數(shù)學(xué)實驗考試題

3133313312132312電科大二零至零六學(xué)第二學(xué)數(shù)實一

二

課程考試題（

三

分鐘）

考試日期2006年5月日四總分評卷教師一、單項選擇題（每小題共30）．利用賦值語句和表達式可完成某些復(fù)雜計算，例如在命令窗口中鍵入命令，，計算出對應(yīng)的數(shù)據(jù)，在這一語句中如果省略了變量名及號MATLAB將缺省變量名（）示計算結(jié)果A；Bans）；）pi．要將石料內(nèi)已知位置上的一塊寶石切割出來。石料尺寸：×寬高×a×a(cm)，石料內(nèi)寶石尺寸：寬高=×b×b)操作時，同向切割連續(xù)兩次再旋轉(zhuǎn)刀具。某一切割方案的切割面積依次為22bb，則這一切割方案為（）A左前上；）上下前左；C）后上下左右；D前后右上．某城市電視塔地理位置：北緯0度35.343，東經(jīng)度分，在MATLAB中變量B=[3035.343]表達緯度用表達經(jīng)度為將經(jīng)緯度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為以度為單位的實數(shù)，下面正確的語句是（）A，L(2)BP=+B(2)，；C），；）=+B(2)/60，。．用隨產(chǎn)生一個60到的正整數(shù)，應(yīng)該使用下面的命令（）A60+fix(40*rand)B59+fix(41*rand)C）60+fix(100*rand)；）60+fix(41*rand)．用AB、表三形的三條邊MATLAB表示“意兩條邊之和大于第三條邊”的邏輯表達式正確的是（）A||A+C>=B；BA+B<=CA+C<=B|A+C<=BC）A+B>CA+C>BB+C>A；D）&A+C>B&B+C>A命窗口中入命令；y=int(3*x)幕將出現(xiàn)的結(jié)果）A3/2*x^2）3x^2/2；；）1.5*x^2．在MATLAB命窗中，鍵入命令A(yù)=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]；A(1,:)*A(:,3)屏幕上將出現(xiàn)的結(jié)果是（）A15；B）；）；D；．正確表達命題AB大于C的邏輯表達式應(yīng)該用下面哪一行（）AA>C；B）B>C）A&B>CDA>C|B；．如果已輸入方陣A的據(jù)，在中命令（）可計算出A的列式的值A(chǔ)；Beig(A)C；Ddiag(A)10火炮發(fā)射炮彈的初始速度和發(fā)射角為已知，由此可估算出炮彈在空中的飛行時Tfly，使用語句Tspan=Tfly*(0:20)/20將獲得一些數(shù)據(jù)，下面不正確的說法（）ATspan為括發(fā)射時刻在內(nèi)炮彈在空間飛行的不同的飛行時刻；B）Tspan任意兩個相鄰數(shù)據(jù)之差的絕對值相等；C）包了個數(shù)據(jù)，第一個數(shù)據(jù)為0，最后一個數(shù)據(jù)為Tfly；D）是個等差數(shù)列，公差為/4

nnnn1010ijnn二、程序閱讀理解（分．解釋下面程序的功能，并寫出該程序所求解的數(shù)學(xué)問題xy=0','x')ezplot(y)．解釋下面程序功能。寫出所研究的數(shù)學(xué)模型，并指出程序中每一個變量的數(shù)據(jù)結(jié)（如果是向量則指出向量元素的個數(shù)，如果是矩陣則指出矩陣的行列數(shù)g=9.8;alpha=[2:18]'*pi/40;x=diag(v1)*t;y=diag(v2)*t-g*t.^2/2;plot(x',y','k')．下面程序的功能是繪制一空間區(qū)域的邊界曲面。寫出該空間區(qū)域的數(shù)學(xué)表達式并明程序所用數(shù)學(xué)原理和算法（操作步驟r=(0:20)/20;theta=(0:72)*pi/36;，holdmesh(x,y,z2)axis三、程序設(shè)計（分）．利用命，畫函數(shù)

fxx2x

在

[]

上的圖形，寫出序。1a(ab)定負實數(shù)00滿≠b遞公式2(n=…abn產(chǎn)生的數(shù)列{a}{}為高斯算-何平均數(shù)列。試寫出用for-end語句計算a和b的MATLAB程。例如輸入數(shù)據(jù)a0=5,b0=2；輸出數(shù)據(jù)a=3.3290，。．假設(shè)一個團隊有n個（n<365人之中至少有兩人生日同一天”概率列表如下nP

編寫程序模擬這一隨機現(xiàn)象序功能如下入正整數(shù)n生隨機正整數(shù)，代表n個的生日出n矩陣A＝(a)記有兩人生日相同這一事件第i個與第j個生日相同，則a，則a。求A是稱陣，且A的對元為0。ijij四、建立數(shù)學(xué)模型（分出汽車問題：僅有兩個城市A和B的國上，有一汽車出租公司公只有兩個營業(yè)部其一個設(shè)在城市A另一個設(shè)在城市B每A城業(yè)部可租汽車的10%被顧客租用駕駛到B城而城業(yè)部可出租汽車被顧客駕駛到了A城通常情況下，公司每周做一次整體調(diào)整，周日A城業(yè)部出租汽車數(shù)量為120，而B城業(yè)部汽車數(shù)為150輛一周以后兩個營業(yè)部汽車數(shù)量再次調(diào)整恢復(fù)。試建立第天第天/4

個城市汽車數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。如果你對周日兩營業(yè)部的汽車數(shù)量分配方案提出合理化建議，該公司將會樂意接受。．線性規(guī)劃問題：某加工廠接到一批訂單，訂單任務(wù)需米的材料根，米的材料480根可采購到的原料有甲、乙丙三種，一根甲種原料可截得米長的材料米長的材料8根，成本為元一根乙種原料可截得米的材料6，b長的材料根，成本為50元一根丙種原料可截得a米的材料4根長的材料根成本為元。建立使材料成本最低的數(shù)學(xué)模型。數(shù)實試A參答一、單項選擇題（每小題共分）、B；2D；、；、；5、D；、A；、A；8、；9、A10D二、程序閱讀理解（分分）用MATLAB的符號系統(tǒng)求解常微分方程初值問題繪制微分方程解曲線最后將解的表達式表現(xiàn)成容易理解形式所求常微分方程初值問題為：

2

y

2

(0)分）繪制個不同發(fā)射角的拋射曲線簇數(shù)學(xué)模型為x

y

1gt2

alpha、v1、v2和t0都是的列向量t、x和y都17×17矩陣分）空間區(qū)域是冰淇棱錐D{(,yz)|z

x

2

2

&1x

2

2

}數(shù)學(xué)原理：極坐標變換算法：對半徑和角theta離化；計算對應(yīng)的x和；計算錐面的；計算球面z2的；繪錐面網(wǎng)面并保持圖形窗口不變；繪上半球面網(wǎng)面；去坐標軸三、程序設(shè)計（分）分）xf=(x^2)*(sin(x^2));分）/4

kTk+11kTk+11T12a0=5;b0=2;fork=1:10a=(a0+b0)/2;a分）N=input(N:=);x=1+fix(365*rand(1,N));A=zeros(N);fori=1:N-1xi=x(i);forj=i+1:Nif四、建立數(shù)學(xué)模型（分分）設(shè)第k天個城市營業(yè)部的汽車數(shù)量[x]第天個市營業(yè)部的汽車數(shù)量[xy]則有

T0.1y

（k=0，1，2，……，6

）公司總的可出租汽車輛設(shè)傳遞矩陣A的特征值所對應(yīng)的特征向量為

=[，]，合理