復雜直流電路

復雜直流電路第一頁，共51頁。3復雜直流電路第二頁，共51頁。3復雜直流電路

教學重點：

1．掌握基爾霍夫定律及其應用，學會運用支路電流法分析計算復雜直流電路。2．掌握疊加定理及其應用。3．掌握戴維寧定理及其應用。4．掌握兩種實際電源模型之間的等效變換方法并應用于解決復雜電路問題。第三頁，共51頁。教學難點：

1．應用支路電流法分析計算復雜直流電路。2．運用戴維寧定理解決復雜直流電路問題。第四頁，共51頁。第五頁，共51頁。3復雜直流電路3.1基爾霍夫定律3.2支路電流法3.3疊加定理3.4戴維寧定理3.5兩種電源模型的等效變換本章小結第六頁，共51頁。3.1基爾霍夫定律一、常用電路名詞二、基爾霍夫電流定律(節(jié)點電流定律)

三、基爾霍夫電壓定律(回路電壓定律)

第七頁，共51頁。圖3-1常用電路名詞的說明

以圖3-1所示電路為例說明常用電路名詞。

1.支路：電路中具有兩個端鈕且通過同一電流的無分支電路。如圖3-1電路中的ED、AB、FC均為支路，該電路的支路數(shù)目b=3。

2.節(jié)點：電路中三條或三條以上支路的連接點。如圖3-1電路的節(jié)點為A、B兩點，該電路的節(jié)點數(shù)目n=2。一、常用電路名詞第八頁，共51頁。

3．回路：電路中任一閉合的路徑。如圖3-1電路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路徑均為回路，該電路的回路數(shù)目l=3。

4．網孔：不含有分支的閉合回路。如圖3-1電路中的AFCBA、EABDE回路均為網孔，該電路的網孔數(shù)目m=2。5．網絡：在電路分析范圍內，網絡是指包含較多元件的電路。圖3-1常用電路名詞的說明

第九頁，共51頁。二、基爾霍夫電流定律(節(jié)點電流定律)1.基爾霍夫電流定律(KCL)內容

圖3-2基爾霍夫電流定律的舉例說明

基爾霍夫電流定律的第一種表述：在任何時刻，電路中流入任一節(jié)點中的電流之和，恒等于從該節(jié)點流出的電流之和，即I流入

I流出例如圖3-2中，在節(jié)點A上：I1＋I3

I2＋I4＋I5第十頁，共51頁。電流定律的第二種表述：在任何時刻，電路中任一節(jié)點上的各支路電流代數(shù)和恒等于零，即

I

0。一般可在流入節(jié)點的電流前面取“”號，在流出節(jié)點的電流前面取“”號，反之亦可。例如圖3-2中，在節(jié)點A上：I1I2

I3I4I5

0圖3-2基爾霍夫電流定律的舉例說明

第十一頁，共51頁。在使用基爾霍夫電流定律時，必須注意：(1)

對于含有n個節(jié)點的電路，只能列出(n

1)個獨立的電流方程。(2)

列節(jié)點電流方程時，只需考慮電流的參考方向，然后再帶入電流的數(shù)值。為分析電路的方便，通常需要在所研究的一段電路中事先選定(即假定)電流流動的方向，稱為電流的參考方向，通常用“→”號表示。電流的實際方向可根據(jù)數(shù)值的正、負來判斷，當I>0時，表明電流的實際方向與所標定的參考方向一致；當I<0時，則表明電流的實際方向與所標定的參考方向相反。第十二頁，共51頁。(3)若兩個網絡之間只有一根導線相連，那么這根導線中一定沒有電流通過。(4)若一個網絡只有一根導線與地相連，那么這根導線中一定沒有電流通過?！纠?-1】如圖3-5所示電橋電路，已知I1=25mA，I3=16mA，I4=12mA，試求其余電阻中的電流I2、I5、I6。圖3-5例3-1第十三頁，共51頁。解：說明：電流I2與I5均為正數(shù)，表明它們的實際方向與圖中所標定的參考方向相同，I6為負數(shù)，表明它的實際方向與圖中所標定的參考方向相反。在節(jié)點a上：I1=I2+I3，則I2=I1

I3=(25

16)mA=9mA在節(jié)點d上：I1=I4+I5，則I5=I1

I4=(25

12)mA

=13mA在節(jié)點b上：I2=I6+I5，則I6=I2

I5=(9

13)mA=4mA第十四頁，共51頁。(1)對于電路中任意假設的封閉面來說,基爾霍夫電流定律仍然成立。如圖3-3中，對于封閉面S來說，有I1+I2=I3。

圖3-4基爾霍夫電流定律的應用舉例(2)圖3-3基爾霍夫電流定律的應用舉例(1)

(2)對于網絡

(電路)之間的電流關系，仍然可由基爾霍夫電流定律判定。如圖3-4中，流入電路B中的電流必等于從該電路中流出的電流。2.

