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文檔簡(jiǎn)介

專(zhuān)練9塞函數(shù)

[基礎(chǔ)強(qiáng)化]

一、選擇題

1.下列函數(shù)既是偶函數(shù)又是黑函數(shù)的是()

2

A.y=xB.y=x3

?

C.尸石D.y=\x\

2.若f(x)是尋函數(shù),且滿(mǎn)足-=4,則/0)等于()

A.4B.-4

11

C?4D-

3.已知點(diǎn)(見(jiàn)8)在幕函數(shù)f(x)=(加一l)x"的圖象上,設(shè)"=/'(兀),c=F(乎),

則&b,。的大小關(guān)系為()

A.a〈c〈境.水伙。

C.伏伏加.從水c

4.若幕函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(5,0,則/'(2廣儂23)為()

11

A.尹~

3

C.-D.-1

5.基函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,小),則/'(X)是()

A.偶函數(shù),且在(0,+8)上是增函數(shù)

B.偶函數(shù),且在(0,+8)上是減函數(shù)

C.奇函數(shù),且在(0,+8)上是減函數(shù)

D.非奇非偶函數(shù),且在(0,+8)上是增函數(shù)

6.當(dāng)xG(O,+8)時(shí),幕函數(shù)y=(病一次-1)/51為減函數(shù),則實(shí)數(shù)加的值為()

A.%=2B.m=—l

C.勿=-1或勿=2D.尼]土^^

7.設(shè)函數(shù)/*(x)=x(e*+eN,則/V)()

A.是奇函數(shù),且在(0,+8)上是增函數(shù)

B.是偶函數(shù),且在(0,+8)上是增函數(shù)

C.是奇函數(shù),且在(0,+8)上是減函數(shù)

D.是偶函數(shù),且在(0,+8)上是減函數(shù)

8.(多選)已知函數(shù)曠=2-5+4?£Z)為偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞減,

則/〃取值為()

A.4B.3

C.2D.1

9.(多選)已知函數(shù)/'(X)=(2——1)+3是基函數(shù),對(duì)任意乂,至仁(0,+8),

且xiWxz,滿(mǎn)足/丁)二/名;0.若a,6GR,且/■(a)+f(6)的值為負(fù)值,則下列結(jié)論可

X\—X-1

能成立的有()

A.a+Z?>0,a從0B.a+伙0,ab>0

C.a+b<0fa伙0D.以上都可能

二、填空題

11

10.已知aG{—2,-2-1,2,31,若幕函數(shù)/'(另=/為奇函數(shù),且在(0,

2r

+8)上遞減,則a—,

11.已知鼎函數(shù)f(x)=-2++2(AGN*)滿(mǎn)足A2XA3),則Hx)的解析式為

12.若暴函數(shù)f(x)=(勿2—4m+4)?2-6+8在(0,十8)上為增函數(shù),則小的值為

[能力提升]

13.基函數(shù)y=x",當(dāng)。取不同的正數(shù)時(shí),在區(qū)間[0,1]上它們的圖象是一組美麗的

曲線(如圖),設(shè)點(diǎn)4(1,0),6(0,1),連接46,線段/上恰好被其中的兩個(gè)募函數(shù)y=x",y

=x"的圖象三等分,即有止腑=例則a-%()

1

A.0B.1C."D.2

14.(多選)[2022?重慶開(kāi)州區(qū)質(zhì)量檢測(cè)]已知函數(shù)f(x)=Z的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,2),則

下列說(shuō)法正確的有()

A.函數(shù)f(x)為增函數(shù)

B.函數(shù)f(x)為偶函數(shù)

C.若則/'(x)>l

15.右圖中的曲線是密函數(shù)y=x"在第一象限內(nèi)的圖象,已知〃取土2,四個(gè)值,則

相應(yīng)曲線G,G,G,a的〃值依次為()

11

A.-2,一萬(wàn),萬(wàn),2

11

B.2,5,—2

11

a2

--一

夕2,2

16.若(a+1)二<(3—2a)二,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是—

專(zhuān)練9基函數(shù)

1.B

2.C設(shè)f(x)=x°,

??.20=4,

/.a=2,

f(x)=x2,

3.A由題意知,點(diǎn)(m,8)在幕函數(shù)f(知=(m-l)x”的圖象上,所以m—1=1,

8=(m—1)?m11,則m=2,n=3.

