山東省泰安市2021年中考數(shù)學(xué)試題

63326226332622223﹣7﹣6﹣n62021山東省泰市中考數(shù)試卷一選題本大共小，每題出四選中只有個正的請正的項出，小選得分選、選選的答超一，記分．(2021年山東泰安在，0，﹣，﹣這個數(shù)中，最小的數(shù)是()A

B．0C．﹣

D．分析根據(jù)正數(shù)大于，大于負(fù)數(shù)，可得答案．解﹣1﹣＜0＜，故選D點(diǎn)評本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于，0大負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．．(2021年山東泰安下列運(yùn)算，正確的()A﹣2B．÷a=a

C．﹣=a．(a﹣b)﹣b分析合并同類項時不要丟掉字母，應(yīng)是2a，B指數(shù)應(yīng)該是3D左兩邊不相等．解A、是合并同類項果是，不正確B是同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，結(jié)果是C、是考積的乘方正確；D、號邊是完全平方式右邊是平方差，所以不相等．故選C點(diǎn)評這道題主要考查同底數(shù)冪相除底數(shù)變指數(shù)相減以及完全平方式和平方差的形式記定義是解題的關(guān)鍵．．(2021年山東泰安下列幾何體，主視圖和俯視圖都為矩形的()A

B

C．

D．解A、圓柱主視圖是矩形，俯視圖是圓，故此選項錯誤B圓錐主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故此選項錯誤、棱柱主視圖是矩形，俯視圖是三角形，故此選項錯誤、長方體主視圖和俯視圖都為矩形，故此選項正確；故:D點(diǎn)評本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．．(2021年山東泰安)PM2.5是大氣中直≤米顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示)A2.510B2.5

C．25

D．0.25

﹣5分析絕對值小于1的數(shù)也可利用科學(xué)記數(shù)法表示般形式為a與大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪數(shù)原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．解0.0000025=2.5，故選:B．點(diǎn)評本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為×

﹣n

，其中1＜，n為原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的個數(shù)所決定．年東泰安)如圖把直尺放置在一個三角紙片上下列結(jié)論正確的()

A6＞°B．2+＜180．3+4＜180D．7180分析根據(jù)平行線的性質(zhì)推3+，，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得2+3=180∠A，推出結(jié)果后判斷各個選項即可．解A、EF3+，431，＜180，本選項錯誤；B、DG，5=，5=3°﹣ALH)=360﹣(1+ALH)=360﹣(180﹣A)=180+A＞180，故本選項錯誤；C、DG，3+°，本選項錯誤；D、，，2=180∠A＞180，3+7180，故本選項正確；故選D．點(diǎn)評本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度適中．．(2021年山東泰安下列四個圖:其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為的形的個數(shù)是)A1B2．D4分析根據(jù)軸對稱圖形及對稱軸的定義求解．解第一個是軸對稱圖形，有對稱軸；第二個是軸對稱圖形，有對稱軸；第三個是軸對稱圖形，有2條稱軸；第四個是軸對稱圖形，有條對稱軸；故選．點(diǎn)評本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；．(2021年山東泰安方程﹣9與列方程構(gòu)成的方程組的解為

