《自動控制原理》電子教案(共8章)

/第一章自動控制的一般概念第一節(jié)控制理論的發(fā)展自動控制的萌芽：自動化技術學科萌芽于18世紀，由于工業(yè)革命的發(fā)展，如何進一步降低人的勞動強度和提高設備的可靠性被提到了議程。特點:簡單的單一對象控制。1.經典控制理論分類線性控制理論，非線性控制理論，采樣控制理論２。現(xiàn)代控制理論

3．大系統(tǒng)理論

4。智能控制理論發(fā)展歷程：１.經典控制理論時期（1940－1960）研究單變量的系統(tǒng),如：調節(jié)電壓改變電機的速度;調整方向盤改變汽車的運動軌跡等。19４5年美國人Bode出版了《網絡分析與放大器的設計》，奠定了控制理論的基礎;1942年哈里斯引入傳遞函數(shù);1948年伊萬恩提出了根軌跡法;１９49年維納關于經典控制的專著.特點：以傳遞函數(shù)為數(shù)學工具，采用頻率域法，研究“單輸入-單輸出”線性定?？刂葡到y(tǒng)的分析和設計,而對復雜多變量系統(tǒng)、時變和非線性系統(tǒng)無能為力。2?，F(xiàn)代控制理論時期(２０世紀50年代末－６0年代初）研究多變量的系統(tǒng)，如，汽車看成是一個具有兩個輸入(駕駛盤和加速踏板）和兩個輸出（方向和速度)的控制系統(tǒng)?？臻g技術的發(fā)展提出了許多復雜的控制問題,用于導彈、人造衛(wèi)星和宇宙飛船上，對自動控制的精密性和經濟性指標提出了極嚴格的要求.并推動了控制理論的發(fā)展。Kaｌman的能控性觀測性和最優(yōu)濾波理論；龐特里亞金的極大值原理；貝爾曼的動態(tài)規(guī)劃。特點：采用狀態(tài)空間法(時域法),研究“對輸入—多輸出"、時變、非線性系統(tǒng)等高精度和高復雜度的控制問題.３．大系統(tǒng)控制時期(1９70s—）各學科相互滲透，要分析的系統(tǒng)越來越大，越來越復雜。大系統(tǒng)控制理論是一種過程控制與信息處理相結合的動態(tài)系統(tǒng)工程理論，研究的對象具有規(guī)模龐大、結構復雜、功能綜合、目標多樣、因素眾多等特點。它是一個多輸入、多輸出、多干擾、多變量的系統(tǒng)。如:人體,我們就可以看作為一個大系統(tǒng),其中有體溫的控制、情感的控制、人體血液中各種成分的控制等等。4.智能控制時期這是近年來新發(fā)展起來的一種控制技術，是人工智能在控制上的應用。它的指導思想是依據(jù)人的思維方式和處理問題的技巧,解決那些目前需要人的智能才能解決的復雜的控制問題。特點：人工智能、神經網絡等的普遍研究和應用到自動控制之中。第二節(jié)自動控制及自動控制系統(tǒng)控制:使對象達到預期的狀態(tài)或性能的動作?；靖拍钭詣踊ˋｕｔomatiｏn或Auｔomａt(yī)izaｔiｏｎ）1。自動控制——就是指在脫離人的直接干預,利用控制裝置（簡稱控制器）使被控對象(或生產過程等)的某一物理量（如溫度、壓力、PH值等）準確地按照預期的規(guī)律運行。2.自動控制系統(tǒng)—-能自動對被控對象的被控量（或工作狀態(tài)）進行控制的系統(tǒng)。３。被控對象(又稱受控對象）——指工作狀態(tài)需要加以控制的機械、裝置或過程.4。被控量——表征被控對象工作狀態(tài)且需要加以控制的物理量,也是自動控制系統(tǒng)的輸出量。5.給定值(又稱為參考輸入)——希望被控量趨近的數(shù)值.又稱為規(guī)定值。6。擾動量（又分為內擾和外擾)——引起被控量發(fā)生不期望的變化的各種內部或外部的變量。７．控制器（又稱調節(jié)器）-—組成控制系統(tǒng)的兩大要素之一(另一大要素即為被控對象)，是起控制作用的設備或裝置。8。調節(jié)機構—-接受調節(jié)作用而去改變調節(jié)量的具體設備。９。負反饋控制原理——將系統(tǒng)的輸出信號反饋至輸入端,與給定的輸入信號相減，所產生的偏差信號通過控制器變成控制變量去調節(jié)被控對象，達到減小偏差或消除偏差的目的?？刂蒲b置自動控制系統(tǒng)由被控對象和控制裝置兩部分組成?？刂蒲b置包含的主要單元：測量單元——用來測量被調量,并將被調量轉換為與之成比例(或其它函數(shù)關系）的某種便于傳送和綜合的信號。由檢測元件和變送器組成。給定單元——用來設定被調量的給定值,發(fā)生與測量信號同一類型的給定值信號.調節(jié)單元——接受被調量和給定值信號，比較后的偏差信號發(fā)出一定規(guī)律的調節(jié)執(zhí)行給執(zhí)行器。由控制器或計算機裝置組成.執(zhí)行器——根據(jù)調節(jié)單元送來的調節(jié)指令去推動調節(jié)機構,改變調節(jié)量?？刂啤褪歉鶕?jù)被調量偏離給定值的情況，適當?shù)貏幼髡{節(jié)機構，改變調節(jié)量,最后抵消擾動的影響,使被調量回復到給定值。第三節(jié)自動控制系統(tǒng)的方框圖在研究自動控制系統(tǒng)時，為了便于分析并直觀地表示系統(tǒng)中各個組成部分（環(huán)節(jié)）間的相互影響和信號的傳遞關系，一般習慣采用方框圖（也稱方塊圖）來表示?？刂破骺刂破鲌?zhí)行機構受控對象測量、變送器給定值r測量信號—偏差e干擾nc一。幾個基本概念①環(huán)節(jié)——方框圖中，系統(tǒng)的每一個具有一定功能的組成部分稱為環(huán)節(jié)。圖形為方框,環(huán)節(jié)間信號的傳遞用帶箭頭的作用線來表示，箭頭方向為作用方向。②輸入信號——箭頭進入方框的信號。輸入信號就是使系統(tǒng)這個元件發(fā)生變化的原因.③輸出信號—-箭頭離開方框的信號。在輸入信號作用下,引起元件變化的結果.對于整個系統(tǒng)而言,系統(tǒng)的輸出量即為被控量,而系統(tǒng)的輸入量則有兩個:一個是給定值的變化，另一個是干擾的輸入。不同的干擾起作用也不同。例如:對于汽包而言，輸出量為水位，而引起液位變化的因素有兩個,即給水流量的變化和蒸汽負荷的變化。而實際系統(tǒng)中，蒸汽是從汽包中流出。二.廣義對象方框圖的應用可繁可簡,其基本原則就是能清楚地表達所需研究的信號的傳遞關系和所研究環(huán)節(jié)的性能。在工程實際中，所測量的對象的特性，往往還包含檢測元件、變送器和執(zhí)行機構的特性,這時，對象的特性則稱為“廣義對象特性”。第四節(jié)自動控制系統(tǒng)的分類一、按信號的傳遞路徑來分類1、開環(huán)控制系統(tǒng)系統(tǒng)的輸出端與輸入端不存在反饋回路，輸出量對系統(tǒng)的控制作用不發(fā)生影響的系統(tǒng)。特點：系統(tǒng)的被控量對系統(tǒng)的控制作用沒有影響；系統(tǒng)結構簡單，控制精度取決于系統(tǒng)各組成環(huán)節(jié)元部件的精度；對于干擾無法自動補償，控制精度難以保證；僅適用于輸入/輸出關系已知，且系統(tǒng)幾乎不存在干擾的場合。前饋控制:對于開環(huán)控制,如果存在可測的干擾信號，則可利用干擾信號產生控制作用,以補償干擾對被控量的影響。例如:自動報警器、自動售貨機、自動流水線等。這種按照開環(huán)補償原理建立起來的系統(tǒng)稱為開環(huán)補償系統(tǒng)，該控制稱為前饋控制。特點：是一種主動控制方式；單純的前饋控制一般難以滿足控制要求；控制精度受到原理的限制。補償調節(jié)器補償調節(jié)器執(zhí)行機構受控對象給定值r干擾n被控量測量裝置２．閉環(huán)控制系統(tǒng)（反饋控制系統(tǒng))特點:系統(tǒng)輸出信號與測量元件之間存在反饋回路?！伴]環(huán)"這個術語的含義，就是將輸出信號通過測量元件反饋到系統(tǒng)的輸入端,通過比較、控制來減小系統(tǒng)誤差.特點:統(tǒng)的輸出量（被控量）對控制作用有直接影響；都是負反饋控制系統(tǒng)，按照偏差進行控制;不管由于干擾或由于系統(tǒng)結構參數(shù)的變化所引起的被控量偏離給定值，都會產生控制作用去消除該偏差。該系統(tǒng)從原理上提供了實現(xiàn)高質量控制的可能性。常見的控制系統(tǒng)絕大多數(shù)均屬于閉環(huán)控制系統(tǒng)。3．復合控制系統(tǒng)由于反饋控制只是在偏差出現(xiàn)以后才產生控制作用，因此，系統(tǒng)在強干擾作用下，被控量有可能產生較大波動的控制過程。對于這種工作環(huán)境適宜采用按偏差調節(jié)和按干擾補償相結合的復合控制系統(tǒng)?？刂破骺刂破鲌?zhí)行機構受控對象測量、變送器給定值r測量信號—偏差e干擾n被控量補償器二、按系統(tǒng)的控制作用來分類控制的任務：使被控對象的被控量等于給定值。即：1、恒值控制系統(tǒng)（或稱自動調節(jié)系統(tǒng)、自動鎮(zhèn)定系統(tǒng)、定植控制系統(tǒng))特點：輸入信號是一個恒定的數(shù)值，r（t）=ｃonst。工業(yè)生產中的恒溫、恒壓等自動控制系統(tǒng)都屬于這一類型，如汽包水位控制、過熱汽溫控制等.2、過程控制系統(tǒng)(或稱程序控制系統(tǒng)）特點：輸入信號是一個已知的函數(shù)，r（ｔ)=f(t)。系統(tǒng)的控制過程按預定的程序進行，要求被控量能迅速準確地復現(xiàn)輸入，如化工中的壓力、溫度、流量控制,電站汽輪機啟動過程中希望轉速隨時間成一定函數(shù)關系。恒值控制系統(tǒng)可看成輸入等于常值的過程控制系統(tǒng)。3、隨動系統(tǒng)（或稱伺服系統(tǒng))特點：輸入信號是一個未知函數(shù)。要求控制系統(tǒng)的輸出量跟隨輸入信號變化。如：負荷控制、鍋爐燃燒過程中的風量的控制等.三、按系統(tǒng)傳輸信號的性質來分類1、連續(xù)系統(tǒng)特點：系統(tǒng)各部分的信號都是時間的連續(xù)函數(shù)。目前工業(yè)中普遍采用的常規(guī)儀表PID調節(jié)器控制的系統(tǒng).2、離散系統(tǒng)特點：系統(tǒng)中存在一個或幾個時間上離散的信號。系統(tǒng)中用脈沖開關或采樣開關，將連續(xù)信號轉變?yōu)殡x散信號。其中離散信號以脈沖形式傳遞的系統(tǒng)又叫脈沖控制系統(tǒng),離散信號以數(shù)碼形式傳遞的系統(tǒng)又叫數(shù)字控制系統(tǒng).四、按描述系統(tǒng)的數(shù)學模型不同來分類1、線性系統(tǒng)特點：系統(tǒng)由線性元件構成，描述運動規(guī)律的數(shù)學模型為線性微分方程.運動方程一般形式:

式中:r(t)—系統(tǒng)輸入量；c（t）—系統(tǒng)輸出量主要特點是具有疊加性和齊次性。１、線性系統(tǒng)主要特點是具有疊加性和齊次性。線性定常系統(tǒng)——描述系統(tǒng)運動狀態(tài)的微分方程(差分方程)的系數(shù)是不隨時間變化的常數(shù).線性時變系統(tǒng)——描述系統(tǒng)運動狀態(tài)的微分方程（差分方程）的系數(shù)是時間的函數(shù)。２、非線性系統(tǒng)特點:在構成系統(tǒng)的環(huán)節(jié)中有一個或一個以上的非線性環(huán)節(jié)。非線性的理論研究遠不如線性系統(tǒng)那么完整，目前尚無通用的方法可以解決各類非線性系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)不具備疊加性和均勻性.線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的比較：r（ｔ）和ｃ（t）分別表示系統(tǒng)的輸入和輸出，判斷各方程所描述的系統(tǒng)的類型(線性/非線性、定常／時變、動態(tài)／靜態(tài)）。線性系統(tǒng)的要領:（1)線性系統(tǒng)的一般形式：(2）方程中的每一項均與c(ｔ),ｒ(t）或其各階導數(shù)有關。（3）系統(tǒng)不能為他們的導數(shù)或ｃ（t）,r(t）。（4）ai和bi均為常數(shù)時為定常系統(tǒng)，否則為時變系統(tǒng).(5）當方程中只含有c(t），r(t)而不含其導數(shù)項時,為靜態(tài)系統(tǒng)。（６)分段特性系統(tǒng)是非線性系統(tǒng),因為動態(tài)是指全范圍滿足疊加性.其他的分類方法：按功能來分：溫度控制系統(tǒng)、速度控制系統(tǒng)、位置控系統(tǒng)等。按元件組成分:機電系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、生物系統(tǒng)等.第五節(jié)自動控制系統(tǒng)的性能指標為了實現(xiàn)自動控制的基本任務，必須對系統(tǒng)在控制過程中表現(xiàn)出來的行為提出要求。對于控制系統(tǒng)的基本要求,通常通過系統(tǒng)對特定輸入信號的響應來描述。一.穩(wěn)定性-—首要條件對于定值控制系統(tǒng)：被控量要準確恢復到給定值。對于隨動控制系統(tǒng):被控量要準確跟蹤到給定值。動態(tài)過程——系統(tǒng)在動態(tài)階段，被控量不斷變化,這一隨時間變化的過程成為動態(tài)過程,也稱為過渡過程、瞬態(tài)響應過程或控制過程.不能穩(wěn)定的系統(tǒng)稱為不穩(wěn)定系統(tǒng).對于系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求是系統(tǒng)能夠正常工作的首要條件。強調：本書重點是以經典控制理論來討論按偏差進行調節(jié)的反饋控制系統(tǒng)；討論的主要問題是系統(tǒng)動態(tài)過程的性能——“穩(wěn)、快、準”.控制系統(tǒng)討論：系統(tǒng)分析——對已知自動控制系統(tǒng)從理論上對其動態(tài)性能進行定性分析和定量估算；系統(tǒng)綜合校正——給定性能指標,如何根據(jù)對象特性，合理確定控制裝置的結構和參數(shù).第二章TIMＥ－DOMAIＮMATHEMATＩＣAＬMOＤELOFＣOＮＴRＯLＳＹSＴEM在控制系統(tǒng)的分析和設計中，首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學模型?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學模型是描述系統(tǒng)內部物理量（或變量）之間關系的數(shù)學表達式。在靜態(tài)條件下，描述變量之間關系的代數(shù)方程叫靜態(tài)方程;而描述變量各階導數(shù)之間關系的微分方程叫動態(tài)數(shù)學模型。如已知輸入量及變量的初始條件，對微分方程求解,就可得到系統(tǒng)輸出量表達式，并由此對系統(tǒng)進行性能分析。因此,建立系統(tǒng)的數(shù)學模型是分析控制系統(tǒng)的首要條件。建立控制系統(tǒng)數(shù)學模型的方法有分析法和實驗法兩種。Anａlyｓismｅｔｈoｄ是對系統(tǒng)各部分的運動機理進行分析，根據(jù)它們所依據(jù)的物理規(guī)律或化學規(guī)律分別列寫相應的運動方程。Exｐeｒimentmetｈod是人為地給系統(tǒng)施加某種測試信號,記錄其響應,并用適當?shù)臄?shù)學模型去逼近，這種方法稱為系統(tǒng)辨識.在自動控制理論中,數(shù)學模型有多種形式。時域中常用的數(shù)學模型有微分方程、差分方程和狀態(tài)方程；復域中有傳遞函數(shù)、結構圖；頻域中有頻率特性等。本章只研究微分方程、傳遞函數(shù)和結構圖等數(shù)學模型的建立和應用,其余幾種數(shù)學模型將在以后各章中予以詳述。一．用解析法列寫系統(tǒng)或元件微分方程的一般步驟是：(１）根據(jù)實際工作情況，確定系統(tǒng)的input，ｏutput變量。（２)從輸入端開始，按信號的傳遞順序,依據(jù)各變量所遵循的物理（或化學）定律，列出在變化過程中的動態(tài)方程，一般為微分方程組.(3)消去中間變量，寫出輸入輸出變量的微分方程。（４）標準化。即將與輸入有關的各項放在等號右側,與輸出有關的各項放在等號左側，并按照降階排列。最后將系數(shù)規(guī)劃為具有一定意義的形式。1.DynamｉcequatioｎofRCnegativenetwork解：（１）確定輸入量為ur，輸出量為uc.(2）列寫微分方程式。根據(jù)克希荷夫定律，可寫出式中電流為流經電阻R及電容Ｃ的電流。（3)消中間變量得：2。DynａmｉcequaｔｉoｎofRLnegatｉｖeｎetwｏrk解；確定輸入量為uｒ，輸出量為uc，根據(jù)電路理論可寫出：即為數(shù)學模型的動態(tài)方程。Fig1.Ciｒｃuitaｓｆｏllowｓ，buildｉngｄifｆｅｒenｔiaｌｅquatiｏｎ。解：確定輸入量為ｕr,輸出量為ｕc。根據(jù)電路理論中的克希荷夫定理可得：第二節(jié)Ｃomplｅxmaｔhematicmodeｌofconｔroｌsysteｍ一、Definitioｎoftraｎsfeｒｆｕnction1、Ｗhatisｔｒaｎsfｅrfunｃtion？線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，定義為零初始條件下，系統(tǒng)輸出量與輸入量的拉氏變換之比。２、Expｒesｓionoｆtrａnsferfｕnctｉon設線性定常系統(tǒng)由n階線性常微分方程描述式中ｃ(t)是系統(tǒng)輸出量，r（t）是系統(tǒng)輸入量，ａi和ｂｉ是與系統(tǒng)結構和參數(shù)有關的常數(shù)。設r（t)和c(t)及其各階導數(shù)在t=0時的值均為零，即零初始條件下,則對上式中各項分別求拉氏變換,R（s）=L［ｒ（t)]，可得ｓ的代數(shù)方程式為：于是，由定義得系統(tǒng)傳遞函數(shù)為二、傳遞函數(shù)的性質如下圖所示的傳遞函數(shù)模型:１、傳遞函數(shù)Ｇ(Ｓ)的系數(shù)必須動是有理的（實數(shù)）。２、傳遞函數(shù)G(Ｓ）只取決于系統(tǒng)或元件的結構和參數(shù)，而于輸入量形式無關.３、L-1［Ｇ（Ｓ）］是一單位脈沖響應G(t）。4、不同的系統(tǒng)可有相同的傳遞函數(shù)G(S)。５、傳遞函數(shù)只描述系統(tǒng)輸入和輸出特征,不表征內部特征。６、傳遞函數(shù)G(S）只適用于線性定常系統(tǒng)。三、傳遞函數(shù)的零點和極點傳遞函數(shù)的分子多項式和分母多項式經因式分解分解后可寫為如下形式:zi（i=1，2,…,m）是分子多項式的根，稱為傳遞函數(shù)的零點;pj(ｊ=１，2,…n）是分母多項式的根，稱為傳遞函數(shù)的極點，傳遞函數(shù)的零點和極點可以是實數(shù),也可以是復數(shù)；系數(shù)K＊=b0/a０稱為傳遞系數(shù)或根軌跡增益。