數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)考試題

3133313312132312電科大二零至零六學(xué)第二學(xué)數(shù)實(shí)一

二

課程考試題（

三

分鐘）

考試日期2006年5月日四總分評(píng)卷教師一、單項(xiàng)選擇題（每小題共30）．利用賦值語句和表達(dá)式可完成某些復(fù)雜計(jì)算，例如在命令窗口中鍵入命令，，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，在這一語句中如果省略了變量名及號(hào)MATLAB將缺省變量名（）示計(jì)算結(jié)果A；Bans）；）pi．要將石料內(nèi)已知位置上的一塊寶石切割出來。石料尺寸：×寬高×a×a(cm)，石料內(nèi)寶石尺寸：寬高=×b×b)操作時(shí)，同向切割連續(xù)兩次再旋轉(zhuǎn)刀具。某一切割方案的切割面積依次為22bb，則這一切割方案為（）A左前上；）上下前左；C）后上下左右；D前后右上．某城市電視塔地理位置：北緯0度35.343，東經(jīng)度分，在MATLAB中變量B=[3035.343]表達(dá)緯度用表達(dá)經(jīng)度為將經(jīng)緯度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為以度為單位的實(shí)數(shù)，下面正確的語句是（）A，L(2)BP=+B(2)，；C），；）=+B(2)/60，。．用隨產(chǎn)生一個(gè)60到的正整數(shù)，應(yīng)該使用下面的命令（）A60+fix(40*rand)B59+fix(41*rand)C）60+fix(100*rand)；）60+fix(41*rand)．用AB、表三形的三條邊MATLAB表示“意兩條邊之和大于第三條邊”的邏輯表達(dá)式正確的是（）A||A+C>=B；BA+B<=CA+C<=B|A+C<=BC）A+B>CA+C>BB+C>A；D）&A+C>B&B+C>A命窗口中入命令；y=int(3*x)幕將出現(xiàn)的結(jié)果）A3/2*x^2）3x^2/2；；）1.5*x^2．在MATLAB命窗中，鍵入命令A(yù)=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]；A(1,:)*A(:,3)屏幕上將出現(xiàn)的結(jié)果是（）A15；B）；）；D；．正確表達(dá)命題AB大于C的邏輯表達(dá)式應(yīng)該用下面哪一行（）AA>C；B）B>C）A&B>CDA>C|B；．如果已輸入方陣A的據(jù)，在中命令（）可計(jì)算出A的列式的值A(chǔ)；Beig(A)C；Ddiag(A)10火炮發(fā)射炮彈的初始速度和發(fā)射角為已知，由此可估算出炮彈在空中的飛行時(shí)Tfly，使用語句Tspan=Tfly*(0:20)/20將獲得一些數(shù)據(jù)，下面不正確的說法（）ATspan為括發(fā)射時(shí)刻在內(nèi)炮彈在空間飛行的不同的飛行時(shí)刻；B）Tspan任意兩個(gè)相鄰數(shù)據(jù)之差的絕對(duì)值相等；C）包了個(gè)數(shù)據(jù)，第一個(gè)數(shù)據(jù)為0，最后一個(gè)數(shù)據(jù)為Tfly；D）是個(gè)等差數(shù)列，公差為/4

nnnn1010ijnn二、程序閱讀理解（分．解釋下面程序的功能，并寫出該程序所求解的數(shù)學(xué)問題xy=0','x')ezplot(y)．解釋下面程序功能。寫出所研究的數(shù)學(xué)模型，并指出程序中每一個(gè)變量的數(shù)據(jù)結(jié)（如果是向量則指出向量元素的個(gè)數(shù)，如果是矩陣則指出矩陣的行列數(shù)g=9.8;alpha=[2:18]'*pi/40;x=diag(v1)*t;y=diag(v2)*t-g*t.^2/2;plot(x',y','k')．下面程序的功能是繪制一空間區(qū)域的邊界曲面。寫出該空間區(qū)域的數(shù)學(xué)表達(dá)式并明程序所用數(shù)學(xué)原理和算法（操作步驟r=(0:20)/20;theta=(0:72)*pi/36;，holdmesh(x,y,z2)axis三、程序設(shè)計(jì)（分）．利用命，畫函數(shù)

fxx2x

在

[]

