機械工程測試技術課件整理版

機械工程測試技術課件整理版第一頁，共457頁。機械工程測試技術基礎主講：何柏

第二頁，共457頁。緒論了解測試的基本概念理解測試的基本內(nèi)容與任務掌握信號和信息的關系理解測試系統(tǒng)的組成及各環(huán)節(jié)功能了解測試信息處理技術的發(fā)展方向第三頁，共457頁。第一節(jié)測試技術概況1測試的基本概念

測量：是指確定被測對象屬性量值為目的的全部操作。試驗：對未知事物探索性的認識過程測試：是具有試驗性質(zhì)的測量，或者可以理解為測量和試驗的綜合。第四頁，共457頁。2、

測試技術的內(nèi)容和任務

測試技術研究的主要內(nèi)容為：被測量的測量原理、測量方法、測量系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)處理四個方面。測試技術的基本任務（1）設計時為產(chǎn)品質(zhì)量和性能提供評價（2）設備改造時為提高質(zhì)量和產(chǎn)量提供依據(jù)（3）振動和噪聲測量（4）故障診斷（5）設備監(jiān)控、質(zhì)量控制第五頁，共457頁。3、測試系統(tǒng)的組成

測試系統(tǒng)是指由相關的器件、儀器和測試裝置有機組合而成的具有獲取某種信息之功能的整體。第六頁，共457頁。測試系統(tǒng)框圖

第七頁，共457頁。

傳感器：直接用于被測量，并能按一定規(guī)律將被測量轉(zhuǎn)換成同種或別種量值輸出。這種輸出通常是電信號。信號調(diào)理：把來自傳感器的信號轉(zhuǎn)換成更適合于傳輸和處理的形式。如幅值放大、阻抗的變化轉(zhuǎn)換成電壓的變化、或阻抗的變化轉(zhuǎn)換成頻率的變化。信號處理：接受來自條理的信號，并進行各種運算、濾波、分析，將結(jié)果輸至顯示記錄或控制系統(tǒng)。信號顯示、記錄：以觀察者易于識別的形式來顯示測量的結(jié)果，或?qū)⒔Y(jié)果進行存儲，供必要時使用。第八頁，共457頁。工程測試問題總是處理輸入量x(t)、裝置（系統(tǒng)）的傳輸特性h(t)和輸出量y(t)三者之間的關系。如圖：第九頁，共457頁。信息信號

信息的定義：事物運動的狀態(tài)和方式信息的基本性質(zhì)1．可識別通過各種探測與檢測手段識別2．可以轉(zhuǎn)換可從一種形態(tài)轉(zhuǎn)換成另一種形態(tài)如：語言、文字、圖象、圖表，電信號，電壓電流3．可以存貯如：計算機，內(nèi)外存貯器，磁盤，光盤，錄音帶4．可以傳輸如：電視，電話，手機信號：傳輸信息的載體信息蘊含于信號之中第十頁，共457頁。4測試技術的發(fā)展動向

1）測量方式的多樣化2）視覺測試技術

3)尺寸繼續(xù)向兩個極端發(fā)展

智能化

集成化第十一頁，共457頁。1.測量方式多樣化1.測量方式多樣化包括：

（1）動態(tài)測量（2）虛擬儀器（3）便攜式測量儀器（4）組合式測量方（5）多傳感器融合技術在制造過程中的應用第十二頁，共457頁。2視覺測試技術

視覺測試技術是建立在計算機視覺研究基礎上的一門新興測試技術。與計算機視覺研究的視覺模式識別、視覺理解等內(nèi)容不同，視覺測試技術重點研究物體的幾何尺寸及物體的位置測量，如三維面形的快速測量、大型工件同軸度測量、共面性測量等。它可以廣泛應用于在線測量、逆向工程等主動、實時測量過程。第十三頁，共457頁。3兩個極端發(fā)展

兩個極端就是指相對于現(xiàn)在測量尺寸的大尺寸和小尺寸。通常尺寸的測量已被廣為注意，也開發(fā)了多種多樣的測試方法。近年來，由于國民經(jīng)濟的快速發(fā)展和迫切需要，使得很多方面的生產(chǎn)和工程中測試的要求超過了我們所能測試的范圍，如飛機外形的測量、大型機械關鍵部件測量、高層建筑電梯導軌的準直測量、油罐車的現(xiàn)場校準等都要求能進行大尺寸測量；微電子技術、生物技術的快速發(fā)展，探索物質(zhì)微觀世界的需求，測量精度的不斷提高，又要求進行微米、納米測試。納米測量也多種多樣，有光干涉測量儀、量子干涉儀、電容測微儀、X射線干涉儀、頻率跟蹤式法珀標準量具、掃描電子顯微鏡(SEM)、掃描隧道顯微鏡(STM)、原子力顯微鏡(AFM)、分子測量機M3(molecularmeasuringmachine)等。第十四頁，共457頁。課程的學習要求

掌握信號的分類及其在時域和頻域內(nèi)的描述方法，建立明確的信號頻譜的概念。掌握測試裝置的靜、動態(tài)特性。掌握常用傳感器的工作原理、基本特性、使用范圍和傳感器的選用原則。了解機電工程中常見參量的測試方法。第十五頁，共457頁。第二節(jié)測量的基礎知識一、測量誤差的基本概念1．真值：客觀存在的量值。測量的目的得到真值2．測量誤差：測量誤差=測量值-真值第十六頁，共457頁。二、測量誤差產(chǎn)生的原因

1．測量方法引起的誤差基準誤差（基準不統(tǒng)一）方法誤差，物理量轉(zhuǎn)換為電量轉(zhuǎn)換誤差，安裝操作誤差。2．設備引起的誤差測量器件的誤差，如標準法碼，量規(guī)，刻度尺，電器電阻誤差等。如設計誤差，零件誤差，安裝誤差，系統(tǒng)老化等3．環(huán)境條件引起的誤差如：溫度、濕度、氣壓、光照、電磁場，振動等。4．測量人員引起的誤差第十七頁，共457頁。三、測量誤差的分類

系統(tǒng)誤差測量系統(tǒng)本身所有的誤差

隨機誤差不可預知變化的誤差

粗大誤差由讀數(shù)，操作，記錄，計算機失誤引起，或設備突然故障，粗大誤處理方法易除。第十八頁，共457頁。

精度、精密度、及準確度1.精密度：表示示值的分散程度，表現(xiàn)為示值在平均值左右波動，反應了隨機誤差的大小和程度，精密度高則隨機誤差小。2.準確度：表示示值均值的準確程度，表現(xiàn)為均值與真值的相差程度，反映了系統(tǒng)誤差的大小和程度。準確度愈低則系統(tǒng)誤差愈大。3.精確度（精度）：表示精密度和準確度的綜合程度。反映了隨機誤差和系統(tǒng)誤差合成的大小和程度。第十九頁，共457頁。

a）精密度b）正確度c）準確度

........................................第二十頁，共457頁。

不確定度：意味著對測量結(jié)果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度，是定量說明測量結(jié)果的質(zhì)量的一個參數(shù)。

測量不確定度就是說明被測量之值分散性的參數(shù)，它不說明測量結(jié)果是否接近真值。測量不確定度用標準〔偏〕差表示，這時稱其為標準不確定度。

第二十一頁，共457頁。第一章信號及其描述了解信號的分類

掌握對周期性信號及非周期信號的描述

了解隨機信號

第二十二頁，共457頁。第一節(jié)信號的分類與描述信號的分類

1確定性信號和非確定性信號（隨機信號）確定性信號能用明確的數(shù)學關系式或圖象表達的信號稱為確定性信號。非確定性信號(隨機信號)是無法用明確的數(shù)學關系式表達的信號。

第二十三頁，共457頁。分類圖第二十四頁，共457頁。

周期信號是按一定時間間隔周而復始出現(xiàn)，無始無終的信號。

x(t)=x(t+nT)式中，n任意整數(shù)（n=1.2……）T——周期

非周期信號是確定性信號中不具有周期重復性的信號。T→∞第二十五頁，共457頁。

2連續(xù)信號和離散信號

連續(xù)信號是其數(shù)學表示式中的獨立變量取值是連續(xù)的信號。離散信號是其數(shù)學表示式中的獨立變量取值是離散的信號。第二十六頁，共457頁。

能量信號當x(t)滿足時，則信號的能量有限，稱為能量有限信號，簡稱能量信號。滿足能量有限條件，實際上就滿足了絕對可積條件。功率信號若x(t)在區(qū)間(-∞,+∞)的能量無限，不滿足上式條件，但在有限區(qū)間(-T/2,T/2)滿足平均功率有限的條件

