2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)單元綜合測試6《靜電場》

單元綜合測試六(靜電場)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，試卷滿分為100分．考試時間為90分鐘．第Ⅰ卷(選擇題，共40分)一、選擇題(本題共10小題，每題4分，共40分．有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確，把正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi))圖11．如圖1所示，O是一固定的正點電荷，另有一正點電荷q從很遠(yuǎn)處以初速度v0正對著點電荷O射入電場中，僅在電場力作用下的運動軌跡是實線MN，虛線a、b、c是以O(shè)為圓心，Ra、Rb、Rc為半徑畫出的三個圓，且Ra－Rb＝Rb－、2、3為軌跡MN與三個圓的一些交點，以|I12|表示點電荷q從1運動到2的過程中電場力的沖量的大小，|I23|表示q從2運動到3的過程中電場力的沖量的大??；用|W12|表示q從1運動到2的過程中電場力做功的大小，用|W23|表示q從2運動到3的過程中電場力做功的大?。畡t()A．|I12|>|I23| B．|I12|<|I23|C．|W12|>|W23| D．|W12|<|W23|解析：根據(jù)點電荷產(chǎn)生的電場可知，1、2間的電場強度比2、3間的電場強度小，因為Ra－Rb＝Rb－Rc，所以|W12|<|W23|，故選項D正確．因為p＝eq\r(2mEk)，所以|I12|<|I23|，故選項B正確．答案：BD2．如圖2所示，A板發(fā)出的電子經(jīng)加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板間，金屬板間所加的電壓為U，電子最終打在光屏P上，關(guān)于電子的運動，下列說法中正確的是()圖2A．滑動觸頭向右移動時，電子打在熒光屏上的位置上升B．滑動觸頭向左移動時，電子打在熒光屏上的位置上升C．電壓U增大時，電子打在熒光屏上的速度大小不變D．電壓U增大時，電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時間不變解析：當(dāng)滑動觸頭向右滑動時，加速電壓增大，因此電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場時側(cè)移距離減小，電子打在熒光屏上的位置下降，滑動觸頭左移則上升，A錯B對；電壓U增大時，電子打在熒光屏上的速度增大，但電子從出發(fā)到打在熒光屏上的時間不受側(cè)向運動的影響保持不變，C錯D對．答案：BD3．如圖3所示，一絕緣光滑半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強電場中，場強為E.在與環(huán)心等高處放有一質(zhì)量為m、帶電＋q的小球，由靜止開始沿軌道運動，下述說法正確的是()圖3A．小球在運動過程中機械能守恒B．小球經(jīng)過環(huán)的最低點時速度最大C．小球經(jīng)過環(huán)的最低點時對軌道壓力為3(mg＋qE)D．小球經(jīng)過環(huán)的最低點時對軌道壓力為(mg＋qE)解析：小球滑動過程中有重力和電場力做功，因此機械能不守恒，A錯．小球下滑到最低點的過程中，重力和電場力都做正功，小球動能增大，過最低點時速度最大，B對．由動能定理得(qE＋mg)R＝eq\f(1,2)mv2，軌道支持力為FN，則FN－(qE＋mg)＝meq\f(v2,R)，解得C對，D錯．答案：BC圖44．空間某區(qū)域內(nèi)存在著電場，電場線在豎直平面上的分布如圖4所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在該電場中運動，小球經(jīng)過A點時的速度大小為v1，方向水平向右，運動至B點時的速度大小為v2，運動方向與水平方向之間的夾角為α，A、B兩點之間的高度差與水平距離均為H，則以下判斷中正確的是()A．若v2>v1，則電場力一定做正功B．A、B兩點間的電勢差U＝eq\f(m,2q)(v22－v12)C．小球由A點運動到B點，電場力做的功W＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12－mgHD．小球運動到B點時所受重力的瞬時功率P＝mgv2解析：考查帶電粒子在電場與重力場的疊加場中的運動．從A到B，重力做正功，若v2>v1，表明外力做的總功為正，但電場力可能做負(fù)功，A錯．由動能定理qU＋mgH＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12可知B錯，C對．過B點時重力的瞬時功率P＝mgv2sinα，D錯．答案：C圖55．如圖5所示，一正點電荷在電場中受電場力作用沿一圓周的圓弧ab運動，已知該點電荷的電荷量為q，質(zhì)量為m(重力不計)，ab弧長為l，電荷經(jīng)過a、b兩點時速度大小均為v0，則下列說法中不正確的是()A．a(chǎn)、b兩點的場強方向相同B．a(chǎn)、b兩點的場強大小相等C．a(chǎn)、b兩點的電勢相等D．電荷在a、b兩點的電勢能相等解析：由題意，電荷經(jīng)過a、b兩點時速度大小均為v0，所以電場力做功為零，電荷在a、b兩點的電勢能相等，a、b兩點的電勢也相等，顯然形成電場的電荷為點電荷．