北航基礎(chǔ)物理實驗研究性報告-菲涅耳雙棱鏡干涉

物理實驗研究性報告物理實驗研究性報告菲涅耳雙棱鏡干涉第一作者：第二作者：班級：日期：目錄摘要 3一．實驗?zāi)康?3二．實驗原理 3三．實驗方案 61．光源的選擇 62．測量方法 63．光路組成 7四．實驗儀器 7五．實驗內(nèi)容 71．各光學(xué)元件的共軸調(diào)節(jié) 72．波長的測量 9六．?dāng)?shù)據(jù)處理 91.原始數(shù)據(jù) 92.用一元線性回歸計算條紋間距 103.計算不確定度 10七．誤差分析 111.兩虛像間距測量的誤差 112.物距測量的誤差 11八．實驗的注意事項及改進(jìn)建議 13九．感想 14十．參考文獻(xiàn) 15率相同，傳播方向幾乎相同，相位差不隨時間變化，那么，在兩列光波相交的區(qū)域內(nèi)，光強(qiáng)的分布是不均勻的，滿足光的相干條件，稱這種棱鏡為雙棱鏡。圖2圖1圖2圖1菲涅耳利用圖2所示的裝置，獲得了雙光束的干涉現(xiàn)象。圖中雙棱鏡是一個分割波前的分束器。從單色光源發(fā)出的光波，經(jīng)透鏡會聚于狹縫，使成為具有較大亮度的線狀光源。當(dāng)狹縫發(fā)出的光波投射到雙棱鏡上時，經(jīng)折射后，其波前便被分割成兩部分，形成沿不同方向傳播的兩束相干柱波。通過雙棱鏡觀察這兩束光，就好像它們是由和發(fā)出的一樣，故在其相互交疊區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生干涉。如果狹縫的寬度較小，雙棱鏡的棱脊與光源平行，就能在白屏P上觀察到平行與狹縫的等間距干涉條紋。圖3現(xiàn)在根據(jù)波動理論中的干涉條件來討論虛光源是S1和S2所發(fā)出的光在屏上產(chǎn)生的干涉條紋的分布情況。如圖3所示，設(shè)虛光源S1和S2的距離為a，D是虛光源到屏的距離。令P為屏上的任意一點，r1和r2分別為從S1和S2到ΔL＝r令和分別為和在屏上的投影，O為的中點，并設(shè)OP＝x，則從ΔS1N1Pr12=D兩式相減，得r另外又有r22-r12=（rΔ如果λ為光源發(fā)出的光波的波長，干涉極大和干涉極小處的光程差為Δ即明、暗條紋的位置為X由上式可知，兩干涉條紋（或暗紋）之間的距離為Δ所以當(dāng)用實驗方法測得Δx、D和a后，即可算出該單色光源的波長λ三．實驗方案1．光源的選擇由上式可見，當(dāng)雙棱鏡與屏的位置確定以后，干涉條紋的間距與光源的波長λ成正比。也就是說，當(dāng)用不同波長的光入射雙棱鏡后，各波長產(chǎn)生的干涉條紋將相互錯位疊加。因此，為了獲得清晰的干涉條紋，本實驗必須使用單色光源，如激光、鈉光等。2．測量方法條紋間距Δx可直接用測微目鏡測出。虛光源間距a用二次成像法測得：當(dāng)保持物、屏位置不變且間距D大于4f時，移動透鏡可在其間兩個位置成清晰的實像，一個是放大像，一個是縮小像。設(shè)b為虛光源縮小像間距，b＇為放大像間距，則兩虛光源的實際距離為a=bb’，其中b和b＇由測微目鏡讀出。同時根據(jù)兩次成像的規(guī)律，若分別測出呈縮小像和放大像時的物距S、S＇，則物到像屏之間的距離（即虛光源到測微目鏡叉絲分劃板之間的距離）D=S+Sλ3．光路組成本實驗的具體光路布置如圖所示，W為鈉光光源，F(xiàn)為擴(kuò)束器，B為雙棱鏡，M為測微目鏡。L是為測虛光源間距a所用的凸透鏡，透鏡位于與在目鏡處呈放大像，透鏡位于位置將使虛光源在目鏡出呈縮小像。所有這些光學(xué)元件都放置在光具座上，光具座上附有米尺刻度，可讀出各元件的位置。四．實驗儀器光具座、雙棱鏡、測微目鏡、凸透鏡、擴(kuò)束鏡、偏振片、白屏、可調(diào)狹縫、半導(dǎo)體激光器五．