春季五年制小學(xué)奧數(shù)四年級杯賽真題精選中匯編(完整版)資料

春季五年制小學(xué)奧數(shù)四年級杯賽真題精選(中匯編（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）

春季五年制小學(xué)奧數(shù)四年級杯賽真題精選(中匯編（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）杯賽真題精選(杯賽真題精選(中)例1例1(第七屆“中環(huán)杯”小學(xué)生思維能力訓(xùn)練活動五年級初賽第一大題填空題第9題)一只魔袋里裝有30種不同顏色的魔球各30只，現(xiàn)在請你閉上眼睛到袋中去摸球，每次限摸3只。要使摸出的球至少有三種顏色是不少于3只的，那么至少要摸()次。例1例1拓一只魔袋里裝有4種不同顏色的筷子各10雙，現(xiàn)在請你閉上眼睛從袋中拿筷子，每次限拿一根。要使摸出的筷子至少能配成五雙，那么至少要摸()次。例2例2(第六屆“中環(huán)杯”四年級初賽)果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵。桃樹的棵數(shù)比梨樹棵數(shù)的2倍多12棵；蘋果樹的棵數(shù)比梨樹棵數(shù)少20棵。那么蘋果樹有()棵，梨樹有()棵，桃樹有()棵。例3例3在一次數(shù)學(xué)測試中，四(2)班的全班同學(xué)平均88分，男生平均92分，女生平均82分，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的多少倍？例4例4(第六屆“中環(huán)杯”小學(xué)生思維能力訓(xùn)練活動五年級復(fù)賽第一大題填空題第8題)(中環(huán)杯初賽診斷試題第10題)2005年小明家養(yǎng)了一只大母羊，第二年春天它生了2只小公羊和3只小母羊。每只小母羊從出生的第三年起也生了2只小公羊和2只小母羊。那么到2021年，小明家共有()只羊。例5例5(中環(huán)杯模擬題)玲玲用25元買了5支圓珠筆和4支鉛筆，對于余下的錢，如果買1支圓珠筆就少1元，如果買1支鉛筆就正好。那么每支鉛筆、圓珠筆各多少錢？例6例6一個月最多有5個星期日，在一年的12個月中，有5個星期日的月份最多有_______個。例例7用1到7可以組成_____個沒有重復(fù)數(shù)字，且能被11整除的七位數(shù)。例例8(第五屆“華杯賽”決賽)將自然數(shù)的平方按從小到大依次排列成一串有序數(shù)列：……，問第612個位置的數(shù)字是幾？測試題1.口袋里有70只球，其中20只是紅球，20只是綠球，20只是黃球，其余的是白球和黑球。任意從中取出()只球，可確保取出的球中至少有10只同色的球。2.小軍比小亮早出生幾天，但是他倆的生日都在6月份，而且都生于星期四。如果兩人的生日日期的和是34，那么小軍的生日是6月()日。3.六位同學(xué)的數(shù)學(xué)考試的平均成績是分，他們的成績是互不相同的整數(shù)，最高的是98分，最低的分，那么按高到低的順序，居第四名的同學(xué)至少得多少分？4.一只布袋里有50只大小形狀完全一樣的球，其中紅色的球10只，綠色的球10只，黃色的球10只，藍色的球10只，其余的是白色的和黑色的球。如果要確保取出同樣顏色的球7只，至少要取()只球。5.(2021年第八屆“春蕾杯”小學(xué)數(shù)學(xué)邀請賽決賽)小丁買甲、乙兩種練習(xí)本共30本，付出54元，找回0.5元。甲種練習(xí)本每本1.5元。乙種練習(xí)本每本2元。問甲種練習(xí)本買了()本。6．1222×1223×1224×1225×……×2006×2007×2021的積的末尾有()個零。答案1.答案：這是一道抽屜問題，根據(jù)最不巧原則，將袋中其余的10只(黑球和白球)都取出，紅、綠、黃球各取出9只，那么，再多取1只(無論是何顏色)，都能滿足問題的要求，確保至少有10只同色的球。10＋9×3＋1＝38(只)2.答案：他倆的生日都在6月份，而且都生于星期四，故兩人生日日期的差是7的倍數(shù)。又因兩人生日日期之和已知，此題屬和差問題，可用(和一差)÷2的算式求出小軍的生目。嘗試(34—7)÷2＝13．5，顯然不對，則(34—72)÷2＝10是本題的解。3.答案：根據(jù)平均分得到總分為92×6＝552(分)552－98－97－96－81＝180(分)180÷2＋1＝91(分)4．答案：我們從最“壞”的情況分析，設(shè)已經(jīng)取出紅色、綠色、黃色、藍色的球各6只。根據(jù)最不利原則，我們假設(shè)，白球和黑球均不到7只，那么，我們就可以取出所有的白球和黑球。這時，我們就已經(jīng)取出了共6×4＝34只，這時只要再多取出一只，便可一確保取出同樣顏色的球7只。所以，至少要取出35只。5．答案：若全部買甲練習(xí)本，需要1.5×30＝45元，所以乙練習(xí)本買了(53.5－45)÷(2－1.5)＝17(本)，甲種練習(xí)本30－17＝13(本)。6．答案：從1222至2021共有2021－1222＋1＝787個數(shù)。在這些因數(shù)中，若有一個“2”和一個“5”，末尾就有一個0。而在這787個因數(shù)中，因數(shù)2的個數(shù)遠遠多于因數(shù)5的個數(shù)，所以只需判斷因數(shù)5的個數(shù)即可。判斷因數(shù)中含有因數(shù)5的個數(shù)，我們可以用以下方法求得。2021÷5＝401……3，40l÷5＝80……1，80÷5＝16＋，16÷5＝3……11——2021中含因數(shù)5：401＋80＋16＋3＝500(個)122l÷5＝244