《-三角形的高、中線與角平分線》教學(xué)實錄

第4頁《三角形的高、中線與角平分線》教學(xué)實錄教材分析：本節(jié)教材的地位與作用：本節(jié)內(nèi)容著重介紹了三角形的三種特殊線段，已學(xué)過的過直線外一點作已知直線的垂線、線段的中點、角的平分線等知識是學(xué)習(xí)本節(jié)新知識的基礎(chǔ)，其中三角形的高學(xué)生從小學(xué)起已開始接觸，教材從學(xué)生已有認知出發(fā)，從高入手，利用圖形，給高作了具體定義，使學(xué)生了解三角形的高為線段，進而引出三角形的另外幾種特殊線段中線、角平分線。通過本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)，可使學(xué)生掌握三角形的高、中線、角平分線與垂線、角平分線的聯(lián)系與區(qū)別。通過學(xué)習(xí)作圖、觀察與探究，會發(fā)現(xiàn)三角形的三條高所在的直線、三條角平分線、三條中線都各自交于一點，這為以后三角形的內(nèi)心、外心等知識的學(xué)習(xí)埋下伏筆，另外，本節(jié)內(nèi)容也是日后學(xué)習(xí)等腰三角形等特殊三角形的墊腳石。故學(xué)好本節(jié)內(nèi)容是十分必要的。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計力圖體現(xiàn)尊重學(xué)生，注重發(fā)展的教學(xué)理念，著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生基本作圖能力、語言表達能力、觀察能力等。教學(xué)目標：(1)知識技能目標：通過觀察、畫、折等實踐操作、想像、推理、交流等過程，認識三角形的高線、角平分線、中線;會畫出任意三角形的高線、角平分線、中線，通過畫圖、折紙了解三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線會交于一點.(2)過程方法目標：經(jīng)歷畫、折等實踐操作活動過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，推理能力及創(chuàng)新精神.學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力，發(fā)展應(yīng)用和自主探究意識，并培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力.(3)情感態(tài)度目標：通過學(xué)生作圖、觀察、比較、描述圖形等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴謹性，圖形中蘊含的規(guī)律性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情及大擔探究新知識的創(chuàng)新能力。教學(xué)重點：(1)了解三角形的高、中線與角平分線的概念,會用工具準確畫出三角形的高、中線與角平分線.(2)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點1)三角形平分線與角平分線的區(qū)別,三角形的高與垂線的區(qū)別.2)鈍角三角形高的畫法.3)不同的三角形三條高的位置關(guān)系。教學(xué)難點：畫鈍角三角形的高教學(xué)方法：先學(xué)后導(dǎo)教學(xué)法、ABCA教學(xué)法、激勵教學(xué)法等。教學(xué)過程：一、閱讀課文：讓學(xué)生閱讀課文P65-66。二、導(dǎo)入新課：生A：可以利用折紙的方法，對折直線所在的紙片，使直線重合折痕過對邊所對的頂點，這條折痕就是過已知點垂直于已知直線的垂線。(A同學(xué)一邊敘述.一邊演示)生B：也可以用三角尺來畫，把三角尺的一條直線邊與已知直線重合，移動三角尺使它的另一條直角邊經(jīng)過已知點畫直線，這樣既可以畫出過點并與已知直線垂直的線段。生C：也可以利用量角器來畫。設(shè)計意圖：通過折或畫出三角形的高，培養(yǎng)學(xué)生動手能力，提高學(xué)生的基本作圖能力，發(fā)展其空間觀念。(3)議一議(分四人一組)提問，如果用直角三角形和鈍角三角形紙片，你能通過折或畫的方法找到它們的高嗎?它們的高有幾條?它們又有什么樣的位置關(guān)系?(看哪一個小組做得最快;發(fā)現(xiàn)的結(jié)論多。)師生行為：學(xué)生操作;討論;教師巡視指導(dǎo)，使學(xué)生理解：〈1〉銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)，且相交于一點?！?〉直角三角形的一條高在三角形內(nèi)(即斜邊上的高)而另兩條高恰好是它的兩條直角邊，三條高相交于直角頂點?！?〉鈍角三角形的一條在三角形內(nèi)，而另兩條高在三角形外(這一點用多媒體演示)而它們的高不相交，但高所在的直線相交于一點。設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生觀察;討論;交流;經(jīng)歷知識的發(fā)展形成過程體驗了發(fā)現(xiàn)知識的快樂，變被動接受為主動探究，同時培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。