則稱為功率信號。第二十七頁，共457頁。

二信號的時域和頻域描述時域描述以時間t為獨立變量的，直接觀測或記錄到的信號。信號時域描述直觀地出信號瞬時值隨時間變化的情況。頻域描述信號以頻率f為獨立變量的，稱為信號的。頻域描述則反映信號的頻率組成及其幅值、相角之大小。時域描述和頻域描述為從不同的角度觀察、分析信號提供了方便。運用傅里葉級數(shù)、傅里葉變換及其反變換，可以方便地實現(xiàn)信號的時、頻域轉(zhuǎn)換。第二十八頁，共457頁。第二節(jié)周期信號及其離散頻譜

一傅里葉級數(shù)的三角函數(shù)展開式

對于滿足狄里赫勒條件：函數(shù)在(-T/2，T/2)區(qū)間連續(xù)或只有有限個第一類間斷點，且只有有限個極值點的周期信號，均可展開成：

常值分量

余弦分量幅值

正弦分量幅值

式中：a0，an，bn為傅里葉系數(shù)；T0為信號的周期第二十九頁，共457頁。

常值分量A0=a0幅值

相位

An——ω的關系稱為幅值頻譜圖（幅值譜）

φn—ω的關系稱相位頻譜圖

（相位譜）

頻譜

第三十頁，共457頁。

二傅里葉級數(shù)的復指數(shù)展開式

幅值

相位

第三十一頁，共457頁。

1

求周期方波的(幅值譜)(相位譜)頻譜？解：(1)方波的時域描述為：

第三十二頁，共457頁。

傅里葉級數(shù)第三十三頁，共457頁。

相位譜幅值譜第三十四頁，共457頁。分析

把周期函數(shù)X（t）展開為傅立葉級數(shù)的復指數(shù)函數(shù)形式后，可分別以和作幅頻譜圖和相頻譜圖；也可以的實部或虛部與頻率的關系作幅頻圖，分別稱為實頻譜圖和虛頻譜圖.第三十五頁，共457頁。

時域相互轉(zhuǎn)換數(shù)學工具頻域

周期信號→傅里葉級數(shù)→離散頻譜周期信號←傅里葉積分←離散頻譜周期信號頻譜的三大特點1離散性周期信號的頻譜是離散的。2諧波性每條譜線只出現(xiàn)在基波頻率的整數(shù)倍上，基波頻率是諸分量頻率的公約數(shù)。3收斂性各頻率分量的譜線高度表示該諧波的幅值或相位角。工程中常見的周期信號，其諧波幅值的總趨勢是隨諧撥次數(shù)的增高而減少的。第三十六頁，共457頁。

三、周期信號的強度表述峰值

是信號可能出現(xiàn)的最大瞬時值均值有效值平均功率第三十七頁，共457頁。

第三節(jié)、瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜

非周期信號通常解釋為周期T→∞因而不具周期性不滿足傅氏級數(shù)的展開條件，所以分解需應用傅氏積分非周期信號x(t)，在任一有限區(qū)間滿足狄氏條件，在無限區(qū)間絕對可積，則可進行到頻域中的轉(zhuǎn)換，描述頻譜，稱為時x(t)的傅氏變換。第三十八頁，共457頁。

一、傅里葉變換X(ω）稱為x(t)的傅里葉變換(FT)

x(t)稱為X(ω）的傅里葉逆變換(IFT)

當以ω=2πf

符號簡記第三十九頁，共457頁。

式中是頻域函數(shù)的模，為信號x(t)的幅值譜φ（f）為相位譜第四十頁，共457頁。

二、傅氏變換的基本性質(zhì)

1．奇偶虛實性2．線性疊加性3．對稱性4.尺度改變

5.

時移

表1.3傅里葉變換的主要性質(zhì)第四十一頁，共457頁。

例求指數(shù)衰減信號x(t)的頻譜。（α＞0）幅值譜解：第四十二頁，共457頁。

當ω=0X(ω)=A/αΦ(ω)=0

ω→+∞X(ω)→+0Φ(ω)→-π/2

ω→-∞X(ω)→-0Φ(ω)→+π/2第四十三頁，共457頁。三、幾種典型信號的頻譜

1、矩形窗函數(shù)的頻譜第四十四頁，共457頁。

2函數(shù)及其頻譜1、定義在ε時間內(nèi)激發(fā)一個矩形脈沖，其面積為1。當ε趨于0時，的極限就稱為δ函數(shù)，記做δ(t)。δ函數(shù)稱為單位脈沖函數(shù)。δ(t)的特點有：從面積的角度來看（也稱為δ函數(shù)的強度）2、δ函數(shù)的采樣性質(zhì)3、函數(shù)與其他函數(shù)的卷積特性第四十五頁，共457頁。

3、正、余弦函數(shù)的頻譜密度函數(shù)正、余弦函數(shù)可以寫成正余弦函數(shù)的傅立葉變換如下：第四十六頁，共457頁。

4、周期單位脈沖序列的頻譜等間隔的周期單位脈沖序列常稱為梳狀函數(shù)其傅立葉級數(shù)的復指數(shù)形式第四十七頁，共457頁。第四節(jié)隨機信號一、概述隨機信號(非確定性信號)隨機信號是不能用確定的數(shù)學關系式來描述的不能預測其未來任何瞬時值，任何一次觀測值只代表在其變動范圍中可能產(chǎn)生的結(jié)果之一，但其值的變動服從統(tǒng)計規(guī)律。其特點1）時間函數(shù)不能用精確的數(shù)學關系式來描述；2）不能預測它未來任何時刻的準確值；3）對這種信號的每次觀測結(jié)果都不同，但大量地重復試驗可以看到它具有統(tǒng)計規(guī)律性。描述方法只能用數(shù)理統(tǒng)計概率方法。

第四十八頁，共457頁。

各態(tài)歷經(jīng)隨機過程平穩(wěn)過程隨機過程非平穩(wěn)過程表示隨機信號的單個時間歷程

稱為樣本函效，某隨機現(xiàn)象可能產(chǎn)生的全部樣本函數(shù)的集合

(也稱總體)稱為隨機過程。第四十九頁，共457頁。

二、隨機信號的主要特征參數(shù)

1均值、方差和均方值(1)均值為均值表示信號的常值分量。(2)方差描述隨機信號的波動分量，它是偏離均值的平方的均值，即(3)均方差描述隨機信號的強度，它是平方的均值，即均方值的正平方根稱為均方根值均值、方差、和均方值的相互關系是第五十頁，共457頁。

2．概率密度的函數(shù)隨機信號的概率密度函數(shù)表示信號幅值落在指定區(qū)域內(nèi)的概率

概率密度函數(shù)提供了隨機信號幅值分布的信息，是隨機信號的主要特征參數(shù)之一。第五十一頁，共457頁。第二章測試裝置的基本特性

第一節(jié)概述通常的工程測試問題總是處理輸入量x(t)、裝置（系統(tǒng)）的傳輸特性h(t)和輸出量y(t)三者之間的關系。第五十二頁，共457頁。

理想的測試裝置應該

①輸出和輸入成線性關系。即具有單值的、確定的輸入-輸出關系。②系統(tǒng)為時不變線性系統(tǒng)。實際的測試裝置

①只能在工作范圍內(nèi)和在一定誤差允許范圍內(nèi)滿足線性要求。②很多物理系統(tǒng)是時變的。在工程上，常可以以足夠的精確度認為系統(tǒng)中的參數(shù)是時不變的常數(shù)。

測試系統(tǒng)為線性系統(tǒng)第五十三頁，共457頁。線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)當系統(tǒng)的輸入x(t)和輸出y(t)之間的關系可用常系數(shù)線性微分方程

來描述，也稱定常線性系統(tǒng)。式中t為時間自變量。系統(tǒng)的系數(shù)均為常數(shù)。第五十四頁，共457頁。

如以x(t)→y(t)表示上述系統(tǒng)的輸入、輸出的對

應關系，則時不變線性系統(tǒng)具有以下一些主要性質(zhì)。1）疊加原理幾個輸入所產(chǎn)生的總輸出是各個輸入所產(chǎn)生的輸出疊加的結(jié)果。即若

則

符合疊加原理，意味著作用于線性系統(tǒng)的各個輸入所產(chǎn)生的輸出是互不影響的。第五十五頁，共457頁。

2)比例特性對于任意常數(shù)A，必有x(t)→y(t)Ax(t)→Ay(t)若線性系統(tǒng)的輸入擴大A倍，則其響應也將擴大A倍3)微分特性系統(tǒng)對輸入導數(shù)的響應等于對原輸入響應的導數(shù)，即x(t)→y(t)第五十六頁，共457頁。

