等差數(shù)列及其通項公式 教學(xué)設(shè)計

附件：教學(xué)設(shè)計方案模版教學(xué)設(shè)計方案課程等差數(shù)列及其通項公式教學(xué)設(shè)計課程標(biāo)準(zhǔn)：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想；初步引入“數(shù)學(xué)建模”的思想方法并能運用。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)5》（人教a版）第二章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列第一課時．?dāng)?shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用．等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣．同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法．教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解等差數(shù)列定義，掌握等差數(shù)列的通項公式．能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，在學(xué)習(xí)過程中，體會歸納思想和化歸思想并加深認識；通過概念的引入與通項公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析探索能力，增強運用公式解決實際問題的能力．情感目標(biāo):通過對等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點，加強理論聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．學(xué)習(xí)目標(biāo)通過學(xué)習(xí)，掌握等差數(shù)列的概念，通項公式及其應(yīng)用學(xué)情分析

我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一（16）班的學(xué)生（平行班學(xué)生），經(jīng)過快一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展．重點、難點【教學(xué)重點】①等差數(shù)列的概念；②等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用．【教學(xué)難點】理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義；等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程．教與學(xué)的媒體選擇多媒體課件，投影儀課程實施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動步驟序號1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題2觀察歸納，形成定義3舉一反三，理解定義4理解通項，簡單應(yīng)用5課堂小結(jié)，課外作業(yè)教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：*******活動目標(biāo)觀察歸納，形成定義解決問題教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號角度理解等差數(shù)列的定義．技術(shù)資源多媒體課件常規(guī)資源教材，學(xué)案，投影儀活動概述①0，5，10，15，20，25，…．②18，15．5，13，10．5，8，5．5．③10072，10144，10216，10288，10360.

思考1上述數(shù)列有什么共同特點？

思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎？

思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號語言嗎？教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念．學(xué)生：分組討論，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律；這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定．教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義；另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號角度理解等差數(shù)列的定義．教與學(xué)的策略學(xué)生主動觀察——分析概括——師生互動，形成概念——啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論——拓展開放，鞏固提高.在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，學(xué)會探究.反饋評價學(xué)生基本上都能觀察歸納，并理解定義的內(nèi)涵教學(xué)活動2：*******活動目標(biāo)理解通項，簡單應(yīng)用解決問題主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會公式與方程之間的聯(lián)系．初步認識“基本量法”求解等差數(shù)列問題．技術(shù)資源多媒體課件常規(guī)資源教材，學(xué)案，投影儀活動概述思考5已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項？思考6已知一個等差數(shù)列｛an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢？變1判斷－401是不是等差數(shù)列－5，－9，－13，…的項？如果是，是第幾項？

變2在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

變3某市出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為1.2元/km，起步價為10元，即最初的4km（不含4千米）計費10元.如果某人乘坐該市的出租車去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時間為0，需要支付多少車費？教與學(xué)的策略引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力．學(xué)生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點評，并及時肯定、贊揚學(xué)生善于動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識．鼓勵學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運算能力反饋評價引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，解決問題．讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人小結(jié)：1.一個定義：等差數(shù)列的定義2.一個公式：等差數(shù)列的通項公式3.二個應(yīng)用：定義和通項公式的應(yīng)用……教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€代表發(fā)言，最后教師給出小結(jié)內(nèi)容，并適當(dāng)解析．

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