實驗內(nèi)容1．各光學(xué)元件的共軸調(diào)節(jié)①調(diào)節(jié)激光束平行于光具座沿導(dǎo)軌移動白屏，觀察屏上激光光點的位置是否改變，相應(yīng)調(diào)節(jié)激光方向，直至在整根導(dǎo)軌上移動白屏?xí)r光電的位置均不再變化，至此激光光束與導(dǎo)軌平行。②調(diào)雙棱鏡與光源共軸將雙棱鏡插于橫向可調(diào)支座上進(jìn)行調(diào)節(jié)，使激光點打在棱脊正中位置，此時雙棱鏡后面的白屏上應(yīng)觀察到兩個等亮并列的光點（這兩個光點的質(zhì)量對虛光源相距b及b’的測量至關(guān)重要）。此后將雙棱鏡置于距激光器約30cm的位置。③粗調(diào)測微目鏡與其它元件等高共軸將測微目鏡放在距雙棱鏡約70cm處，調(diào)節(jié)測微目鏡，使光點穿過其通光中心。（切記：此時激光尚未擴(kuò)束，決不允許直視測微目鏡內(nèi)的視場，以防激光灼傷眼睛。）④粗調(diào)凸透鏡與其他元件等高共軸將凸透鏡插于橫向可調(diào)支座上，放在雙棱鏡后面，調(diào)節(jié)透鏡，使雙光點穿過透鏡的正中心。⑤用擴(kuò)束鏡使激光束變成點光源在激光源與雙棱鏡之間距雙棱鏡20cm處放入擴(kuò)束鏡并進(jìn)行調(diào)節(jié)，使激光穿過擴(kuò)束鏡。在測微目鏡前放置偏振片，旋轉(zhuǎn)偏振片使測微目鏡內(nèi)視場亮度適中（注意：在此之前應(yīng)先用白屏在偏振片后觀察，使光點最暗）。⑥用二次成像法細(xì)調(diào)凸透鏡與測微目鏡等高共軸通過“大像追小像”，不斷調(diào)節(jié)透鏡與測微目鏡位置，直至虛光源大、小像的中心均與測微目鏡叉絲重合。⑦干涉條紋調(diào)整去掉透鏡，適當(dāng)微調(diào)雙棱鏡，使通過測微目鏡觀察到清晰的干涉條紋。2．波長的測量①測條紋間距Δx。連續(xù)測量20個條紋的位置xi②測量虛光源縮小像間距b及透鏡物距S。提示：測b時應(yīng)在鼓輪正反向前進(jìn)時，各做一次測量。注意：ⅰ不能改變擴(kuò)束鏡、雙棱鏡及測微目鏡的位置；ⅱ用測微目鏡讀數(shù)時要消空程。③用上述同樣方法測量虛光源放大像間距b'及透鏡物距S'。六．?dāng)?shù)據(jù)處理1.原始數(shù)據(jù)擴(kuò)束鏡位置：15.0cm成大像時凸透鏡位置：47.0cm成小像時凸透鏡位置：69.2cmS=5條紋位置（mm）：2.用一元線性回歸計算條紋間距①設(shè)第0條條紋的位置為x0,則第i條條紋的位置為xi=x0-Δx·i，設(shè)經(jīng)計算得：b=②相關(guān)系數(shù)r=③計算波長及相對誤差λ相對誤差：680-3.計算不確定度uu∴u參考書上的數(shù)據(jù)有：u不確定度合成：u∴u∴λ七．誤差分析本實驗的主要誤差來自于兩虛像間距的測量和物距的測量。1.兩虛像間距測量的誤差做實驗時沒做好等高共軸調(diào)節(jié)，使得虛光源大、小像的中心沒能與測微目鏡叉絲重合，這樣在測量時就會引入誤差。2.物距測量的誤差①本實驗沒有采用測讀法對物距進(jìn)行測量。由于虛光源的大、小像的清晰程度有一個范圍，如果只向一個方向移動凸透鏡來測量物距時，誤差將會很大。由于缺少實驗數(shù)據(jù)，在這里不能對該誤差進(jìn)行定量分析。②嚴(yán)格地說，S1和S2并不在擴(kuò)束鏡平面上，本實驗的D從擴(kuò)束鏡處量起不夠準(zhǔn)確，如果求出S1和S2的準(zhǔn)確位置，將會給實驗減少系統(tǒng)誤差。