4）積分特性如系統(tǒng)的初始狀態(tài)均為零，則系統(tǒng)對輸入積分的響應等同于對原輸入響應的積分，即x(t)→y(t)5）頻率保持性若輸入為某一頻率的簡諧（正弦或余弦）信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出必是、也只是同頻率的簡諧信號；即輸出y(t)唯一可能解只能是第五十七頁，共457頁。第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性測試裝置的靜態(tài)特性就是在靜態(tài)測試情況下描述實際測試裝置與理想定常線性系統(tǒng)的接近程度。用定量指標來研究實際測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性。

第五十八頁，共457頁。

一、線性度(非線性度)是指在靜態(tài)測量中輸出與輸入之間是否保持常值比例關系的一種量度。用實驗方法測出的輸入輸出關系曲線稱為“定度曲線”，定度曲線偏離擬合直線的程度稱為線性度線性度=擬合直線的確定，常用的主要有兩種：即端基直線和獨立直線。端基直線是指通過測量范圍的上下限點的直線。顯然用基端直線來代替實際的輸入、輸出曲線，其求解過程比較簡單，但是其非線性度較差。

獨立直線是指使輸入與輸出曲線上各點的線性誤差Bi的平方和最小，即（最小二乘法）

輸入輸出曲線與理想直線的偏離程度B:輸出值與理想直線的最大偏差值A:理論滿量程輸出值第五十九頁，共457頁。

二、靈敏度當裝置的輸入x有一個變化量?x，它引起輸出y發(fā)生相應的變化量?y，是測試系統(tǒng)對輸入信號變化的一種反應能力。則定義靈敏度輸出變化量與輸入變化量之比稱為靈敏度測試系統(tǒng)是定常線性系統(tǒng)

當靈敏度為定值就是線性系統(tǒng)

靈敏度的量綱取決于輸入－輸出的量綱。當輸入與輸出的量綱相同時，則靈敏度是一個無量綱的數(shù)，常稱之為“放大倍數(shù)”。第六十頁，共457頁。

測試系統(tǒng)由串聯(lián)環(huán)節(jié)組成時如下圖所示S1S2S3系統(tǒng)的總靈敏度

測試系統(tǒng)由并聯(lián)和反饋回路構(gòu)成課程不做介紹第六十一頁，共457頁。

三、回程誤差在同樣的測試條件下，當輸入量由小增大和由大減小時，對于同一輸入量所得到的兩個輸出量卻往往存在著差值。把在全測量范圍內(nèi)，最大的差值稱為回程誤差或滯后誤差。同一輸入量的兩輸出量之差的最大值與標稱的輸出范圍A之比回程誤差

產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因：儀器內(nèi)部摩擦間隙,死區(qū),磁性材料的磁滯、彈性材料遲滯現(xiàn)象、以及機械結(jié)構(gòu)中的摩擦等在正行程和反行程的輸入輸出曲線不重合的程度.第六十二頁，共457頁。

四分辯力

分辨力是指測試系統(tǒng)所能檢測出來的輸入量的最小變化量，通常是以最小單位輸出量所對應的輸入量來表示。分辨力與靈敏度有密切的關系，即為靈敏度的倒數(shù)。

一個測試系統(tǒng)的分辨力越高，表示它所能檢測出的輸入量最小變化量值越小。對于數(shù)字測試系統(tǒng)，其輸出顯示系統(tǒng)的最后一位所代表的輸入量即為該系統(tǒng)的分辨力；對于模擬測試系統(tǒng)，是用其輸出指示標尺最小分度值的一半所代表的輸入量來表示其分辨力。分辨力也稱為靈敏閾或靈敏限。例數(shù)字電壓表最大讀數(shù)999V最小1V，則分辯力為1V或1/999第六十三頁，共457頁。

五零漂

漂移是指測試系統(tǒng)在輸入不變的條件下，輸出隨時間而變化的趨勢。在規(guī)定的條件下，當輸入不變時在規(guī)定時間內(nèi)輸出的變化，稱為點漂。在測試系統(tǒng)測試范圍最低值處的點漂，稱為零點漂移，簡稱零漂。產(chǎn)生漂移的原因

有兩個方面：一是儀器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，另一個是周圍環(huán)境的變化（如溫度、濕度等）對輸出的影響。最常見的漂移是溫漂，即由于周圍的溫度變化而引起輸出的變化，進一步引起測試系統(tǒng)的靈敏度和零位發(fā)生漂移，即靈敏度漂移和零點漂移。第六十四頁，共457頁。

以上是描述測試系統(tǒng)靜態(tài)特性的常用指標。在選擇或者設計一個測試系統(tǒng)時，要根據(jù)被測對象的情況、精度要求、測試環(huán)境等因素經(jīng)濟合理地選取各項指標。第六十五頁，共457頁。第三節(jié)測試裝置的動態(tài)特性

是指輸入量隨時間變化時，其輸出隨輸入而變化的關系。測試系統(tǒng)都可以認為是線性系統(tǒng)，因此就可以用下式，這一定常線性系統(tǒng)微分方程來描述測試系統(tǒng)以及和輸入x(t)、輸出y(t)之間的關系：一動態(tài)特性的數(shù)學描述第六十六頁，共457頁。

1傳遞函數(shù)

設X(s)和Y(s)分別為輸入x(t)、輸出y(t)的拉普拉斯變換。對式取拉普拉斯變化得：將H(s)稱為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。其中s為復變量，是與輸入和系統(tǒng)初始條件有關的。若初始條件全為零，則因第六十七頁，共457頁。

輸出的拉氏變換與輸入拉氏變換之比為系統(tǒng)傳遞函數(shù)H（S）

傳遞函數(shù)是一種對系統(tǒng)特性的解析描述。它包含了瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)時間響應和頻率響應的全部信息。傳遞函數(shù)特點

（1）傳遞函數(shù)與輸入無關，它只反映系統(tǒng)的特性。（2）傳遞函數(shù)只反映系統(tǒng)的響應特性，與物理結(jié)構(gòu)無關，因而同一傳遞函數(shù)可能表征兩個以上不同物理系統(tǒng)，相同階數(shù)的物理系統(tǒng)，具有相同的傳遞函數(shù)的形式。（3）H（S）雖與輸入無關，但它描述了輸入和輸出的一一對應關系，即使輸入輸出有不同的量綱，用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)傳輸，轉(zhuǎn)換特性也能真實反映這種變換。第六十八頁，共457頁。

2頻率響應函數(shù)

頻率響應函數(shù)是在頻率域中描述和考察系統(tǒng)特性的。令

代入

頻率響應函數(shù)的求法系統(tǒng)的傳遞函數(shù)頻率響應函數(shù)是復數(shù)幅頻特性相頻特性第六十九頁，共457頁。

定常線性系統(tǒng)的測試裝置，可用常系數(shù)線性微分方程來描述，但使用時有許多不便。因此，常通過拉普拉斯變換建立其相應的“傳遞函數(shù)”，通過傅立葉變換建立其相應的“頻率響應函數(shù)”，以便更簡便地描述裝置或系統(tǒng)的特性。第七十頁，共457頁。

3脈沖響應函數(shù)

若輸入為單位脈沖，即x(t)=δ(t),則

X(s)=L[δ(t)]=1裝置的相應輸出是Y(s)=H(s)X(s)=H(s),其時域描述可通過對Y(s)的拉普拉斯反變換得到h(t)常稱為系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù)或權函數(shù)。時域脈沖響應函數(shù)h(t)系統(tǒng)特性的描述頻域頻率響應函數(shù)H(ω)復數(shù)域傳遞函數(shù)H(s)第七十一頁，共457頁。

4環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)兩個傳遞函數(shù)各為和的環(huán)節(jié)，

串聯(lián)時系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)在初始條件為零時為：對n個環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的系統(tǒng)，有第七十二頁，共457頁。

由n個環(huán)節(jié)并聯(lián)組成的系統(tǒng)，有并聯(lián)時第七十三頁，共457頁。二、一階、二階系統(tǒng)的特性1、一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)，均可用一階微分方程來描述。令S=1，即歸一化處理

時間常數(shù)系統(tǒng)靈敏度，是一個常數(shù)。經(jīng)拉氏互變換得一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)第七十四頁，共457頁。

頻率響應函數(shù)幅頻特性相頻特性

第七十五頁，共457頁。

一階系統(tǒng)的特點：1）當時，;當時，。2）在處，A(ω)為0.707（-3db),相角滯后-45o。3）一階系統(tǒng)的伯德圖可用一條折線來近似描述。這條折線在段為A(ω)=1,在段為一-20db/10倍頻斜率的直線。點稱轉(zhuǎn)折頻率。第七十六頁，共457頁。

一階系統(tǒng)的特點系統(tǒng)特性取決于時間常數(shù)τ。τ越大，系統(tǒng)慣性越大，響應時間越長。τ越小，響應越快，可測頻率范圍越寬。為保證不失真測量，最好使信號的最高頻率ωmax≤0.2ωc。時間常數(shù)τ第七十七頁，共457頁。