即f(x)=x:則f(x)在(0,+8)上單調(diào)遞增.

即a<c<b.

4.C.??嘉函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(5,1

???可設(shè)f(x)=x

???5”=《,解得a=-1,

5

/.f(x)=x-1.

..j(21。與3)=/(2bg肅)=8)=e-1故選c.

5.D設(shè)基函數(shù)的解析式為f(x)=x°,將(3,小)代入解析式得3"=/,解得a=去

,f(x)=x:.;.f(x)為非奇非偶函數(shù),且在(0,+8)上是增函數(shù),故選〃

2

6.A因?yàn)楹瘮?shù)y=(m2-m-l)xf7既是募函數(shù)又是(0,十8)上的減函數(shù),所以

m2—m-1=1,

'c/c解得m=2.

—5rm~3<0,

7.A:f(x)的定義域?yàn)椋?,+8),且f(—x)=—x(er+e*)=—f(x),;.f(x)為奇

函數(shù),又當(dāng)x>0時(shí),f'(x)=e'+e-'+(e"—eOx〉。,

...f(x)在(0,+8)上為增函數(shù),故選4

8.BC由題意知m'—5m+4<0.

解得:l<m<4.

又m@Z,/Xx)為偶函數(shù),

:.m=2或3.故選BC.

9.BC由函數(shù)f(x)為累函數(shù)可知病一加一1=1,解得m=—\或0=2.當(dāng)m=~1時(shí)"(x)

4當(dāng)q=2時(shí),七)”由題意知函數(shù)《)在(0,+8)上為增函數(shù),因此?)=£,

在R上單調(diào)遞增,且滿(mǎn)足f(-x)=-f(x).結(jié)合f(-x)=-F(x)以及F(a)+FS)〈0可知

f(a)<—f(t>)—f(—ti),所以a〈一6,即6<—a,所以a+伙0.

當(dāng)a=0時(shí),ZKO,ab=0;當(dāng)a〉0時(shí),伏0,a伙0;當(dāng)a<0時(shí),a"0(僅0)或a伙0(0〈伙

-a),故BC都有可能成立.

10.-1

11.f[x}=x

解析:幕函數(shù)f(x)=-2++2(4£”)滿(mǎn)足f(2)〈f(3),故一芯+A+2>0,???一1<?<2,

又N*,/.k=1,f{x)=x.

12.1

解析:由已知得zz/—4/zz+4=l,

即ni—4加+3=0,

解得加=1或3.

當(dāng)勿=1時(shí),f(x)=x,符合題意;

當(dāng)勿=3時(shí),f(x)=x-\不符合題意.

故勿=1.

1221

13.A因?yàn)殛?yáng)=*=胡,點(diǎn)/(I,0),B(0,1),所以"(*-),N%-),分別代入y

14.ACD將點(diǎn)(4,2)的坐標(biāo)代入函數(shù)/?(*)=/中得2=4°,則。=萬(wàn),所以F(X)=A2.

顯然f(x)在定義域[0,+8)上為增函數(shù),所以A正確.

Ax)的定義域?yàn)椋?,+8),所以F(x)不具有奇偶性,所以B不正確.

當(dāng)X>1時(shí),5>1,即f(x)>L所以C正確.

Ax)=^0,若0Vx〈X2,

24小小一加一才2(Fi-2

14=-4

,f(^1)+/(A2)(X\+X2\.LL…?也……

即nr-------2-------―2―J成“,所以D正確.故選ACD.

15.B當(dāng)x=2,〃取2,-2,一;四個(gè)值時(shí),依次對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為4,小,坐,

1

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