時(shí)代新課程初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——時(shí)代新課程初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上答案新課程初中數(shù)學(xué)概念策略

數(shù)學(xué)概念是用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言對(duì)研究對(duì)象的本質(zhì)屬性的高度概括,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、采納新學(xué)識(shí)的根基。切實(shí)而又徹底地理解和掌管數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必備條件。一般包括定義、定理及推論,其中每一個(gè)字、詞,每一句話、每一條提防或解釋都是經(jīng)過專心而又細(xì)致地推敲并有特定的意義,以保證概念的完整性和科學(xué)性。

初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個(gè)教學(xué)階段乃至整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中又起到了相當(dāng)重要作用。加上初中學(xué)生理解才能和閱讀才能對(duì)比差,因此,教師在教學(xué)過程中應(yīng)專心講解清概念,不能忽略每一個(gè)概念,不能認(rèn)為概念是條條,只要學(xué)生記住這個(gè)概念就行了,而是讓學(xué)生徹底理解并在此根基上去記憶。這樣既能使學(xué)生記得牢,更重要的是學(xué)生能通過概念舉一反三、融會(huì)貫串,從而達(dá)成教學(xué)的要求。因此,教好初中數(shù)學(xué)概念這一關(guān)是分外重要和必要的。

一、情景引導(dǎo),察覺本質(zhì)

概念是對(duì)研究對(duì)象的本質(zhì)屬性的概括。而本質(zhì)屬性的概括的過程就是一個(gè)由感性到理性、由特殊到一般的思維過程,要使學(xué)生獲得明顯的概念,就要在概念教學(xué)中充分開展這樣一個(gè)過程。按照初中學(xué)生的年齡特征,要盡量聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活閱歷引入概念,讓學(xué)生在不知不覺中對(duì)概念潛移默化,而不是照本宣讀,死記詞句。例如,在教學(xué)平面內(nèi)點(diǎn)的直角坐標(biāo)的概念時(shí),實(shí)質(zhì)上是建立在平面內(nèi)點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系根基之上。我們可以借助于學(xué)生們看電影時(shí)找座位等一些學(xué)生所熟諳的實(shí)例來引入課題。讓學(xué)生在無(wú)意識(shí)狀態(tài)下進(jìn)入新的概念學(xué)生當(dāng)中,而不是就書認(rèn)書,硬背概念。當(dāng)然,要留神這樣做的本身并不是目的,它只是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的一種手段,是為了用形象的實(shí)例來探討研究對(duì)象的抽象本質(zhì)屬性,因而應(yīng)把精力放在如何把感性熟悉上升到理性熟悉這一過程上來。另外,生活實(shí)例并不等于數(shù)學(xué)概念,有的包括非本質(zhì)屬性,而有的遺漏了某些本質(zhì)屬性,因此教者在舉例時(shí)務(wù)必切實(shí),防止學(xué)生對(duì)概念的曲解,走向另一個(gè)極端。

此外,在概念的教學(xué)過程中,要在概念的系統(tǒng)中形成概念,而不是突如其來的灌給學(xué)生。從原有的概念根基上引入,既要留神從學(xué)生已有的學(xué)識(shí)的根基上引入新概念,又要充分透露新學(xué)識(shí)與舊概念的沖突,使學(xué)生熟悉到舊概念的局限性,學(xué)習(xí)新概念的必要性。這就要求我們教者在教學(xué)前要很好地分析新概念在概念系統(tǒng)中的位置。例如,算術(shù)根在教材中的位置,它的前面是方根,后面是根式。它是為了便于研究根式的性質(zhì)和舉行根式的運(yùn)算,由于正數(shù)的平方根有兩個(gè)值,它們互為相反數(shù)。因此研究二次根式的性質(zhì)只要研究算術(shù)平方根的性質(zhì)就可以了。算術(shù)根是為了解決實(shí)數(shù)范圍內(nèi)方根運(yùn)算的可行和單值而展現(xiàn)的,從而為研究根式鋪平了道路,它在概念系統(tǒng)中起到了承上啟下的作用。

