221一元二次方程課件

本文格式為Word版，下載可任意編輯——221一元二次方程課件其次十二章一元二次方程22.1一元二次方程（一）

教案

科目目

：數(shù)學(xué)授課教師：

阿斯熱古麗乃扎木

授課班級：

九年級（一）班

授課時(shí)間：

2023年7月26

課題22.1一元二次方程（一）

教學(xué)目標(biāo)

1.了解一元二次方程的概念.2.了解與把握一般式ax2

＋bx＋c=0（a0）.3.一元二次方程能轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：一元二次方程概念及一般形式.

難點(diǎn):（1）從實(shí)際問題中抽象出一元二次方程；（2）正確識別一般式中的"項(xiàng)'及"系數(shù)'.德育目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生從特別到一般的思維能力教具多媒體,卡片，參考書教

學(xué)

方

法1.創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.復(fù)習(xí)以前學(xué)過的有些有關(guān)內(nèi)容，對新課打下基礎(chǔ)。

3.經(jīng)理實(shí)際問題抽象出一元二次方程的過程，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力及用數(shù)學(xué)的意識。

4.讓學(xué)生具有一定的空間想象能力，學(xué)生的實(shí)際操作，既可培養(yǎng)學(xué)生手，腦，眼并用的能力。

5.通過概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀測，類比，歸納能力。

6.通過隨堂練習(xí)，使學(xué)生正確理解一元二次方程的概念，把握一元二次方程的一般形式，并能一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。第一組練習(xí)是特意補(bǔ)充的，意在穩(wěn)定一元二次方程的概念，使學(xué)生全面深刻地理解其本質(zhì)。其次組練習(xí)使學(xué)生能夠及時(shí)熟悉一元二次方程一般形式的轉(zhuǎn)化。第三組練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步提升本節(jié)知識的應(yīng)用。

7.通過思考，使學(xué)生深刻理解一元二次方程的一般形式，培養(yǎng)學(xué)生全面地分析問題的能力。

8.介紹各項(xiàng)的系數(shù)，為后面公式法解一元二次方程打下基礎(chǔ)。所以要求學(xué)生逐漸熟悉各項(xiàng)的名稱。

9.通過小結(jié)，使知識成為體系，幫助學(xué)生全面理解，把握所學(xué)的知識，同時(shí)也培養(yǎng)了歸納的能力。

10.作業(yè)故必做題和選做題結(jié)合了學(xué)生的實(shí)際水平及因材施教的原則進(jìn)行布置，以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)所需。

11.課堂上學(xué)生分組探討，思考，合作交流，推選代表回復(fù)問題。

教

學(xué)

過

程一，復(fù)習(xí)：

1.什么叫方程？2.我們學(xué)過那些方程？3.什么叫一元一次方程？4.什么叫分式方程？二二，引入新課：

根據(jù)以下實(shí)際問題列方程，不要解：

1.從前有個(gè)路過人拿著一根長竹竿，想進(jìn)城去?？墒浅情T比竹竿矮3尺，他豎著竹竿進(jìn)不去；然而城門也沒有寬，他橫著竹子比城門寬6尺。橫也不進(jìn)，豎也不行，路過人只抓頭皮說："這，這可怎么辦呀？'，這時(shí)來了一位好心的老人，替她想個(gè)方法："沿著門的兩個(gè)對角，斜著拿，試試！'。路人一試不得不少剛好進(jìn)去，聰明的同學(xué)們，你們知道竹竿有多長嗎？解：設(shè)竹竿的長為x尺，得

(x－3)2

＋(x－6)2=x2

整理，得x2－18x＋45=02.要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊(duì)之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個(gè)隊(duì)參與比賽?解：設(shè)應(yīng)邀請x個(gè)隊(duì)參賽,每個(gè)隊(duì)要與其他(x-1)個(gè)隊(duì)各賽1場,由于甲隊(duì)對乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對甲隊(duì)的比賽是同一場比賽,所以全部比賽共

場.列方程,得

即

3.要設(shè)計(jì)一座高2m的人體雕像,使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部的高度比,求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米?解：設(shè)雕像下部高xm,于是得方程

整理,得4.有一塊矩形鐵皮,長100㎝,寬50㎝,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無蓋方盒,假使要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?解：設(shè)切去的正方形的邊長為xcm,則盒底的長為(100-2x)cm,寬為(50-2x)cm，得整理，得

三三，，觀觀察探究究：

：

1.這些方程有什么共同點(diǎn)？

x2－18x＋45=0，

，

，答：★方程兩邊都是整式。

★方程中只含有一個(gè)未知數(shù)。

★未知數(shù)的最高次數(shù)是2。

2.有這種特征的方程我們叫做什么方程？四四，歸納概念：

一元二次方程的定義：等號兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程.問：一元二次方程必需符合哪三個(gè)條件？答：（1）整式方程。

（2）一個(gè)未知數(shù)。

（3）未知數(shù)的最高次數(shù)為2。

五：隨堂練習(xí)：

搶答：以下方程中哪些是一元二次方程？，，

，

2351xx2321xxx2(3)(24)xxx20x3252xx3600)250)(2100(xx0350752xx0350752xx)1(21xx28)1(21xx5622xx)2(22xx0422xx5622xx0422xx

教

學(xué)

過

程六，探究新知：

問：以前我們看過一元二次方程的一般形式，那么誰來說出一元二次方程的一般形式？答：一元二次方程的一般形式為：

ax2

+bx+c=0（a0）

問：其中ax2

,bx,c分別叫做什么？a,b呢？

答：

ax2

叫做二次項(xiàng)，bx叫做一次項(xiàng)，C叫做常數(shù)項(xiàng)。a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)。

問：為什么要限制a0？b、c可以為零嗎？答：

假使a=0，那么二次項(xiàng)為0，方程變成一元一次方程bx+c=0，這是它不是一元二次方程。

b、c可以為零。

七，深刻理解ax22

+bx++c=0（aa00）

）：

問：（1）"='左邊最多有

項(xiàng)，

，

可

不出現(xiàn)，但

必需出現(xiàn)。

（2）

"='左邊按未知數(shù)x

的

排列。

（3）

"='右邊必需整理為

。

八，隨堂練習(xí)：

問：將以下方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。

九，總結(jié)：

問：本節(jié)課我們學(xué)了哪些內(nèi)容？答：1.一元二次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

2..一元二次方程的一般形式:一般地，任何一個(gè)關(guān)于x

的一元二次方程都可以化為ax2

+bx+c=0（a，b，c為常數(shù)，a0）的形式，稱為一元二次方程的一般形式。

十，能力提升：

問：方程（2a4）x2

2bx+a=0，在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？

答：a2是此方程為一元二次方程；a=2，b0是此方程為一元一次方程。

作業(yè)必做題：P29習(xí)題22.1（1，2，5）

選