《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)

附件：教學(xué)設(shè)計(jì)方案模版教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)課程標(biāo)準(zhǔn)2011版教學(xué)內(nèi)容分析“數(shù)學(xué)廣角”是人教版教材獨(dú)有的內(nèi)容。其意在于系統(tǒng)而有步驟地把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)學(xué)生可以理解的、日常生活常見(jiàn)的最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，借助一些操作等直觀手段向?qū)W生進(jìn)行滲透。通過(guò)學(xué)習(xí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第一學(xué)段的要求：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考。所以通過(guò)活動(dòng)，學(xué)生在活動(dòng)中感悟，在感悟中提升是我的教學(xué)主張。教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)動(dòng)手操作、操作、觀察、分析等方式，經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解釋生活中常見(jiàn)的一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2.初步感受“模型化”的數(shù)學(xué)思想。3.通過(guò)“抽屜原理”的簡(jiǎn)單應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)思想的魅力。學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)動(dòng)手操作、操作、觀察、分析等方式，經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解釋生活中常見(jiàn)的一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。學(xué)情分析學(xué)生參與的活動(dòng)過(guò)程在學(xué)生的頭腦中留下深刻的印象，學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)、發(fā)現(xiàn)能力、觀察能力、歸納概括能力都得到培養(yǎng)和鍛煉。而這些是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要素養(yǎng)。重點(diǎn)、難點(diǎn)經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。從“鴿巢現(xiàn)象”感受它背后的數(shù)學(xué)原理教與學(xué)的媒體選擇磁性條、磁粒、白紙、打印好的板書(shū)內(nèi)容課程實(shí)施類(lèi)型√偏教師課堂講授類(lèi)偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類(lèi)備注教學(xué)活動(dòng)步驟序號(hào)名稱課堂教學(xué)環(huán)節(jié)/學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)長(zhǎng)度1活動(dòng)一：換位體驗(yàn)、感知原理?yè)Q位體驗(yàn)、感知原理2活動(dòng)二：操作體驗(yàn)，學(xué)習(xí)原理操作體驗(yàn)，學(xué)習(xí)原理3活動(dòng)三：鞏固提升，應(yīng)用原理鞏固提升，應(yīng)用原理45……教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)1：換位體驗(yàn)、感知原理活動(dòng)目標(biāo)通過(guò)動(dòng)手操作、操作、觀察、分析等方式，經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，解決問(wèn)題會(huì)用“抽屜原理”解釋生活中常見(jiàn)的一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。技術(shù)資源無(wú)常規(guī)資源磁性條、磁粒、白紙、打印好的板書(shū)內(nèi)容活動(dòng)概述故事引入。有一位老學(xué)者站在窗前觀察三只鴿子飛入2個(gè)鴿巢的情況后，陷入了沉思。同學(xué)們，如果你是這位學(xué)者你能有什么發(fā)現(xiàn)呢？模擬活動(dòng)?；顒?dòng)：3只鴿子飛進(jìn)2個(gè)鴿巢有幾種情況，用畫(huà)圖方式表示出來(lái)。學(xué)生分小組進(jìn)行交流和敘述各自的可能產(chǎn)生的結(jié)果。3.收集、討論、分析結(jié)論。(1)教師將學(xué)生敘述的各種情況都整理出來(lái)。(2)預(yù)設(shè)：如果出現(xiàn)四種情況，則通過(guò)歸類(lèi)去掉重復(fù)的，明確不需考慮順序。若學(xué)生只說(shuō)兩種結(jié)論則要進(jìn)行追問(wèn)，幫助其它學(xué)生明確其中的道理。(3)繼續(xù)追問(wèn)：在這兩種情況中，那種情況是可能？那種情況一定？(4)初步得出結(jié)論：有一個(gè)鴿巢一定有2只鴿子。4.與老學(xué)者得出的原理進(jìn)行比較。說(shuō)明：兩者的思路基本是一致的，并修正結(jié)論（把“一定”替換成“至少”）。5.舉例說(shuō)明這種現(xiàn)象是有條件存在的。師；3只鴿子飛進(jìn)2個(gè)鴿巢，有一個(gè)巢至少有2只鴿子。這種現(xiàn)象只是其中的一種情況。如果數(shù)據(jù)變化這一現(xiàn)象還存在嗎？出示例子：（1）3只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿巢。（2）4只鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿巢。師生討論得出：說(shuō)明現(xiàn)象是有條件存在。