在零極點分布圖中,一般用“"表示零點，用“×”表示極點。第三節(jié)動態(tài)結構圖一、動態(tài)結構圖的概念1、動態(tài)結構圖是根據(jù)系統(tǒng)的物理原理和信號傳遞關系,將每個框圖信號一一連接所形成的數(shù)學圖形.2、它可以系統(tǒng)、直觀地表示自動控制系統(tǒng)信息傳遞的過程。二、動態(tài)結構圖的符號動態(tài)結構圖有四個基本單元,分別為信號線、比較點、引出點和方框（環(huán)節(jié)).下面分別介紹如下：１、信號線:是帶有箭頭的直線，箭頭表示信號傳遞的方向。如下圖所示：U(S)U(S)２、比較點:比較點也稱為綜合點，它可對兩個以上的信號進行加減運算，“+”表示相加，“—”表示相減。通常加號省略不寫。如下圖所示：E（Ｓ）E（Ｓ）±±R(S)B(S)E(S)=R(S)±B(S)3、引出點：亦稱為測量點，表示信號的引出位置。引出點只能進行信號傳遞，不能進行能量傳遞.R(S)R(S)R(S)R(S)4、方框(環(huán)節(jié))：方框環(huán)節(jié)表示對信號進行的數(shù)學變換，方框中寫入元、部件或系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。方框的輸出變量就等于方框的輸入變量與方框中傳遞函數(shù)的乘積。G(S)G(S)R(S)C(S)C(S)=G(S)R(S)三、動態(tài)結構圖的繪制步驟1、按系統(tǒng)結構分解各環(huán)節(jié)，確定各元件的輸入、輸出量。2、繪出各環(huán)節(jié)結構圖,標出系統(tǒng)傳遞函數(shù)G（Ｓ），并以箭頭字母表示輸入和輸出.3、將系統(tǒng)輸入（出）放在右(左）邊，按信號傳遞順序將方框圖連接.下面,讓我們以一個例子來說明上述步驟.例題:試繪出如下圖所示無源網絡的結構圖.解:將無源網絡視為一個系統(tǒng)，設各變量如圖所示,方向均向右,輸入量為,輸出量為根據(jù)克?；舴蚨蓪懗鲆韵路匠?依據(jù)上述方程，分別繪出相應的方框（a）、（b)、（c)、（ｄ）。(a)(a)－(b)(b)CsCs(c)(d)(d)然后用信號線依次連接起來，便得到無源網絡的結構圖：－－Cs四、結構圖的等效和簡化結構圖的等效變換一個復雜的系統(tǒng)結構圖，其方框的連接必然是錯綜復雜的,但方框間的基本連接方式只有串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接三種。在簡化過程中應遵循變換前后變量關系保持不變的原則.下面我們來介紹一下以下三種基本連接方式的等效變換:（1）、串聯(lián)方框圖的簡化（2)、并聯(lián)方框圖的簡化±±±+（３)、反饋連接方框的簡化±±結構圖的的等效變換規(guī)則(1）、比較點的移動a）、比較點的前移±±±b)、比較點的后移±±±（2)、引出點的移動a）、引出點的前移b）、引出點的后移（3）、比較點與引出點的交換與合并±±±±±±±(４）、負號在支路上的移動五、信號流圖的組成及其性質信號流圖的組成信號流圖是由節(jié)點和支路組成的一種信號傳遞網絡.如右圖所示:圖中節(jié)點代表方程中的變量,以小圓圈表示；支路是連接兩個節(jié)點的定向線段。用支路增益表示方程中兩個變量的因果關系，因此支路相當于乘法器。信號流圖的性質（1)、節(jié)點標志系統(tǒng)的變量。（2）、支路相當于乘法器，信號流經支路時，被乘以支路增益而變?yōu)榱硪恍盘?（３)、信號在支路上只能沿箭頭單向傳遞,即只有前因后果的因果關系.（４)、對于給定系統(tǒng)，節(jié)點變量的設置是任意的，因此信號流圖不是唯一的。六、信號流圖的繪制名詞術語在信號圖中，經常使用以下名詞術語：⑴、源節(jié)點：在源節(jié)點上，只有信號輸出支路，而沒有信號輸入支路，它一般代表系統(tǒng)的輸入變量，故也稱輸入節(jié)點。⑵、阱節(jié)點：在阱節(jié)點上,只有輸出支路而沒有輸入，它一般代表系統(tǒng)的輸出變量，故也稱輸出節(jié)點。⑶、混合節(jié)點:在混合節(jié)點上,既有輸出支路又有輸入支路。⑷、前向通路:信號從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點傳遞時，每個節(jié)點只通過一次的回路,叫前向通路。前向通路上各支路總增益之乘積,叫前向支路總增益。⑸、回路:起點和終點在同一節(jié)點，而且信號通過每一節(jié)點不多于一次的閉合通路稱為單獨回路,簡稱回路。⑹、不接觸回路：回路間沒有公共的節(jié)點時，這種回路叫不接觸回路。信號流圖的繪制⑴、由系統(tǒng)微分方程繪制信號流圖含有微分或積分的線性方程,一般應通過拉氏變換為s的代數(shù)方程后再畫信號流圖。繪制時，首先應對系統(tǒng)的每個變量指定一個節(jié)點,并按系統(tǒng)中的因果關系，從左向右順序排列:然后，用標明支路增益的支路，根據(jù)數(shù)學方程式將各節(jié)點變量正確連接，便可得到系統(tǒng)的信號流圖。⑵、由系統(tǒng)結構圖繪制信號流圖從系統(tǒng)結構圖繪制信號流圖時，只需在結構圖的信號線上用小圓圈標志出傳遞的信號，便得到節(jié)點；用標有傳遞函數(shù)的線段代替結構圖的方框，便得到支路，于是，結構圖也就變換為相應的信號流圖了。但應該注意，支路為1的相臨兩個節(jié)點，一般可以合并為一個節(jié)點，但對于源節(jié)點或阱節(jié)點卻不能合并掉。另外,在結構圖比較點之前沒有引出點(但在比較點之后可以有引出點)時，只需在比較點后設置一個節(jié)點便可;但在比較點之前有引出點時，就需在引出點和比較點各設置一個節(jié)點，分別標志兩個變量，它們之間的支路增益是1。七、梅遜增益公式具有任意條前向通路及任意個單獨回路和不接觸回路的復雜信號流圖，求取從任意源節(jié)點到任意阱節(jié)點之間傳遞函數(shù)的梅遜增益公式記為：Ｐ—從源節(jié)點到阱節(jié)點的傳遞函數(shù)（或總增益)；ｎ—從源節(jié)點到阱節(jié)點的前向通路總數(shù)；p卡—從源節(jié)點到阱節(jié)點的第k條前向通路總增益;流圖特征式，其中-所有單獨回路增益之和；—在所有互不接觸的單獨回路中，每次取其中兩個回路增益的乘積之和;—在所有互不接觸的單獨回路中，每次取其中三個回路的回路增益的乘積之和；-流圖余因子式，它等于流圖特征式中除去第k條前向通路相接觸的回路增益項（包括回路增益的乘積項）以后的余子式。下面，我們用一個例子來說明公式的應用第三章線性系統(tǒng)的時域分析法分析控制系統(tǒng)的第一步是建立模型，數(shù)學模型一旦建立，第二步分析控制性能，分析有多種方法,主要有時域分析法,頻域分析法,根軌跡法等.每種方法,各有千秋。均有他們的適用范圍和對象。本章先討論時域法。實際上,控制系統(tǒng)的輸入信號常常是不知的，而是隨機的。很難用解析的方法表示。只有在一些特殊的情況下是預先知道的，可以用解析的方法或者曲線表示.例如,切削機床的自動控制的例子。在分析和設計控制系統(tǒng)時，對各種控制系統(tǒng)性能得有評判、比較的依據(jù)。這個依據(jù)也許可以通過對這些系統(tǒng)加上各種輸入信號，比較它們對特定的輸入信號的響應來建立.許多設計準則就建立在這些信號的基礎上，或者建立在系統(tǒng)對初始條件變化（無任何試驗信號)的基礎上，因為系統(tǒng)對典型試驗信號的響應特性，與系統(tǒng)對實際輸入信號的響應特性之間，存在著一定的關系;所以采用試驗信號來評價系統(tǒng)性能是合理的.第一節(jié)典型輸入信號Ｔypiｃaltestｓiｇnａlｓ1、輸入信號(１）實際系統(tǒng)的輸入信號不可知性(2)典型試驗信號的響應與系統(tǒng)的實際響應，存在某種關系(3）電壓試驗信號是時間的簡單函數(shù),便于分析。通常運用階躍函數(shù)作為典型輸入作用信號，這樣可在一個統(tǒng)一的基礎上對各種控制系統(tǒng)的特性進行比較和研究。本章討論系統(tǒng)對非周期信號（Step、Raｍｐ、對正弦試驗信號相應，將在第五章頻域分析法,第六章校正方法中討論）2、動態(tài)過程和穩(wěn)態(tài)過程瞬時響應和穩(wěn)態(tài)響應TransienｔＲeｓｐｏnsｅ＆Steady_ｓtaｔeＲeｓponｓｅ在典型輸入信號作用下,任何一個控制系統(tǒng)的時間響應.瞬態(tài)響應指系統(tǒng)從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應過程。由于實際控制系統(tǒng)具有慣性、摩擦、阻尼等原因。穩(wěn)態(tài)響應是指當t趨近于無窮大時，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)，表征系統(tǒng)輸入量最終復現(xiàn)輸入量的程度。3、絕對穩(wěn)定性，相對穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差AbｓoluｔeStａbilitｙ，ＲｅlaｔiｖeStabilitｙ,Sｔｅａdy，stａｔeErｒｏr在設計控制系統(tǒng)時，我們能夠根據(jù)元件的性能,估算出系統(tǒng)的動態(tài)特性?？