2、二階系統(tǒng)均可用二階微分方程來描述。系統(tǒng)靈敏度，是一個常數(shù)。歸一化處理

ωn：固有角頻率ξ：阻尼比經(jīng)拉氏互變換二得階系統(tǒng)傳遞函數(shù)動態(tài)參數(shù)有兩個：ξ－阻尼比；ωn—固有頻率。第七十八頁，共457頁。

頻率響應函數(shù)第七十九頁，共457頁。

當：ξ>1過阻尼無振蕩ξ＝1臨界阻尼0<ξ<1欠阻尼阻尼振蕩ξ＝0無阻尼等幅振蕩第八十頁，共457頁。第四節(jié)測試裝置對任意輸入的響應

一、系統(tǒng)對任意輸入的響應y(t)=x(t)*h(t)y(t)實際上就是x(t)和h(t)的卷積，可記為

測試系統(tǒng)的輸入、輸出與傳遞函數(shù)之間有關系式第八十一頁，共457頁。

二、系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應單位階躍輸入的定義為

其拉氏變換單位階躍輸入

一階系統(tǒng)對單位階躍函數(shù)的響應

經(jīng)拉氏逆變換得其時域響應為第八十二頁，共457頁。

一階系統(tǒng)的響應由圖可見，一階系統(tǒng)在單位階躍激勵下的穩(wěn)態(tài)輸出誤差為零，并且，進入穩(wěn)態(tài)的時間t→∞。但是，當t=4τ時，y(4τ)=0.982；誤差小于2%；當t=5τ時，y(5τ)=0.993,誤差小于1%。所以對于一階系統(tǒng)來說，時間常數(shù)τ越小越好。t=(4~5)τ時t=τ時第八十三頁，共457頁。

二階系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應經(jīng)拉氏逆變換得其時域響應為二階系統(tǒng)在單位階躍激勵下的穩(wěn)態(tài)輸出誤差也為零。進入穩(wěn)態(tài)的時間取決于系統(tǒng)的固有頻率ωn和阻尼比ξ。ωn越高，系統(tǒng)響應越快。阻尼比主要影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。當ξ=0時，超調(diào)量為100%，且振蕩持續(xù)不息，永無休止；當ξ≥1時，實質(zhì)為兩個一階系統(tǒng)的串聯(lián)，雖無振蕩，但達到穩(wěn)態(tài)的時間較長；通常取ξ=0.6～0.8，此時，最大超調(diào)量不超過10%～2.5%，達到穩(wěn)態(tài)的時間最短，約為5～7/ωn，穩(wěn)態(tài)誤差在5%～2%。第八十四頁，共457頁。第五節(jié)實現(xiàn)不失真測量的條件

測試的目的是為了獲得被測對象的原始信息。這就要求在測試過程中采取相應的技術手段，使測試系統(tǒng)的輸出信號能夠真實、準確地反映出被測對象的信息。這種測試稱之為不失真測試。設測試系統(tǒng)的輸入為x(t)，若實現(xiàn)不失真測試，則該測試系統(tǒng)的輸出y(t)應滿足：式中：A0、t0均為常數(shù)。

該測試系統(tǒng)的輸出波形與輸入信號的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時間上延遲了t0而已。這種情況下，認為測試系統(tǒng)具有不失真的特性。第八十五頁，共457頁。

對該式作傅立葉變換當測試系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零時，即當t<0時，

測試系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)為

若要求裝置的輸出波形不失真，則其幅頻和相頻特性應分別滿足不等于常數(shù)時所引起的失真稱為幅值失真，與之間的非線性關系所引起的失真稱為相位失真。

第八十六頁，共457頁。

實際測量裝置不可能在非常寬廣的頻率范圍內(nèi)都滿足無失真測試條件，即使在某一頻率范圍內(nèi)工作，也難以完全理想的實現(xiàn)不失真測試。只能努力把波形失真限制在一定的誤差范圍內(nèi)。因此，首先要選擇合適的測試裝置。其次，應對輸入信號做必要的前置處理，及時濾去非信號頻帶內(nèi)的噪聲。對于一階系統(tǒng)τ越小響應越快，原則上τ越小越好。對于二階系統(tǒng)一般ξ=0.6～0.8時，可以獲得較為合適的綜合特性。所以ξ=0.7，ω=0～0.58ωn第八十七頁，共457頁。第六節(jié)測試裝置動態(tài)特性的測試測試系統(tǒng)特性的測定應該包括靜態(tài)特性和動態(tài)特性的測定。對裝置的靜態(tài)參數(shù)測試：以經(jīng)過校準的“標準”靜態(tài)量作為輸入，求出輸出-輸入曲線。根據(jù)這條曲線確定其回程誤差，整理和確定其校準曲線、線性誤差和靈敏度。測試系統(tǒng)動態(tài)特性的測定

系統(tǒng)動態(tài)特性是其內(nèi)在的一種屬性，這種屬性只有系統(tǒng)受到激勵之后才能顯現(xiàn)出來，并隱含在系統(tǒng)的響應之中。因此，研究測試系統(tǒng)動態(tài)特性的標定，應首先研究采用何種的輸入信號作為系統(tǒng)的激勵，其次要研究如何從系統(tǒng)的輸出響應中提取出系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù)。第八十八頁，共457頁。

常用的動態(tài)標定方法有階躍響應法和頻率響應法

一、頻率響應法通過穩(wěn)態(tài)正弦激勵試驗求得幅頻和相頻特性曲線。一階系統(tǒng)通過幅頻特性或相頻特性直接確定其動態(tài)特性參數(shù)τ。因此，可以用不同頻率的正弦信號去激勵測試系統(tǒng)，觀察其輸出響應的幅值變化和相位滯后，從而得到系統(tǒng)的動態(tài)特性。這是系統(tǒng)動態(tài)標定常用的方法之一。第八十九頁，共457頁。

二階系統(tǒng)

動態(tài)特性參數(shù)為：固有頻率和阻尼比ζ。1）求出的最大值及所對應的頻率

2）由，

求出阻尼比ξ

3）根據(jù)，求出固有頻率

第九十頁，共457頁。

二、階躍響應法階躍響應法是以階躍信號作為測試系統(tǒng)的輸入，通過對系統(tǒng)輸出響應的測試，從中計算出系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù)。

一階系統(tǒng)①測得一階裝置的階躍響應，取該輸出值達到最終穩(wěn)態(tài)值的63%所經(jīng)過的時間作為時間常數(shù)τ。但測量結(jié)果的可靠性很差。②將一階裝置的階躍響應表達式改寫為通過求直線

的斜率，即可求出時間常數(shù)τ。

第九十一頁，共457頁。

二階系統(tǒng)圓頻率作衰減振蕩當時，y(t)取最大值，則最大超調(diào)量與阻尼比的關系式為

可利用任意兩個超調(diào)量和來求取其阻尼比。

第九十二頁，共457頁。第七節(jié)負載效應

在實際的測試工作中，測試系統(tǒng)和被測對象之間、測試系統(tǒng)內(nèi)部各環(huán)節(jié)之間相互連接并因而產(chǎn)生相互作用，是處處可見的。測試裝置的接入，就成為被測對象的負載。后接環(huán)節(jié)總是成為前面環(huán)節(jié)的負載。一、 負載效應當一個裝置連接到另一個裝置上，并發(fā)生能量交換時，就會發(fā)生兩種現(xiàn)象：第九十三頁，共457頁。

1）前裝置的聯(lián)接處甚至整個裝置的狀態(tài)和輸出都將發(fā)生變化。2）兩個裝置共同形成一個新的整體，該整體雖然保留其兩組成裝置的某些主要特征，但其傳遞函數(shù)已經(jīng)不能用來表達。某裝置由于后接另一裝置而產(chǎn)生的種種現(xiàn)象，稱為負載效應。負載效應產(chǎn)生的后果，有的可以忽略，有的卻是很嚴重，不能對其掉以輕心。第九十四頁，共457頁。

二、 減輕負載效應的措施1）提高后續(xù)環(huán)節(jié)（負載）的輸入阻抗2）在原來兩個相連的環(huán)節(jié)之中，插入高輸入阻抗，低輸出阻抗的放大器，以便一方面減小從前環(huán)節(jié)吸取能量，另一方面在承受后一環(huán)節(jié)（負載）后又能減小電壓輸出的變化，從而減輕負載效應。3）使用反饋或零點測量原理，使后面環(huán)節(jié)幾乎不從前環(huán)節(jié)吸取能量。

總之，在進行測試工作中，應當建立系統(tǒng)整體概念，充分考慮各種裝置、環(huán)節(jié)的聯(lián)接后可能產(chǎn)生的影響。測試裝置的接入就成為被測對象的負載，將會產(chǎn)生測量誤差.第九十五頁，共457頁。