下面給出準(zhǔn)確測量當(dāng)擴(kuò)束鏡與測微目鏡的距離D大于4f時，可以找到透鏡的兩個位置，在這兩個位置上從測微目鏡中都可以看到S1和Sa(u'和u即為兩次成像時的物距，此處是為了區(qū)別S'和S)a=bb'(實驗中已用到此公式)（1設(shè)兩次成像中透鏡移動的距離為A,則A=而D則是D=u+因而D=A通過上式求得的D將更加準(zhǔn)確，下面就用本文的實驗數(shù)據(jù)為例，運用以上公式重新求激光的波長：A=S-D=A波長為：λ相對誤差：658-原來的方法測得的相對誤差為4.62%，采用上述方法計算后誤差變?yōu)樵瓉淼?6.6%，即誤差大致為原來的四分之一，雖然一次實驗的實驗數(shù)據(jù)可能存在很多不確定性，但我們能看到采用式（4）進(jìn)行計算確實有它的合理性。八．實驗的注意事項及改進(jìn)建議通過上面的誤差分析我們可以看到，本實驗在測量過程中存在很多誤差，但這些誤差不是不能避免的，通過適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，可以盡可能地減少誤差，對于上面提到的各種誤差，在這里給出實驗的注意事項及改進(jìn)建議：本實驗的難點在于用二次成像法細(xì)調(diào)凸透鏡與測微目鏡等高共軸，如果等高共軸沒有調(diào)好，將給實驗測量帶來很大誤差，甚至導(dǎo)致實驗失敗，為了保證實驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，學(xué)生在做這個實驗時應(yīng)該充分做好等高共軸的調(diào)節(jié)，這樣才能盡可能減少測量虛像間距帶來的誤差。本實驗應(yīng)該采用測讀法對物距進(jìn)行測量。將凸透鏡自左向右移動找到清晰像，記下位置x'，再將凸透鏡自右向左移動找到清晰像，記下位置x''x=作為凸透鏡成像位置，這將減少很大的測量誤差。采用（4）式來計算D。從前面的計算中可以看到，用（4）式代替原來的計算式可以減少誤差，（4）式的使用是合理的。九．感想通過本實驗，基本熟練掌握了不同光源進(jìn)行光路等高共軸調(diào)節(jié)的方法和技術(shù)，并且利用在實驗中親自測得的數(shù)據(jù)計算出了激光的波長，同時相對準(zhǔn)確地得到了實驗結(jié)果的不確定度，再一次復(fù)習(xí)了實驗結(jié)果不確定度的計算方法。本實驗在調(diào)試過程中有一個難點，當(dāng)然也是對于實驗是否成功的一個重點，那就是必須保證光路的等高共軸，同時這一技術(shù)也是具有一定難度的，原因在于實驗光路上各種實驗儀器比較多，但為了較好地呈現(xiàn)出清晰明顯的結(jié)果，又必須保證這一點。在具體實驗過程中，透鏡的高度在調(diào)節(jié)時要松開緊固螺母，勢必會改變透鏡與光路方向的垂直，另外，導(dǎo)軌自身就存在一定的誤差，導(dǎo)致激光的平行不易實現(xiàn)。但是，解決這類問題的方式只能是反復(fù)實踐，逐漸總結(jié)規(guī)律，并指導(dǎo)好下一次的實驗，這樣做下去總會有比較好的實驗現(xiàn)象出現(xiàn)。既是做好了反復(fù)實驗的準(zhǔn)備，就應(yīng)該敢于舍棄之前的實驗數(shù)據(jù)，取最為精確的實驗數(shù)據(jù)。在進(jìn)行光學(xué)實驗中，普遍都存在實驗設(shè)備的調(diào)試問題，如果不能做好實驗準(zhǔn)備，可能很難得到理想的實驗現(xiàn)象。所以，必須要在調(diào)試過程中，嚴(yán)格地按照書上的步驟逐條進(jìn)行，如果某一項沒有達(dá)到要求，哪怕向前退一步調(diào)試，也不能忙亂地進(jìn)行下一步。對于