刂葡到y(tǒng)動態(tài)特性中,最重要的是絕對穩(wěn)定性，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的，還是不穩(wěn)定的。如果控制系統(tǒng)沒有受到任何擾動，或輸入信號的作用，系統(tǒng)的輸出量保持在某一狀態(tài)上,控制系統(tǒng)便處于平衡狀態(tài)。如果線性定常控制系統(tǒng)受到擾動量的作用后,輸出量最終又返回到它的平衡狀態(tài)，那么，這種系統(tǒng)是穩(wěn)定的。如果線性定?？刂葡到y(tǒng)受到擾動量作用后,輸出量顯現(xiàn)為持續(xù)的振蕩過程或輸出量無限制的偏離其平衡狀態(tài),那么系統(tǒng)便是不穩(wěn)定的。４、動態(tài)性能指標：在許多實際情況中，控制系統(tǒng)所需要的性能指標，常以時域量值的形式給出.通常，控制系統(tǒng)的性能指標,系統(tǒng)在初使條件為零（靜止狀態(tài),輸出量和輸入量的各階導數(shù)為０),對（單位)階躍輸入信號的瞬態(tài)響應。延遲時間：（DeｌaｙTｉｍe）響應曲線第一次達到穩(wěn)態(tài)值的一半所需的時間。上升時間：（ＲiseＴｉme）響應曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到９0％，所需的時間。上升時間越短,響應速度越快。峰值時間(PｅakTｉme）：響應曲線達到過調量的第一個峰值所需要的時間。調節(jié)時間：（ＳettｌｉnｇTime)響應曲線達到并永遠保持在一個允許誤差范圍內，所需的最短時間。用穩(wěn)態(tài)值的百分數(shù)(通常取5%或2%)作，超調量：（ＭaｘｉｍｕｍOverｓhｏｏt)：指響應的最大偏離量h(tp）于終值之差的百分比,即第二節(jié)一階系統(tǒng)的時域分析圖３－３這種系統(tǒng)實際上是一個非周期性的慣性環(huán)節(jié)。一、Ｕｎｉt—SｔepReｓｐｏnｓeｏｆFｉrsｔ—ｏrdｅｒSysｔｅm注*＊:R（ｓ)的極點形成系統(tǒng)響應的穩(wěn)態(tài)分量.傳遞函數(shù)的極點是產生系統(tǒng)響應的瞬態(tài)分量.這一個結論不僅適用于一階線性定常系統(tǒng),而且也適用于高階線性定常系統(tǒng)二、一階系統(tǒng)的單位脈沖響應?Unit-imｐulseresponｓeoｆfiｒst-ｏrderｓｙstems當輸入信號為理想單位脈沖函數(shù)時，R（s)＝１，輸出量的拉氏變換與系統(tǒng)的傳遞函數(shù)相同，即三、一階系統(tǒng)的單位斜坡響應

Unｉt—rａmpRｅｓponseoｆｆｉｒｓt—orｄerSyｓtｅms四、一階系統(tǒng)的單位加速度響應上式表明，跟蹤誤差隨時間推移而增大，直至無限大.因此,一階系統(tǒng)不能實現(xiàn)對加速度輸入函數(shù)的跟蹤。等價關系:系統(tǒng)對輸入信號導數(shù)的響應,就等于系統(tǒng)對該輸入信號響應的導數(shù);系統(tǒng)對輸入信號積分的響應,就等于系統(tǒng)對該輸入信號響應的積分；積分常數(shù)由零初始條件確定。第三節(jié)二階系統(tǒng)的時域分析?Transｉｅnｔ—RｅｓｐonseＡｎalysｉsandＳtｅaｄy-StatｅErrorAnaｌｙsisofSｅcoｎd—orderSysteｍs二階系統(tǒng)：凡以二階系統(tǒng)微分方程作為運動方程的控制系統(tǒng).一、二階系統(tǒng)的數(shù)學模型隨動系統(tǒng)ＡServoSｙsｔem(位置控制系統(tǒng)）如圖３—6所示。⑴該系統(tǒng)的任務：控制機械負載的位置。使其與參考位置相協(xié)調。⑵工作原理：用一對電位計作系統(tǒng)的誤差測量裝置,它們可以將輸入和輸出位置信號，轉換為與位置成正比的電信號。二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應Uｎｉt-StepResｐonsｅofSecｏnd—OrdｅrSｙsｔemｓ(1)欠阻尼：二階系統(tǒng)的單位階躍響應（２）過阻尼三、二階系統(tǒng)階躍響應的性能指標?·欠阻尼情況在控制工程中，除了那些不容許產生振蕩響應的系統(tǒng)外,通常都希望控制系統(tǒng)具有適度的阻尼、快速的響應速度和較短的調節(jié)時間。第四節(jié)高階系統(tǒng)的時域分析主導極點:如果系統(tǒng)中有一個（極點或一對）復數(shù)極點距虛軸最近，且附近沒有閉環(huán)零點；而其它閉環(huán)極點與虛軸的距離都比該極點與虛軸距離大5倍以上，則此系統(tǒng)的響應可近似地視為由這個（或這對）極點所產生。第五節(jié)線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性穩(wěn)定是控制系統(tǒng)能夠正常運行的首要條件。對系統(tǒng)進行各類品質指標的分析也必須在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下進行.問題分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。提出保證系統(tǒng)穩(wěn)定的措施,是自動控制理論的基本任務之一一、穩(wěn)定的基本概念和系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件基本概念控制系統(tǒng)在實際運行過程中，總會受到外界和內部一些因素的干擾,例如,負載和能源的波動、系統(tǒng)參數(shù)的變化、環(huán)境條件的改變等.這些因素總是存在的,如果系統(tǒng)設計時不考慮這些因素,設計出來的系統(tǒng)不穩(wěn)定,那這樣的系統(tǒng)是不成功的,需要重新設計,或調整某些參數(shù)或結構.系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：閉環(huán)特征方程式的根須都位于S的左半平面二、勞斯穩(wěn)定判據(jù)(Routh’sstabiｌｉtｙｃritｅｒｉon）系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程：如果方程式的根都是負實部,或實部為負的復數(shù)根,則其特征方程式的各項系數(shù)均為正值。勞斯穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)所列勞斯表第一列系數(shù)符號的變化,去判別特征方程式根在S平面上的具體分布,過程如下：(1）如果勞斯表中第一列的系數(shù)均為正值,則其特征方程式的根都在S的左半平面，相應的系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（２)如果勞斯表中第一列系數(shù)的符號有變化，其變化的次數(shù)等于該特征方程式的根在S的右半平面上的個數(shù)，相應的系統(tǒng)為不穩(wěn)定.勞斯判據(jù)特殊情況勞斯表某一行中的第一項等于零,而該行的其余各項不等于零或沒有余項。解決的辦法是以一個很小的正數(shù)來代替為零的這項，據(jù)此算出其余的各項，完成勞斯表的排列。勞斯表第一列中系數(shù)的符號有變化，其變化的次數(shù)就等于該方程在Ｓ右半平面上根的數(shù)目，相應的系統(tǒng)為不穩(wěn)定。如果第一列上面的系數(shù)與下面的系數(shù)符號相同,則表示該方程中有一對共軛虛根存在,相應的系統(tǒng)也屬不穩(wěn)定。勞斯表中出現(xiàn)全零行：表示相應方程中含有一些大小相等符號相反的實根或共軛虛根。這種情況，可利用系數(shù)全為零行的上一行系數(shù)構造一個輔助多項式,并以這個輔助多項式導數(shù)的系數(shù)來代替表中系數(shù)為全零的行。完成勞斯表的排列。這些大小相等、徑向位置相反的根可以通過求解這個輔助方程式得到，而且其根的數(shù)目總是偶數(shù)的。第六節(jié)穩(wěn)態(tài)誤差計算無差系統(tǒng)：在階躍函數(shù)作用下沒有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)。有差系統(tǒng):在階躍函數(shù)作用下具有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng).1、穩(wěn)態(tài)誤差的定義給定的穩(wěn)定系統(tǒng)，當輸入信號形式一定時,系統(tǒng)是否存在穩(wěn)態(tài)誤差,就取決于開環(huán)傳遞函數(shù)所描述的系統(tǒng)結構2、系統(tǒng)型別階躍信號輸入要求對于階躍作用下不存在穩(wěn)態(tài)誤差，則必須選用Ⅰ型及Ⅰ型以上的系統(tǒng)（2）斜坡信號輸入(3)加速度信號輸入誤差系數(shù)類型

Kｐ

Ｋv