(4)課堂練習(xí)：P66練習(xí)1、設(shè)計意圖：通過學(xué)生練習(xí)，對三角形高的的有關(guān)知識加以鞏固，讓學(xué)生從運用所學(xué)知識解決問題的過程，獲得成功的體驗，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性。2、探究三角形的中線(1)你能將分為面積相等的兩個三角形嗎?(引出三角形的中線)師生行為：讓學(xué)生小組探究并描述方法，師適當修正。生A：過三角形的頂點與它對邊中點的線段。生B：過三角形的頂點與它對邊中點的連線。師修正后并給出三角形中線的定義。設(shè)計意圖：通過解決面積問題，由三角形高自然引入三角形的中線，培養(yǎng)學(xué)生動腦;動手能力，語言表達能力和合作探究意識。(2)做一做你能畫出三角形所有的中線嗎?觀那么直角三角形，鈍角三角形的中線呢?觀察你們所作的圖形，你又有哪些發(fā)現(xiàn)?小組合作交流。師生行為：學(xué)生動手操作討論，教師巡視指導(dǎo)。生A：畫中線時用折紙。生B：畫中線時用刻度尺。學(xué)生活動后教師歸納：一個三角形有三條中線，它們在三角形的內(nèi)部相交于一點。設(shè)計意圖：讓學(xué)生繼續(xù)動手實驗，經(jīng)歷知識的發(fā)生.發(fā)展過程，并且在這個過程中與人合作。3、探究三角形的角平分線(1)學(xué)生活動〈1〉以四個學(xué)生為一個小組?！?〉在一張紙上畫一個三角形，然后畫它內(nèi)角的平分線。師生行為：學(xué)生動手做討論歸納教師指導(dǎo)。生A：我畫了一個三角形，然后用量角器測出一個內(nèi)角的度數(shù)，再畫一條射線，使它平分這個角，這樣，這條射線就是這個三角形的一個內(nèi)角的平分線。生B：(1)組同學(xué)討論的問題，應(yīng)該畫一條線段，使它平分這個內(nèi)角，因為剛才觀察移動過程中形成的都是線段，所以三角形的內(nèi)角的平分線應(yīng)該是線段。生C：通過折紙的方法可以得到這個三角形的角平分線。師總結(jié)出三角形的角平分線定義。設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知識，為三角形的角平分線的學(xué)習(xí)作鋪墊。(2)做一做小組討論：在每個三角形中有幾條角平分線?角平分線的位置關(guān)系呢?學(xué)生動手操作，教師指導(dǎo)總結(jié)。生A：任一個三角形都有三條角平分線且它們都在三角形的內(nèi)部。生B：任一個三角形的三條角平分線相交于一點。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的動手能力;歸納能力。(3)課堂練習(xí)：P66練習(xí)2、設(shè)計意圖：重點考察學(xué)生1)對三角形中線與角平分線定義的理解及運用;2)對圖形的觀察能力及數(shù)形結(jié)合的能力。四、課堂小結(jié)，感悟反思：學(xué)生自主小結(jié)，交流在本課學(xué)習(xí)中的體會、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中體驗與感受，以及可能存在的困惑，師生合作共同完成課堂小結(jié).(輔以幾何畫板動畫來演示，加深學(xué)生對這三種重要線段的理解)五、課外作業(yè)：P69習(xí)題7.1，3、4、6六、板書設(shè)計7.1.2三角形的角平分線、中線和高三角形的高線三角形的中線三角形的角平分線基本圖形：性質(zhì)：三角形的三條高所在的直線交于一點.三角形的三條中線交于一點.三角形的三條角平分線交于一點.七、教學(xué)反思：七年級的學(xué)生具有愛動手、爭強好勝等特點，喜歡折紙等學(xué)習(xí)方式。同時他們性格中也有不穩(wěn)定因素，容易窺豹一斑，想當然。但在他們身上已初步形成了合作交流、敢于探索與實踐的良好學(xué)風(fēng)學(xué)生之間互評、互動的氣氛。我本著以學(xué)生為本，實施開放式教學(xué)，構(gòu)建新型師生關(guān)系，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造能力的基本理念。改變過去教師灌輸知識傳輸為傾向。強調(diào)學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂教學(xué)中感悟知識的生成、發(fā)展與變化。充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主動參與到新課堂的實踐活動。例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的角平分線、中線后，引導(dǎo)學(xué)生及時比較它們的異同點，以免混淆，建立了求同存異的思想。學(xué)生在得到了任意三角形的三條角平分線、中線交于一點，且在三角形的內(nèi)部，這一規(guī)律后，就輕易認為三條高線也適用此規(guī)律。教師抓住學(xué)生的慣性心理，引導(dǎo)學(xué)生通過動手發(fā)現(xiàn)新問題，從而解決它。鍛煉了學(xué)生要以嚴謹?shù)膽B(tài)度學(xué)習(xí)科學(xué)知識，提高主動探索、善于發(fā)現(xiàn)、敢于實踐的能力，培養(yǎng)了身的合作精神和創(chuàng)新意識，有利于潛能的挖掘與發(fā)展。教學(xué)流程通順流暢、清新自然，注重雙基，突出重點，形成良好的師生互動，