中考數(shù)學模塊復(fù)習打基礎(chǔ)高頻考點一遍過（銳角三角函數(shù) 的綜合應(yīng)用）

中考數(shù)學模塊復(fù)習打基礎(chǔ)高頻考點一遍過（銳角三角函數(shù)的綜合應(yīng)用）選擇題部分：1.如圖，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則的值為（）A． B． C． D．2.如圖，在正方形方格紙中，每個小正方形的邊長都相等，A，B，C，D都在格點處，AB與CD相交于點P，則cos∠APC的值為()A.eq\f(\r(3),5)B.eq\f(2\r(5),5)C.eq\f(2,5) D.eq\f(\r(5),5)3.如圖，點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上，下列結(jié)論錯誤的是（）A．sinBB．sinCC．tanBD．sin2B+sin2C＝14.如圖，△ABC中，，、相交于點D，，，，則的面積是（）A． B． C． D．5.如圖，某數(shù)學興趣小組測量一棵樹CD的高度，在點A處測得樹頂C的仰角為45°，在點B處測得樹頂C的仰角為60°，且A，B，D三點在同一直線上．若AB＝16m，則這棵樹CD的高度是()A．8(3－eq\r(3))m B．8(3＋eq\r(3))mC．6(3－eq\r(3))m D．6(3＋eq\r(3))m6.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝5，BC＝3，將△BCD沿BD折疊到△BED位置，DE交AB于點F，則cos∠ADF的值為()A.eq\f(8,17)B.eq\f(7,15)C.eq\f(15,17)D.eq\f(8,15)7.如圖，在矩形中，是邊上一點，如圖，點C是以點O為圓心，AB為直徑的半圓上一點，連接AC，BC，OC．若AC＝4，BC＝3，則sin∠BOC的值是（）A．1 B． C． D．8.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，若將AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在點的位置，連接B，過點D作DE⊥，交的延長線于點E，則的長為（）A． B． C． D．9.如圖，與，，分別交于點E，G，F(xiàn)，且，，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A． B． C． D．10.如圖，正方形的邊長為4，剪去四個角后成為一個正八邊形，則可求出此正八邊形的外接圓直徑d，根據(jù)我國魏晉時期數(shù)學家劉的“割圓術(shù)”思想，如果用此正八邊形的周長近似代替其外接圓周長，便可估計的值，下面d及的值都正確的是（）A．， B．，C．， D．，填空題部分：11.在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，則sinA的值為________．12.如圖，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，則邊AB的長為________．13.如圖，甲地在乙地的正南方向，一輛汽車從乙地向北偏東60°方向行駛了10km，發(fā)現(xiàn)此時甲地在該汽車的南偏西30°方向，可知此時該汽車距甲地_______．14.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝eq\r(5)，點D是AC上一點，連接BD.若tan∠A＝eq\f(1,2)，tan∠ABD＝eq\f(1,3)，則CD的長______．15.如圖，在△ABC中，，點D、E分別在、上，點F在內(nèi)．若四邊形是邊長為1的正方形，則________．

16.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點B為圓心，BC的長為半徑作弧交AD于點E，分別以點C，E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線BP交AD的延長線于點F，∠CBE＝60°，BC＝6，則BF的長為________17.如圖，Rt△ABC中，，將△ABC繞A點順時針方向旋轉(zhuǎn)角得到，連接，，則與的面積之比等于_______．18.如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，連接AC，過點D作DC1⊥AC于點C1，以C1A，C1D為鄰邊作矩形AA1DC1，連接A1C1，交AD于點O1，過點D作DC2⊥A1C1于點C2，交AC于點M1，以C2A1，C2D為鄰邊作矩形A1A2DC2，連接A2C2，交A1D于點O2，過點D作DC3⊥A2C2于點C3，交A1C1于點M2；以C3A2，C3D為鄰邊作矩形A2A3DC3，連接A3C3，交A2D于點O3，過點D作DC4⊥A3C3于點C4，交A2C2于點M3…若四邊形AO1C2M1的面積為S1，四邊形A1O2C3M2的面積為S2，四邊形A2O3C4M3的面積為S3…四邊形An﹣1OnCn＋1Mn的面積為Sn，則Sn＝__________．（結(jié)果用含正整數(shù)n的式子表示）解答題部分：19.計算：20.計算：21.如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°.作BC的垂直平分線交AC于點D，延長AC至點E，使CE＝AB.(1)若AE＝1，求△ABD的周長；(2)若AD＝eq\f(1,3)BD，求tan∠ABC的值．22.如圖是某水庫大壩的橫截面，壩高CD＝20m，背水坡BC的坡度為i1＝1∶1.為了對水庫大壩進行升級加固，降低背水坡的傾斜程度，設(shè)計人員準備把背水坡的坡度改為i2＝1∶eq\r(3)，求背水坡新起點A與原起點B之間的距離．(結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)≈1.41，eq\r(3)≈1.73)23.在△ABC中，，，點在邊上，，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，記旋轉(zhuǎn)角為，連接，，以為