蘇科版八下10.7《相似三角形的應(yīng)用(1)》教案

.z.蘇科版八下10.7"相似三角形的應(yīng)用〔1〕"教案教案背景1、面向?qū)W生：初中；2、學(xué)科：數(shù)學(xué)；3、課時(shí)：第1課時(shí)；4、教師課前準(zhǔn)備：百度搜索相似三角形的應(yīng)用文字和圖片，制作課件。5、學(xué)生課前準(zhǔn)備：在學(xué)校操場(chǎng)上分別樹立長(zhǎng)度不同的甲、乙、丙三根木桿，在同一時(shí)刻分別測(cè)量出3根木桿在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)，并將有關(guān)數(shù)據(jù)填入下表:木桿木桿長(zhǎng)度桿影長(zhǎng)度影長(zhǎng)/木桿長(zhǎng)甲乙丙課題相似三角形的應(yīng)用〔1〕教材分析本節(jié)課是相似三角形的應(yīng)用，在這之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了相似三角形的判定與性質(zhì)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容做好了知識(shí)和能力儲(chǔ)藏。本節(jié)課首先探索得到"在平行光線的照射下，不同物體的高度與影長(zhǎng)成比例〞這一規(guī)律，然后利用其解決實(shí)際問題，并在此過程中滲透"數(shù)學(xué)建模〞的思想，培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)造相似三角形來(lái)解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：eq\o\ac(○,1)了解平行投影的意義。eq\o\ac(○,2)會(huì)利用平行投影畫出相應(yīng)圖形，運(yùn)用在平行光線照射下不同物體的高度與影長(zhǎng)成比例的性質(zhì)測(cè)量物體的高度。2、過程與方法：經(jīng)歷"探索——發(fā)現(xiàn)——猜測(cè)〞，提高學(xué)生分析、解決問題的能力。運(yùn)用建立相似三角形的"數(shù)學(xué)〞模型解決實(shí)際問題，并滲透"數(shù)學(xué)建模〞的思想。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。加深對(duì)判定三角形相似的條件和三角形相似的性質(zhì)的理解，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)、解決實(shí)際問題的興趣，表達(dá)互助合作的精神。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解平行光線照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)的關(guān)系，并能進(jìn)展運(yùn)用。難點(diǎn)：對(duì)"平行光線照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例〞的理解與應(yīng)用。教學(xué)方法探究、啟發(fā)、小組合作教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)問題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境引入自主探究自主探究總結(jié)提高作用設(shè)計(jì)【百度搜索】胡夫金字塔簡(jiǎn)介。=1\*GB3①【百度搜索】胡夫金字塔圖片。②在古希臘，有一位偉大的科學(xué)家叫泰勒斯。一天，希臘國(guó)王阿馬西斯對(duì)他說(shuō)："聽說(shuō)你什么都知道，那你就測(cè)量一下埃及金字塔的高度吧！〞這在當(dāng)時(shí)條件下是個(gè)大難題，因?yàn)槭呛茈y爬到塔頂?shù)?。你知道泰勒斯是怎樣測(cè)量金字塔的高度的嗎？1.探索發(fā)現(xiàn)【百度搜索】平行的陽(yáng)光。=3\*GB3③【百度搜索】?jī)煽脴涞挠白印?4\*GB3④讓學(xué)生知道陽(yáng)光可以看作是平行光線，影子是怎樣產(chǎn)生的，初步感知在同一時(shí)刻，物體越高影子越長(zhǎng)。根據(jù)課前學(xué)生填寫好的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納總結(jié)結(jié)論。教學(xué)中，各小組的測(cè)量是在同一時(shí)刻的情況，其它時(shí)刻也是如此嗎？學(xué)生可能存在疑問，對(duì)此教師可向?qū)W生展示不同時(shí)刻的結(jié)果，再次引導(dǎo)學(xué)生探究。結(jié)論：在平行光線的照射下，不同物體的高度與影長(zhǎng)成比例。2.典型例題【百度搜索】古希臘智者測(cè)量金字塔高度的故事=5\*GB3⑤【百度搜索】測(cè)量金字塔的高度的圖片=6\*GB3⑥例：古埃及國(guó)王為了知道金字塔(底邊是正方形)的高度，請(qǐng)一位學(xué)者來(lái)解決這個(gè)問題。在陽(yáng)光下，當(dāng)這位學(xué)者確定他的影長(zhǎng)等于他的身高時(shí)，要求他的助手立即測(cè)得金字塔的陰影DB的長(zhǎng)，這樣他就十分準(zhǔn)確地算出了金字塔的高度。如果測(cè)得金字塔的陰影DB的長(zhǎng)為32m，金字塔底邊的長(zhǎng)為230m，請(qǐng)計(jì)算出這座金字塔的高度。(注：此時(shí)他的影長(zhǎng)等于他的身高)AACDBACDB3.拓展延伸如果金字塔的影子有一局部落在了其旁邊的墻上，該如何計(jì)算它的高度呢？變式1：小麗利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.由于旗桿靠近一個(gè)建筑物,在*一時(shí)刻旗桿影子中的一局部映在建筑物的墻上.小麗測(cè)得旗桿AB在地面上的影長(zhǎng)BC為20m,在墻上的影長(zhǎng)CD為4m,同時(shí)又測(cè)得豎立于地面的1m長(zhǎng)的標(biāo)桿影長(zhǎng)為0.8m,請(qǐng)幫助小麗求出旗桿的高度.AACCBDE如果是在陰天，沒有了陽(yáng)光，怎樣測(cè)量高度呢？變式2：小軍想出了一個(gè)測(cè)量建筑物高度的方法:在地面上C處平放一面鏡子,并在鏡子上做一個(gè)標(biāo)記,然后向后退去,直至看到建筑物的頂端A在鏡子中的象與鏡子上的標(biāo)記重合.如果小軍的眼睛距地面1.65m,BC、CD的長(zhǎng)分別為60m、3m,求這座建筑物的高度.AABCDEαα4.