新設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)北師大必修四課件第一章,三角函數(shù)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——新設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)北師大必修四課件第一章,三角函數(shù)4正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導(dǎo)公式41單位圓與任意角的正弦函數(shù)余弦函數(shù)的定義42單位圓與周期性內(nèi)容要求1了解單位圓與正弦余弦函數(shù)的關(guān)系2掌管任意角的正弦余弦的定義重點(diǎn)3掌管正弦函數(shù)余弦函數(shù)在各個(gè)象限內(nèi)的符號(hào)重點(diǎn)4了解周期函數(shù)的概念理解正弦函數(shù)余弦函數(shù)都是周期函數(shù)難點(diǎn)學(xué)識(shí)點(diǎn)1任意角的正弦余弦函數(shù)1單位圓在直角坐標(biāo)系中以為圓心以為半徑的圓稱為單位圓原點(diǎn)單位長(zhǎng)度2正弦函數(shù)余弦函數(shù)的定義如圖在直角坐標(biāo)系中給定單位圓對(duì)于任意角使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合始邊與x軸正半軸重合終邊與單位圓交于點(diǎn)Puv那么點(diǎn)P的叫作角的正弦函數(shù)記作點(diǎn)P的叫作角的余弦函數(shù)記作縱坐標(biāo)vvsin橫坐標(biāo)uucos3正弦函數(shù)余弦函數(shù)的定義域和值域正弦函數(shù)ysinx和余弦函數(shù)ycosx的定義域?yàn)橹涤驗(yàn)槿w實(shí)數(shù)11答案B學(xué)識(shí)點(diǎn)2正弦函數(shù)余弦函數(shù)值的符號(hào)預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)記住特殊角的正弦函數(shù)余弦函數(shù)值分外重要試完成下表00101學(xué)識(shí)點(diǎn)3周期函數(shù)1一般地對(duì)于函數(shù)fx假設(shè)存在非零實(shí)數(shù)T對(duì)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x值都成立那么就把函數(shù)fx稱為周期函數(shù)T叫作這個(gè)函數(shù)的2ysinx的周期為最小正周期為ycosx的周期為最小正周期為fxTfx周期2kkZ22kkZ2預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)假設(shè)存在非零常數(shù)T對(duì)于函數(shù)fx若存在x值有fxTfx那么函數(shù)fx是周期函數(shù)嗎提示不確定如函數(shù)fxx2存在非零常數(shù)T4存在x2使得f24f2但是函數(shù)fxx2不是周期函數(shù)答案8規(guī)律方法利用正弦函數(shù)余弦函數(shù)的定義求一個(gè)角的正弦函數(shù)余弦函數(shù)需要確定三個(gè)量角的終邊上任意一個(gè)異于原點(diǎn)的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y和點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離r更加留神當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)含有參數(shù)時(shí)應(yīng)分類議論訓(xùn)練1若點(diǎn)P2m3mm0在角的終邊上那么sin題型二有關(guān)三角函數(shù)值的符號(hào)問題例21是其次象限角判斷sincos的正負(fù)2若sincos0判斷是第幾象限角規(guī)律方法正余弦函數(shù)符號(hào)確實(shí)定1終邊在坐標(biāo)軸上的角終邊在坐標(biāo)軸上的角可以利用單位圓如終邊在x軸非正半軸上的角與單位圓的交點(diǎn)為10故sin0cos12終邊在各個(gè)象限內(nèi)的角利用定義記符號(hào)正弦取決于終邊上點(diǎn)的縱坐標(biāo)所以一二象限為正余弦取決于終邊上點(diǎn)的橫坐標(biāo)所以一四象限為正解fx是奇函數(shù)fxfx又fxfx函數(shù)fx的周期為答案2答案A答案A答案1課堂小結(jié)1利用定義求的正弦函數(shù)值與余弦函數(shù)值時(shí)留神結(jié)合圖形求出的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)即得值2正弦余弦函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào)可簡(jiǎn)記為一均正二正弦三均負(fù)四余弦3正弦