人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版八年級(jí)　上冊(cè)第十五章　整式的乘除與因式分解1 因式分解 名師獲獎(jiǎng)

因式分解教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)：（1）理解因式分解的概念和意義（2）認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。能力目標(biāo)：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。目標(biāo)制定的思想1．目標(biāo)具體化、明確化，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，具有針對(duì)性和可行性，同時(shí)便于上課操作，便于檢測(cè)和及時(shí)反饋。2．課堂教學(xué)體現(xiàn)能力立意。3．寓德育教育于教學(xué)之中。教學(xué)過程安排一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題：看誰算得快？（計(jì)算機(jī)出示問題）(1)若a=101,b=99,則a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000(3)若x=-3,則20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0二、觀察分析，探究新知(1)請(qǐng)每題想得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法（同時(shí)計(jì)算機(jī)出示答案）(2)觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)①的左邊是一個(gè)什么式子？右邊又是什么形式？a2-2ab+b2=(a-b)2②20x2+60x=20x(x+3)③(3)類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，（例42=2×3×7④）得出因式分解概念。板書課題：§因式分解1．因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。三、獨(dú)立練習(xí)，鞏固新知練習(xí)1．下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？（計(jì)算機(jī)演示）①（x+2）（x-2）=x2-4②x2-4=（x+2）（x-2）③a2-2ab+b2=（a-b）2④3a（a+2）=3a2+6a⑤3a2+6a=3a（a+2）⑥x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x⑦k2++2=（k+）2⑧x-2-1=（x-1+1）（x-1-1）⑨18a3bc=3a2b·6ac2．因式分解與整式乘法的關(guān)系：因式分解結(jié)合：x2-12=========（x+1）（x-1）整式乘法說明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）。結(jié)論：因式分解與整式乘法正好相反。問題：你能利用因式分解與整式乘法正好相反這一關(guān)系，舉出幾個(gè)因式分解的例子嗎？(如：由(y+1)(y-1)=y2-1得y2-1=(y+1)(y-1)由(x+2)(x-1)=x2+x-2得x2+x-2=(x+2)(x-1)等等)四、例題教學(xué)，運(yùn)用新知：例：把下列各式分解因式：（計(jì)算機(jī)演示）(1)am+bm(2)a2-9(3)a2+2ab+b2(4)2ab-a2-b2(5)8a3+b6練習(xí)2:填空:(計(jì)算機(jī)演示)(1)∵2xy()=2x2y-6xy2∴2x2y-6xy2=2xy()(2)∵xy()=2x2y-6xy2∴2x2y-6xy2=xy()(3)∵2x()=2x2y-6xy2∴2x2y-6xy2=2x()五、強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知：練習(xí)3：把下列各式分解因式：（計(jì)算機(jī)演示）(1)2ax+2ay(2)3mx-6nx(3)x2y+xy2(4)x2+-x(5)(6)a3-1（讓學(xué)生上來板演）六、變式訓(xùn)練，擴(kuò)展新知（計(jì)算機(jī)演示）1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=,n=2．機(jī)動(dòng)題：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=七、整理知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)（即課堂小結(jié)）1．因式分解的概念因式分解是整式中的一種恒等變形2．因式分解與整式乘法是兩種相反的恒等變形，也是思維方向相反的兩種思維方式，因此，因式分解的思維過程實(shí)際也是整式乘法的逆向思維的過程。3．利用2中關(guān)系，可以從整式乘法探求因式分解的結(jié)果。4．教學(xué)中滲透對(duì)立統(tǒng)一，以不變應(yīng)萬變的辯證唯物主義的思想方法。八、