第7課時 容積和容積單位（2）【教案】

PAGE1◎教學(xué)筆記第7課時容積和容積單位（2）◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書P39例6，完成教科書P41“練習(xí)九”中第7～13題。?教學(xué)目標(biāo)1.通過想象、操作、實驗等方法探究不規(guī)則物體體積的計算方法，能運用“排水法”計算不規(guī)則物體的體積。2.經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程，獲得綜合運用所學(xué)知識解決問題的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組的合作精神、創(chuàng)新精神和解決問題的能力。?教學(xué)重點探究不規(guī)則物體體積的計算方法。?教學(xué)難點在實驗過程中積累活動經(jīng)驗，靈活選擇合適的測量方法。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，土豆（或蘋果），量杯，橡皮泥，土豆，適量的水。?教學(xué)過程情境導(dǎo)入，激發(fā)問題意識師：前面我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體，大家會計算它們的體積嗎？師：規(guī)則的物體我們可以用公式計算出體積，但是生活中很多物體都不是規(guī)則的。出示一個土豆（或蘋果）。師：同學(xué)們看，這是什么？你能計算出它的體積嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考，不規(guī)則物體的體積該怎么求？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生可能想到將土豆（或蘋果）四周切一切，變成長方體或正方體。師：同學(xué)們真會動腦筋，通過切一切，將不規(guī)則的土豆變成了一個規(guī)則的形體。但是有些物體不能切，該怎么辦呢？今天我們就一起來探討、研究“不規(guī)則物體的體積”的計算方法。[板書課題：容積和容積單位（2）]【設(shè)計意圖】根據(jù)小學(xué)生的心理特點和年齡特征設(shè)計情境，創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)氛圍。以學(xué)生常見的物體引出“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，溝通新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系?！窘虒W(xué)提【教學(xué)提示】橡皮泥可以捏成規(guī)則的長方體或正方體，梨不能變形。教師要充分理解教科書選擇這兩種物體的意圖，并用好教科書。1.課件出示教科書P39例6。2.閱讀理解題意。師：你從圖中讀到了什么信息？要解決什么問題？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】這些物體是形狀不規(guī)則的，要求它們的體積。3.分析與解答。（1）探討方法。師：這些不規(guī)則物體的體積該怎么計算呢？你有什么好辦法嗎？引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)交流討論，指名匯報，集體評議方法的可行性?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】將橡皮泥捏成規(guī)則物體，將土豆沒入裝水的容器……再測量相關(guān)數(shù)據(jù)計算體積?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生第一次接觸到計算不規(guī)則物體的體積，以小組交流為主，集體商議為輔，鼓勵學(xué)生大膽猜想。通過討論交流，讓學(xué)生之間不同的思路進(jìn)行碰撞，并在不斷深入的思考中相互接納，使想法更完善。（2）實驗探究。師：到底這些物體的體積是多少呢？根據(jù)你們剛才的方法，我們一起來動手做實驗。同學(xué)們仔細(xì)觀察，填寫好實驗報告單。（學(xué)生每人一份或課件出示，學(xué)生現(xiàn)場制作。）①研究橡皮泥體積的計算方法。師：大家說，求橡皮泥的體積用什么方法比較好？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生一致認(rèn)為捏壓。教師請一位同學(xué)上臺捏壓橡皮泥。師：現(xiàn)在變成了什么圖形？（長方體）師：要計算這個長方體的體積，需要知道哪些數(shù)據(jù)？一名學(xué)生測量，其他同學(xué)記錄數(shù)據(jù)。師：這個長方體的體積跟剛才不規(guī)則的橡皮泥的體積有什么關(guān)系呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】形狀發(fā)生了變化，但是體積不變。學(xué)生記錄橡皮泥的數(shù)據(jù)，計算橡皮泥的體積，完成報告單。②研究土豆體積的計算方法。師：土豆也捏壓，行嗎？（不行）師：求它的體積用什么方法比較好呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：用排水法。將土豆放入量杯中，完全浸沒在水里（水不漫出來）。水位上升后的總體積減去原來水的體積，就是土豆的體積。預(yù)設(shè)2：把土豆放在量杯中，再往量杯里倒水，等水完全浸沒土豆后（水不漫出來），記下此時水的刻度。取出土豆，再看水的刻度，前面的刻度減去后面的刻度就是土豆的體積。師：同學(xué)們的這些方法都非常好，都是用了轉(zhuǎn)化的方法。下面我們一起來用這兩種方法試試?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記

