2021-2022學(xué)年山東省東營市墾利實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

2021-2022學(xué)年山東省東營市墾利實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.將標(biāo)號為的10個球放入標(biāo)號為的10個盒子里，恰好3個球的標(biāo)號與所在盒子的標(biāo)號不一致的放法種數(shù)為A、120

B、240

C、360

D、720參考答案：B2.如圖動直線l：y=b與拋物線y2=4x交于點A，與橢圓交于拋物線右側(cè)的點B，F(xiàn)為拋物線的焦點，則AF+BF+AB的最大值為（）A．3 B． C．2 D．參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】由題意畫出圖形，結(jié)合拋物線的定義及橢圓定義把AF+BF+AB轉(zhuǎn)化求得最大值．【解答】解：如圖，延長BA交拋物線的準(zhǔn)線于C，設(shè)橢圓的左焦點為F′，連接BF′，則由題意可得：AC=AF，BF=2a﹣BF′，∴AF+BF+AB=AC+2a﹣BF′+AB=AC+AB+2a﹣BF′=BC+2a﹣BF′=2a﹣（BF′﹣BC）．≤2a=．∴AF+BF+AB的最大值為．故選：D．3.如圖是一個物體的三視圖，則此三視圖所描述物體的直觀圖是A. B. C. D.參考答案：D【分析】由三視圖，判斷出該幾何體的形狀，即可得出結(jié)果.【詳解】由幾何體的三視圖可得：該幾何體為一個圓錐與圓柱組合而成；故選D【點睛】本題主要考查由幾何體三視圖還原幾何體的問題，熟記幾何體的特征即可，屬于?？碱}型.4.設(shè)平面與平面相交于直線，直線在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，且，則是的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A5.某轉(zhuǎn)播商轉(zhuǎn)播一場排球比賽，比賽采取五局三勝制，即一方先獲得三局勝利比賽就結(jié)束，已知比賽雙方實力相當(dāng)，且每局比賽勝負(fù)都是相互獨立的，若每局比賽轉(zhuǎn)播商可以獲得20萬元的收益，則轉(zhuǎn)播商獲利不低于80萬元的概率是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】CB：古典概型及其概率計算公式．【分析】由題意知轉(zhuǎn)播商獲利不低于80萬元是指比賽打滿4局或比賽打滿5局，由此能求出轉(zhuǎn)播商獲利不低于80萬元的概率．【解答】解：由題意知轉(zhuǎn)播商獲利不低于80萬元是指比賽打滿4局或比賽打滿5局，∴轉(zhuǎn)播商獲利不低于80萬元的概率：P=（）+（1﹣）+×+×（1﹣）=．故選：A．6.設(shè)集合A，B是兩個集合，①，，；②，，；③，，.則上述對應(yīng)法則中，能構(gòu)成A到B的映射的個數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C7.已知x＜0，則有（）A．最大值 B．最小值 C．最大值 D．最小值參考答案：A【考點】基本不等式．【分析】根據(jù)基本不等式即可求出最大值．【解答】解：∵x＜0，∴﹣x＞0，∴y=3x+=﹣[（﹣3x）+（）]≤﹣2=﹣4，當(dāng)且僅當(dāng)x=﹣時取等號，∴y=3x+有最大值為﹣4，故選：A8.設(shè)，則的值為（）A.0

B.

C.

D.參考答案：A略9.已知從點發(fā)出的一束光線，經(jīng)x軸反射后，反射光線恰好平分圓：的圓周，則反射光線所在的直線方程為A．

B．

C．

D．參考答案：C10.在極坐標(biāo)系中，已知A（3，），B(4，),O為極點，則的面積為（

）A.3 B. C. D.2參考答案：C【分析】由點，得到，且，利用三角形的面積公式，即可求解，得到答案.【詳解】由題意知，點，可得，且，所以的面積為，故選C.【點睛】本題主要考查了極坐標(biāo)的應(yīng)用，以及三角形的面積公式，其中解答中熟練應(yīng)用點的極坐標(biāo)和三角形的面積公式，準(zhǔn)確計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.兩個等差數(shù)列則--=___________.參考答案：12.若實數(shù)滿足,則的最大值是

參考答案：1213.如圖，是以為圓心，半徑為的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機地扔到該圓內(nèi)，用表示事件“豆子落在正方形內(nèi)”，表示事件“豆子落在扇形（陰影部分）內(nèi)”，則（）__________；（）__________．參考答案：（）（）圓面積，正方形面積，∴，∵表示事件“已知豆子落在正方形中，則豆子落在扇形”的概率，∴．14.不等式的解為

．參考答案：15.不等式的解集為__________．。參考答案：略16.兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于1m的概率為＿＿＿＿．參考答案：2/3.17.設(shè)z=x—y

,式中變量x和y滿足條件則z的最小值為

．參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)．

（1）判斷的奇偶性并予以證明；（2）求使的的取值集合．參考答案：解：（1）是奇函數(shù).證明如下：∵，且，∴是奇函數(shù).（3分）（2）由，得.∴.∴的取值集合為.

（6分）略19.（本小題滿分12分）

某公司因業(yè)務(wù)發(fā)展需要，準(zhǔn)備印制如圖所示的宣傳彩頁，宣傳彩頁有三幅大小相同的三

個畫面組成，每個畫面的面積都是200，這三個畫面中都要繪制半徑為5cm的圓形圖案，為美觀起見，每兩個畫面之間要留1cm的空白，三幅畫周圍要留2cm頁邊距，如圖，設(shè)一邊長為x，所選用的彩頁紙張面積為S.

(I)試寫出所選用彩頁紙張面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域；

(Ⅱ)為節(jié)約紙張，即使所選用的紙張面積最小，應(yīng)選用長寬分別為多少的紙張？參考答案：20.（本小題滿分12分）已知橢圓：經(jīng)過點，其離心率．（I）求橢圓的方程；（II）過坐標(biāo)原點作不與坐標(biāo)軸重合的直線交橢圓于兩點，過作軸的垂線，垂足為，連接并延長交橢圓于點，試判斷隨著的轉(zhuǎn)動，直線與的斜率的乘積是否為定值？說明理由．參考答案：（I）∵，∴，，

∵點在橢圓上，∴，

21.已知命題：“函數(shù)在上單調(diào)遞減”，命題：“對任意的實數(shù)，恒成立”，若命題“且”為真命題，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：22.已知復(fù)數(shù)．（1）當(dāng)實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是：①實數(shù)；②純虛數(shù)；（2）當(dāng)時，化簡．參考答案：（1）①m=1或m=2；②m=﹣（2）試題分析：（1）利用