函數(shù)的四則運(yùn)算的微分法則

關(guān)于函數(shù)的四則運(yùn)算的微分法則第一頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日一、函數(shù)四則運(yùn)算的微分定理1第二頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日證(2)設(shè)第三頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日推論注意：第四頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日例1.求的導(dǎo)數(shù).解第五頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日例2.

設(shè)求解第六頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日例3解同理可得第七頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日例4解同理可得第八頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日定理2.即反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).注意：的均為求導(dǎo)，但意義不同.二、反函數(shù)的微分法則第九頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日證于是有第十頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日例5.解同理可得第十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日證明定理3.或三復(fù)合函數(shù)的微分法則

及微分形式不變性第十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日即因變量對(duì)自變量求導(dǎo),等于因變量對(duì)中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對(duì)自變量求導(dǎo)(鏈?zhǔn)椒▌t).第十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日推廣設(shè)即因變量對(duì)自變量求導(dǎo)等于因變量對(duì)中間變量求導(dǎo)，乘以中間變量對(duì)自變量求導(dǎo).(鏈?zhǔn)椒▌t)注意：第十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日定理4.設(shè)證

設(shè)函數(shù)第十五頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日例6解第十六頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日例7解

第十七頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日由上例可見(jiàn)，初等函數(shù)的求導(dǎo)必須熟悉.(a)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；(b)復(fù)合函數(shù)的分解；(c)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式.復(fù)合函數(shù)的分解過(guò)程熟悉后，可以不寫中間變量，而直接寫出結(jié)果.第十八頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日例8解第十九頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日練習(xí)：例9解第二十頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日例10第二十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日解例11第二十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日例12第二十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日1.基本微分公式四、微分法小結(jié)第二十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日第二十五頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.四則運(yùn)算微分法則