流體力學基礎知識課件

1流體力學基本知識

物質在自然界中通常按其存在狀態(tài)的不同分為固體(固相)、液體(液相)和氣體(氣相)。

液體和氣體因具有較大的流動性，被統(tǒng)稱為流體，它們具有和固體截然不同的力學性質。研究流體處于靜止狀態(tài)與運動狀態(tài)的力學規(guī)律及其實際應用的科學稱為流體力學，它是力學的一個分支。

1．1流體的主要力學性質

流體中由于各質點之間的內聚力極小，不能承受拉力，靜止流體也不能承受剪切力。正因為如此，所以流體具有較大的流動性，且不能形成固定的形狀。但流體在密閉狀態(tài)下卻能承受較大的壓力。充分認識以上所說流體的基本特征，深刻研究流體處于靜止或運動狀態(tài)的力學規(guī)律，才能很好地把水、空氣或其它流體按人們的意愿進行輸送和利用，為人們日常生活和生產服務。

下面介紹一下流體主要的力學性質。

1．1．1流體的慣性

流體和其它固體物質一樣都具有慣性，即物體維持其原有運動狀態(tài)的特性。物質慣性的大小是用質量來度量的，質量大的物體，其慣性也大。對于均質流體，單位體積的質量，稱為流體的密度，即：

ρ=m/V(1-1)

式中ρ一流體的密度，kg／m3；

m一流體的質量，kg；

V一流體的體積，m3。

對于均質流體，單位體積的流體所受的重力稱為流體的重力密度，簡稱重度，即：

γ=G/V(1-2)

式中γ一流體的重度，N／m3；

G一一流體所受的重力，N；

V一流體的體積，m3。

由牛頓第二定律得：G=mg。因此，

γ=G/V=mg/V=ρg(1·3)

式中g一一重力加速度，g=9．807m／s2。

流體的密度和重度隨其溫度和所受壓力的變化而變化。也就是說同一流體的密度和重度不是一個固定值。但在實際工程中，液體的密度和重度隨溫度和壓力的變化而變化的數值不大，可視為一固定值；而氣體的密度和重度隨溫度和壓力的變化而變化的數值較大，設計計算中通常不能視為一固定值。常用流體的密度和重度如下：

水在標準大氣壓，溫度為4°C時密度和重度分別為：

ρ=1000kg／m3，γ=9.807kN／m3

水銀在標準大氣壓，溫度為0℃時其密度和重度是水的13.6倍。

干空氣在標準大氣壓，溫度為20°C時密度和重度分別為：

ρ=1.2kg／m3，γ=11.82N／m31．1．2流體的粘滯性

流體在運動時，由于內摩擦力的作用，使流體具有抵抗相對變形(運動)的性質，稱為流體的粘滯性。流體的粘滯性可通過流體在管道中流動情況來加以說明。

用流速儀可測得流體管道中某一斷面的流速分布，如圖1．1所示。流體沿管道直徑方向分成很多流層，各層的流速不同，管軸心的流速最大，向著管壁的方向逐漸減小，直至管壁處的流速最小，幾乎為零，流速按某種曲線規(guī)律連續(xù)變化。流速之所以有此分布規(guī)律，正是由于相鄰兩流層的接觸面上產生了阻礙流層相對運動的內摩擦力，或稱粘滯力，這是流體的粘滯性顯示出來的結果。

圖l-l管道中斷面流速分布

1．1．3流體的壓縮性和熱脹性

流體的壓強增大，體積縮小，密度增大的性質，稱為流體的壓縮性。流體溫度升高，體積增大,密度減小的性質，稱為流體的熱脹性。

液體的壓縮性和熱脹性都很小。例如，水從1個大氣壓增加到100個大氣壓時，每增加1個大氣壓，水的體積只縮小0.5／10000；在10～20℃的范圍內，溫度每增加1℃，水的體積只增加1.5／10000；在90～100℃的范圍內，溫度每增加1℃，水的體積也只增加7／10000。因此在很多工程技術領域中，可以把液體的壓縮性和熱脹性忽略不計。但在研究有壓管路中水擊現象和熱水供熱系統(tǒng)時，就要分別考慮水的壓縮性和熱脹性。

