小學奧數(shù)題庫《計算》公式類塔數(shù)公式-2星題（含詳解）全國通用版

計算-公式類計算-塔數(shù)公式-2星題課程目標知識點考試要求具體要求考察頻率塔數(shù)公式A1.了解塔數(shù)公式

2.熟練使用塔數(shù)公式進行計算，并能夠靈活應用。少考知識提要塔數(shù)公式 公式

112=121

1112=12321

11112=1234321

精選例題塔數(shù)公式1.計算：12345678987654321×9=

．【答案】

111111110888888889【分析】

原式2.計算：123454321×9=

【答案】

1111088889【分析】

原式3.計算：12321×9=

【答案】

110889【分析】

原式4.計算：1234567654321×9=

【答案】

11111108888889【分析】

原式5.1111111112=【答案】

123465678987654321【分析】

根據(jù)塔數(shù)公式：11?1所以1111111116.11111112=【答案】

1234567654321【分析】

根據(jù)塔數(shù)公式：11?1所以11111117.111112=【答案】

123454321【分析】

根據(jù)塔數(shù)公式：11?1所以111118.11112=【答案】

1234321【分析】

根據(jù)塔數(shù)公式：11?1所以11119.1112=【答案】

12321【分析】

根據(jù)塔數(shù)公式：11?1所以11110.1111112=【答案】

12345654321【分析】

根據(jù)塔數(shù)公式：11?1所以11111111.111111112=【答案】

123456787654321【分析】

根據(jù)塔數(shù)公式：11?1所以1111111112.12345679×999999999【答案】

12345678987654321【分析】

粗看起來，本題應該是利用了999999999=1000000000?1這個知識點．于是有：12345679×999999999 注意12345679到這個數(shù)字的特殊性質(zhì)，12345679×9=111111111，可以得到12345679×99999999913.計算：（1）111111111×111111111；（2）1+2+3+?+98+99+100+99+98+?+3+2+1．【答案】

（1）12345678987654321；（2）10000【分析】

（1）觀察算式發(fā)現(xiàn)是連續(xù)的9個1相乘，觀察下面算式的特點，然后再歸納，這樣計算比較簡便．1×1=1,11×11=121,111×111=12321,1111×1111=1234321,11111×11111=123454321,?111111111×111111111=12345678987654321.（2）觀察算式發(fā)現(xiàn)左邊是自然數(shù)等差數(shù)列右邊是自然數(shù)等差數(shù)，我們可以把這樣的數(shù)列起名為金字塔數(shù)列．可以用等差數(shù)列公式，但是我們可以從簡單入手再來觀察該題．這樣計算比較簡便．1+2+1=2×2=4,1+2+3+2+1=3×3=9,1+2+3+4+3+2+1=4×4=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5=25,?1+2+3+?+98+99+100+99+98+?+3+2+114.我們定義完全平方數(shù)A2=A×A，即一個數(shù)乘以自身得到的數(shù)為完全平方數(shù)；已知：【答案】

7777777【分析】

我們不易直接求解，但是其數(shù)字有明顯的規(guī)律，于是我們采用遞推（找規(guī)律）的方法來求解：1