矩陣的運算優(yōu)秀文檔

矩陣的運算高等數(shù)學(xué)在線開放課程（1）目錄01相等的矩陣02矩陣的一般運算（上）01相等的矩陣設(shè)有同型矩陣則規(guī)定即兩同型矩陣相等當(dāng)且僅當(dāng)其對應(yīng)元素分別相等。同型矩陣相等矩陣02矩陣的一般運算（上）矩陣的運算一般運算：加法、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置矩陣方陣運算：冪、行列式、伴隨矩陣、逆矩陣02矩陣的一般運算（上）1.矩陣的加法設(shè)有同型矩陣則規(guī)定矩陣A與B的和為說明：(1)矩陣加法滿足以下規(guī)則（設(shè)A,B,C都是同型矩陣）交換律A＋B＝B＋A結(jié)合律A＋（B＋C）＝（A＋B）＋C零矩陣O＋A＝A＋O＝A02矩陣的一般運算（上）即兩同型矩陣相等當(dāng)且僅當(dāng)其對應(yīng)元素分別相等。分配律k(A+B)=kA+kB,(k+l)A=kA+lA設(shè)有矩陣，稱矩陣為A的負(fù)矩陣。高等數(shù)學(xué)在線開放課程02矩陣的一般運算（上）1A=A,(-1)A=-A設(shè)有數(shù)和矩陣，則數(shù)與矩陣A的積記為，有02矩陣的一般運算（上）02矩陣的一般運算（上）分配律k(A+B)=kA+kB,(k+l)A=kA+lA結(jié)合律(kl)A=k(lA)=l(kA)設(shè)有數(shù)和矩陣，則數(shù)與矩陣A的積記為，有設(shè)有數(shù)和矩陣，則數(shù)與矩陣A的積記為，有(1)矩陣加法滿足以下規(guī)則（設(shè)A,B,C都是同型矩陣）即矩陣中每個元素擴(kuò)大倍就可以得到矩陣。02矩陣的一般運算（上）1.矩陣的加法(2)矩陣加法的變形設(shè)有矩陣，稱矩陣為A的負(fù)矩陣。即矩陣A的每個元素取其相反數(shù)就可以得到矩陣A的負(fù)矩陣。總結(jié)：成立的條件——所有矩陣必須是同型矩陣02矩陣的一般運算（上）設(shè)有三個矩陣分別是分析這些矩陣是否可以相加，如果可以，請寫出詳細(xì)過程。由于B、C為同型矩陣，解：例102矩陣的一般運算（上）2.矩陣的數(shù)乘設(shè)有數(shù)和矩陣，則數(shù)與矩陣A的積記為，有說明：矩陣數(shù)乘滿足以下規(guī)則（設(shè)A,B都是同型矩陣，k,l是任意常數(shù)）分配律k(A+B)=kA+kB,

(k+l)A=kA+lA結(jié)合律(kl)A=k(lA)=l(kA)1A=A,(-1)A=-A即矩陣中每個元素擴(kuò)大倍就可以得到矩陣。零矩陣O＋A＝A＋O＝A設(shè)有數(shù)和矩陣，則數(shù)與矩陣A的積記為，有分配律k(A+B)=kA+kB,(k+l)A=kA+lA設(shè)有數(shù)和矩陣，則數(shù)與矩陣A的積記為，有一般運算：加法、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置矩陣即兩同型矩陣相等當(dāng)且僅當(dāng)其對應(yīng)元素分別相等。即矩陣中每個元素擴(kuò)大倍就可以得到矩陣。即矩陣A的每個元素取其相反數(shù)就可以得到矩陣A的負(fù)矩陣。由于B、C為同型矩陣，零矩陣O＋A＝A＋O＝A1A=A,(-1)A=-A結(jié)合律(kl)A=k(lA)=l(kA)設(shè)有同型矩陣則規(guī)定矩陣A與B的和為即矩陣中每個元素擴(kuò)大倍就可以得到矩陣。分配律k(A+B)=kA+kB,(k+l)A=kA+lA結(jié)合律(kl)A=k(lA)=l(kA)(1)矩陣加法滿足以下規(guī)則（設(shè)A,B,C都是同型矩陣）分析這些矩陣是否可以相加，如果可以，請寫出詳細(xì)過程。即矩陣中每個元素擴(kuò)大倍就可以得到矩陣。結(jié)合律(kl)A=k(lA)=l(kA)結(jié)合律(kl)A=k(lA)=l(kA)零矩陣O＋A＝A＋O＝A方陣運算：冪、行列式、伴隨矩陣、逆矩陣零矩陣O＋A＝A＋O＝A02矩陣的一般運算（上）設(shè)有數(shù)和矩陣，則數(shù)與矩陣A的積記為，有02矩