氣體與液體有很大不同，其具有顯著的壓縮性和熱脹性。但在采暖與通風工程中，氣體大多流速較低(遠小于音速)，壓強與溫度變化不大，密度變化也很小，因而也可以把氣體看成是不可壓縮的。

液體的壓縮性和熱脹性可用如下兩式表示：

(1·6)

式中β一一壓縮系數，m2／N。

(1．7)

式中α——流體的熱脹系數，T-1。氣體和液體具有顯著不同的壓縮性和熱脹性。溫度和壓強的變化對氣體的容重的影響很大。在溫度不過低，壓強不過高時，氣體密度、壓強和溫度三者之間的關系，有下列氣體狀態(tài)方程式。

p=ρRT(1．8)

式中p一氣體的絕對壓強，N／m2；

T一氣體的熱力學溫度，K；

ρ一氣體的密度，kg／m3；

R一氣體常數，J／(kg·K)；對于理想氣體有R=8314/n,n為氣體的摩爾質量。

1．1．4流體的表面張力

由于流體分子之間的吸引力，在流體的表面上能夠承受極其微小的張力，這種張力稱表面張力。表面張力不僅在液體表面上，在液體與固體的接觸周界面上也有張力。由于表面張力的作用，如果把兩端開口的玻璃管豎在液體中，液體會在細管中上升或下降一定高度，這種現象稱作毛細現象。表面張力的大小可用表面張力系數σ表示，單位是N／m。由于重力和表面張力產生的附加鉛直分力相平衡，所以有下式：

兀r2hγ=2兀rσcosa

故有：

(1.9)

式中γ一液體的容重；

r一玻璃管內徑；

σ一液體的表面張力系數。

如果把玻璃管垂直豎立在水中，則有下式：

h=15/r(1．10)圖1．2流體的靜壓強1．2．2流體靜壓強的分布規(guī)律

在靜止液體中任取一垂直小圓柱作為隔離體，研究其底面點的靜壓強，如圖1．3所示。已知圓柱體高度為h，端面面積為△w，圓柱體頂面與自由面重合，所受壓強為p0。在圓柱體側面上的靜水壓力，方向與軸向垂直(水平方向，圖中未繪出)，而且是對稱的，故相互平衡。則圓柱體軸向的作用力有：

(1)上表面壓力P0=p?！鱳，方向垂直向下；

(2)下底面靜壓力P=p△w，方向垂直向上；

(3)圓柱體的重力G=γh△w，方向垂直向下。

根據圓柱體靜止狀態(tài)的平衡條件，令方向向上為正，向下為負，則可得圓柱體軸向的力的平衡方程，即

p△w—γh△w—p。△w=0

整理得：

P=p。+γh(113)

式中p——靜止流體中任一點的壓強，N／m2；

p?！后w表面壓強，N／m2；

γ一一液體的重度，N／m3；

h一一所研究的點在液面下的深度，m。

式(1．13)是靜水壓強基本方程式，又稱為靜力學基本方程式。式中γ和p。都是常數。

方程表達了只有重力作用時流體靜壓強的分布規(guī)律。如圖1．4所示。圖1．3靜止液體中的小圓柱體圖1．4流體靜壓強分布圖

z+p/γ=c(常數)(1．14)

這就是靜水壓強基本方程式的另一種表達形式。該方程式表明在同一種靜止液體中，任一點的z+p/γ總是一個常數，常數的值與基準面的位置選擇及液面壓強值有關。

如圖1．6所示，z為任一點的位置相對于基準面的高度，稱為位置水頭；p/γ是在該點壓強作用下液體沿測壓管所能上升的高度，稱為壓強水頭；兩水頭相加z+p/γ稱為測壓管水頭。而z+p/γ=C表示在同一容器內的靜止液體中，所有各點的測壓管水頭均相等。