的是()AB3x+2y=﹣C．﹣分析將x與y的值代入各項檢驗(yàn)即可得到結(jié)．

D．﹣4y=8解方程﹣下列方程構(gòu)成的方程組的解為

的是﹣4y=﹣8．故選D點(diǎn)評此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．

111111年山東泰安如圖°為AB的點(diǎn)DC并延長到ECD，過點(diǎn)作BFDE，與AE的延長線交于點(diǎn)F．若AB=6，則BF的為)A6B．．D．10分析根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到CD=AB=3，則結(jié)合已知條件CE=CD可求得．后由三角形中位線定理可以求得．解如圖，°，D為AB中點(diǎn)，CD=AB=3．又CE=CD，ED=CE+CD=4．又BFDE點(diǎn)是AB的點(diǎn)，EDeq\o\ac(△,)AFD的中位線，．故選C．點(diǎn)評本題考查了三角形中位線定理和直三角形斜邊上的中線．根據(jù)已知條件求得D的長度是解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)．．(2021年山東泰安以下是某校九年級名同學(xué)參加學(xué)校講比賽的統(tǒng)計:成績分8085人數(shù)人252則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別()A90，90B．90C85D．8590分析根據(jù)中位數(shù)的定義先把這些數(shù)從小到大排列，求出最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算即可．解共10名學(xué)，中位數(shù)是第和6的均數(shù)，這數(shù)據(jù)的中位數(shù)是÷2=90；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:(80+85÷；故選B．點(diǎn)評此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，掌握中位數(shù)和平均數(shù)的計算公式和定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后間那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．10(2021年山東泰安)eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)AB中下列四個命:若B，AC=AC，A=A1，eq\o\ac(△,)ABCA1B1；若B，AC=AC，B=B1，eq\o\ac(△,)ABCAC；若A=A1C=C1，eq\o\ac(△,)ABCAB1C；若C=CB:CB1，C=1，eq\o\ac(△,)ABCA11C．其中真命題的個數(shù)為)A4個B3個．D．1個分析分別利用相似三角形的判定和全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可得到正確的選項．解若11，AC=A11，A=A，能用定判eq\o\ac(△,)ABCAB1，確；若B，AC=AC，B=B1，能判eq\o\ac(△,)ABCAB11，錯誤

若A=A1C=C1，判eq\o\ac(△,)ABC，正確；若C=CB:CB1C=C1能用組對應(yīng)邊的比相等且夾角相等的兩三角形相似判eq\o\ac(△,)ABCAB11正確．故選點(diǎn)評本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是掌握三角形全等和相似的判定方法．．(2021年東泰安在一個口袋中有個全相同的小球，它們的標(biāo)號分別為1，3，從中隨機(jī)摸出一個小球記下標(biāo)號后放回，再從中隨機(jī)摸出一個小球，則兩次摸出小球的標(biāo)號之和大于4的率)A

B

C．

D．分析首先根據(jù)題意畫出樹狀圖后樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球的標(biāo)號之和大于的情況，再利用概率公式即可求得答案．解畫樹狀圖:共16種可能的結(jié)果，兩次摸出的小球的標(biāo)號之和大于的有10情況，兩摸出的小球標(biāo)號之和大于4的率是=．選C．點(diǎn)評本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識點(diǎn)概=求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12(2021年山東泰安如圖是個角三角形紙片，A=30，BC=4cm將其折疊，使點(diǎn)C落斜邊上的點(diǎn)′處折痕為BD，如圖，將②沿DE折，使點(diǎn)A落DC的延長線上的點(diǎn)A處，如圖，折痕長為)AB2．D．分析根據(jù)直角三角形兩銳角互余求°，折后兩個圖形能夠互相重合可得BDC=BDC，CBD=ABD=30，ADE=ADE然后求，再解直角三角形求出BD，然求出DE即．解ABC是直角三角形，，ABC=90﹣°，沿痕BD折疊點(diǎn)C落斜邊上的點(diǎn)處，BDC=BDCCBD=ABD=°，沿DE折點(diǎn)A落DC的長線上的點(diǎn)A處ADE，

BDE=ABD+A×°，在eq\o\ac(△,)BCD中BD=BC÷=4在eq\o\ac(△,)ADEDE=BD=

=×

cm，=．故選A點(diǎn)評本題考查了翻折變換的性質(zhì)，解直三角形，熟記性質(zhì)并分別求出有一個角是0角的直角三角形是解題的關(guān)鍵．13年山東泰安)種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系盆植株時平均每株盈利；若每盆增加1株平均每株盈利減少元要使每盆的盈利達(dá)到元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株則可以列出的方程()A．(3+x)(40.5x)=15B(x+3)(4+0.5x)=15C．(x+4)(3﹣D．(x+1)(4﹣0.5x)=15分析根據(jù)已知假設(shè)每盆花苗增加x株盆苗(株平均單株盈利為(﹣0.5x)元，由題意x+3)(4﹣0.5x)=15即．解設(shè)每盆應(yīng)該多植株，由題意得(3+x)(40.5x)=15故選A．點(diǎn)評此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)每盆花苗株平單株盈總利得出方程是解題關(guān)鍵．14(2021年山東泰安如圖eq\o\ac(△,)ABC中°，A=30，AB=16點(diǎn)是邊上一點(diǎn)．過點(diǎn)作PQAB，垂足為P，邊或邊CB)于點(diǎn)，設(shè)eq\o\ac(△,)APQ面積為y，則y與x間的函數(shù)圖象大致為)AB．分析分點(diǎn)QAC上BC上種情況進(jìn)行討論即可．解當(dāng)點(diǎn)Q在AC時，A=30，AP=x