由于電場是矢量，所以A錯，B、C、D正確．答案：A圖66．如圖6所示，在勻強電場中有a、b、c、d四點，它們處于同一圓周上，且ac、bd分別是圓的直徑．已知a、b、c三點的電勢分別為φa＝9V，φb＝15V，φc＝18V，則d點的電勢為()A．4V B．8VC．12V D．16V解析：由于電場是勻強電場，據(jù)φa＝9V，φc＝18V，可知，圓心處的電勢φ0＝φa＋eq\f(φc－φa,2)＝V，對于勻強電場，φb－φ0＝φ0－φd，則φd＝12V，故C正確．答案：C圖77．如圖7所示，在場強為E的勻強電場中，有相距為L的A、B兩點，其連線與場強方向的夾角為θ，A、B兩點間的電勢差UAB＝U1.現(xiàn)將一根長為L的細(xì)金屬棒沿AB連線方向置于該勻強電場中，此時金屬棒兩端的電勢差UAB＝U2，則下列關(guān)于U1和U2的說法中正確的是()A．U1＝U2＝ELcosθB．U1＝U2＝－ELcosθC．U1＝ELcosθ，U2＝0D．U1＝－ELcosθ，U2＝ELcosθ解析：據(jù)勻強電場中電勢差與場強關(guān)系式得，U1＝Ed＝ELcosθ，將金屬桿AB放置于勻強電場中，靜電平衡時金屬桿AB為等勢體，故U2＝0，故C選項正確．答案：C8．(2022·北京高考)用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖)．設(shè)兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計指針偏角為θ.實驗中，極板所帶電荷量不變，若()圖8A．保持S不變，增大d，則θ變大B．保持S不變，增大d，則θ變小C．保持d不變，減小S，則θ變小D．保持d不變，減小S，則θ不變解析：保持S不變，增大d，平行板電容器的電容減小，由于電容器的電荷量不變，由Q＝CU可以判斷極板間電勢差變大，靜電計指針偏角θ變大，選項A正確，B錯誤；保持d不變，減小S，電容器電容變小，由Q＝CU可以判斷極板間電勢差變大，選項C、D錯誤．答案：A9．(2022·天津高考)在靜電場中，將一正電荷從a點移到b點，電場力做了負(fù)功，則()A．b點的電場強度一定比a點大B．電場線方向一定從b指向aC．b點的電勢一定比a點高D．該電荷的動能一定減小解析：從a→b，電場力對正電荷做負(fù)功，該電荷電勢能增加，qφa<qφb，即φa<φb，故選項C正確；電場線不一定是直線，選項B錯誤；該電荷除了受電場力，是否還受其他力不清楚，選項D錯誤；條件不足，無法判斷a、b兩點場強的大小，選項A錯誤．答案：C圖910．(2022·福建高考)物理學(xué)中有些問題的結(jié)論不一定必須通過計算才能驗證，有時只需通過一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確．如圖所示為兩個彼此平行且共軸的半徑分別為R1和R2的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q(q>0)，而且電荷均勻分布．兩圓環(huán)的圓心O1和O2相距為2a，連線的中點為O，軸線上的A點在O點右側(cè)與O點相距為r(r<a)．試分析判斷下列關(guān)于A點處電場強度大小E的表達(dá)式(式中k為靜電力常量)正確的是A．E＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kqR1,[R12＋a＋r2])－\f(kqR2,[R22＋a－r2])))B.E＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kqR1,[R12＋a＋r2]\f(3,2))－\f(kqR2,[R22＋a－r2]\f(3,2))))C.E＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kqa＋r,[R12＋a＋r2])－\f(kqa－r,[R22＋a－r2])))D.E＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kqa＋r,[R12＋a＋r2]\f(3,2))－\f(kqa－r,[R22＋a－r2]\f(3,2))))解析：由量綱判斷選項A、C中電場強度的單位為eq\f(\f(Nm2,C2)·C·m,m2)＝eq\f(Nm,C)，而電場強度的單位為N/C，所以可以排除選項A、C；假設(shè)r＝a，此時A點位于O2點，A點電場強度應(yīng)等于左側(cè)小圓環(huán)的電荷在該處產(chǎn)生的場強，電場強度的表達(dá)式為一項，而選項B中E的表達(dá)式為兩項的組合，應(yīng)排除B；綜上所述，只能選D.答案：D第Ⅱ卷(非選擇題，共60分)二、填空題(本題共2小題，每題8分，共16分)圖1011．如圖10所示，一個半徑為R的絕緣球殼上均勻帶有＋Q的電荷，另一個電荷量為＋q的電荷放在球心O上，由于對稱性，點電荷受力為0.現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r?R)的一個小圓孔，則此時置于球心的點電荷所受的力的大小為________(已知靜電力恒量為k)，方向________．