Ka0型K0０Ⅰ型∞K0Ⅱ型∞∞Ｋ３、減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施提高系統(tǒng)的開環(huán)增益和增加系統(tǒng)的類型是減小和消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的有效方法順饋控制作用，能實現(xiàn)既減小系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差,又能保證系統(tǒng)穩(wěn)定性不變的目的(１)對擾動進行補償（2）按輸入進行補償系統(tǒng)的輸出量在任何時刻都可以完全無誤差地復現(xiàn)輸入量，具有理想的時間響應特性完全消除誤差的物理意義:系統(tǒng)的輸出量在任何時刻都可以完全無誤差地復現(xiàn)輸入量,具有理想的時間響應特性穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)控制精度的度量,也是系統(tǒng)的一個重要性能指標。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差既與其結構和參數(shù)有關,也與控制信號的形式、大小和作用點有關。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度與動態(tài)性能在對系統(tǒng)的類型和開環(huán)增益的要求上是相矛盾的。解決這一矛盾的方法，除了在系統(tǒng)中設置校正裝置外，還可用前饋補償?shù)姆椒▉硖岣呦到y(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。第四章線性系統(tǒng)的根軌跡法第一節(jié)根軌跡方程一定義：當系統(tǒng)某一參數(shù)（K或T）由0→∞變化時,閉環(huán)特征根在S平面上變化的軌跡.RRC第二節(jié)根軌跡繪制法則【法則1】根軌跡起于開環(huán)極點,終于開環(huán)零點【法則2】根軌跡分支數(shù)等于開環(huán)有限零點數(shù)ｍ與有限極點數(shù)ｎ中大者相同并對稱于實軸.【法則3】根軌跡漸近線：當開環(huán)有限極點數(shù)ｎ大于有限零點數(shù)m時，有n–ｍ條根軌跡分支沿著與實軸交角為φa,交點為σａ的一組漸近線趨向無窮遠處,且有【法則4】實軸上根軌跡:實軸上的某一區(qū)域,若其右邊開環(huán)實數(shù)零極點個數(shù)之和為奇數(shù)，則該區(qū)域必是根軌跡.【法則5】根軌跡的分離點：兩條或兩條以上根軌跡分支在ｓ平面上相遇又立即分開的點，稱為根軌跡的分離點。（1）如實軸上相鄰兩極點間有根軌跡，一定有分離點.（2）如實軸上相鄰兩零點間有根軌跡,一定有匯合點。(3）如實軸上相鄰零極點間有根軌跡,可能有分離點,匯合點或不存在或同時有【法則7】根軌跡與虛軸的交點：若根軌跡與虛軸相交，則交點上的Ｋ值和ｗ值可用勞斯判據(jù)確定,也可令閉環(huán)特征方程中的ｓ=jｗ,然后分別令其實部和虛部為零而求得第三節(jié)系統(tǒng)性能的分析與估算第五章頻率特性法本章主要內容本章介紹了控制系統(tǒng)頻率分析法的相關概念和基本原理.包括頻率特性的基本概念和定義、開環(huán)頻率特性的奈氏圖表示法、波特圖表示法、控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的頻率特性分析法及其應用、控制系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性、閉環(huán)頻率特性與時域性能的關系等。本章重點通過本章學習，應重點掌握頻率特性的概念與性質、典型環(huán)節(jié)及系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的奈氏圖和波特圖的繪制和分析方法、控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的頻域分析法、系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的概念和求法、閉環(huán)系統(tǒng)性能指標的頻域分析法等.第一節(jié)頻率特性的基本概念例５。1Ｒ-Ｌ串聯(lián)回路頻率特性（頻率響應)的定義式:頻率特性＝頻率特性＝頻率特性與傳遞函數(shù)的關系：第二節(jié)頻率特性的表示方法幅相頻率特性（奈氏圖）幅相頻率特性可以表示成代數(shù)形式極坐標形式代數(shù)形式設系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為令s＝jω,可得系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的頻率特性這就是系統(tǒng)頻率特性的代數(shù)形式，其中Ｐ（ω）是頻率特性的實部，稱為實頻特性,Ｑ(ω）為頻率特性的虛部,稱為虛頻特性。極坐標形式將上式表示成指數(shù)形式：A(ω）-復數(shù)頻率特性的模，即幅頻特性φ(ω）－復數(shù)頻率特性的幅角或相位移，即相頻特性奈氏圖對數(shù)頻率特性（Bｏde圖）對數(shù)頻率特性是將頻率特性表示在對數(shù)坐標中。對上式兩邊取對數(shù),得上面就是對數(shù)頻率特性的表達式。習慣上，一般不考慮0。４34這個系數(shù)，而只用相角位移本身。Bｏdｅ圖對數(shù)幅相特性（尼氏圖）將對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性繪在一個平面上,以對數(shù)幅值作縱坐標（單位為分貝)、以相位移作橫坐標(單位為度)、以頻率為參變量。這種圖稱為對數(shù)幅-相頻率特性,也稱為尼柯爾斯圖，或尼氏圖.第三節(jié)典型環(huán)節(jié)的頻率特性1.比例環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)頻率特性:（1）(2)奈氏圖Bode圖２。慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性：(1）（2)奈氏圖Ｂｏde圖3．積分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性:（1)（2)奈氏圖Bode圖４.微分環(huán)節(jié)理想微分傳遞函數(shù)：頻率特性:(1）(２）奈氏圖Bｏｄe圖一階/比例/實用微分傳遞函數(shù)頻率特性:（1）(2）奈氏圖Bode圖5。振蕩環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性：（１）（2)奈氏圖Bode圖6。時滯環(huán)節(jié)傳遞函數(shù):頻率特性：(1）(2）奈氏圖Bｏde圖7．最小相位環(huán)節(jié)凡在右半s平面上有開環(huán)零點或極點的系統(tǒng),稱為非最小相位系統(tǒng)?！白钚∠辔?是指，具有相同幅頻特性的一些環(huán)節(jié)，其中相角位移有最小可能值的，稱為最小相位環(huán)節(jié);反之,其中相角位移大于最小可能值的環(huán)節(jié)稱為非最小相位環(huán)節(jié);后者常在傳遞函數(shù)中包含右半s平面的零點或極點。第四節(jié)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制奈氏圖的繪制Bode圖的繪制奈氏圖的繪制幅相特性的低頻段開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的一般形式為當時,可以確定特性的低頻部分,其特點由系統(tǒng)的類型近似確定,如下圖所示:時的相位角為對于０型系統(tǒng)，當時，特性達到一點.對于1型系統(tǒng)，特性趨于一條與虛軸平行的漸進線,這一漸進線可以由下式確定：幅相特性的高頻部分一般,有，故當時,有即特性總是以順時針方向趨于點,并按上式的角度終止于原點，如下圖所示。幅相特性與負實軸和虛軸的交點。特性與負實軸的交點的頻率由下式求出特性與虛軸的交點的頻率由下式求出如果在傳遞函數(shù)的分子中沒有時間常數(shù)，則當ω由0增大到∞過程中，特性的相位角連續(xù)減小，特性平滑地變化。如果在分子中有時間常數(shù),則視這些時間常數(shù)的數(shù)值大小不同,特性的相位角可能不是以同一方向連續(xù)地變化,這時,特性可能出現(xiàn)凹部.Boｄｅ圖的繪制例5-１一系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為求得頻率特性為繪制步驟：確定交接頻率標在角頻率ω軸上.在ω＝1處,量出幅值2０ｌgK，其中K為系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)。(上圖中的A點）通過Ａ點作一條-２0NｄB/十倍頻的直線，其中N為系統(tǒng)的無差階數(shù)（對于例５—1，Ｎ=1）,直到第一個交接頻率（圖中Ｂ點）.如果，則低頻漸進線的延長線經過A點。以后每遇到一個交接頻率,就改變一次漸進線斜率。每當遇到環(huán)節(jié)的交接頻率時，漸進線斜率增加—20dB/十倍頻；每當遇到環(huán)節(jié)的交接頻率時，斜率增加+20dB/十倍頻；每當遇到環(huán)節(jié)的交接頻率時,斜率增加—40dB／十倍頻。