上的圖形，寫出序。1a(ab)定負(fù)實(shí)數(shù)00滿≠b遞公式2(n=…abn產(chǎn)生的數(shù)列{a}{}為高斯算-何平均數(shù)列。試寫出用for-end語句計(jì)算a和b的MATLAB程。例如輸入數(shù)據(jù)a0=5,b0=2；輸出數(shù)據(jù)a=3.3290，。．假設(shè)一個(gè)團(tuán)隊(duì)有n個(gè)（n<365人之中至少有兩人生日同一天”概率列表如下nP

編寫程序模擬這一隨機(jī)現(xiàn)象序功能如下入正整數(shù)n生隨機(jī)正整數(shù)，代表n個(gè)的生日出n矩陣A＝(a)記有兩人生日相同這一事件第i個(gè)與第j個(gè)生日相同，則a，則a。求A是稱陣，且A的對(duì)元為0。ijij四、建立數(shù)學(xué)模型（分出汽車問題：僅有兩個(gè)城市A和B的國上，有一汽車出租公司公只有兩個(gè)營(yíng)業(yè)部其一個(gè)設(shè)在城市A另一個(gè)設(shè)在城市B每A城業(yè)部可租汽車的10%被顧客租用駕駛到B城而城業(yè)部可出租汽車被顧客駕駛到了A城通常情況下，公司每周做一次整體調(diào)整，周日A城業(yè)部出租汽車數(shù)量為120，而B城業(yè)部汽車數(shù)為150輛一周以后兩個(gè)營(yíng)業(yè)部汽車數(shù)量再次調(diào)整恢復(fù)。試建立第天第天/4

個(gè)城市汽車數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。如果你對(duì)周日兩營(yíng)業(yè)部的汽車數(shù)量分配方案提出合理化建議，該公司將會(huì)樂意接受。．線性規(guī)劃問題：某加工廠接到一批訂單，訂單任務(wù)需米的材料根，米的材料480根可采購到的原料有甲、乙丙三種，一根甲種原料可截得米長(zhǎng)的材料米長(zhǎng)的材料8根，成本為元一根乙種原料可截得米的材料6，b長(zhǎng)的材料根，成本為50元一根丙種原料可截得a米的材料4根長(zhǎng)的材料根成本為元。建立使材料成本最低的數(shù)學(xué)模型。數(shù)實(shí)試A參答一、單項(xiàng)選擇題（每小題共分）、B；2D；、；、；5、D；、A；、A；8、；9、A10D二、程序閱讀理解（分分）用MATLAB的符號(hào)系統(tǒng)求解常微分方程初值問題繪制微分方程解曲線最后將解的表達(dá)式表現(xiàn)成容易理解形式所求常微分方程初值問題為：

2

y

2

(0)分）繪制個(gè)不同發(fā)射角的拋射曲線簇?cái)?shù)學(xué)模型為x

y

1gt2

alpha、v1、v2和t0都是的列向量t、x和y都17×17矩陣分）空間區(qū)域是冰淇棱錐D{(,yz)|z

x

2

2

&1x

2

2

}數(shù)學(xué)原理：極坐標(biāo)變換算法：對(duì)半徑和角theta離化；計(jì)算對(duì)應(yīng)的x和；計(jì)算錐面的；計(jì)算球面z2的；繪錐面網(wǎng)面并保持圖形窗口不變；繪上半球面網(wǎng)面；去坐標(biāo)軸三、程序設(shè)計(jì)（分）分）xf=(x^2)*(sin(x^2));分）/4

kTk+11kTk+11T12a0=5;b0=2;fork=1:10a=(a0+b0)/2;a分）N=input(N:=);x=1+fix(365*rand(1,N));A=zeros(N);fori=1:N-1xi=x(i);forj=i+1:Nif四、建立數(shù)學(xué)模型（分分）設(shè)第k天個(gè)城市營(yíng)業(yè)部的汽車數(shù)量[x]第天個(gè)市營(yíng)業(yè)部的汽車數(shù)量[xy]則有

T0.1y

（k=0，1，2，……，6

）公司總的可出租汽車輛設(shè)傳遞矩陣A的特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量為

=[，]，合理