解析：球殼完整時，由對稱性得球心上的點電荷受力為0，可知挖去的小孔和剩下的部分對點電荷產(chǎn)生的力大小相等，方向相反，故要計算剩下部分對點電荷產(chǎn)生的力，只要求出挖去的小圓孔對點電荷產(chǎn)生的力即可，由于r?R，故小圓孔可以看做點電荷，這樣可由庫侖定律計算．由庫侖定律有F＝eq\f(kQ′q,R2)，其中Q′＝eq\f(Q,4πR2)·πr2，得出F＝eq\f(kQqr2,4R4)，指向小孔．答案：eq\f(kQqr2,4R4)指向小孔圖1112．某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計了以下方法來測量物體的帶電量．如圖11所示的小球是一個外表面鍍有金屬膜的空心塑料球，用絕緣絲線懸掛于O點，O點固定一個可測量絲線偏離豎直方向角度α的量角器，M、N是兩塊相同的、正對著豎直平行放置的金屬板(加上電壓后其內(nèi)部電場可看作勻強電場)．另外還要用到的器材有天平、刻度尺、電壓表、直流電流表、開關(guān)、滑動變阻器及導(dǎo)線若干．該小組的實驗步驟如下，請你幫助該小組完成：(1)用天平測出小球的質(zhì)量m，按如圖11所示進(jìn)行器材的安裝，并用刻度尺測出M、N板之間的距離d，使小球帶上一定的電量．(2)連接電路(請在圖中的虛線框中畫出實驗所用的電路圖，電源、開關(guān)已經(jīng)畫出)．(3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片的位置，讀出多組相應(yīng)的電壓表的示數(shù)和絲線的偏轉(zhuǎn)角度θ.(4)以電壓U為縱坐標(biāo)，以________為橫坐標(biāo)作出過原點的直線，求出直線的斜率k.(5)小球的帶電量q＝________.(用m、d、k等物理量表示)答案：(2)如圖12(a)(4)tanα(5)eq\f(mgd,k)帶電小球的受力如圖12(b)，根據(jù)平衡條件有tanθ＝eq\f(F,mg)，又有F＝qE＝qeq\f(U,d)，聯(lián)立解得，U＝eq\f(mgd,q)tanθ＝ktanθ，所以應(yīng)以tanθ為橫坐標(biāo)．圖12三、計算題(本題共4小題，13、14題各10分，15、16題各12分，共44分，計算時必須有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)圖1313．在勻強電場中建立一個直角坐標(biāo)系，如圖13所示，從坐標(biāo)原點沿＋y方向前進(jìn)0.346m到A點，電勢降低V；從坐標(biāo)原點沿－x方向前進(jìn)0.2m到B點，電勢升高V，求勻強電場的場強大小和方向．(取eq\r(3)解析：令O點電勢φO＝0，則φA＝－V，φB＝V，再作點B關(guān)于點O的對稱點B′，因為BO＝OB′，則φB′＝－V．連接AB′，并作其垂線OE，則從O→E的方向即場強方向．tanθ＝eq\f(OB′,OA)＝eq\f(1,＝eq\f(\r(3),3)E＝eq\f(UOB′,d)＝eq\f(UOB′,OB′sin60°)＝200V/m.答案：200V/m，方向與x軸正方向成30°角．圖1414．在點電荷Q產(chǎn)生的電場中有a，b兩點，相距為d，已知a點的場強大小為E，方向與ab連線成30°角，b點的場強方向與ab連線成120°角，如圖14所示，則b點的場強大小為多大？a，b兩點電勢哪點更高？解析：圖15如圖15所示，將a點場強方向和b點場強方向延長，交于O點，由幾何知識得ab＝d，aO＝2dsin60°＝eq\r(3)d，而E＝eq\f(kQ,\r(3)d2)，Eb＝eq\f(kQ,d2)，所以Eb＝3E.以O(shè)點為圓心，以d為半徑作弧交Oa于c點，則φb＝φc，而φa>φc，所以φa>φb，即a點電勢更高．答案：3Ea圖1615．如圖16所示，水平放置的兩塊平行金屬板A，B相距為d，電容為C.開始兩塊板均不帶電，A板接地且中央有孔．現(xiàn)將帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m的帶電液滴一滴一滴地從小孔正上方h處無初速滴下，落向B板的電荷全部傳給B板，問：(1)第幾滴液滴在A，B板間做勻速直線運動？(2)能夠到達(dá)B板的液滴不會超過多少滴？解析：(1)設(shè)第n滴液滴在A，B板間做勻速直線運動，此時，板上電荷量為Q＝(n－1)q，板上電壓U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(n－1q,C).板間電場強度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(n－1q,Cd)①由平衡條件得qE＝mg②由①②得n＝eq\f(mgCd,q2)＋1(2)設(shè)能夠到達(dá)B板的液滴不會超過x滴，且第(x＋1)滴到B板的速度恰為0，然后返回極板上，最大電荷量Q′＝xq③極板間最大電壓U′＝eq\f(Q′,C)＝eq\f(xq,C)④對第(x＋1)滴，由動能定理得mg(h＋d)－qU′＝0⑤由④⑤解得x＝eq\f(mgCh＋d,q2).答案：(1)eq\f(mgCd,q2)＋1(2)eq\f(mgCh＋d,q2)16．(2022·安徽高考)圖17如圖17所示，勻強電場方向沿x軸的正方向，場強為E.在A(d,0)點有一個靜止的中性微粒，由于內(nèi)部作用，某一時刻突然分裂成兩個質(zhì)量均為m的帶電微粒，其中電荷量為q的微粒1沿y軸負(fù)方向運動，經(jīng)過一段時間到達(dá)(0，－d)點．