繪出用漸進線表示的對數(shù)幅頻特性以后，如果需要，可以進行修正.通常只需在交接頻率出以及交接頻率的二倍頻和1／2倍頻處的幅值就可以了。對于一階項，在交接頻率處的修正值為±3dB;在交接頻率的二倍頻和1／2倍頻處的修正值為±１ｄB。對于二階項,在交接頻率處的修正值可由公式求出。系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性L（ω）通過０分貝線，即時的頻率稱為穿越頻率。穿越頻率是開環(huán)對數(shù)相頻特性的一個很重要的參量。繪制開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)相頻特性時,可分環(huán)節(jié)繪出各分量的對數(shù)相頻特性,然后將各分量的縱坐標相加，就可以得到系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)相頻特性。系統(tǒng)類型與開環(huán)對數(shù)頻率特性不同類型的系統(tǒng),低頻段的對數(shù)幅頻特性顯著不同。0型系統(tǒng)1型系統(tǒng)2型系統(tǒng)0型系統(tǒng)０型系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性有如下形式對數(shù)幅頻特性的低頻部分如下圖所示這一特性的特點：在低頻段，斜率為０dＢ／十倍頻；低頻段的幅值為2０l(fā)ｇKk，由之可以確定穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù)。1型系統(tǒng)1型系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性有如下形式對數(shù)幅頻特性的低頻部分如下圖所示這一特性的特點:在低頻段的漸進線斜率為-２0ｄB/十倍頻;低頻漸進線（或其延長線)與0分貝的交點為ωk=Kk，由之可以確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)ｋｖ=Kk；低頻漸進線（或其延長線）在ω=1時的幅值為２0lgKkdB。2型系統(tǒng)２型系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性有如下形式對數(shù)幅頻特性的低頻部分如下圖所示這一特性的特點:低頻漸進線的斜率為－40ｄＢ/十倍頻；低頻漸進線(或其延長線）與0分貝的交點為，由之可以確定加速度誤差系數(shù)ｋａ=Kk;低頻漸進線（或其延長線）在ω=1時的幅值為２0lgＫkdB。用頻率法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性奈氏穩(wěn)定判據(jù)應用舉例系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量奈氏穩(wěn)定判據(jù)如果開環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，那么閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是:當由變到時，開環(huán)頻率特性在復數(shù)平面的軌跡不包圍（-1，ｊ0)這一點.如果開環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，開環(huán)系統(tǒng)特征方程式有P個根在右半s平面上，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：當由變到時,開環(huán)頻率特性的軌跡在復平面上應逆時針圍繞(-1，ｊ0)點轉N=P圈。否則閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。用奈氏穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性例5—1一個系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)穩(wěn)定例5－2系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為沒有極點位于右半s平面，Ｐ＝０系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量相位裕量增益裕量GM（幅值裕量)第六節(jié)系統(tǒng)暫態(tài)特性和開環(huán)頻率特性的關系開環(huán)對數(shù)頻率特性的基本性質系統(tǒng)暫態(tài)特性和開環(huán)頻率特性的關系開環(huán)對數(shù)頻率特性的基本性質波德定理波德第一定理指出，對數(shù)幅頻特性漸進線的斜率與相角位移有對應關系。例如對數(shù)幅頻特性斜率為－20ＮdＢ／十倍頻，對應于相角位移。在某一頻率時的相角位移,當然是由整個頻率范圍內的對數(shù)幅頻特性斜率來確定的，但是,在這一頻率時的對數(shù)幅頻特性斜率，對確定時的相角位移,起的作用最大。離這一頻率越遠的幅頻特性斜率，起的作用越小。波德第二定理指出,對于一個線性最小相位系統(tǒng),幅頻特性和相頻特性之間的關系是唯一的.當給定了某一頻率范圍的對數(shù)幅頻特性時，在這一頻率范圍的相頻特性也就確定了.反過來說，給定了某一頻率范圍的相角位移，那么，這一頻率范圍的對數(shù)幅頻特性也就確定了?？梢苑謩e給定某一個頻率范圍的對數(shù)幅頻特性和其余頻率范圍的相頻特性，這時，這一頻率范圍的相角位移和其余頻率范圍的對數(shù)幅頻特性也就確定了。開環(huán)對數(shù)幅頻特性的斜率和相頻特性的關系低頻段和高頻段特性斜率的影響低頻段特性高頻段特性放大系數(shù)的變化對相位裕量的影響之一放大系數(shù)的變化對相位裕量的影響之二放大系數(shù)的變化對相位裕量的影響之三結論穿過的幅頻特性斜率以－２０dB/十倍頻為宜，一般最大不超過-30dB/十倍頻。低頻段和高頻段可以有更大的斜率。低頻段有斜率更大的線段可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標；高頻段有斜率更大的線段可以更好地排除高頻干擾。中頻段的穿越頻率的選擇，決定于系統(tǒng)暫態(tài)響應速度的要求。中頻段的長度對相位裕量有很大影響，中頻段越長，相位裕量越大。系統(tǒng)暫態(tài)特性和開環(huán)頻率特性的關系相位裕量和超調量之間的關系以二階系統(tǒng)為例二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的標準型式為二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為開環(huán)頻率特性為相位裕量和超調量之間的關系為與的關系圖如下相位裕量和超調量之間的關系與的關系圖如下第七節(jié)閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性諧振峰值Ｍp諧振峰值Mp是閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性的最大值.通常，Mp越大，系統(tǒng)單位過渡特性的超調量δ%也越大。諧振頻率ωp諧振頻率ωｐ是閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性出現(xiàn)諧振峰值時的頻率。頻帶寬BW閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性幅值，由其初始值M(0）減小到0．707M（０）時的頻率(或由＝0的增益減低3分貝時的頻率）,稱為頻帶寬。頻帶越寬,上升時間越短，但對于高頻干擾的過濾能力越差。剪切速度剪切速度是指在高頻時頻率特性衰減的快慢。在高頻區(qū)衰減越快,對于信號和干擾兩者的分辨能力越強.但是往往是剪切速度越快，諧振峰值越大。剪切速度是指在高頻時頻率特性衰減的快慢。在高頻區(qū)衰減越快,對于信號和干擾兩者的分辨能力越強。但是往往是剪切速度越快,諧振峰值越大。閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性與開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的關系閉環(huán)系統(tǒng)等Ｍ、等θ圓及尼氏圖等θ圓尼氏圖線第八節(jié)系統(tǒng)暫態(tài)特性和閉環(huán)頻率特性的關系諧振峰值Mｐ和超調量δ％之間的關系諧振峰值Mp和調節(jié)時間ｔs的關系頻帶寬ＢW和ξ之間的關系小結頻率特性是線性系統(tǒng)（或部件）的正弦輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)輸出和輸入之比.它和傳遞函數(shù)、微分方程一樣能反映系統(tǒng)的動態(tài)性能,因而它是線性系統(tǒng)(或部件）的又一形式的數(shù)學模型。傳遞函數(shù)的極點和零點均在s平面左方的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。