自動(dòng)控制原理一三

2.7自動(dòng)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)3/16/20231脈沖函數(shù)2.7.1閉環(huán)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)

自動(dòng)控制系統(tǒng)一般受到兩類輸入信號(hào)作用，一類是對(duì)系統(tǒng)有用的信號(hào)，或稱給定信號(hào)；另一類信號(hào)是擾動(dòng)信號(hào)，或稱干擾信號(hào)。給定信號(hào)通常加在控制裝置的輸入端；干擾信號(hào)一般作用在被控對(duì)象上，也可能出現(xiàn)在其他元部件上，甚至可能混雜在輸入信號(hào)中。一個(gè)系統(tǒng)往往有多個(gè)擾動(dòng)信號(hào)，但是一般只考慮其中最主要的。在下面的內(nèi)容中，主要介紹自動(dòng)控制系統(tǒng)中常用的傳遞函數(shù)。如圖2-34所示，閉環(huán)控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)圖。在該結(jié)構(gòu)圖中，從輸入信號(hào)到輸出信號(hào)之間的通道，稱為前向通道；從輸出信號(hào)到反饋信號(hào)之間的通道，稱為反饋通道。3/16/20232

將圖2-34所示方框的輸出信號(hào)線斷開(kāi)，即斷開(kāi)系統(tǒng)的反饋通道。這時(shí)反饋信號(hào)與輸入信號(hào)之比，稱為系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。（2-57）

即系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)等于前向通道傳遞函數(shù)與反饋通道傳遞函數(shù)的乘積。3/16/20233G1(s)R(s)-B(s)N(s)C(s)G2(s)H(s)-圖2-34閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖例2.9：求例2.7所求得的系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。解：該系統(tǒng)是一個(gè)雙回路控制系統(tǒng)，先求內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)為：。

3/16/20234這樣，前向通道有兩個(gè)串聯(lián)方框，反饋通道傳遞函數(shù)，故系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為前向通道兩個(gè)方框傳遞函數(shù)和反饋通道傳遞函數(shù)的乘積，即開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：。2.7.2閉環(huán)傳遞函數(shù)

1．給定輸入信號(hào)作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

令擾動(dòng)量，由圖2-34即可得到圖2-35，輸出量 與輸入量之間的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：3/16/20235G1(s)R(s)-B(s)C(s)G2(s)H(s)圖2-35r(t)作用下的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

（2-58）

稱為在給定輸入信號(hào)作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，此時(shí)的輸出量為：3/16/20236

（2-59）

2．?dāng)_動(dòng)作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

為了研究擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，令，并由圖2-34改畫(huà)為圖2-36所示。G1(s)-B(s)N(s)C(s)G2(s)H(s)-圖2-36n(t)作用下的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3/16/20237由該圖求得在擾動(dòng)單獨(dú)作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：（2-60）

因此，單獨(dú)作用下系統(tǒng)的擾動(dòng)輸出為：（2-61）

3．系統(tǒng)總的輸出

根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，系統(tǒng)總的輸出為給定輸入