◎教學(xué)筆記教師做演示實驗并板書主要的方法及實驗步驟，學(xué)生觀察，填寫報告單?！蚪虒W(xué)筆記(3)匯報實驗結(jié)果，集中展示交流。【教學(xué)提示】演示實驗時，一定要組織學(xué)生認(rèn)真觀察，由學(xué)生提供觀察到的數(shù)據(jù)?！窘虒W(xué)提示】演示實驗時，一定要組織學(xué)生認(rèn)真觀察，由學(xué)生提供觀察到的數(shù)據(jù)。師：在用排水法測量時，為什么上升(下降或排出)的體積就是物體的體積？引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)，不論是用捏壓的方法、排水法還是溢水法，都是將不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體進(jìn)行計算，進(jìn)一步感受“轉(zhuǎn)化”這種重要的數(shù)學(xué)思想方法?！驹O(shè)計意圖】在實驗探究中要求學(xué)生填寫實驗報告單，有助于厘清學(xué)生的思路，使得他們充分感知、領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”思想，經(jīng)歷并記錄“轉(zhuǎn)化”實踐的全過程，在討論交流中感受各種“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課特有的“味道”。4.回顧與反思。師：用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？還要注意哪些問題？【設(shè)計意圖】一方面對解決問題的過程進(jìn)行反思，另一方面思考這些解決策略與方法是否對所有的情況都合適，進(jìn)一步明確解決這類問題的方法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】需要記錄水里未放物體的體積以及放入不規(guī)則物體后的總體積。要使物體全部浸入水中（水不漫出來），不能浮在水面上。師：可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】不能用排水法測量乒乓球和冰塊的體積。因為乒乓球不會沉入水中，而冰塊融化后又與水融合在一起了。師：怎樣測量一顆圖釘?shù)捏w積呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】一顆圖釘?shù)捏w積非常小，如果還是用水來做實驗的話，很難看到水面會發(fā)生變化。這里教師可以先組織學(xué)生廣泛討論，如學(xué)生仍有困難，可介紹將沙子放入容器內(nèi)，再埋入10顆圖釘，計算沙面上升的刻度來計算圖釘?shù)捏w積?！驹O(shè)計意圖】這個問題對于學(xué)生而言有一定的難度，雖然教師不可避免地給予了學(xué)生提示，但這種提示絕不是停留在某道題目上，而是為學(xué)生打開了某類方法的“一扇窗”。三、鞏固應(yīng)用，發(fā)展能力1.完成教科書P41“練習(xí)九”第7~12題。（1）學(xué)生獨立思考解答。（2）指名匯報，集中反饋?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】集中反饋時，要耐心傾聽學(xué)生的思維過程，不能只關(guān)注結(jié)果。師：你讀到了哪些信息？要解決什么問題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】放進(jìn)1個大球和1個小球后，水溢出了12毫升，放進(jìn)1個大球和4個小球后水溢出了24毫升。求大球的體積。師：該怎么解答呢？學(xué)生自主解答后集中反饋?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：因為1個大球和1個小球的體積是12毫升，加入3個小球后體積是24毫升，那么3個小球的體積就是12毫升，每個小球的體積就是4毫升。12－4＝8（毫升）＝8立方厘米。

◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記預(yù)設(shè)2：因為1個大球和1個小球的體積是12毫升，加入3個小球后體積是24毫升，那么3個小球的體積就是12毫升，每個小球的體積就是4毫升。24－4×4＝8（毫升）＝8立方厘米。四、課堂小結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？?板書設(shè)計?教學(xué)反思在教學(xué)時，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不規(guī)則物體的體積必須要轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積才能求出來，變形和排水法都是比較好的方法。由于實驗器材有限，本節(jié)課教師做演示實驗，學(xué)生觀察，但是為了充分發(fā)揮實驗的作用，教師讓學(xué)生填實驗報告單，一方面是引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察實驗，用數(shù)據(jù)說話；另一方面，學(xué)生通過填寫實驗報告單，親身經(jīng)歷“等積變形”的過程，經(jīng)歷越豐富，獲得的解決問題的經(jīng)驗越深刻，教學(xué)效果越好。?作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時作業(yè)。一、明明在一個長10cm,寬8cm的裝有適量水的長方體透明玻璃缸里放了一個柿子，水面上升了2cm（水淹沒柿子且未溢出）。柿子的體積是多少?二、一個長方體玻璃容器,從里面量底面長和寬都是2dm,里面裝有5.6L水。將一個鵝卵石完全浸沒在水中，這時水深15cm。這個鵝卵石的體積是多少?三、一個棱長是50cm的正方體水缸中原