二、呈現(xiàn)定義,促進(jìn)理解

概念的定義是我們所研究對(duì)象的本質(zhì)屬性的概括,措辭更是精煉,每個(gè)字詞都有其重要的作用。為了深刻領(lǐng)會(huì)概念的含義,教師不僅要留神對(duì)概念論述時(shí)用詞的嚴(yán)密性和切實(shí)性,同時(shí)還要實(shí)時(shí)校正某些不當(dāng)及概念熟悉上的錯(cuò)誤,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的規(guī)律思維習(xí)慣。逐步養(yǎng)成對(duì)定義的深入鉆研,逐字逐句加以分析,專心推敲的良好習(xí)慣。

例如,在講解等腰三角形概念時(shí),確定要強(qiáng)調(diào)概念中的有兩條邊相等的“有”字,而不是只有兩條邊相等的“只有”二字。前面的有兩條邊相等包括了兩種處境:一是只有兩條邊相等的等腰三角形,即腰與底不相等的等腰三角形;而是三條邊相等的等腰三角形又叫等邊三角形,而后面的僅僅涉及到一種處境,擯棄了等邊三角形也是等腰三角形的這一特殊處境。又如,“a、b、c不全等于零”和“a、b、c全不等于零”。這兩條定義字詞都一樣,只是位置不同,但意義截然不同。再如,不在同一向線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,若改寫成三點(diǎn)確定一個(gè)圓,得出一個(gè)新命題,它既包括了三點(diǎn)在同一向線上也包括了三點(diǎn)不在同一向線上的兩種情形,而在同一向線上的三點(diǎn)不成能確定一個(gè)圓,即圓上任意三點(diǎn)都不在同一向線上。故將不在同一向線上三點(diǎn)確定一個(gè)圓寫成三點(diǎn)確定一個(gè)圓是不成立的。因此,在陳述此概念時(shí)應(yīng)突出“不在同一向線上”這句話。

三、新舊聯(lián)系,正反對(duì)照

有些概念單純地講學(xué)生難以采納,難以掌管。但是把某些相關(guān)或相對(duì)的概念放在一起舉行類比、對(duì)照,使學(xué)生既了解它們之間的聯(lián)系又留神到它們的識(shí)別。會(huì)使學(xué)生茅塞頓開,另辟蹊徑。兩個(gè)概念之間的關(guān)系,可分為相容和不相容兩種。相容又可分為同一、交錯(cuò)和附屬三種關(guān)系。例如,正整數(shù)和自然數(shù)是同一關(guān)系,平方根和算術(shù)平方根是附屬關(guān)系,方根和根式是交錯(cuò)關(guān)系,矩形和菱形是交錯(cuò)關(guān)系,平行四邊形和梯形是不相容關(guān)系。又如:講“仰角”和“俯角”時(shí),將這兩個(gè)概念舉行對(duì)照對(duì)比,就不難識(shí)別誰(shuí)是“仰角”,誰(shuí)是“俯角”。再如,“圓心角”與“圓周角”,同學(xué)們已經(jīng)知道了“圓心角”是頂點(diǎn)在圓心的角,由此及彼,大片面學(xué)生就可以得出“圓周角”的定義:頂點(diǎn)在圓上的角叫“圓周角”這又恰恰錯(cuò)了。此時(shí)教師再將“圓周角”的定義表達(dá)出來,學(xué)生就會(huì)覺得恍然大悟。這樣通過對(duì)比“圓心角”與“圓周角”的概念一目了然,清領(lǐng)會(huì)楚。

概念有待于深化,深化的關(guān)鍵在于應(yīng)用,從應(yīng)用中暴露出缺乏并深入領(lǐng)會(huì)概念和其他學(xué)識(shí)的縱橫關(guān)系。我們教者應(yīng)在概念的教學(xué)中要抓住每個(gè)概念反映事物本質(zhì)屬性的詞、句子以及相關(guān)的特征。把概念講領(lǐng)會(huì),講透徹,搞清概念的內(nèi)涵和外延。并通過應(yīng)用讓學(xué)生由感性到