對于靜止氣體的壓強計算，由于氣體的重度很小，在高度差不大的情況下可將方程中的γh項忽略不計，認為p=po。也就是說在密閉容器中，可以認為容器內各點的氣體壓強是相等的。圖1．5靜水壓強基本方程的另一形式圖1．6測壓管水頭

1．2．3工程計算中壓強的表示方法和度量單位

1．2．3．1表示方法

(1)絕對壓強以絕對真空為零點計算的壓強稱為絕對壓強，用pj表示。

(2)相對壓強以大氣壓強pa為零點計算的壓強稱為相對壓強，用p表示。

在實際工程中，通常采用相對壓強。相對壓強與絕對壓強的關系為：

p=pj一pa=-p(1．15)

相對壓強可能是正值，也可能是負值。當絕對壓強大于大氣壓強時，相對壓強的正值稱正壓，可用壓力表測出，也稱表壓；當絕對壓強小于大氣壓強時，則相對壓強為負值稱為負壓，這時該流體處于真空狀態(tài)，通常用真空度pk(或真空壓強)來表示流體的真空程度。即：

pk=pa—pj=-p(1—16)

真空度是指某點的絕對壓強不足一個大氣壓強的數值，可用真空表測出。

某點的真空度愈大，說明它的絕對壓強愈小。真空度的最大值為pk=p。=98kN／m2，即絕對壓強為零，處于完全真空狀態(tài)；真空度的最小值為零時，pk=O，即在一個大氣壓強下，真空度在pk=O～98kN／m2的范圍內變動?！纠}l·1】如圖1.7所示，一密閉水箱，箱內流體表面的絕對壓強p。=78.4kN／m2,箱外的大氣壓強pa=98kN／m2，求水深1．5m處A點的絕對壓強、相對壓強和真空度，并用壓

強的三種單位表示。

【解】根據靜水壓強基本方程式，則A點的絕對壓強為：

Pja=p0+γh=78.3+9．807×1．5=78.3+14.811=93.111(kN／rn2)

A點的相對壓強為：

pA=pja-pa=93.111-98=-4.889(kN／m2)

因為A點的相對壓強是負值，說明A點處于真空狀態(tài)，其真空度為：

Pka=pa-pja=98-93.111=4．889(kN／m2)

用工程大氣壓表示A點的壓強：

Pja=93.111／98=0．95個工程大氣壓

pA=-4．889／98=-0．05個工程大氣壓

pka=4．889／98=0．05個工程大氣壓

用mH2O表示A點的壓強：

因為1個工程大氣壓=10mH2O，則A點的壓強可表示為：

Pja=0．95×l0=9．5mH2O

pA=-0．05×10=-0．5mH2O

pka=0．05×10=0．5mH2O圖1．7密閉水箱1．3流體動力學的基本概念

流體在建筑設備工程中都和運動密切相關，因此我們需要了解一些流體運動的基本概念。

1．3．1流體動力學的一些基本概念

(1)元流流體運動時，為研究方便我們把流體中一微小面積形成的一股流束稱為元流。

(2)總流流體運動時，無數元流的總和稱為總流，如圖1．8。

(3)過流斷面流體運動時，與流體的運動方向垂直的流體橫斷面。過流斷面可能是平面，也可能是曲面，形狀有圓形、矩形、梯形等，見圖1．9。

(4)流量在單位時間內流體通過過流斷面的體積或質量。一般流量指的是體積流量，但也可用質量流量來表示。

(5)流速在單位時間內流體移動所通過的距離。

流體運動時，由于流體粘滯性的影響，過流斷面上的流速不等且一般不易確定，為便于分析和計算，在實際工程中通常采用過流斷面上各質點流速的平均值即平均流速。平均流速通過過流斷面的流量應等于實際流速通過該斷面的流量，這是確定平均流速的假定條件。