第八節(jié)測量裝置的干擾一、測量裝置的干擾源電磁場干擾2.信道干擾3.電源干擾二、供電系統(tǒng)干擾及其抗干擾三、信道通道的干擾及其抗干擾四、接地設計第九十六頁，共457頁。

第二章習題

2-1

進行某動態(tài)壓力測量時，所用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/Mpa，將他與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，電荷放大器的輸出接到一臺筆試記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V，試求該壓力測試系統(tǒng)的靈敏度。當壓力變化為3.5Mpa時，記錄筆在記錄紙變化量為多少？解：（1）求解串聯(lián)系統(tǒng)的靈敏度

S1S2S3總靈敏度

(2)求解系統(tǒng)的輸出變化量

第九十七頁，共457頁。

2-2用一個時間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測量周期分別為1s，2s和5s的正弦信號，問幅值誤差將是多少？幅值誤差為：1-0.414=0.586

解：第九十八頁，共457頁。

2-3求周期信號x（t）=0.5cos10t+0.2cos（100t-45°），通過傳遞函數(shù)為

的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應。解：

疊加原理系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)響應為：

頻率保持性第九十九頁，共457頁。

系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)響應為：

第一百頁，共457頁。

2-5用一個一階系統(tǒng)作100Hz正弦信號的測量，如果要求限制振幅誤差在5％以內(nèi)，則時間常數(shù)應取多少？若用該系統(tǒng)測量50Hz的正弦信號，問此時振幅誤差和相角差是多少？解：（1）振幅相對誤差限制在5%以內(nèi)，則f=100第一百零一頁，共457頁。

（2）振幅的相當誤差為且相角差為第一百零二頁，共457頁。

2-9試求傳遞函數(shù)為和的倆每個個環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度。解：求當S=0時的兩傳遞函數(shù)之值兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后系統(tǒng)的總靈敏度為S=3.0×41=123第一百零三頁，共457頁。

2-10設一力傳感器可作為二階系統(tǒng)處理，已知傳感器的固有頻率800Hz，阻尼比ξ=0.14時，問使用該傳感器測頻率400Hz的正弦測試時，其振幅比A（ω）和相角φ（ω）各是多少？若ξ=0.7時，則A（ω）及φ（ω）將改變?yōu)楹沃?？解：?）按題意，當

時，即且ξ=0.14則有

第一百零四頁，共457頁。

即此時的幅值比為A（ω）=1.31，相位移為-10.57°。

（2）當ξ=0.7時可解得A（400）=0.975；φ（400）=-43.03°即幅值比為：A（400）=0.975；相位移為-43.03°。第一百零五頁，共457頁。

2-11一個可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一個單位階躍函數(shù)后，測得其響應的第一個超調(diào)量峰值為0.15，振蕩周期為6.23s。已知該裝置的靜態(tài)增益為3，試求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應。解：

根據(jù)題意，裝置靜態(tài)增益為3，故其單位階躍的最大過沖量第一百零六頁，共457頁。

式中:

。

第一百零七頁，共457頁。第三章常用傳感器與敏感元件傳感器是將被測物理量按一事實上規(guī)律轉(zhuǎn)換為與其對應的另一種物理量輸出的裝置常用的是將非電量轉(zhuǎn)換成電量(1)傳感器是測量裝置,能完成檢測任務;

(2)它的輸入量是某一被測量;

(3)它的輸出量是某種物理量,這種量要便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理、顯示等,主要是電量;（4）輸出與輸入有一定的對應關系;第一百零八頁，共457頁。

傳感器的構(gòu)成傳感器一般由敏感器件與輔助器件組成。敏感器件是傳感器的核心，它的作用是直接感受被測物理量，并對信號進行轉(zhuǎn)換輸出。輔助器件則是對敏感器件輸出的電信號進行放大、阻抗匹配，以便于后續(xù)儀表接入。

二者有時很容易分開，有時合二為一。目前，傳感器轉(zhuǎn)換后的信號大多為電信號。因而從狹義上講，傳感器是把外界輸入的非電信號轉(zhuǎn)換成電信號的裝置。第一百零九頁，共457頁。

第一節(jié)傳感器的分類按被測量分:位移式傳感器,力傳感器,溫度傳感器等按工作原理分:電氣式,光學式,流體式等按信號變換特征分:物性型和結(jié)構(gòu)型物性型:依靠敏感元件材料本身物理性質(zhì)的變化來實現(xiàn)信號變換.例如:水銀溫度計,壓電測力計.結(jié)構(gòu)型:依靠傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化實現(xiàn)信號轉(zhuǎn)變.例如:電容式和電感式傳感器.第一百一十頁，共457頁。

按敏感元件與被測對象之間的能量關系:能量轉(zhuǎn)換型與能量控制型能量轉(zhuǎn)換型:直接由被測對象輸入能量使其工作.例如:熱電偶溫度計,壓電式加速度計.能量控制型:從外部供給能量并由被測量控制外部供給能量的變化.例如:電阻應變片.按輸出信號分:模擬式和數(shù)字式按變換原理:可分為參量型與發(fā)電型。發(fā)電型：被測量使傳感器產(chǎn)生電動勢、電流、電荷，可直接接入放大器或記錄儀器，所以又稱為有源型，一般不需外加電源.參量型：被測量使傳感器本身的電參量R、L、C改變，這種傳感器工作時必須有外加電源，故又稱為無源型.第一百一十一頁，共457頁。

第二節(jié)機械式傳感器及儀器原理：在測試技術中，以彈性體作為傳感器的敏感元件，對力、壓力、溫度等物理量進行測量，而輸出彈性元件本身的彈性變形，經(jīng)放大后成為儀表指針的偏轉(zhuǎn)，借助刻度指示出被測量的大小。優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單、可靠、使用方便、價格低廉、讀數(shù)直觀等

缺點：彈性變形不宜大，以減小線形誤差。此外，由于放大和指針環(huán)節(jié)多為機械傳動，不僅受間隙的影響，而且慣性大，固有頻率低，只宜用于檢測緩變或靜態(tài)被測量。

第一百一十二頁，共457頁。

第三節(jié)電阻、電容、與電感式傳感器一、電阻式傳感器電阻式傳感器是把被測量轉(zhuǎn)換為電阻變化的一種傳感器.按其工作原理可分為變阻器式和應變片式兩類。

1變阻器式傳感器結(jié)構(gòu)組成：骨架，電阻元件（線圈等）電刷電刷可直線也可旋轉(zhuǎn)運動第一百一十三頁，共457頁。

原理：它通過改變電位器觸頭位置，把位移轉(zhuǎn)換為電阻的變化。根據(jù)下式式中

ρ——電阻率l——電阻絲長度A——電阻絲截面積

△x

△RR=Kx

K是一常數(shù)

傳感器的靈敏度

=常數(shù)

=常數(shù)

輸入(位移)和輸出成線性關系

第一百一十四頁，共457頁。

△x

△R

△U

變阻式傳感器

電路△x

△U

靈敏度S=常數(shù)

——變阻器的總電阻——變阻器的總長度——后接電路的輸入電阻

第一百一十五頁，共457頁。

輸入(位移)和輸出成線性關系靈敏度S=常數(shù)

只有

時

優(yōu)點；結(jié)構(gòu)簡單，性能較穩(wěn)定，使用方便。

缺點；受阻經(jīng)直徑影響，分辯率不高，運用檢測精度不高的場合，噪聲大.=常數(shù)

第一百一十六頁，共457頁。

2．電阻應變式傳感器電阻應變式傳感器分為金屬電阻應變片式與半導體應變片式兩類.△R應變式傳感器是基于測量物體受力所產(chǎn)生應變的一種傳感器金屬電阻應變片結(jié)構(gòu)組成：基片，電阻絲（片），覆蓋層，引出線金屬電阻應變片的工作原理是基于金屬導體的應變效應，即金屬導體在外力作用下發(fā)生機械變形時，其電阻值隨著它所受機械變形(伸長或縮短)的變化而發(fā)生變化的現(xiàn)象。

第一百一十七頁，共457頁。

根據(jù)

長度為L，截面積為A，電阻率為ρ，

如果金屬絲沿軸向方向受拉力而變形，其長度L變化dL，截面積A變化dA，電阻率ρ變化

，因而引起電阻R變化dR。式中A=πr2，r為電阻絲的半徑，所以上式為第一百一十八頁，共457頁。

電阻的相對變化當電阻絲沿軸向伸長時，必須沿徑向縮小，兩者之間的關系為

dl/l——電阻絲軸向相對變形，或稱縱向應變，dr/r——電阻絲徑向相對變形，或稱橫向應變,dp/p——電阻絲電阻率相對變對置E——電阻絲材料彈性模量λ——壓阻系數(shù)

v——電阻絲泊桑比

第一百一十九頁，共457頁。

其中（1+2υ）ε項是由電阻絲幾何尺寸改變引起的。對于同一電阻材料，1+2υ是常數(shù)。λEε項是由電阻絲的電阻率隨應變的改變而引起的。對于金屬電阻絲來說，λE是很小的，可忽略。這樣上式就可簡化為