由于這類系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性之間有著唯一的對應關系，因而只要根據(jù)它的對數(shù)幅頻特性曲線就能寫出對應系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)開環(huán)頻率特性曲線圍繞（-１，j0）點的情況（即N等于多少）和開環(huán)傳遞函數(shù)在ｓ右半平面的極點數(shù)P來判別對應閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的。這種判據(jù)能從圖形上直觀地看出參數(shù)的變化對系統(tǒng)性能的影響,并提示改善系統(tǒng)性能的信息.考慮到系統(tǒng)內部參數(shù)和外界環(huán)境的變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，要求系統(tǒng)不僅能穩(wěn)定地工作，而且還需有足夠的穩(wěn)定裕量。穩(wěn)定裕量通常用相位裕量和增益裕量來表示。在控制工程中，一般要求系統(tǒng)的相位裕量在30o－60o范圍內，這是十分必要的。只要被測試的線性系統(tǒng)（或部件）是穩(wěn)定的,就可以用實驗的方法來估計它們的數(shù)學模型。這是頻率響應法的一大優(yōu)點。第六章控制系統(tǒng)的校正及綜合本章主要與學習重點第一節(jié)控制系統(tǒng)校正的一般概念第二節(jié)串聯(lián)校正第三節(jié)反饋校正第四節(jié)前饋校正小結本章主要內容本章介紹了控制系統(tǒng)校正的基本概念、常用校正方法和常見校正裝置的特性，主要闡述了利用頻率特性進行串聯(lián)引前、滯后、引前—滯后校正和反饋校正的原理和基本方法,同時簡要介紹了前饋校正的原理。本章重點要求掌握系統(tǒng)校正的基本概念、校正方法和校正裝置的特性與用途,重點掌握頻率特性法進行系統(tǒng)串聯(lián)引前、滯后以及超前—滯后校正裝置綜合的原理和方法，以及何時采用何種校正方法等問題,同時深入了解反饋校正的原理和方法。第一節(jié)控制系統(tǒng)校正的一般概念按校正裝置的連接方式分:串聯(lián)校正反饋(并聯(lián)）校正前饋校正串聯(lián)校正反饋（并聯(lián)）校正前饋校正需要校正的幾種基本類型第二節(jié)串聯(lián)校正串聯(lián)引前（微分)校正傳遞函數(shù)為頻率特性為校正電路的Bode圖如下：設計步驟：根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)，繪制Bode圖，計算出未校正系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量。根據(jù)給定相位裕量,估計需要附加的相角位移。根據(jù)要求的附加相角位移確定γd。確定1/Tｄ和γd/Ｔd,使校正后中頻段（穿過零分貝線）斜率為—２0dB/十倍頻，并且使校正裝置的最大移相角出現(xiàn)在穿越頻率的位置上.計算校正后頻率特性的相位裕量是否滿足給定要求,如不滿足須重新計算。計算校正裝置參數(shù)。例6-１:一控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為要求校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)，相位裕量,確定校正裝置傳遞函數(shù)。解：由穩(wěn)態(tài)指標的要求，可計算出放大系數(shù)K＝100。其傳遞函數(shù)為Ｂode圖如下圖所示.根據(jù)系統(tǒng)相位裕量的要求,微分校正電路最大相位移應為考慮,則原系統(tǒng)相角位移將更負些,故應相應地加大。今取于是可寫出設系統(tǒng)校正后的穿越頻率為校正裝置（0/+1/0特性）兩交接頻率和的幾何中點（考慮到最大引前相位移是在兩交接頻率和的幾何中點)，即校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為校驗校正后相位裕量所得結果滿足了系統(tǒng)的要求。否則，可重新估計最大相位移，重新計算.串聯(lián)校正裝置傳遞函數(shù)為可以用相位引前校正電路和放大器來實現(xiàn)。放大器的放大系數(shù)等于串聯(lián)滯后（積分）校正傳遞函數(shù)為頻率特性為校正電路的Boｄe圖如下：設計步驟：根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)，再用這一放大系數(shù)繪制原系統(tǒng)的Ｂｏdｅ圖,計算出本校正系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量。根據(jù)給定相位裕量,增加5°~1５°的補償,估計需要附加的相角位移,找出符合這一要求的頻率作為穿越頻率ωc。確定出原系統(tǒng)在ω=ωc處幅值下降到零分貝時所必需的衰減量.使這一衰減量等于—2０l(fā)gγi，從而確定γi的值。選擇ω2=1/Td，低于ωc一到十倍,計算ω1＝ω２/γｉ。計算校正后頻率特性的相位裕量是否滿足給定要求，如不滿足須重新計算。計算校正裝置參數(shù)。例6—２:系統(tǒng)原有的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù),相位裕量，確定校正裝置傳遞函數(shù).解：由穩(wěn)態(tài)指標的要求,確定放大系數(shù)K。原系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為Ｂode圖如下圖所示。按相位裕量的要求，并考慮校正裝置在穿越頻率附近造成的相位遲后的影響，再增加１5o的補償裕量，故預選，取與相應的頻率為校正后的穿越頻率。由公式計算求得對應穿越頻率的對數(shù)幅頻特性增益為21.4dB,則得預選交接頻率,即另一交接頻率為則校正裝置的傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為計算相位裕量滿足系統(tǒng)所提出的要求。由公式可以求得其增益裕量為14ｄＢ。校正裝置選擇如選則串聯(lián)滯后—引前（積分—微分）校正傳遞函數(shù)為頻率特性為校正電路的Bodｅ圖如下:例６-3：一系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試確定滯后－引前校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列指標:速度誤差系數(shù),相位裕量，增益裕量解:根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)的要求，可得原系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為Bodｅ圖如下圖所示。選擇新的穿越頻率。從的相頻曲線可以發(fā)現(xiàn),當時，相位移為-180o。這樣，選擇易于實現(xiàn)，其所需的相位超前角約為５0o,可采用一遲后引前校正電路進行校正。確定滯后引前校正電路相位滯后部分。設交接頻率,選在穿越頻率的十分之一處,即.并且選擇，則交接頻率滯后—引前校正電路相位滯后部分的傳遞函數(shù)可以寫成相位引前部分的確定。因新的穿越頻率，所以可求得因此，如果滯后—引前校正電路在處產生-13dＢ增益，則即為所求。根據(jù)這一要求，通過點可以畫出一條斜率為２0dB／十倍頻的直線與odＢ線及-2０dB線的交點，就確定了所求的交接頻率。故得相位引前部分的交接頻率.引前部分的傳遞函數(shù)為滯后—引前校正裝置的傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的相位裕量等于５0o，增益裕量等于1６ｄＢ,而穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)等于10s—1，滿足所提出的要求。第三節(jié)反饋（并聯(lián)）校正設計思想:例6-4:設系統(tǒng)方塊圖如下圖所示,要求選擇使系統(tǒng)達到如下指標：穩(wěn)態(tài)位置誤差等于零穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)相位裕量第四節(jié)前饋校正目的：提高穩(wěn)態(tài)精度采用復合控制：前饋控制+反饋控制復合控制分成兩類:按擾動補償按輸入補償例6－５：設控制對象的傳遞函數(shù)為設計校正裝置,要求滿足下列指標：當時,系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性，不應有斜率超過一４０dＢ/十低頻的線段在的頻率范圍內,穩(wěn)態(tài)誤差小于2％；如需要前饋校正時，要接在控制對象的輸入端。Bodｅ圖如下圖所示.校正后的系統(tǒng)結構圖如下;校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：經校驗，滿足指標要求。小結控制系統(tǒng)的校正是古典控制論中最接近生產實際的內容之一。需校正的控制系統(tǒng)往往來源于各個領域，故校正問題是關系到能否解決實際問題的關鍵。掌握好必要的理論方法，積累更多的經驗,將有助于知識在生產實踐中的轉化。