數學第十一章圖形的全等單元測試(蘇科版七年級下)

第一

圖的等（者卷本研圖的等全三形條重是者，點學學合推、條地達己觀。卷照一則計其的第1、19題查形全，2、12、考查全三形的質第3458、、10、15、16、、20、21、23考全三形條的用理，6、17考查平線性。時排一量開題探題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷分第卷60分共100分，考試時間90分鐘第卷（擇，40）一選題每3分共30分）1．下列圖形中，和左圖全等的形是（）ABC

D解析：本題考查圖形的全等的概念，選。2．如圖，ΔABC≌ΔADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20o∠E=110o，∠EAB=30o，則∠BAD度數為（）A.80oB.110oC.D.130o解析：本題考查全等三角形的性質。由ΔABC≌ADE知

D第圖∠B=∠D，∠，以∠0o又EAB=30o，所以∠BAD=，A。3．下列結論正確的是（）

FA.有個銳角相等的兩個直角三形全等；B.一斜邊對應相等的兩個直角角形全等；

第圖C.頂和底邊對應相等的兩個等三角形全等；D.兩等邊三角形全等解析：本題考查全等三角形判定方法的理解，選C4.在ΔABC和DEF中，如果∠，∠B=∠E，要使這兩個三角形全等，還需要的條件可以是（）A.AB=EFB.BC=EFC.AB=DE∠D解析：本題考查ASA”的運用已知兩角，還需夾邊，選。5．如圖，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，接使用“SSS”可判定（）

AEBDC第圖

A.ΔΔACDΔABE≌ΔACEC.ΔΔCEDD.ΔABE≌EDC解析考有組公共邊AE=AEΔABE≌ΔACE，

A選B。

E

F6．如圖P是∠的分線AD上一PE⊥AB于EPF⊥AC于F，下列結論中不正確的是（）A．PFB．AEAF

B

P圖第圖

CC．△APE≌△D．PEPF解析：本題考查角平分線的性質，顯然APE≌△，所以AF，PEPF，D8列說法中①如果兩個三角可以依判定全等么一定也可以依ASA”來判定它們全等如兩個三形都和第三個三角形不全等么兩個三角形也一定不全等③要判斷兩個三角形全等出條件中至少要有一對邊對應相等確的（）A．①和②B．②和③C①和③．①②③解析這一道多結論選擇題有一定的難度需對全等的幾種判定方法非常熟練才能正確作答。選D。9．根據下列已知條件，能惟一ABC是（）A．AB＝，BC＝，＝B．＝，BC＝，∠＝30°C．∠＝60°，∠＝45°，AB4．∠＝°，＝解析A：根據三角形三邊關系不能組成三角形：已知兩邊一對角即SSA樣三角形不唯一；C：已知兩角夾邊“ASA角唯一；已知一邊一角這樣是三角形不唯一。選C。10.如圖，AD是ABC的中線E，F分是AD和AD延長線上的點，且，連結BF，．下列說法：①CE＝；②△ABD和△ACD面積等③BF∥CE④△BDF△CDE其中正確的（）BA．個B．個C．D．4解析：根據”可判定△BDF≌△CDE所以＝BFBF∥CE，AD是的線，根據底等高的三形面積相等，ABD和△ACD面積相等，所以選D。

AEDF圖第10題

C第Ⅱ卷（非擇，60分）二填題每3分共24分）

11．果ABC和全，和全等，則ABC和△全，如eq\o\ac(△,果)ABC和△不等eq\o\ac(△,，)和△全等△和△GHI______全等定不一定”或“一定不解析：本題考查全等三角形的傳遞性，答案：一定，一定不。12．如圖，△ABC≌△，B°，BAC°，那么∠AED＝______．解析：根據三角形內角和知∠C50°，又由全等知AED=∠＝50°。13．△ABC中，∠BAC∶ACB∶ABC∶3∶2，且ABC≌△DEF，則∠＝．解析：設每一份為x度則4x+3x+2x=180解得x=20，所以ABC=40°，∠DEF＝°14．如圖2，BE，是△的，且＝EC，判定BCD△CBE的據是“AAA

CB

D

D

E

OE

CBDB第12題

第14題

第15題解析：因為兩直角三角形中BDECBC=CB△BCD的依據是HL。15．如圖AB，相交于點OADCB請你補充一個條件，使得≌△．你補充的條件是_____．解析：根據題意兩三角形中已有＝CB，COB，需添加一角即可，答案不唯一，例如：∠∠或∠ADO=∠，不能添加邊否則就會出現SSA16．圖AC，相交點O，＝，AB＝CD，寫出圖中兩對相等的______．解析：連接BC根據SSS可證ABC≌△，所以A=D，由此又可證明≌△CDO，所以∠B=∠C。17．如圖，△中∠＝°，分∠BACAB5，＝，eq\o\ac(△,則)ABD的面積是x______．

B

QA

D

BO

DBC

A

C

A

第16題

第17題

第18題解析：過點D作DE⊥AB，根據“平分線上的點到角的兩邊距離相等”可DE=DC=2，所以△ABD的面是。18．圖，有一個直角三角形ABC，∠C=90°AC=10BC=5，一條線段PQ=AB，、兩分別在AC和過點A且直于AC的射AX上動運動到能使ABC≌PQA.

位置時解析：要使ΔABC≌Δ，必須，以當P點動到AC中點時，兩三角形全等。三解題（分）19．本題分如，把大小為×的正方形方格圖形分割成兩個全等的圖形，請在下圖中沿有虛線處畫出四種不同的分法。(3)

解兩個全等圖形實質是關于這個網格中心對稱圖形是慮對應邊相等，對應角相等。如圖所示。(2)

20.(本題分如，將等腰直三角形ABC的角頂點置于直線

l

上，且過A、B兩分別作直線

l

的垂線，垂足分別為D、E，你仔細觀察后，在圖中找出一對全等三角形，并寫出證明它們全等的過程。解析：△≌△理由：由題意知∠∠ACD=90°，∠ACD+BCE=90°∴∠CAD=∠BCE又∠ADC=∠CEB=90°，AC=CB∴△ACD≌△21.(本9分已：如圖12，AB＝CD，⊥AC，BFAC，，F是垂，BF．說明）AF）AB．

D

C證明:（）在Rt和eq\o\ac(△,Rt)中，

ABDEBF

F所以eq\o\ac(△,Rt)ABF≌△CDE(HL)．

EA

B所以CE．（）（）∠∠，以AB∥CD22.(本題9分如，工人師傅檢查人字梁的B∠是否相等但手邊沒有量角器，只有一個刻度尺是樣操

A作的：①分別在BA和上BECG；

E

G②在上??；

B

D

C③量出DE的長a米FG的b米．如果a，則說明∠∠是等的．他的這種做法合理嗎？為什么？解析：合理．因為他這樣做相當于是利用SSS”證明了BED≌△，以可得∠B=∠C．23.(本題10分如，給