穩(wěn)固練習(xí)如圖:為了估算河的寬度,我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A,再在河的這一邊選點(diǎn)B和C,使AB⊥BC,然后,再選點(diǎn)E,使EC⊥BC,用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D.此時(shí)如果測(cè)得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求兩岸間的大致距離。AABCDE1.師生小結(jié)：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用"在平行光線照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例〞原理或構(gòu)造相似三角形來(lái)解決。2.你還有什么疑惑？必做題：習(xí)題10.7第3、4題。選擇題：習(xí)題10.7第5題。生活實(shí)踐：課后，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種方案測(cè)量學(xué)校的旗桿，看誰(shuí)方法多。教師投影金字塔圖片，通過泰勒斯測(cè)量金字塔的高度問題引入新課。學(xué)生欣賞圖片，大膽聯(lián)想，初步了解本課所要研究的內(nèi)容。教師展示生活中影子的圖片，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)影子是如何產(chǎn)生的以及影子的長(zhǎng)短與物高的聯(lián)系。學(xué)生的測(cè)量數(shù)據(jù)可能存在誤差，可取各組結(jié)果的平均值。教師引導(dǎo)學(xué)生分組合作討論，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。教師要求學(xué)生先獨(dú)立思考再小組討論，然后寫出解題過程。學(xué)生先自主思考，然后交流討論，設(shè)計(jì)解決方案，并發(fā)表自己的方案。教師引導(dǎo)：還有其它的輔助線的方法嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生用鏡面反射的知識(shí)解決，小組討論，師生共評(píng)。教師出示題目，學(xué)生先獨(dú)立思考2分鐘，教師在作適當(dāng)指引：構(gòu)造相似三角形。教師聆聽學(xué)生的收獲和解決學(xué)生的疑惑。這些習(xí)題能很好的穩(wěn)固本節(jié)課的內(nèi)容。教師發(fā)動(dòng)學(xué)生完成作用。借助古代難題，開門見山，引入新課，能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。截取學(xué)生身邊的例子，一方面很直觀的闡述概念及規(guī)律，另一方面讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。學(xué)生經(jīng)歷了探究活動(dòng)體驗(yàn)，注重知識(shí)的生成過程。激發(fā)了學(xué)生的求知欲，增強(qiáng)探究意識(shí)，培養(yǎng)動(dòng)手、歸納能力。同時(shí)，考慮了不同時(shí)刻的情況，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)意識(shí)。讓學(xué)生在濃厚的數(shù)學(xué)文化熏陶中探究解決問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。此題是例題的變式題，給學(xué)生設(shè)置障礙，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，同時(shí)，一題多解，鍛煉了學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。條件不斷發(fā)生變化，培養(yǎng)學(xué)生的耐挫力，同時(shí)，進(jìn)一步加深對(duì)相似三角形應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力和發(fā)散思維能力。設(shè)計(jì)此題旨在告訴學(xué)生如何計(jì)算不能直接測(cè)量的距離，培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)造相似三角形的意識(shí)。滲透"數(shù)學(xué)建模〞的思想。學(xué)生及時(shí)系統(tǒng)地整理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。作業(yè)層次化設(shè)計(jì)，滿足不同層次學(xué)生的需求。生活實(shí)踐能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。教學(xué)反思本節(jié)課所利用的規(guī)律是師生經(jīng)過共同探索得到的，表達(dá)了知識(shí)的生成性，在教學(xué)過程中，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在探索和合作交流的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、穩(wěn)固知識(shí)、形成能力，教師在此過程中只扮演了合作者、引導(dǎo)者的角色。另外，本節(jié)課是借助多媒體進(jìn)展教學(xué)的，在互聯(lián)網(wǎng)上搜索的資源充分發(fā)揮了優(yōu)勢(shì)作用，很直觀、生動(dòng)，課堂取得了良好的教學(xué)效果。本節(jié)課是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，關(guān)鍵在于把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，但我在教學(xué)中，這種"數(shù)學(xué)建模〞的思想給學(xué)生滲透的還不夠，需要進(jìn)一步改良。教學(xué)資源訪問=1\*GB3①胡夫金字塔簡(jiǎn)介【百度搜索】zhidao.baidu./question/51403097.html"an=0&si=10=2\*GB3②胡夫金字塔圖片【百度搜索】=3\*GB3③平行的陽(yáng)光【百度搜索】=4\*GB3④兩棵樹的影子【百度搜索】=5\*GB3⑤古希臘智者測(cè)量金字塔高度的故事【百度搜索】wenku.baidu./view/36019dd5b9f3f90f76c61b04.html=6\*G