線段的比-黃金分割

線段的比-黃金分割線段的比黃金分割線段的比：如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別為m,n，那么就說這兩條線段的ABmCDn,a,a1若已知廠3。求解方法：可假設(shè)b二3a,a2 …、、， ，、r已知廠3。求解方法：可假設(shè)x2例1.若一=-，則3x-2y=(y3A.3B.2C.1D.0注意:（1）兩線段單位必須統(tǒng)（2）線段的比值是一個無單位的正數(shù)利用比例尺求實際長度時，注意實際單位換算例2.甲、乙兩地相距3.5km，畫在地圖上的距離為7cm，A.2：1 B.1：50000C.1：2則這張地圖的比例尺為（D.50000：1練習：在比例尺為1:5000的地圖上，量得甲，乙兩地的距離為25cm,則甲，乙兩地的實際距離是（ ）A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km比例線段：四條線段a,b,c,d中，如果a=c，那么線段a,b,c,d叫做成比例線段bda,d稱為比例外項，b,c為比例中項abT如果7=-na:b=b:c,那么線段b叫做a,c的比例中項bc比例的基本性質(zhì):abc—=—n<cad=bcac(2)7=7n<

bda-bCd（合比性質(zhì)）線段的比-黃金分割acm a+cH Fmac（3）等比性質(zhì):————???——(b+d+nw0), =———（3）等比性質(zhì):bdn b+d+…+nbd例3.已知1,2,3三個數(shù)，請你再添加一個數(shù)，寫成一個比例式，這個比例式可以是_6ac分析：a,b,c,d成比例，則—；bdaba,c,b,d成比例，則———；cd13若1,2,3,a成比例，-=-2a練習a+21.設(shè)a是大于1的實數(shù),若a，—ab貝I二二一dcdb則———ac2a+1在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別記作A、B、C，則A、3B、C三點在數(shù)軸上自左至右的順序是（ ）A.C,B,AB.B,C,A C.A,B,C2.如圖，若AC：BC=3：2,則UAB：BC=（ ）D.C,A,BA.1：2 B.1：3 C.2：1D.3：1,x1 ,x一y 3.已知一=彳，則一的值為（ ）y2 x+y11A.— B.——33C.3D.-34.如果mn=ab，則下列」比列式中錯誤的是（)an amA.——— B.———mb nbmnC.7=bmD.-a_bn5.如果a=2,b=9,c=6,d=3,那么()A.a、b、c、d成比例 B.a、c、b、d成比例C.a、d、b、c成比例 Doa、c、d、b成比例6.已知a=c，則下列式子正確的是（ ）bdB.a:d=c:bC.a:b=C.a:b=(a+c):(b+d)a+bb+ca+ck.cab'則k=(A.2D.a:b=(a一d):(b一d))C.2或-1 D.無法確定2/6線段的比-黃金分割.雨后初晴，一學生在運動場上玩耍，從他前面2m遠一塊小積水處，他看到旗桿頂端的倒影，如果旗桿底端到積水處的距離為40m，該生的眼部高度是1.5m，那么旗桿的高度是 m.1yz %+y+z 3x+2y—5z.已知彳=—=-，求（1） 的值 （2） 的值345 z x+y+z10.已知三個數(shù)1，2,33，請你再添上一個數(shù)，使它們能構(gòu)成一個比例式，求這個數(shù).（寫出所有的可能的數(shù)值）11.創(chuàng)新實驗學校設(shè)計的矩形花壇的平面圖，這個花壇的長為10m,寬為6m.⑴在比例尺為1：50的平面圖上，這個矩形花壇的長和寬各是多少cm?⑵在平面圖上，這個花壇的長和寬的比是多少？ ⑶花壇的長和寬的比為多少?⑷你發(fā)現(xiàn)這兩個比有什么關(guān)系？12a+4b+3c+8.已知a,b,c是^ABC的三邊，-^―= =—，且a+b+c=12，判斷^ABC的形3 2 4線段的比-黃金分割-人八—― PAPB<5—1黃金分割點： 若點P是線段AB的黃金分割點，則 = =二丁ABPA2注：任何一條線段都有兩個黃金分割點.如果點P是線段AB的黃金分割點，且AP>PB，則下列命題，①AB2=AP-PB,②AP±PB-AB,③BP2=AP-AB，④AP:AB=PB:AP，其中正確的是 （填序號）。TOC\o"1-5"\h\z.若點C是線段AB的黃金分割點，且AB=2,則AC=（ ）一 _ 、5-1 _ _A、%；5—1 B、3—■%；5 C、 2 D、55—1或3— v5.已知C是線段AB的黃金分割點（AOBC）,則AC：BC=（ ）A.（-沐-1）：2 B.（<5+1）：2C.（3—、.：5）：2D.（3+%：5）：2.電視節(jié)目主持人主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，舞臺AB長為20m,試計算主持人應(yīng)走到離A點至少m處較恰當。若他向B點再走 m,也處在比較得體的位置。（結(jié)果精確到0.1m,J5"2.24）

線段的比-黃金分割相似圖形：各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例（形狀相同，大小不同）1.幻燈片上的一個六邊形和投放到銀幕上的六邊形是1.幻燈片上的一個六邊形和投放到銀幕上的六邊形是關(guān)系。2.AABCsAA/B/C/,其中/B=60。，/C/=70。,3.下列各組圖形中相似的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④4.下列圖形中相似的多邊形是)A.所有的矩形B.所有的菱形C.所有的等腰梯形D.所有的正方形5.下列說法中正確的是（（1）相似三角形一定全等（2）不相似的三角形一定不全等（1）相似三角形一定全等（2）不相似的三角形一定不全等（3）全等的三角形不一定是相似三角形（4）全等的三角形一定是相似三角形A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)6.下列各組圖形中有可能不相似的是（).6.下列各組圖形中有可能不相似的是（).A.各有一個角是45°的兩個等腰三角形A.各有一個角是45°的兩個等腰三角形B.各有一個角是60°的兩個等腰三角形C.各有一個角是105°的兩個等腰三角形C.各有一個角是105°的兩個等腰三角形D.兩個等腰直角三角形.如圖，把一個矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點連線EF對折，要使矩形AEFB與原矩形相似，則原矩形長與寬的比為