串聯(lián)校正是應用最為廣泛的校正方法，它利用在閉環(huán)系統(tǒng)的前向通道上加入合適的校正裝置,并按頻域指標改善波德圖的形狀,達到并滿足控制系統(tǒng)對性能指標的要求。并聯(lián)校正是另外一種常用的校正方法，它除了可獲得與串聯(lián)校正相似的效果外，還可改變被其包圍的被控對象的特性，特別是在一定程度上抵消了參數(shù)波動對系統(tǒng)的影響。但一般它要比串聯(lián)校正略顯復雜。前饋校正是一種利用擾動或輸入進行補償?shù)霓k法來提高系統(tǒng)的性能.尤其重要的是將其與反饋控制結合,組成復合控制，將進一步改善系統(tǒng)的性能。總之，控制系統(tǒng)的校正及綜合是具有一定創(chuàng)造性的工作，對控制方法和校正裝置的選擇，不應局限于課本中的知識，要在實踐中不斷積累和創(chuàng)新。第七章線性離散系統(tǒng)本章主要內容與學習重點第一節(jié)概述第二節(jié)離散時間函數(shù)的數(shù)學表達式及采樣定理第三節(jié)Z變換第四節(jié)線性常系數(shù)差分方程第五節(jié)脈沖傳遞函數(shù)第六節(jié)采樣控制系統(tǒng)的時域分析第七節(jié)采樣控制系統(tǒng)的頻域分析小結本章主要內容本章在闡述了離散控制系統(tǒng)相關基本概念后,學習了采樣過程及采樣定理、保持器的作用和數(shù)學模型、z變換的定義和求法、基本性質和z反變換的求法、線性差分方程的建立及其解法、脈沖傳遞函數(shù)的概念及求取方法等。本章重點學習本章,需要掌握離散系統(tǒng)的相關基本概念，特別是采樣過程和采樣定理、z變換和ｚ反變換及其性質、差分方程和脈沖傳遞函數(shù)等概念。在此基礎上了解利用脈沖傳遞函數(shù)求解離散系統(tǒng)的暫態(tài)響應，離散系統(tǒng)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)性能計算等內容第一節(jié)概述模擬信號離散信號數(shù)字信號采樣量化自動控制系統(tǒng)按信號形式劃分可分為以下三種類型：連續(xù)控制系統(tǒng)，見圖(ａ)采樣控制系統(tǒng)，見圖（b）數(shù)字控制系統(tǒng),見圖（c）采樣系統(tǒng)的特點在連續(xù)系統(tǒng)中的一處或幾處設置采樣開關,對被控對象進行斷續(xù)控制;通常采樣周期遠小于被控對象的時間常數(shù);采樣開關合上的時間遠小于斷開的時間；采樣周期通常是相同的。第二節(jié)離散時間函數(shù)的數(shù)學表達式及采樣定理離散時間函數(shù)的數(shù)學表達式采樣過程采樣函數(shù)的頻譜分析香農（Shａnnon）采樣定理為了使信號得到很好的復現(xiàn)，采樣頻率應大于等于原始信號最大頻率的二倍,即信號的復現(xiàn)把采樣信號恢復為原來的連續(xù)信號稱為信號的復現(xiàn)。實用的辦法是加入保持器.常用的為零階保持器。零階保持器的傳遞函數(shù)為：零階保持器的幅頻與相頻特性如下圖所示：第三節(jié)Ｚ變換Z變換的定義Z變換的方法Z變換的性質Ｚ反變換Z變換的定義對其進行拉氏變換：此式稱為采樣函數(shù)的Z變換。Z變換的方法級數(shù)求和法部分分式法級數(shù)求和法例7-1求1＊(t）的Ｚ變換。例7—2求的F(Z）。部分分式法例７-3求解的Ｚ變換例7－4求Z變換的性質線性性質延遲定理超前定理復位移定理初值定理終值定理卷積和定理線性性質延遲定理設t〈0，f（t)=0,令Z[ｆ(t)］=F（z），則延遲定理為超前定理令Z［f（ｔ)］=F(z），則復位移定理設Z｛ｆ（t)}=F(z）,則初值定理設Z｛f(ｔ)}=Ｆ（z)，如果Z→∞時F（z）的極限存在,則函數(shù)的初值為終值定理設Z｛f（t）}=F（z）,則函數(shù)的終值為卷積和定理若,其中，k=0,1,２,…且當k=－1，－２,-3,…時，xc（kT)=g(ｋT）=ｘr(ｋT)=0，則式中，Z反變換冪級數(shù)展開法部分分式法反演積分法（留數(shù)法）第四節(jié)線性常系數(shù)差分方程差分方程的定義差分方程的解法差分方程的定義對于單輸入單輸出線性定常系統(tǒng),在某一采樣時刻的輸出值ｘc（k）不僅與這一時刻的輸入值ｘr（ｋ)有關,而且與過去時刻的輸入值ｘr(k－1),xr（k—2）…有關，還與過去的輸出值ｘc(k－1），xｃ（k－2)…有關?？梢园堰@種關系描述如下:xｃ（k)＋a1xc（k－1）+a2xc（k-2）＋…=b0xr（ｋ）＋b1xr(ｋ-1)+b2xｒ（ｋ-2）+……或表示為xc(k)=T[xr（ｋ)]當系數(shù)均為常數(shù)時,上式為線性定常差分方程。差分方程的解法迭代法Z變換法迭代法例7-5:已知采樣系統(tǒng)的差分方程是初始條件：解：令k=1,有令ｋ=2，有同理，求出輸入輸出關系如下圖所示。Ｚ變換法例7—6:求解初始條件:ｘｃ（0Ｔ)=0，xｃ（１)=1解：由超前定理，令代入原式得整理后得第五節(jié)脈沖傳遞函數(shù)脈沖傳遞函數(shù)的定義脈沖傳遞函數(shù)的推導開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)脈沖傳遞函數(shù)的定義脈沖傳遞函數(shù)的推導由單位脈沖響應推出由拉氏變換求出由差分方程求出開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)串聯(lián)各環(huán)節(jié)之間有采樣器的情況串聯(lián)各環(huán)節(jié)之間無采樣器的情況結論：中間具有采樣器的環(huán)節(jié),總的脈沖傳函等于各脈沖環(huán)節(jié)傳函之積，而串聯(lián)環(huán)節(jié)中間沒有采樣器時，其總的傳函等于各環(huán)節(jié)相乘積后再取Z變換.閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)應注意在閉環(huán)的各個通道以及環(huán)節(jié)之間是否有采樣開關,因為有、無采樣開關所得的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)是不相同的.例７－7例7-8例7—9第六節(jié)采樣控制系統(tǒng)的時域分析用Z變換法求系統(tǒng)的單位階躍響應采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差用Z變換法求系統(tǒng)的單位階躍響應例7—10已知系統(tǒng)的動態(tài)結構圖如下圖所示,求系統(tǒng)的單位階躍響應.解:例７-１1在上例中加入保持器后再求輸出量。解：由此結果看出，由于增加了保持器，使得系統(tǒng)輸出量的超調量增加了。采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析Z平面上系統(tǒng)穩(wěn)定的條件閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定穩(wěn)定條件是脈沖傳函的全部極點位于Ｚ平面上以原點為圓心的單位圓內。否則將是不穩(wěn)定的。把S平面映射到Z平面上閉環(huán)傳遞函數(shù)極點的位置與暫態(tài)特性的關系采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差具有單位反饋的采樣系統(tǒng)如下圖所示:采樣系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和連續(xù)系統(tǒng)一樣，都和輸入信號的類型有關,也和系統(tǒng)本身的特性有關。在分析時，利用Z變換的終值定理求出。系統(tǒng)類型位置誤差速度誤差加速度誤差0１/kp∞∞１0１/kr∞20０１／ｋa第七節(jié)采樣控制系統(tǒng)的頻域分析雙線性變換Bode圖雙線性變換為了利用連續(xù)系統(tǒng)在S平面上的一些結論，我們把Ｚ平面通過變映射到W平面上,且令穩(wěn)定邊界在W平面的虛軸上.這種變換被稱為W變換。S平面與W平面頻率間的關系：Ｂode圖典型環(huán)節(jié)的Bｏｄe圖如下圖所示小結離散時間系統(tǒng)與連續(xù)時間系統(tǒng)在數(shù)學分析工具、穩(wěn)定性、動態(tài)特性、靜態(tài)特性、校正與綜合等方面都具有一定的聯(lián)系和區(qū)別，許多結論都具有相類同的形式，在學習時要注意對照和比較，特別要注意它們不同的地方。處理離散系統(tǒng)的基本數(shù)學工具是Z變換。要掌握Z變換的定義及主要性質，要會使用Z變換表。離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)與連續(xù)系統(tǒng)中的傳遞函數(shù)一樣重要。它是研究離散系統(tǒng)最有力的手段之一，要能熟練地求出典型離散系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù).對一些常見的離散系統(tǒng)框圖應能推導出輸出Z變換的表達式.要掌握s平面與z平面的對應關系,掌握離散系統(tǒng)的穩(wěn)定判據(jù)及采樣周期等參數(shù)對穩(wěn)定性的影