一次函數(shù)與反比例函數(shù)

一函及比函的象性一知識要概（一）一次函數(shù)1、一次函數(shù)的定義：形如y=kx＋b(k，且2、正比例函數(shù)的定義：y=kx(k正比3、一次函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過

及0b)的一條直線．4、一次函數(shù)的性質(zhì)：＞0時x當(dāng)k0時yx5、一次函b的圖象與k、、b的符k＞0，b＞0

k＞0，b＜0

k＜0，b＞0

k＜0，b＜0（二）反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)定義：形如2、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線．

是≠0．3、反比例函數(shù)

(1)當(dāng)k＞0內(nèi)yx(2)當(dāng)k＜0內(nèi)yx（三）基本規(guī)律1、確定一次函數(shù)的解析式，通常采用待定系數(shù)法，由題k，b出k，2、對于直ly=kx＋bl:y=kx＋b1

l∥lk=k且≠bk=k≠b，l∥l3、畫一次函數(shù)的圖象時通常只需描出圖象上任兩點(diǎn)的坐b與

和0，b)，正比例函數(shù)圖象過(0，0)和點(diǎn)k)．4

x≠0近x軸、x軸、y軸5、過雙曲線

向x或y

m=________．知m數(shù)＋．知y＝y(tǒng)＋yy與，x＋當(dāng)x=0時y=－y=1，那y=－A(1，和B(1，－求直線AB頂點(diǎn)A是雙曲線

y=－x＋(k＋AB⊥x軸且(1)求這兩個函數(shù)的解析式；點(diǎn)A、C的坐△AOC已線x與xy軸于AB另一直線y=kx，且△AOB△AOB求k和2

△AOB為5，求k已知關(guān)于數(shù)y=k(x－

（）A．

B．

D．知－1，y，y)，(y)

A．y＞y

B．y＞y＞

C．y＞y＞

D．＞＞y

點(diǎn)A(x，y)，，y)，當(dāng)＜xy＜，的A地為120千米為60/時和米/

(/噸克21.8

(/噸時)55

()2000

(01600：“元/噸米”；“元/時有)y()和y()，求yyx3

于他應(yīng)選哪間(x時)與上網(wǎng)(y)1.6元120元，x小時，用y中y與式0≤100)；，y與式0網(wǎng)60一、填空題、已知函數(shù)y=kx圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，－6)，則函數(shù)的解析式可確定．、已知，m=________它的圖象是雙曲線．函

在每一個象限內(nèi)隨x的大減小k的取值圍是________．、已知m方程＋x－6=0根，那么對于一次函數(shù)y=mx＋：①圖象一定經(jīng)過一，二，三象限；②圖象一定經(jīng)過二、三、四象限；③圖象一定經(jīng)過二，三象；④圖象一定經(jīng)過(－1，0)⑤y定隨著增大而增大；y定隨著x的大而減?。?

以上判斷中，正確結(jié)論的序號．、若直線y=－＋a與線y=x＋b的交點(diǎn)坐標(biāo)，8)則＋b=________直線＋與線y=－平直y=x＋相于y軸一點(diǎn)．已直線的圖象點(diǎn)A(與軸別交于C兩點(diǎn)ABC的積_．將入反比例函時得函數(shù)值記為又將x=y＋1代函數(shù)中得函數(shù)值記為y，11再將y入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y，……，如此繼續(xù)下去，則=________23二、選擇題、若＜－1則列函數(shù)①，②y=－＋1③y=mx，④＋1)x中y隨x的增大而增大（）．①②

B②③

C．③

D．10已知一次函數(shù)y=kx－≤x≤1時應(yīng)的y值1≤≤，則k·b=（）A．4B－C．－或D．6或14、直線y=ax－經(jīng)過第一、三、四象限，則a的值范圍是（）A．＞Ba≥C0＜1．＜112已知一次函數(shù)－x＋4與反比例函數(shù)

在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象沒有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）．＞Bk＜4．k＞－4Dk＞413若一次函數(shù)－2k)xk(x為自變)的函數(shù)值y的增大而增大，且此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則k的值范圍是（）14已知一次函數(shù)

的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則（）A．或－Bm=3C．－D．m=115游泳池長二分別在游泳池相對兩邊同時朝另一邊游泳速度是3m/s，乙的速度是，中實(shí)線和虛線分別為甲、乙與游泳池一邊的距離隨游泳時間的變化而變化的圖象，若不計轉(zhuǎn)向時間，則從開始起到3min止他們相遇的次數(shù)為（）A2次

B．3次．4次

D．5次16直

和直線

都經(jīng)過點(diǎn)－2且與軸別交于點(diǎn)B和C，則△的BD等（）三、解答題17已知一次函數(shù)y=kx＋b的象過(－25)且與軸交于點(diǎn)P，線y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)恰點(diǎn)P關(guān)軸對稱，求這個一次函數(shù)的解析式．5

與

18如圖，直線

和x，y軸分別交于點(diǎn)A，以線段AB邊在第一象限內(nèi)作等邊三角形ABC如果在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)且△ABP的積eq\o\ac(△,與)ABC的面積相等求m的．19已知直線x－2y=－k＋＋3y=4k＋，若它們的交點(diǎn)在第四象限內(nèi)求k的取值范圍；若k為非負(fù)整數(shù)，點(diǎn)A的標(biāo)為(，0)點(diǎn)在線2y=k＋上求PAO為等腰三角形的點(diǎn)的標(biāo)．20A市B市別庫存某種機(jī)器臺和臺，現(xiàn)決定支援給C市10臺D市，已知從A市運(yùn)一臺機(jī)器到市市