靈敏度上式表明電阻相對變化率dR/R與應變ε成正比，且呈線性關系

優(yōu)點:穩(wěn)定性好.缺點:靈敏度系數(shù)小第一百二十頁，共457頁。

半導體應變片工作原理:是基于半導體材料的壓阻效應。所謂壓阻效應是指單晶半導體材料在沿某一軸向受到外力作用時，其電阻率ρ發(fā)生變化的現(xiàn)象。

結(jié)構(gòu)組成:膠膜襯底半導體敏感柵（P-si）焊接端子P型硅單晶（1+2υ）ε項是由幾何尺寸改變引起的，λEε項是由電阻率變化引起的。對半導體而言，后者遠遠大于前者，它是半導體應變片電阻變化的主要部分第一百二十一頁，共457頁。

靈敏度=常數(shù)上式表明電阻相對變化率dR/R與應變ε成正比，且呈線性關系

半導體電阻材料的靈敏度比金屬的要高50～70倍。

優(yōu)點：靈敏度大;缺點：穩(wěn)定性不如金屬應變片。

金屬絲電阻應變片與半導體應變片的主要區(qū)別在于：前者利用導體形變引起的電阻的變化，后者利用半導體電阻率變化引起的電阻的變化?！鱎第一百二十二頁，共457頁。

電阻應變式傳感器優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單，體積小，重量輕；頻率響應較好，動態(tài)響應快;測量精度高,性能穩(wěn)定可靠；使用簡便。電阻應變片式傳感器應用方式1）直接用來測定結(jié)構(gòu)的應變或應力

2）將應變片貼于彈性元件上，作為測量力、位移、壓力、加速度等物理參數(shù)的傳感器。在這種情況下，彈性元件得到與被測量成正比的應變，在由應變片轉(zhuǎn)換為電阻的變化?！鱎△U

電路電阻應變式傳感器

第一百二十三頁，共457頁。

二、電容式傳感器1.變換原理:將被測量的變化轉(zhuǎn)化為電容量變化。兩極板間距離為δ有效覆蓋面積為A極板間介質(zhì)的相對介電系數(shù)ε真空介電常數(shù)△δ△A

△ε△C

如果在δ、A、ε三個參數(shù)中保持其中的兩個不變，而只改變一個參數(shù)，則電容器的電容量將隨之發(fā)生變化。所以電容式傳感器可以分成三種類型：極距變化型（變δ）、面積變化型（變A）和介質(zhì)變化型（變ε）。

+++A第一百二十四頁，共457頁。

1.極距變化型

當極距有微小變化dδ時，引起電容變化量dC為結(jié)構(gòu)：動板，定板傳感器靈敏度為≠常數(shù)

電容量C與極距δ呈非線性關系

第一百二十五頁，共457頁。

+++A+++極距變化S=常數(shù)靈敏度△δ＜＜δ0δ0±△δ可見，靈敏度與極距的平方成反比，極距越小，靈敏度越高，但極距減小受極板間擊穿電壓的限制。此外，為了減小因靈敏度隨極距變化導致的非線性誤差，通常極距變化范圍/00.1。因此，此類電容傳感器僅適于較小位移的測量（0.01m~數(shù)百微米）。

第一百二十六頁，共457頁。

優(yōu)點：可進行動態(tài)非接觸式測量，靈敏度高，動態(tài)響應快。缺點：非線性誤差大，工作范圍較小。實際應用為采用差動式，以提高靈敏度，和擴大測量范圍第一百二十七頁，共457頁。

面積變化型保持電容器極板距離、介質(zhì)不變，僅改變極板間的相對覆蓋面積。面積變化型:角位移型,平面線位移型,柱面線位移型.++++++靈敏度優(yōu)點：輸出與輸入成線性關系。

缺點：靈敏度較低。

第一百二十八頁，共457頁。

介質(zhì)變化型利用介質(zhì)介電常數(shù)的變化將被測量轉(zhuǎn)換為電量的傳感器靈敏度優(yōu)點：輸出與輸入成線性關系。

缺點：靈敏度較低。

第一百二十九頁，共457頁。

電容傳感器主要優(yōu)點

(2)電參量相對變化大。(3)動態(tài)特性好。(4)能量損耗小。(5)結(jié)構(gòu)簡單，適應性好。（6）可進行動態(tài)非接觸式測量。(1)輸人能量小而靈敏度高。

主要缺點:

（1）非線性

（2）電纜分布電容影響大。第一百三十頁，共457頁。

2．測量電路△x△c△u電容傳感器電路△x(被測量)

△u（電量）

（1.）電橋型電路（2.）直流極化電路（3.）諧振電路（4.）調(diào)頻電路（5.）運算放大器電路

第一百三十一頁，共457頁。

（1.）電橋型電路∞第一百三十二頁，共457頁。

有兩個橋臂和電容式傳感器，電容值隨被測量而變化。極距變化δ0±△δ靈敏度輸出?U與輸入?δ成線性關系。第一百三十三頁，共457頁。

（5.）運算放大器電路輸入阻抗采用固定電容C0反饋阻抗采用電容傳感器

靈敏度=常數(shù)輸出電壓與極距δ成線性關系激勵電壓為時第一百三十四頁，共457頁。

三、電感式傳感器電感式傳感器的工作原理是電磁感應。把被測量轉(zhuǎn)換成相應電感量(自感量或互感量)變化。電感式傳感器可分為自感型和互感型兩大類1．自感型（1）可變磁阻式結(jié)構(gòu)：線圈鐵芯銜鐵線圈自感量N——線圈匝數(shù)Rm－磁路磁阻第一百三十五頁，共457頁。

——空氣磁導率A——鐵芯截面積δ——氣隙長度N——線圈匝數(shù)靈敏度L與δ顯非線性關系≠常數(shù)

第一項為空氣磁阻，第二，三項為鐵心磁阻。第一百三十六頁，共457頁。

靈敏度S=常數(shù)δ0±△δ△δ＜＜δ0為了減小非線性誤差，通常使這種傳感器在較小間隙范圍內(nèi)工作。設間隙變化范圍為（0，0+），一般實際應用中，取/00.1。第一百三十七頁，共457頁。

差動變氣隙型：提高靈敏度，改善非線性

差動型:當銜鐵有位移時，可以使兩個線圈的間隙按變化。一個線圈自感增加，另一個線圈自感減小。第一百三十八頁，共457頁。

靈敏度=常數(shù)差動式傳感器單線圈傳感器靈敏度靈敏度提高一倍線性范圍改善非線性第一百三十九頁，共457頁。

（2）電渦流式傳感器(渦流式)渦電流式傳感器的變換原理是利用金屬體在交變磁場中的渦電流效應。渦電流產(chǎn)生交變磁場Φ1根據(jù)楞次定律，渦電流（電渦流）的交變磁場與線圈的磁場變化方向相反，Φ1總電抵抗Φ的變化。由于渦流磁場的作用使原線圈的等效阻抗Z發(fā)生變化，變化程度主要與氣隙長度δ有關。第一百四十頁，共457頁。

分析表明：由于渦流磁場的作用使原線圈的等效阻抗Z發(fā)生變化。Z的變化與δ金屬板的電阻率ρ、磁導率μ以及線圈激磁圓頻率ω等有關。改變其中某一因素，即可達到不同的變換目的。變化δ，可作為位移，振動測量。變化ρ或μ，可作為材質(zhì)鑒別或探傷等。優(yōu)點：用于動態(tài)非接觸測量，結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，不受油液等介質(zhì)影響，分辨率高。第一百四十一頁，共457頁。

2．互感型——差動變壓器式電感傳感器工作原理：是利用電磁感應中的互感現(xiàn)象，將被測位移量轉(zhuǎn)換成線圈互感的變化。由于常采用兩個次級線圈組成差動式，故又稱差動變壓器式傳感器。當線圈W1輸入交流電流i1時，線圈W2產(chǎn)生感應電動勢e12，其大小與電流i1的變換率成正比，即式中M——比例系數(shù)，稱為互感第一百四十二頁，共457頁。