Dy=××x×

=x；當(dāng)點(diǎn)Q在上，如圖所示:AP=x，AB=16，A=30，BP=16，，?°=﹣x)

==

．該數(shù)圖象前半分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下．

1111故選．點(diǎn)評本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象一定難度解關(guān)鍵是注意點(diǎn)Q在BC上種況15(2021年山東泰安若不等式組

有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是)A＜﹣36Ba﹣36Ca＞﹣36D．≥﹣36分析先求出不等式組中每一個不等式的集不等式組有解即兩個不等式的解集有公共部分，據(jù)此即可列不等式求得的范圍．解

，解得:＜﹣1解得:x﹣37則a﹣＞﹣37解得:＞﹣36故選C點(diǎn)評本題考查的是一元一次不等式組的，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)＜較大的數(shù)，那么解集為介于兩數(shù)之間．16(2021年山東泰安將兩個斜邊長相等的三角形紙片如①置，其中ACB=°，A=45，D=30．eq\o\ac(△,)DCE繞C順時針旋轉(zhuǎn)得eq\o\ac(△,)D如圖，接D1，則B的數(shù)為)

CE，A10°

B．20

C．°

D．15分析根據(jù)直角三角形兩銳角互余求旋的性質(zhì)可得BCE=15然求出1=45從而得到A利用“邊角邊證明eq\o\ac(△,)D1等根全等三角形對應(yīng)角相等可BD1C=°再ED1BDCCDE1計即可得解．解CED=90，D=30°，DCE繞C時針旋轉(zhuǎn)15，=15，BCD1

=60﹣15=45，BCD=Aeq\o\ac(△,)ABCD1中，ABC，BDABC=45，E1DBD﹣CDE1=45﹣°°．選D．點(diǎn)評本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)DCB全等是解題的關(guān)鍵．17(2021年山東泰安已知函數(shù)y=(x﹣m)(xn)(中m的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與比例函數(shù)

的圖象可能()

A

BD．分析根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷出m﹣1n=1，然后求出m+n＜0再根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷即可．解由圖可知＜﹣1，，所以，＜0所以，一次函數(shù)過第二四象限，且與y軸交于點(diǎn)(0，1)，反比例函數(shù)

的圖象位于第二四象限，縱觀各選項，只有C選圖形符合．故選．點(diǎn)評本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，觀察二次函數(shù)圖象判斷出、取值是解題的關(guān)鍵．18年山東泰安)如圖P為O的徑延長線上的一點(diǎn)與O相，切點(diǎn)為C，D是上點(diǎn)，連接．已知PC=PD=BC．下列結(jié)論:與相；(2)四形PCBD是形；(4)PDB=120．其中正確的個數(shù))A4個

B．C2個D．個分析(1)利用切線的性質(zhì)得出PCO=90，進(jìn)而得出，可出PCO=PDO=90，出答案即可；利用(1)所求得出CPB=BPD進(jìn)而求eq\o\ac(△,)CPB，可得出答案利用全等三角形的判定得eq\o\ac(△,)BCA(ASA)，進(jìn)而得出CO=；利用四邊形PCBD是形，CPO=30，DP=DBDPB=DBP=30，求出即可．解連接CODO，與相切，切點(diǎn)為C，

22222222QP2eq\o\ac(△,)222222222QP2eq\o\ac(△,)2eq\o\ac(△,)PCOeq\o\ac(△,)，，PCOPDO(SSS)，PCO=PDO=90，PD相，故此選項確；由(1)得:，eq\o\ac(△,)PBeq\o\ac(△,)DPB中，，CPB，BC=BD，PC=PD=BC=BD，四形是形，故此選正確；連接ACPC=CB，CPB=CBP，是O直，°，eq\o\ac(△,)PCOeq\o\ac(△,)BCA中，PCOBCA(ASA)，，AC=CO=AO，COA=60，CPO=30，AB，，故此選項正確；四形PCBD是形CPO=30，DP=DB，則DPB=DBP=30，PDB=120，此選項正確；故選:．點(diǎn)評此題主要考查了切線的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)等知識，熟練利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19(2021年山東泰安如圖，半徑為，心角為的形OAB中分別以O(shè)A、為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積()A(