KCL的應用舉例

第十五頁，共51頁。三、基爾霍夫電壓定律(回路電壓定律)

1.基爾霍夫電壓定律(KVL)內容在任何時刻，沿著電路中的任一回路繞行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零，即

如圖3-6電路說明基爾霍夫電壓定律。圖3-6基爾霍夫電壓定律的舉例說明

第十六頁，共51頁。沿著回路abcdea繞行方向，有Uac=Uab+Ubc=R1I1+E1，

Uce=Ucd+Ude=R2I2

E2，

Uea=R3I3，

則

Uac+Uce+Uea=0即

R1I1+E1

R2I2

E2+R3I3=0上式也可寫成R1I1

R2I2+R3I3=

E1+E2對于電阻電路來說，任何時刻，在任一閉合回路中，各段電阻上的電壓降代數(shù)和等于各電源電動勢的代數(shù)和，即第十七頁，共51頁。

(1)

標出各支路電流的參考方向并選擇回路繞行方向(既可沿著順時針方向繞行，也可沿著逆時針方向繞行)。

(2)

電阻元件的端電壓為±RI，當電流I的參考方向與回路繞行方向一致時，選取“+”號；反之，選取“”號。

(3)電源電動勢為E，當電源電動勢的標定方向與回路繞行方向一致時，選取“+”號，反之應選取“”號。

2．利用RI=E列回路電壓方程的原則

第十八頁，共51頁。3.2支路電流法以各支路電流為未知量，應用基爾霍夫定律列出節(jié)點電流方程和回路電壓方程，解出各支路電流，從而可確定各支路(或各元件)的電壓及功率，這種解決電路問題的方法稱為支路電流法。對于具有b條支路、n個節(jié)點的電路，可列出(n1)個獨立的電流方程和b(n1)個獨立的電壓方程。第十九頁，共51頁?！纠?-2】如圖3-7所示電路，已知：E1=42V，E2=21V，R1=12，R2=3，R3=6，試求：各支路電流I1、I2、I3。圖3-7例3-2

第二十頁，共51頁。解：該電路支路數(shù)b=3、節(jié)點數(shù)n=2，所以應列出1個節(jié)點電流方程和2個回路電壓方程，并按照

RI=E

列回路電壓方程的方法：

(1)

I1=I2+I3

(

任一節(jié)點)(2)

R1I1+R2I2=E1+E2

(網孔1)(3)R3I3R2I2=E2

(網孔2)代入已知數(shù)據(jù)，解得：I1=4A，I2=5A，I3=1A。電流I1與I2

均為正數(shù)，表明它們的實際方向與圖中所標定的參考方向相同，I3

為負數(shù)，表明它們的實際方向與圖中所標定的參考方向相反。第二十一頁，共51頁。3.3疊加定理一、疊加定理的內容二、應用舉例第二十二頁，共51頁。動畫M3-1疊加定理一、疊加定理的內容第二十三頁，共51頁。當線性電路中有幾個電源共同作用時，各支路的電流(或電壓)等于各個電源分別單獨作用時在該支路產生的電流(或電壓)的代數(shù)和(疊加)。在使用疊加定理分析計算電路時應注意以下幾點:

(1)

疊加定理只能用于計算線性電路(即電路中的元件均為線性元件)的支路電流或電壓(不能直接進行功率的疊加計算)；

(2)電壓源不作用時應視為短路,電流源不作用時應視為開路(保留其內阻)；

(3)疊加時要注意電流或電壓的參考方向,正確選取各分量的正、負號。第二十四頁，共51頁?！纠?-3】如圖3-8(a)所示電路，已知E1=17V，E2=17V，R1=2，R2=1，R3=5，試應用疊加定理求各支路電流I1、I2、I3。二、應用舉例圖3-8例題3

-3第二十五頁，共51頁。解：(1)

當電源E1單獨作用時，將E2視為短路，設R23=R2∥R3=0.83。則第二十六頁，共51頁。

(2)當電源E2單獨作用時，將E1視為短路，設R13=R1∥R3=1.43，則

(3)當電源E1、E2共同作用時(疊加)，若各電流分量與原電路電流參考方向相同時，在電流分量前面選取“+”號，反之，則選取“”號：I1=I1′

I1″=1A;I2=

I2′+I2″=2A;I3=I3′+I3″=3A第二十七頁，共51頁。3.4戴維寧定理

一、二端網絡的有關概念二、戴維寧定理第二十八頁，共51頁。一、二端網絡的有關概念

1.二端網絡：具有兩個引出端與外電路相連的網絡。又叫做一端口網絡。

圖3-9二端網絡

2.

