新人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角(植樹問題)教案

第課植樹問題一。教第106頁教目使生理解并掌植樹問題基解題方,并解決一些實際生活中存在的植樹”有關(guān)的問題。掌“植樹問題”的第一種情:“端都要種即隔數(shù)比株數(shù)少1的況培學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。重:掌“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。難:掌握已知間隔長度和全長，求間隔數(shù)的方法，以及已間隔數(shù)和間隔長度，求全長的方法。教過一引入。1春是植樹的季節(jié),學(xué)們,你每年都參加植樹造林的活動嗎美綠化自己的園,你可曾注意到植樹中也有很多學(xué)問,由植樹的線路不同植樹的情況也就不同,你們想了解植樹中的學(xué)問并學(xué)會怎樣解決植樹問題?這單元我們共同來研究你們要解決的問題。小戲。師生共同在毛線兩端系個,然等距離每隔一段系個看一,數(shù)數(shù)一可以系幾個扣。學(xué)生動手試一試。小組討論看看能得出什么結(jié)論。集體交流通剛才的游戲你出了什么結(jié)論。通過操作觀討論后得出系扣的個數(shù)比間隔數(shù)多1。驗。學(xué)生拿出一根20厘米的毛線繩每5厘系一個扣繩兩端也要系數(shù)數(shù)一共系了幾個扣。指名說說自己系了幾個扣。驗證扣的個數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。練。同桌兩人各拿一張紙互要在紙上分要兩端均畫上標(biāo)志。相互評價互建議。二新授出教學(xué)教材第106頁1。(1)讀題,解題意。(2)交從題目中獲取的信息和所要解決的問。(3)學(xué)動手試一試。(4)小看圖討論各交流。想法一100÷5=20,所以要準(zhǔn)備20棵苗。想法二用畫線段圖的方式幫助思如果把一條線段平均分成4段兩也要栽樹這就可以栽棵照此思路可推出間隔數(shù)棵數(shù)少1。(5)猜。猜一猜誰思路對。(6)集反,發(fā)規(guī)律。經(jīng)過集體交發(fā)栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多100米的小路共有20個間隔那就可以栽21棵。(7)教講,幫學(xué)生理解規(guī)律。

因為植樹總數(shù)比間隔數(shù)多1,這樣我們就可以先求出樹與樹之間一共有多少個間,而個間隔的長度是已知就以求出共植樹多少棵。(8)研列式的方法。100÷段20+1=21(棵教師表揚能自己正確列式的學(xué),請他們闡明思考過程。嘗。(1)出例在一條18米的水泥路上從頭開始每隔3米擺一盆一擺多少盆花(2)讀題,解題意。(3)明已知條件和所求問題。(4)找數(shù)量間的關(guān)系。同伴探究并出結(jié)論。(5)獨列出算式。(6)集反饋。指名板18段6+1=7(請學(xué)生分別說出每步的意思。3鞏練習(xí)有根繩子每2米一盞燈起點和終點都共掛了14盞燈籠。這根繩子長多少?學(xué)領(lǐng)操臺前從起點開始每隔2米一面彩旗。一共需要多少面彩?如圖新小區(qū)要在一條長1000米路兩旁安裝路,每8米裝一兩端都)。共需要多少盞路燈一小學(xué)生從一樓上到三樓用了40秒照這樣計他從三樓上到六樓需要多長時?板書設(shè)計兩端都:棵數(shù)間+1全長間長度×間隔數(shù)100÷20+1=21(棵第課植樹問題二。教第107頁教目理并掌植樹問題的基本解題方,能決一些實際生活中的植樹關(guān)問題。掌“植樹問題”的第二種情:“端都不種即隔數(shù)比株數(shù)多1的況重:掌“兩端都不種的植樹問題”的解題方法。難:掌已知棵數(shù)和全求間隔長度的方以已知棵數(shù)和間隔長求長的方法。教過一復(fù)提問已全長和間隔長怎樣求棵?教師根據(jù)學(xué)生回答板數(shù)全÷間隔長+1那么已知間隔長度和棵數(shù)怎樣求全長?答后板:全=間長度×棵數(shù)1)

二新授1今我們繼續(xù)來研究另一種植樹問題。出教材第頁。(1)讀題,解題意。(2)投出示教材圖幫理解。(3)分看圖討論。(4)嘗列式計算。(5)集交流。教師板603=20(段棵×2=38(棵(6)質(zhì)。為什么減因兩端都不種所以植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少為么要乘2?(為是在兩館間的路兩旁植樹所要乘2)(7)比與例1的同。先分組討論再體交流。例是端要栽,以棵數(shù)比間隔數(shù)多。例是端不栽,以棵數(shù)比間隔數(shù)少。(8)教講,幫學(xué)生理解。教師講:相兩棵樹之間的距離是米60米面有多少個3米就是多少個間隔知大象館和猩猩館在路兩端也就是說兩端不栽樹所間隔數(shù)就比植樹的棵數(shù)多。小戲。這里有一張彩紙老想把它分成2份需要用剪刀剪幾次(次請你們拿出彩紙分把它們成3段4段5,看看要剪幾次。看一看能得出什么結(jié)論?？偨Y(jié)剪次數(shù)比紙條的段數(shù)少13鞏固練習(xí)兩欄桿之間每隔3米一個障礙一共放了個這兩根欄桿相距多少?兩樓之間每隔米一棵樹共了棵。這兩棟樓相距多少甲乙兩地相距4千米每800米一個站(甲乙兩地各設(shè)一個。、乙兩地一共設(shè)有多少個站?4明家門前有一條米小路綠隊要在路旁栽一排樹隔米一棵一端栽，一端不載共要栽多少棵數(shù)學(xué)生獨立思考小組討論，后集體交流。教師指導(dǎo)：棵數(shù)間數(shù)板書設(shè)計兩端不:

棵數(shù)間隔數(shù)1棵數(shù)全長÷間隔長度1全長間長×棵數(shù)1)÷3=20(段棵×第課

植樹問題三。教第108頁教目使生理解并掌植樹問題基解題方,并解決一些實際生活中存在的植樹”有關(guān)的問題。掌“植樹問題”的第三種情:“于一個封閉圖形的植樹問題培學(xué)生認(rèn)真審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重:掌封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。難:掌已知株數(shù)和全求株距的方以已知株數(shù)和株求長的方法。教過一、復(fù)習(xí)前兩節(jié)課都學(xué)習(xí)了有關(guān)“植樹問題”的哪些情?根據(jù)學(xué)生的回憶內(nèi)容教整理板:(1)兩都植則棵數(shù)比間隔數(shù)多1。全長、棵數(shù)、間隔長度之間的關(guān):全長間長度×（棵-）棵全長÷間隔長度1間隔長度全÷（棵-1）(2)一植樹則數(shù)就比在兩端植樹時的棵數(shù)少也是棵數(shù)間隔數(shù)相等全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系全長間長度×棵數(shù)棵全長÷間隔長度間長度全÷棵數(shù)(3)兩都不植樹則數(shù)比間隔數(shù)少1。棵數(shù)全÷間隔長度1間隔長=全÷棵+1)設(shè)。你還知道有關(guān)“植樹問題”的哪種情?給伴做一個介,說說你是從哪知道或?qū)W到的。談。同學(xué)們今我們繼續(xù)來研究第三植樹問題這情況比較特殊也很有意思看最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。二、新授出教材第頁例3(1)引學(xué)生審題從中知道哪些信息?生從境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽,池的周長是120m,每隔棵樹問是求一共要栽多少棵樹。(2)引學(xué)把這類問題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹的問題師什是封閉圖形?學(xué)生思考后回答無什么圖形只要起點和終點重合即尾相連就是封閉形圖所:師觀封閉圖形上的棵數(shù)與間隔你有什么發(fā)?生棵等于間隔數(shù)。教師板書。師本該怎么解答?生因圓形池塘是封閉圖,根“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答120÷10=12()師如把圓拉成直你能發(fā)現(xiàn)什?出示下:

生間數(shù)與棵數(shù)相也就是相當(dāng)于一端栽另端不栽樹的情況。解實際問題。(1)完教材第頁做一做(2)讀題,解題意。(3)分?jǐn)?shù)量關(guān)系。(4)自探究或同伴共同探究。(5)集交流。(6)教講,幫學(xué)生理解。(7)套關(guān)系式進(jìn)行驗證。(8)解÷15=10(盞三鞏固練習(xí)一圓形花,它周長是150米每米一棵樹。共樹苗多少?社有一塊正方形活動區(qū)每都栽種19棵,四角各種1棵。共種樹多少?時時6下10秒完。那么12時幾,需幾秒?封閉圖形的植樹問題棵間隔數(shù)棵數(shù)=全長÷間隔長度

全=間隔長度×間隔數(shù)第課關(guān)于“植樹問題”的練習(xí)教第109~111頁教目使生能夠根據(jù)實際條件解“植樹問題熟應(yīng)用解決“植樹問題”的方法。培學(xué)生研究問題的科學(xué)素養(yǎng)。重:能據(jù)條件研究計算方法。難:熟運用解決“植樹問題”的方法。教過同學(xué)們今我們用這幾天學(xué)習(xí)的知識來解決一些生活中的實際問題。解實際問題。(1)板書:四班同學(xué)辦安全小全班人人展示一張。在每張品的四個角都釘上圖一共需要多少個圖?(2)讀題,解題意。(3)分組討制訂方案。學(xué)生動手試一試。小組討論看看能得出什么結(jié)論。重點是根據(jù)條件研究計算方法。

(4)分組匯報設(shè)計方案。根據(jù)不同的方案進(jìn)行計算。①共行每48張列(1+1)×(48+1)=98(個②共行每24張列(2+1)×(24+1)=75(個③共行每16張列(3+1)×(16+1)=68(個④共行每12張列(4+1)×(12+1)=65(個⑤共行每8張列式×個)還有其他方法嗎最簡單的方法是48×個。但是這方法比較浪費圖,生中一般不會采用這種方法。(5)說說你選擇哪種方法布置展板。(6)觀算,發(fā)規(guī)律。拓。(1)板練習(xí)。李明上樓從第一層到第三層要走級階。如果從第一層走到第六層,需走多少級臺階各層之間臺階數(shù)相)(2)理題意。(3)嘗解答。(4)交反饋。(5)教講,幫學(xué)生理解。講述我把從第一層到第二層看作1間隔第二層到第三層看作1個隔所李明從第一層到第三層共走了2個隔根“植樹問題”的數(shù)量關(guān),可出每相鄰兩層樓梯之間的臺階數(shù)為36(3-1)=18()。從一層到第六層共走了5個隔根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系可得18×(6-1)=90(級。(6)歸。這道題從表面看并不是“植樹問題,但是我們把層數(shù)看成棵