﹣

B．(+1)cm

C．1cm

D．

cm分析假設(shè)出扇形半徑，再表示出半圓面積，以及扇形面積，進(jìn)而即可表示出兩部分P，Q面積相等．連接OD，根據(jù)兩半圓的直徑相等可AOD=BOD=45，可得出綠色部分的面積=eq\o\ac(△,)AOD利用陰影部分的積為

﹣﹣S，故可得出結(jié)論．扇形半圓綠色解扇OAB的心角為，設(shè)扇形半徑為2扇面積為:圓面積為π×1=(cm)，SM=SP)，，連接，，

=π(cm

)，半兩圓的直徑相AOD=BOD=45S

綠色

=×1=1(cm

)，陰部分Q面積為:

扇形

AOB﹣半圓﹣綠色=﹣﹣1=

﹣1(cm)．故選A．

222222233222222233點(diǎn)評此題主要考查了扇形面積求法根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等腰直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．20(2021年山東泰安二次函數(shù)+bx+c(a，常數(shù)，且中的與y的分對應(yīng)值如下表:X﹣03y﹣33下列結(jié)論(1)ac＜0；當(dāng)x＞1時，y的隨x的增大而減?。匠蘟x﹣1)x+c=0的一個根；當(dāng)﹣1＜x＜3時ax+(b1)x+c．其中正確的個數(shù))A4個B3個．D．1個分析根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1.5后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．解由圖表中數(shù)據(jù)可得:時最大，所以二次函數(shù)+bx+c開向下，＜；又時，y=3所以c=3＞0，所以＜0故正確；二函數(shù)y=ax2

+bx+c開口向下，且對稱軸為

=1.5當(dāng)＞1.5時y的隨值的增大而減小，2)錯誤；時9a+3b+c=39a+3b+3=3是方程ax+(b﹣1)x+c=0的一個根，3)正確；x=時，ax﹣，x=，，x=3時，﹣，且函數(shù)有最大值當(dāng)﹣1x＜，

﹣1)x+c＞，故4)正確．故選點(diǎn)評本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)與不等式，有一定難度．熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二填題(本題小題，分12分只求寫后果每小填得分21(2021年山東泰安化簡(1+)

的結(jié)果為．分析原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形約分即可得到結(jié)果．解原式=

?

=

?

=x﹣1故答案:x﹣點(diǎn)評此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22(2021年東泰安七一班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下(部分)月均用水量x/m

＜x＜x1010x15≤20x＞頻數(shù)戶1220頻率0.120.07若該小區(qū)有800戶家庭，據(jù)此估計該小區(qū)月均用水量超過

的家庭約有戶

31111111111211231111111111211222分析根據(jù)案．解根據(jù)題意:

=總數(shù)之間的關(guān)系求出5＜x的數(shù)用體樣本的百分比即可得出答=100(戶)，15≤的頻數(shù)是0.07戶)，＜x10的數(shù)是10012﹣﹣3=58(戶，則該小區(qū)月均用水量不超過10m的庭約有

×戶)；故答案為:560．點(diǎn)評此題考查了用樣本估計總體和頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系，掌握

總數(shù)和樣本估計整體讓整體樣的百分比是本題的關(guān)鍵．23年東泰安如圖半圓的直徑點(diǎn)為心OA=5弦AC=8AC，垂足為EO于D連接BEBEC=的為．分析連結(jié)，根據(jù)圓周角定理由AB是圓的直徑，eq\o\ac(△,)ABC中根據(jù)勾股定理計算出據(jù)垂徑定理由ODAC得AE=CE=后在eq\o\ac(△,)BCE中，根據(jù)勾股定理計算出BE=2，則可根據(jù)正弦的定義求解．解連結(jié)，如圖AB半圓的直徑，，在eq\o\ac(△,)ABC，AC=8，BC=ODAC，