教與學(xué)的策略在換位體驗(yàn)的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)自然的現(xiàn)象進(jìn)行深入觀察、分析、發(fā)現(xiàn)，直觀感悟現(xiàn)象背后的原理。有助于培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、善于發(fā)現(xiàn)、積極思考的良好習(xí)慣及抽象、歸納的能力。反饋評(píng)價(jià)生仔細(xì)觀察、善于發(fā)現(xiàn)、積極思考的良好習(xí)慣及抽象、歸納的能力教學(xué)活動(dòng)2：操作體驗(yàn)，學(xué)習(xí)原理活動(dòng)目標(biāo)初步感受“模型化”的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題初步感受“模型化”的數(shù)學(xué)思想技術(shù)資源常規(guī)資源磁性條、磁粒、白紙、打印好的板書(shū)內(nèi)容活動(dòng)概述導(dǎo)入新課，出示例1。師：數(shù)據(jù)、情境變化了，這一結(jié)論中的現(xiàn)象是否依然存在？讓我們繼續(xù)深入的研究。出示例1：4支鉛筆，放進(jìn)3個(gè)文具盒里。2.動(dòng)手操作，組內(nèi)討論。學(xué)生填圖，教師巡視，并讓部分學(xué)生黑板擺出填圖結(jié)果；填好的學(xué)生在組內(nèi)進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象確實(shí)存在。3.全班交流、討論。師：誰(shuí)能用已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋?zhuān)款A(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)有兩種思維路徑，一種是根據(jù)結(jié)論進(jìn)行分析說(shuō)明，另一種會(huì)從現(xiàn)象中的特殊情況（2、1、1），講述該原理的數(shù)理（平均分）。討論后進(jìn)一步完善原理——總有一個(gè)筆盒里至少2支筆4.看圖分析。（現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分析）（1）出示：5支筆放進(jìn)4個(gè)文具盒的圖觀察并思考：5支筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，是否存在“總有一個(gè)文具盒至少2支筆”？（2）閱讀課本P70頁(yè)例1學(xué)生閱讀例1后用數(shù)理解釋?zhuān)?、1、1、1）這一現(xiàn)象。5．總結(jié)。師：請(qǐng)結(jié)合3個(gè)例題，說(shuō)說(shuō)數(shù)據(jù)變化后，其中不變的是什么？（鴿子的數(shù)量比鴿巢的數(shù)量多1，鉛筆的數(shù)量比文具盒的數(shù)量多1。）師；條件間的關(guān)系如何？結(jié)論是什么？（當(dāng)鴿子的數(shù)量比鴿巢的數(shù)量多1，總有一個(gè)巢至少2只鴿子；鉛筆的數(shù)量比文具盒的數(shù)量多1，總有一個(gè)文具盒至少2支筆。）總結(jié)：我們把這類(lèi)題目中的鴿巢數(shù)和筆盒數(shù)稱之為抽屜，鴿子數(shù)、鉛筆數(shù)稱之為物品數(shù)。當(dāng)物品數(shù)量比抽屜數(shù)量多1時(shí)，總有一個(gè)抽屜至少有2件物品。這個(gè)原理稱為抽屜原理，也叫做鴿巢原理（板書(shū)課題）教與學(xué)的策略不同現(xiàn)象及不同數(shù)據(jù)的活動(dòng)嘗試可以進(jìn)一步讓學(xué)生感悟到原理存在的可能性和一定性。學(xué)生通過(guò)填圖及個(gè)別黑板擺圖，用簡(jiǎn)單明了的方式將原理進(jìn)一步證實(shí)。感悟原理背后的數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)思想。進(jìn)一步證實(shí)結(jié)論存在的前提條件，集中學(xué)生思維導(dǎo)向——在特定條件下的實(shí)踐探究活動(dòng)，防止學(xué)生將個(gè)別現(xiàn)象理解為普遍現(xiàn)象，加強(qiáng)思維邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性。反饋評(píng)價(jià)學(xué)生通過(guò)填圖及個(gè)別黑板擺圖，用簡(jiǎn)單明了的方式將原理進(jìn)一步證實(shí)教學(xué)活動(dòng)3：鞏固提升，應(yīng)用原理活動(dòng)目標(biāo)通過(guò)“抽屜原理”的簡(jiǎn)單應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)思想的魅力。解決問(wèn)題通過(guò)“抽屜原理”的簡(jiǎn)單應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)思想的魅力。技術(shù)資源無(wú)常規(guī)資源磁性條、磁粒、白紙、打印好的板書(shū)內(nèi)容活動(dòng)概述1.填空。有5本書(shū)放4個(gè)抽屜總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)（）書(shū)有7本書(shū)最多可以放在（）個(gè)抽屜總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2本書(shū)最少有（）本書(shū)放8個(gè)抽屜總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2本書(shū)2.有13個(gè)同學(xué)如果他們都出生在不同的月份，必然有2個(gè)同學(xué)出生在同一個(gè)月，為什么？3.書(shū)P70頁(yè)，做一做。7只鴿子飛進(jìn)五個(gè)鴿巢，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一鴿巢，為什么？教與學(xué)的策略第1題填空題的設(shè)計(jì)是為了考查學(xué)生對(duì)這一原理的“模型”感悟和認(rèn)識(shí)。通過(guò)自己補(bǔ)充條件或結(jié)論，感