三角形的中線與角平分線

關(guān)于三角形的中線與角平分線第一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：FE中點D角平分線BACP第二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六二、合作探究，領(lǐng)會新知1：BACE

在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。圖中，AE是△ABC的BC邊上的中線。三角形的中線：三角形的中線的特點：由AE是三角形的中線，可得BC=2BE=2EC第三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六做一做：1、拿出一個銳角三角形，找出它的一條中線，說說你是怎樣得到的？2、畫出銳角三角形的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？與同伴進行交流。3、鈍角三角形和直角三角形的三條中線也有同樣的位置關(guān)系嗎？折一折，畫一畫，并與同伴交流。第四頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六三角形的三條中線交于一點，這點稱為三角形的重心。三角形的重心在三角形的內(nèi)部。第五頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六小試牛刀：1、AE是△ABC的中線，那么BE=

=

BCABCEEC2.圖中，用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片，你知道鉛筆應(yīng)支在卡片的什么地方嗎？應(yīng)支在卡片的重心處。第六頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六3、三角形的三條中線交于一點ACBFEDO其中,AB邊上的中線是______BC邊上的中線是______AC邊上的中線是______CFBEAD因為BE是中線所以____=_____=__所以AB=2____=2____因為CF是中線AECEACBFAF第七頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六二、合作探究，領(lǐng)會新知2：

在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。圖中，AD是△ABC的一條角平分線。三角形的角平分線：三角形的角平分線的特點:由AD是三角形的角平分線，可得∠BAC=2∠BAD=2∠CADBACD三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別與聯(lián)系？第八頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六做一做：1、拿出一個銳角三角形，找出它的角平分線，說說你是怎樣得到的？2、畫出銳角三角形的三條角平分線，它們有怎樣的位置關(guān)系？與同伴進行交流。3、鈍角三角形和直角三角形的三條角平分線也有同樣的位置關(guān)系嗎？折一折，畫一畫，并與同伴交流。第九頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六

三角形的三條角平分線交于一點，這個交點在三角形的內(nèi)部。第十頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六小試牛刀：1、圖中，AD是△ABC的角平分線，那么∠BAD=

=

。BACD∠CAD∠BAC2、圖中，在△ABC中，∠B=30°，∠C=96°，AD是△ABC的角平分線，∠BAD=

°∠ADB=

°27123第十一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六三、拓展創(chuàng)新，應(yīng)用新知：1、圖中，三角形ABC中，D為BC上的一點，且，則AD為（

）。

A.高

B.角平分線

C.中線

D.不能確定

CADBC2、圖中，在ΔABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周長為25cm,ΔADC的周長是

cm。20第十二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六ACDEB3、圖中，在ΔABC中，∠A=60°，∠B=70°，∠ACB的平分線交AB于D，DE//BC交AC于E，求∠EDC的度數(shù)？第十三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六五、淺談體會，感悟反思：（1）、什么是三角形的中線？它的特點是什么？（2）、什么是三