流量、過流斷面和流速三者之間應符合下面關系：

Q=w.v(1．18)

式中Q——體積流量，m3／s；

v——平均流速，m／s；

w—一過流斷面，m2。圖1．1O斷面流速

1．3．2流體運動的類型

影響流體運動的因素有很多，因而流體的運動狀態(tài)也是多種多樣的，根據流體運動的一些主要特征可將流體運動分為以下幾種主要類型。

(1)有壓流流體在壓差作用下流動，流體各個過流斷面的整個周界都與固體壁面相接觸，沒有自由表面，這種流體運動稱為有壓流或壓力流，也稱為管流。如供熱管道中的汽、水帶熱體，給水管中的水流都是有壓流。

(2)無壓流流體在重力作用下流動，流體各個過流斷面的部分周界與固體壁面相接觸，具有自由表面，這種流體的運動稱為無壓流或重力流，或稱為明渠流。如天然河道、明渠、排水管中的水流都是無壓流。

(3)恒定流流體運動時，流體中任一位置的壓強、流速等運動要素不隨時間變化，這種流體運動稱為恒定流，如圖1．11(a)所示。

(4)非恒定流流體運動時，流體中任一位置的運動要素如壓強、流速等隨時間變化而變化，這種流體運動稱為非恒定流，如圖1．1l(b)所示。

在實際建筑設備工程中，為使研究的問題得到合理的簡化，在絕大多數情況下都可以把流體的運動狀態(tài)看作是恒定流，但在研究如水泵或風機等啟動時的流體運動情況時，因其流速和壓強隨時間變化較大，流體的運動須看作是非恒定流。圖1．1l恒定與非恒定流

整個管道的總水頭損失等于各管段的沿程水頭損失與各局部水頭損失分別疊加之和，即：

hw=∑hf+∑hj(1．19)

在給排水與采暖工程中，確定管路系統(tǒng)中流體的水頭損失是進行工程計算的重要內容之一，也是對工程中有關的設備和管路中的管徑進行選擇的重要依據。

1．4．2流態(tài)與判定

流體在流動過程中，呈現出兩種不同的流動形態(tài)——層流和紊流。

如圖1．12(a)所示為一玻璃管中水的流動。不斷投加紅顏色水于液體中。當液體流速較低時，玻璃管內有股紅色水流的細流，像一條線一樣，如圖1．12(b)所示，說明水流是成層成束地流動，各流層之間并無質點的摻混現象，這種水流形態(tài)稱為層流。如果加大管中水的流速，紅顏色水隨之開始動蕩，呈波浪形，如圖1．12(c)所示。繼續(xù)加大流速，將出現紅顏色水向四周擴散，質點或液團相互混摻，流速愈大，混摻程度愈大，這種水流形態(tài)稱為紊流，如圖1．12(d)所示。圖1．12管中液流的流動形態(tài)

局部水頭損失可用流體動能乘以局部阻力系數得到：

hj=ζv2/2g（1.23）

式中hj一局部水頭損失，m；

ζ——局部阻力系數(無因次量)．11

v——過流斷面的平均流速，m／s；

g——重力加速度，m／s2。

局部阻力系數ζ的取值多是根據管配件、附件不同，由實驗測出。各種局部阻力系數ζ值可查有關手冊得到。

各管段的水頭損失計算相疊加就得到了整個管道的總水頭損失。1．4．4非圓管的沿程損失

以上討論的是圓管，圓管是最常用的斷面形式。但工程上也常用到非圓管的情況。例如通風系統(tǒng)中的風道，有許多就是矩形的。如果把非圓管折合成圓管計算，那么前面講述的公式和圖表等，也就適用于非圓管了。折合的方法是通過建立非圓管的當量直徑來實現的。水力半徑R的定義為過流斷面面積A和濕周X之比。

R=A/X