=6，在eq\o\ac(△,)BCE中

=2

，sin==

．故答案為

．點(diǎn)評本題考查了垂徑定理:平分弦的直徑平分這條弦且分弦所對的兩條弧考了勾股定理和圓周角定理．24年山東泰)如圖平直角坐標(biāo)系中，eq\o\ac(△,)ABO繞點(diǎn)A順針旋轉(zhuǎn)eq\o\ac(△,)AB的位置，點(diǎn)B、O分落點(diǎn)B、處，點(diǎn)B在x軸，再eq\o\ac(△,)AB繞B順針旋轉(zhuǎn)eq\o\ac(△,)ABC的位置，點(diǎn)在軸上，eq\o\ac(△,)AB繞C順時針旋轉(zhuǎn)eq\o\ac(△,)ABC的位置點(diǎn)A2在x上依次進(jìn)行下去若A(4)則B2021的橫坐標(biāo)為．

22分析首先利用勾股定理得出AB的，進(jìn)而得出三角形的周長，進(jìn)而求出，的坐標(biāo)，進(jìn)而得出變化規(guī)律，即可得出答案．解由題意可:，，=

，OA+AB1+BC=+4=6+4=10B2

的橫坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為:210=20，點(diǎn)B的坐為:

×10=10070．故答案為10070．點(diǎn)評此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及圖形變化類，根據(jù)題意得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．三解題本大共小題，分分解應(yīng)出要的字明證過或演驟25(2021年山東泰安某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了0%購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的倍還多千如果超市按每千克9元的價格出售當(dāng)大部分干果售出后余下的600千按售價的8折完．該種干果的第一次進(jìn)價是每千克多少元？超市銷售這種干果共盈利多少元？分析設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價是每千克x元則第二次進(jìn)價是每千元根據(jù)第二次購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的還多千，列出方程，解方程即可求解；根據(jù)利=售價﹣進(jìn)價，可求出結(jié)果．解設(shè)該種果的第一次進(jìn)價是每千克x，則第二次進(jìn)價是每千(1+20%)x元由題意，得

×

+300，解得，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是方程的解．答該種干果的第一次進(jìn)價是每千克5元(2)[+

﹣×9+600×﹣=×﹣=15009+4320﹣﹣=5820(元．答超市銷售這種干果共盈利元．點(diǎn)評本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．26年山東泰安)如圖eq\o\ac(△,)，，0)，eq\o\ac(△,)AOB向平移個位，得eq\o\ac(△,)AB．

當(dāng)時如②．反比例函數(shù)y=的象經(jīng)過點(diǎn)A，次函數(shù)的象經(jīng)過A、B兩．求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A及A的中點(diǎn)，的．分析根據(jù)題意得:A點(diǎn)坐標(biāo):(4，，B點(diǎn)坐標(biāo)為:，0)進(jìn)而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；首先得出AB的點(diǎn)M的坐標(biāo)為﹣2則2m=m+2，求出的即可．解由圖值A(chǔ)點(diǎn)坐標(biāo)為:(4，點(diǎn)的坐標(biāo)為(8，×，y=，把4，，，代入得

，解得

，經(jīng)A、B兩的一次函數(shù)表達(dá):y=﹣；當(dāng)AOB向平移m個位時，′點(diǎn)坐標(biāo)為，2)，B點(diǎn)的坐標(biāo):，則AB的點(diǎn)M的標(biāo):﹣2，，解得:，當(dāng)m=2時反比例函數(shù)y=的象經(jīng)過點(diǎn)A及AB的點(diǎn)M點(diǎn)評此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及坐標(biāo)的平移等知識，得出A，B點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．27(2021年東泰安)如圖°DE分在ACADDE且AD=DE點(diǎn)F是AE的點(diǎn)，與AB相于點(diǎn)M．求證:FMC=；(2)ADMC直嗎？并說明理由．分析根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AE，，進(jìn)而利用全等三角形的判定得eq\o\ac(△,)AFM(AAS)即可得出答案；

2222由(1)知，°，，F(xiàn)M=FC即可得出FMC=45，即可理由平行線的判定得出答案．證明:ADE是腰直角三角形F是中點(diǎn)DFAE，DF=AF=EF又°，，都MAC互，DCF=，eq\o\ac(△,)和AFM中，AFM(AAS)，CF=MF，；(2)ADMC理由由(1)知，MFC=90，F(xiàn)D=EFFM=FC，F(xiàn)DE=FMC=45，DE，AD．點(diǎn)評此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，得出是題關(guān)鍵．28(2021年山東泰安如圖，在四邊形ABCD中AB=ADAC與BD交點(diǎn)，ADB=．求證:=