當鐵芯在中間時M1=M2，則eo=0,鐵芯向上e1>e2鐵芯向下e1<e2，M1≠M2eo≠0第一百四十三頁，共457頁。

鐵芯P移動：M1

=M±M，M2

=MM（M為初始平衡互感）。

靈敏度第一百四十四頁，共457頁。

第四節(jié)磁電、壓電與熱電式傳感器

一磁電式傳感器（電動式傳感器）

它把被測物理量的變化轉(zhuǎn)變?yōu)楦袘妱觿荨?/p>

工作原理：根據(jù)電磁感應定理，一個匝數(shù)為N的線圈，當穿過該線圈的磁通Φ發(fā)生變化時，其感應電動勢的大小為：

電動勢與磁通變化量有關。導致磁通變化的原因有多種，當線圈的匝數(shù)及磁感應強度不變時，磁通的變化率與磁路的磁阻及線圈在磁場中的運動速度有關。根據(jù)利用被測量改變線圈速度或磁阻的方式，可將電動式傳感器分成動圈式和變磁阻式。

被測量電量第一百四十五頁，共457頁。

1、動圈式線速度型角速度型a.線圈在磁場中作直線運動b.線圈在磁場中作旋轉(zhuǎn)運動

其中，N－線圈匝數(shù)，B－磁感應強度，l－單匝線圈有效長度，v－線圈與磁場的相對速度。

其中，k－與結(jié)構(gòu)有關的系數(shù)，A－線圈的截面積，ω－角速度。

第一百四十六頁，共457頁。

線速度型角速度型靈敏度靈敏度=常數(shù)=常數(shù)放大器~輸出檢波eZ0RCCCRLuL傳感器電纜動圈磁電式傳感器等效電路其中，Z0為線圈阻抗，Rc為電纜電阻，

Cc為電纜電容，RL為負載電阻。

第一百四十七頁，共457頁。

~eZ0RCCCRLuL傳感器電纜下面對等效電路進行分析：若RL>>Z0，則有:與頻率ω等有關，低頻較好，高頻較差。第一百四十八頁，共457頁。

2、磁阻式物體運動磁路磁阻改變磁通變化產(chǎn)生感應電動勢第一百四十九頁，共457頁。

二、壓電式傳感器利用某些物質(zhì)的壓電效應將被測量轉(zhuǎn)換為電量的一種傳感器。

1、壓電效應壓電效應:某些材料，在某一方向受力時，不僅幾何尺寸會發(fā)生變化，而且內(nèi)部也會被極化，表面會產(chǎn)生電荷；當外力去掉時，又重新回到原來的狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為壓電效應。其表面產(chǎn)生的電荷，電荷量的改變與受力情況有關，即

q=DFD：壓電系數(shù)；F：施加力的大小2、壓電材料常用的壓電材料大致分為三類：壓電單晶(石英晶體人工晶體等)、壓電陶瓷（鈦酸鋇

）和有機壓電薄膜（高分子聚合物薄膜

）。第一百五十頁，共457頁。

3、壓電傳感器及其等效電路(b)也可等效為一個電壓源U和一個電容器C0串聯(lián)的等效電路壓電傳感器相當于一個電荷發(fā)生器

(a)壓電元件等效為一個電荷源Q和一個電容器C0的等效電路RaCaua等效電壓源等效電荷源第一百五十一頁，共457頁。

壓電元件并聯(lián)連接和串聯(lián)連接

并聯(lián)連接：兩壓電元件的負極集中在中間極板上，正極在上下兩邊并連接在一起，此時電容量大，輸出電荷量大，適用于測量緩變信號和以電荷為輸出的場合。串聯(lián)連接：上極板為正極，下極板為負極，在中間是一元件的負極與另一元件的正極相連接，此時傳感器本身電容小，輸出電壓大，適用于要求以電壓為輸出的場合，并要求測量電路有高的輸入阻抗。第一百五十二頁，共457頁。

4、測量電路壓電式傳感器輸出電信號很微弱，通常應把傳感器信號先輸入到高輸入阻抗的前置放大器中，經(jīng)過阻抗變換后，方可輸入到后續(xù)顯示儀表中。前置放大器有電壓放大器和電荷放大器。

電壓放大器電路CaRa電壓放大電路uaCcRiCi-Auiuo設作用于壓電晶片上的力F=F0sint。則：

q=dcF=dcF0sint，第一百五十三頁，共457頁。

輸入端電壓幅值：其中，R=Ra//Ri，C=Ca+Cc

+Ci。

當作用力頻率與電路時間常數(shù)RC足夠大時，電壓靈敏度：第一百五十四頁，共457頁。

電壓靈敏度與電纜電容Cc有關，當改變電纜長度或布線方法時，電壓靈敏度都會改變，從而導致測量誤差。對動態(tài)測量，較大，易滿足(RC)2>>1，此時電壓靈敏度近似與

無關，即壓電傳感器具有良好的高頻響應特性。第一百五十五頁，共457頁。

電荷放大器電路電荷靈敏度

=常數(shù)CaRaqCcRiCi-AuiuyCf第一百五十六頁，共457頁。

在此式中，電荷靈敏度與電纜電容Cc值無關，改變電纜長度或布線方法時，電纜電容并無影響。與電壓放大器比較，這是一個突出的優(yōu)點，但是，電荷放大電路復雜，價格較高。電壓靈敏度：電荷靈敏度

第一百五十七頁，共457頁。

三、熱電式傳感器將被測量（溫度）轉(zhuǎn)換為電量的傳感器熱電勢效應原理可分為熱電偶和熱電阻

1.熱電偶工作原理：熱電偶是基于熱電勢效應原理的測溫用傳感器，把兩種不同的導體或半導體連接如圖，若1、2點溫度不同，回路中有電流產(chǎn)生，稱之為熱電勢。對于某個確定的熱電偶，當某一端溫度T0恒定時，熱電勢僅與測量端溫度T有關，故可測溫度T。熱電勢由兩部分組成：①接觸電勢；②溫差電勢。

第一百五十八頁，共457頁。

①接觸電勢：A、B兩導體接觸后，由于電子濃度不同，在截面附近產(chǎn)生接觸電勢：

②溫差電勢：當一塊導體兩端溫度不同時，在導體兩端形成溫差電勢。

顯然，當AB材料已定時，接觸電勢與溫度T（絕對溫度）有關。所以，當兩種材料AB組成一個閉合回路時，設Ｔ＞Ｔ0時，回路中總電勢為

由于接觸電勢大于溫差電勢，若忽略溫差電勢的影響。熱電偶的材料有許多種，一般金屬有鎳鉻—鎳鋁硅、銅、康銅，貴重金屬有鉑銠—鉑、鉑銠3，鉑銠6以及鎢、鉬等。熱電偶的種類也比較多，構(gòu)成基本相同：由熱電極材料、絕緣材料、保護材料和引線裝置等組成。熱電偶是一種發(fā)電型傳感器，其輸出信號可直接接入記錄儀器。利用熱電偶還可測量兩點溫差及溫度場中多點的平均溫度，有關方面知識還可參考其它專著。

溫度T0恒定第一百五十九頁，共457頁。

2、熱電阻

金屬熱電阻（熱電阻）與半導體熱電阻（熱敏電阻）兩類它具有負的電阻溫度系數(shù),隨溫度的上升而阻值下降。（1）鉑電阻（2）銅電阻金屬熱電阻原理：熱能熱電阻電阻值溫度熱電阻阻值半導體熱電阻RT第一百六十頁，共457頁。

第五節(jié)光電傳感器

首先把被測量的變化轉(zhuǎn)換成光信號的變化，光電傳感器是將光量轉(zhuǎn)換為電量。光電器件的物理基礎是光電效應。一、光電測量原理1.外光電效應在光線作用下，物質(zhì)內(nèi)的電子逸出物體表面向外發(fā)射的現(xiàn)象，稱為外光電效應。如光電管、光電倍增管。

2.內(nèi)光電效應受光照物體(通常為半導體材料)電導率發(fā)生變化或產(chǎn)生光電動勢的效應稱為內(nèi)光電效應。如光敏電阻等。

3.光生伏特效應

在光線作用下使物體產(chǎn)生一定方向電動勢的現(xiàn)象；如光電池、光敏晶體管等。第一百六十一頁，共457頁。

光通量是隨被測量而變,光電流就成為被測量的函數(shù),故又稱為光電傳感器的函數(shù)運用狀態(tài)光電傳感器。這一類光電傳感器有如下幾種工作方式。被測物體位于恒定光源與光電元件之間,根據(jù)被測物對光的吸收程度或?qū)ζ渥V線的選擇來測定被測參數(shù)。如測量液體、氣體的透明度、混濁度,對氣體進行成分分析,測定液體中某種物質(zhì)的含量等。恒定光源發(fā)出的光投射到被測物體上,被測物體把部分光通量反射到光電元件上,根據(jù)反射的光通量多少測定被測物表面狀態(tài)和性質(zhì)。例如測量零件的表面粗糙度、表面缺陷、表面位移等。第一百六十二頁，共457頁。

