數(shù)學小報一年級

本文格式為Word版，下載可任意編輯——數(shù)學小報一年級實數(shù)淺談一章體會

本文在數(shù)學《實數(shù)》教學過程中，針對學生的學習方法、教師的教法有針對性的提出自己的一些觀法和建議，為以后的數(shù)學教學工作提出更壓服力的實例借鑒。

教學；閱歷；體會

《實數(shù)》一章，是在數(shù)的開方的根基上引進無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴展到實數(shù)的范圍。由于實數(shù)涉及的理論較深，數(shù)的概念又對比抽象，這些概念看似簡樸，學生要真正掌管還是有點困難。因此，教學閱歷豐富的老教師常說初中數(shù)學的“3個2”，其中之一就是《實數(shù)》這一章“平方根”和“二次根式”?？梢姡秾崝?shù)》這一章在初中數(shù)學中有著舉足輕重的位置。對于我們初中的數(shù)學教師來說，上好本章的重要性是不言而喻的。在《實數(shù)》這一章對概念的處理上，重點抓住主要概念，提防概念的形成過程，讓學生在概括的活動中獲得熟悉，鞏固理解；對內容的安置上，聯(lián)系實際情境，導入新學識，留神前后學識間的比較，同時讓學生在運用中促進對學識的理解和掌管。例如：在第一教時里先通過概括的活動求面積為2的正方形的邊長，提出問題：它可能是整數(shù)嗎？它可能是分數(shù)嗎？讓學生親身體驗這些活動，在議論中引起認知沖突，感知生活中切實存在不同與有理數(shù)的數(shù)，產(chǎn)生探求的欲望：它不是有理數(shù)，那它是什么數(shù)？再讓學生進一步借助計算器充分探索，得出它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，從而給出無理數(shù)的概念。這與歷史上無理數(shù)的產(chǎn)生和進展過程是一致的，符合人的熟悉規(guī)律，同時讓學生體會到抽象的數(shù)學概念在現(xiàn)實世界中有其實際背景。

無理數(shù)有好多，開方開不盡的數(shù)是其中的一種，也是我們計算中經(jīng)常接觸到的。在課堂教學時應選取一些生動的素材，引入平方根和立方根的概念和開方運算。由于在實際情境中的開平方運算結果取的都是算術平方根，而且正數(shù)有兩個平方根與學生長期的閱歷不符，學生不易采納，因此教科書先引入算術平方根的概念，然后再引入一般的平方根的概念。

為了讓學生能很好地理解和掌管《實數(shù)》這一章的學識，強化片面學識點的教學。在教授《實數(shù)》這一章時，應提防以下幾個方面的教學：

一、“最簡二次根式”和“分母有理化”是二次根式運算的一個根基

新教材淡化了此教學內容。在教學二次根式的化簡時要舉行適當?shù)难a充，不要讓學生死記硬背概念，只要學生能理解會用就行。這樣，學生在遇到二次根式計算時，做到什么地方終止，心中便有了底。

二、對于二次根式的計算，要舉行必要的補充練習，適當增加二次根式計算的教學課時

二次根式的運算是本章的重點，新教材上安置了2課時的教學時間，且練習題量小，這樣學生對二次根式的運算的純熟程度和正確率明顯降低。因此，在教學時要增加習題量，提防題型的變化、提防整式乘法法那么與乘法公式結合的題目，提防對積、商的算術平方根性質（包括逆用）的練習，并扶助學生不斷地舉行歸納整理。如化簡：12×3-5，課本上是這樣做的：12×3-5＝12×3-5＝36-5＝6-5＝1，在上完二次根式化簡后，要實時補充上另一種方法：12×3-5＝23×3-5＝6-5＝1。這樣，有利于學生能更好地理解二次根式化簡。

三、對平方根、立方根學識體系的理解與掌管是核心

對算術平方根、平方根、立方根，以及平方根的性質、立方根的性質要求學生在理解的根基上識記。對概念的掌管做到“四會”：會表達、會判斷、會舉例、會應用。以表達（背頌）為根基，會判斷、會舉例為檢測標準，會應用為最終目的。提防每個概念的形成過程的教學。如算術平方根與平方根的識別學生很難把握，很輕易出錯。要求學生首先弄準題意畢竟是在求平方根或算術平方根。如，已知??2=9，求?，這里是求平方根；9＝？這里是求算術平方根。

四、分兩個層次來突破無理數(shù)概念這個難點

無理數(shù)概念的教學歷來是一個難點，為了加深對無理數(shù)意義的理解，分兩個層次來突破這個難點：其一突出對無理數(shù)產(chǎn)生背景的教學，讓學生體驗無理數(shù)產(chǎn)生的過程，感知無理數(shù)的存在，使學生產(chǎn)生探究的欲望。其二逐步加深對無理數(shù)的理解，多舉無理數(shù)的實例。如：在數(shù)軸上找無理數(shù)點，強調實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應的關系。可告知數(shù)軸上的無理數(shù)的點多得很，幾乎四處都是無理數(shù)。明確報告學生無限不循環(huán)小數(shù)、開方開不盡的數(shù)都是無理數(shù)。自編無理數(shù)，0.1010010001――等讓學生加強對無理數(shù)的理解。

五、留神易錯學識的教學

譬如，學生經(jīng)常展現(xiàn)的錯誤：X?2=7，那么X=7；36=±6；（-2）?2=?2；364=8；364=±4等等。教學時細致為學生分析錯誤理由，加強練習，并反復為學生講解，直到學生弄懂為止。

六、留神估算方法的教學，使學生掌管估算的方法，進展學生的合情推理才能

在實際生活和生產(chǎn)實際中，對于無理數(shù)我們往往通過估算來求它的近似值。要多安置一節(jié)內容：例如公園有多寬，介紹估算的方法，包括通過估算對比大小，檢驗結果的合理性等等，其目的是進展學生的數(shù)感。

七、提防概念教學

概念是由概括到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過分析、綜合去掉非本質特征，保持本質屬性而形成的。概念的形成過程也是思維過程，加強概念形成過程的教學，對提高學生的思維水平是很必要的。例如：無理數(shù)的引入，先讓學生親身體驗活動，感受引入的必要性，初步熟悉無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)這一意義。在教學時，激勵學生動手、動腦、動口，與同伴舉行合作，并充分地開展交流。再如，平方根的概念，對正數(shù)有兩個平方根學生不太輕易采納，往往丟掉負的平方根，由于這與他們以前的運算結果唯一的閱歷不符。對此，在平方根的引入時，多提一些概括的問題，例如：16的算術平方根是4，也就是說，4的平方是16。還有其他的數(shù)，它的平方也是16嗎？等等，旨在引起學生的斟酌，更加是負數(shù)的處境，讓學生從概括的例子中抽象出初步的平方根的概念。接著讓學生去議論：一個正數(shù)有幾個平方根？0有幾個平方根？負數(shù)呢？引導學生更深刻地理解平方根的概念，然后再通過概括的求平方根的練習，穩(wěn)定新學的概念。

八、類比法是也是是本章的重要方法之一

最主要的就是類比于有理數(shù)建立起實數(shù)中的相反數(shù)和十足值的概念。當然類比的對象間可能會表現(xiàn)出差異，這在進一步的類比――有理數(shù)與數(shù)軸的關系時表現(xiàn)出來了：有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是一一對應的，而實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的。當無理數(shù)的概念和表示形式為學生熟知以后，實數(shù)概念的引入就水到渠成了。本章結果總堅固數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關概念，對于實數(shù)的運算律、運算性質等，也是通過類比得出的