無源二端網絡：內部不含有電源的二端網絡。

3.有源二端網絡：內部含有電源的二端網絡。第二十九頁，共51頁。

任何一個線性有源二端電阻網絡，對外電路來說，總可以用一個電壓源E0與一個電阻R0相串聯(lián)的模型來替代。電壓源的電動勢E0等于該二端網絡的開路電壓，電阻R0等于該二端網絡中所有電源不作用時(即令電壓源短路、電流源開路)的等效電阻(叫做該二端網絡的等效內阻)。該定理又叫做等效電壓源定理。

二、戴維寧定理第三十頁，共51頁。【例3-4】如圖3-10所示電路，已知E1=7V，E2=6.2V，R1=R2=0.2，R=3.2，試應用戴維寧定理求電阻R中的電流I

。圖3-10例題3-4第三十一頁，共51頁。解:(1)將R所在支路開路去掉，如圖3-11所示，求開路電壓Uab：圖3-11求開路電壓UabUab=E2+R2I1=（6.2+0.4）V=6.6V=E0第三十二頁，共51頁。(2)

將電壓源短路去掉，如圖3-12所示，求等效電阻Rab：

Rab=R1∥R2=0.1=R0圖3-12求等效電阻

Rab

(3)畫出戴維寧等效電路，如圖3-13所示，求電阻R中的電流I

：圖3-13求電阻

R中的電流I

第三十三頁，共51頁?！纠?-5】如圖3-14所示的電路，已知E=8V，R1=3，R2=5，R3=R4=4，R5=0.125，試應用戴維寧定理求電阻R5中的電流I

。圖3-14例題3-5第三十四頁，共51頁。解：(1)將R5所在支路開路去掉，如圖3-15所示，求開路電壓Uab：

圖3-15求開路電壓Uab

Uab=R2I2R4I4=(5

4)V=1V=E0第三十五頁，共51頁。(2)

將電壓源短路去掉，如圖3-16所示，求等效電阻Rab：Rab=(R1∥R2)+(R3∥R4)=(1.875+2)=3.875=R0

(3)

根據(jù)戴維寧定理畫出等效電路，如圖3-17所示，求電阻R5中的電流

圖3-16求等效電阻Rab

圖3-17求電阻R中的電流I第三十六頁，共51頁。3.5兩種電源模型的等效變換一、電壓源二、電流源三、兩種實際電源模型之間的等效變換第三十七頁，共51頁。一、電壓源通常所說的電壓源一般是指理想電壓源，其基本特性是其電動勢(或兩端電壓)

US保持固定不變或是一定的時間函數(shù)e(t)，但電壓源輸出的電流卻與外電路有關。實際電壓源是含有一定內阻R0的電壓源。圖3-18電壓源模型第三十八頁，共51頁。二、電流源通常所說的電流源一般是指理想電流源，其基本特性是所發(fā)出的電流固定不變(Is)或是一定的時間函數(shù)is(t)，但電流源的兩端電壓卻與外電路有關。實際電流源是含有一定內阻Rs

的電流源。圖3-19電流源模型

第三十九頁，共51頁。三、兩種實際電源模型之間的等效變換實際電源可用一個理想電壓源US和一個電阻R0串聯(lián)的電路模型表示，其輸出電壓U與輸出電流I之間關系為U=US

R0I實際電源也可用一個理想電流源IS和一個電阻RS并聯(lián)的電路模型表示，其輸出電壓U與輸出電流I之間關系為U=RSIS

RSI對外電路來說，實際電壓源和實際電流源是相互等效的，等效變換條件是R0=RS

，

US=RSIS

或

IS=US/R0第四十頁，共51頁?！纠?-6】如圖3-18所示的電路，已知電源電動勢US=6V，內阻R0=0.2，當接上R=5.8

負載時，分別用電壓源模型和電流源模型計算負載消耗的功率和內阻消耗的功率。圖3-18例題3-6

第四十一頁，共51頁。解：(1)

用電壓源模型計算：電流源的電流IS=US/R0=30A，內阻RS=R0=0.2，負載中的電流兩種計算方法對負載是等效的，對電源內部是不等效的。負載消耗的功率PL

=I2R=5.8W，內阻中的電流(2)

用電流源模型計算：

負載消耗的功率PL=I2R=5.8W，內阻的功率=I2R0=0.2W內阻的功率=R0=168.2W第四十二頁，共51頁?！纠?-7】如圖3-19所示的電路，已知：US1=12V，US2=6V，R1=3，R2=6，R3=10，試應用電源等效變換法求電阻R3中的電流。圖3-19例題3-7US1US2第四十三頁，共51頁。解:(1)先將兩個電壓源等效變換成兩個電流源，如圖3-20所示：兩個電流源的電流分別為：IS1

US1

/R1

4A，IS2

US1

/R2

1A

圖3-20例題3-7的兩個電壓源等效成兩個電流源

第四十四頁，共51頁。(3)求出R3中的電流(2)將兩個電流源合并為一個電流源，得到最簡等效電路，如圖3-21所示：等效電流源的電流IS

IS1－IS2

3A，其等效內阻為R

R1∥R22圖3-21例題3-7的最簡等效電路第四十五頁，共51頁。本章小結一、基夫爾霍定律二、支路電流法三、疊加定理四、戴維寧定理五、兩種實際電源模型的等效變換第四十六頁，