被測物體位于恒定光源與光電元件之間,光源發(fā)出的光通量經(jīng)被測物遮去其一部分,使作用在光電元件上的光通量減弱,減弱的程度與被測物在光學通路中的位置有關。利用這一原理可以測量長度、厚度、線位移、角位移、振動等。被測物體本身就是輻射源，它可以直接照射在光電元件上，也可以經(jīng)過一定的光路后作用在光電元件上。光電高溫計、比色高溫計、紅外偵察和紅外遙感等均屬于這一類。這種方式也可以用于防火報警和構(gòu)成光照度計脈沖式光電傳感器的作用方式是光電元件的輸出僅有兩種穩(wěn)定狀態(tài),也就是“通”、“斷”的開關狀態(tài),所以也稱為光電元件的開關運用狀態(tài)。第一百六十三頁，共457頁。

第六節(jié)光纖傳感器光纖傳感器以光信號為變換和傳輸?shù)妮d體，利用光導纖維傳輸光信號。

光纖傳感器通過將被測量變換為光波的強度、頻率、相位或偏振態(tài)四個參數(shù)之一的變化進行測量。通常將光波隨被測量的變化而變化稱為對光波進行調(diào)制。相應地，光纖傳感器可分為：強度調(diào)制型、頻率調(diào)制型、相位調(diào)制型及偏振態(tài)調(diào)制型。

光的電矢量的振動偏振態(tài)（矢量A的方向)

第一百六十四頁，共457頁。

光纖傳感器可分為：功能型、傳光型。功能型：是利用光纖將輸入物理量變換為調(diào)制的光信號。其工作原理基于光纖的光調(diào)制效應，即光纖在外界環(huán)境因素，如溫度、壓力、電場、磁場等等改變時，其傳光特性，如相位與光強，會發(fā)生變化的現(xiàn)象。因此，如果能測出通過光纖的光相位、光強變化，就可以知道被測物理量的變化。這類傳感器又被稱為敏感元件型。傳光型：光纖僅作為光的傳播媒質(zhì)，由光檢測元件調(diào)制的光信號。

光纖由內(nèi)芯（折射率n1、直徑幾十m）、包層（折射率n2<n1、外徑<200m）及護套（n3>>n2）組成。

光導纖維結(jié)構(gòu)第一百六十五頁，共457頁。

定義NA=為光纖的數(shù)值孔徑NA是標志光纖接受能力的重要參數(shù)。作為傳感器的光纖0.2NA<0.4。光纖傳感器的特點光波傳輸，抗擾能力強無火花、無短路故障，可用于易燃、易爆環(huán)境化學性能穩(wěn)定，耐高壓、耐腐蝕重量輕、體積小、可撓性好，利于在狹窄空間使用頻帶寬、動態(tài)特性好，可實現(xiàn)非接觸測量易于實現(xiàn)遠距離測量技術復雜、成本高第一百六十六頁，共457頁。

第七節(jié)半導體傳感器利用半導體材料對光、熱、力、磁、氣體、濕度等物理量的敏感性制成的物性型敏感器件。

半導體的特點是他們是一些物性型傳感器，通?？梢宰鞒山Y(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕的器件，他們的功耗低、安全可靠、壽命長；他們對被測量敏感，響應速度快；易于實現(xiàn)集成化。第一百六十七頁，共457頁。

一、磁敏式傳感器1霍爾元件工作原理：霍爾效應

置于均勻磁場中的通電半導體，在垂直于電場和磁場的方向產(chǎn)生橫向電場的現(xiàn)象稱為霍爾效應，相應電場稱為霍爾電場?；魻栐且环N半導體磁電轉(zhuǎn)換元件，將霍爾元件置于磁場B中，如果在a，b端通以電流i，在c，d端就會出現(xiàn)電位差，稱為霍爾電勢第一百六十八頁，共457頁。

其中，k：霍爾常數(shù)，取決于材質(zhì)、溫度、元

件尺寸（厚度）

B：磁感應強度

：

電流與磁場方向的夾角。顯然，改變i或B，即可改變VH?；魻栯妱?/p>

熱敏式傳感器氣敏式傳感器濕敏式傳感器第8節(jié)紅外測試系統(tǒng)第9節(jié)激光測試傳感器第一百六十九頁，共457頁。

第十節(jié)傳感器的選用原則

靈敏度響應特性線性范圍可靠性精確度測量方式其它（體積、價格、易維護性等）第一百七十頁，共457頁。

1、靈敏度S理論上講，我們希望傳感器的靈敏度越高越好。靈敏度越高，意味著被測量發(fā)生很小變化，傳感器就可以有較大的輸出。但是，①靈敏度高，與測量信號無關的外界干擾也跟著混入，因此要求輸入信號信噪比(SNR)高一些，而且傳感器本身必須干擾噪聲小，相應的設備復雜，造價高；②和靈敏度緊密相關的就是測量范圍，前面已講過，理想的測試裝置應是線性的，實際測試時，輸入量中含有被測量，也有干擾噪聲，二者之和不可以進入非線性區(qū)域。盲目地追求高的靈敏度，導致可測量范圍小，因此應折衷考慮。第一百七十一頁，共457頁。

2、響應特性（頻率特性）在所測頻率范圍內(nèi)，傳感器的響應特性必須滿足不失真測試的條件，即：一般取動態(tài)測試誤差為g=5%g很大就失去了測試的意義。實際傳感器的響應總有一定的延遲時間，延遲時間越小越好。3、線性范圍任何傳感器，其線性范圍都是一定的。線性范圍越寬，表明傳感器的工作量程愈大，只有在線性區(qū)域內(nèi)，才能保證測量的精確。第一百七十二頁，共457頁。

4、可靠性對于傳感器來說，可靠性就是其生命。傳感器必須在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)，在允許的誤差范圍內(nèi)完成其規(guī)定的功能。因此，為了保證傳感器在使用過程中可靠地完成任務，一方面，設計制造要良好，另一方面使用時必須當必，為其創(chuàng)造在規(guī)定范圍內(nèi)工作的條件，用后保養(yǎng)也要小心。例：①體重計：靜態(tài)量測量，防沖擊；②應變片式傳感器：溫度的變化會產(chǎn)生零漂濕度的變化會影響絕緣性能長期使用會產(chǎn)生蠕變③磁電式傳感器在電場磁場中工作會產(chǎn)生誤差，甚至于不能正常工作。第一百七十三頁，共457頁。

5、精確度表示輸出量與被測量的一致程度。整個測試系統(tǒng)，傳感器處于輸出端最為前端，因此，其精確度影響整個測試系統(tǒng)。傳感器的精確度并非越高越好，越高則價格越高，因此在選用時還要看你的測試目的是什么。6、測量方式

傳感器在實際條件下的工作方式，接觸與非接觸測量、在線與非在線測量等，也是選用傳感器時應考慮的重要因素。7、其它結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、價格便宜、易于維修、易于更換。第一百七十四頁，共457頁。

有一電阻應變片（題圖），其靈敏度S=2，Ω=120R，設工作時其應變?yōu)?000με，問RΔ=？設將此應變片接成如圖所示的電路，試求1）無應變時電流表示值；2）有應變時電流表示值；3）電流表指示值相對變化量；4）試分析這個變量能否從表中讀出？解：因為電阻應變片靈敏度系數(shù)

所以，電阻變化量無應變時電流表示值

第三章習題第一百七十五頁，共457頁。

有應變時電流表示值

電流表指示值的相對變化量

不能，這個變化量是太小。第一百七十六頁，共457頁。

3-6一個電容測微儀其傳感器的圓形極板的半徑r=4mm，工作初始間隙δ=0.3mm，問：1）工作時，如果傳感器與工件的間隙變化量?δ=±0.1μn時，電容變化量是多少？2）如果測量電路的靈敏度S1=100V/pF，讀數(shù)儀表的靈敏度S2=5格/mV，當?δ=±0.1μn時，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？解：（1）介電常數(shù)

在空氣中

第一百七十七頁，共457頁。

（2）設讀數(shù)儀表指示值變化格數(shù)為?y，則儀表指示的變化范圍第一百七十八頁，共457頁。第四章信號調(diào)理與記錄信號調(diào)理的作用

對傳感器輸出的原始信號或系統(tǒng)中某一環(huán)節(jié)的輸出信號進行再加工，以滿足下一環(huán)節(jié)輸入要求的需要。

信號調(diào)理的原因1.傳感器輸出的電信號非常微弱，需要放大和變換。2.傳感器輸出的電參量需要轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔芰俊?.降噪，提高信噪比。

4.分離有用分量。5.模數(shù)轉(zhuǎn)換。第一百七十九頁，共457頁。