數(shù)學(xué)公開課《兩條平行線之間的距離公式》

數(shù)學(xué)公開課：《兩條平行線之間的距離公式》（所用教材是人教版教科書，必修二第二章第二單元第節(jié)）【課標(biāo)要求】能夠推導(dǎo)兩平行線間的距離公式并會應(yīng)用?！菊n標(biāo)解讀】課標(biāo)對本節(jié)的要求有兩個層次：一是“推導(dǎo)”要求學(xué)生親力親為經(jīng)歷公式的探究過程，發(fā)展獨立獲取知識的能力；二是“會應(yīng)用”就是要學(xué)生能根據(jù)具體問題情境準確用公式進行計算?！窘滩姆治觥勘竟?jié)是“點到直線的距離公式”的第二課時，教材對于兩條平行線之間的距離公式?jīng)]有專門大篇幅進行推導(dǎo)只是通過例題的形式給出公式然后應(yīng)用其例題的設(shè)置是由一般到特殊由例題以及練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)公式的運用條件，從教材的安排上可以看出本節(jié)的重點是公式的應(yīng)用。【學(xué)情分析在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了點到直線的距離公式具備了一定的探究能力所以對于本節(jié)內(nèi)容只要老師稍加引導(dǎo)學(xué)生就很容易將其轉(zhuǎn)化為點到直線的距離去求解，公式的探究也就水到渠成了?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過對例題的分析反思，探索兩條平行線之間的距離公式。2.通過練習(xí)和比較例題，能總結(jié)出公式運用的條件。3.通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)的重點和難點】教學(xué)的重點：兩條平行線之間的距離公式。教學(xué)的難點：兩條平行線之間的距離公式的推導(dǎo)?！疽族e點】公式應(yīng)用時的條件【教學(xué)過程】【復(fù)習(xí)舊知】提問點到直線的距離公式，并練習(xí)以下三題：（1）求點（2）求點（3）求點【創(chuàng)設(shè)情境，引入新課】1.已知直線和直線:是兩條平行線，求這兩條平行線之間的距離。2.探索實踐，讓學(xué)生合作解決問題學(xué)生討論，基本方法如下：①因為和是兩條平行線，可以將線與線之間的距離轉(zhuǎn)化為點與線之間的距離問題。②在上任取一點，如A點（1,3）；③利用上一節(jié)點到直線的距離公式,從而得到和之間的距離。3.小結(jié)做題過程，引入新知

對于任意兩條平行線，其直線方程：，：怎么求兩線間的距離？學(xué)生活動：獨立思考形成書面成果，并展示，老師指導(dǎo)完成。學(xué)生展示如下：學(xué)生1：首先在上任取一點，如A點（，），因為A點在上，所以A點坐標(biāo)滿足直線方程；即，，則,所以A點坐標(biāo)(,)即兩條平行線和之間的距離轉(zhuǎn)化為點A與之間的距離;則由點到直線的距離公式可得：==※

這就是兩條平行線

和

之間的距離公式。學(xué)生2：首先在上任取一點，如點（）老師提問：有沒有可能等于零？若等于零上述公式還成立嗎？學(xué)生恍然大悟，然后師生共同修正學(xué)生2的解法如下：總結(jié)公式：①所給方程必須是一般式。②前的系數(shù)要相等，不相等的一定要化為相等的。（3）說明：求兩平行線間的距離有兩種方法：一是可以直接用公式二是可以在一條線上取一特殊點P，用P到另一線的距離公式4.

運用新知解決問題回到上課時，所提的問題：和之間的距離===顯然這種方法比較簡單。5.鞏固新知，深化理解求下列兩條平行線之間的距離：⑴，⑵，解：⑴由兩條平行線之間的距離公式可得=⑵由可得，則兩條平行線之間的距離==解后反思：進一步強調(diào)公式運用的條件6.課堂練習(xí)分別求下列兩條平行線間的距離⑴，⑵運用時，進一步強調(diào)公式運用的條件：①所給方程必須是一般式。②前的系數(shù)要分別相等，不相等的一定要化為相等的?！菊n堂小結(jié)】本節(jié)主要學(xué)習(xí)了兩條平行線之間的距離公式特別強調(diào)公式運用的條件：①所給方程必須是一般式。

②前的系數(shù)要分別相等，不相等的一定要化為相等的。【教學(xué)反思】本節(jié)內(nèi)容比較簡單，整個教學(xué)過程以問題為教學(xué)出發(fā)點,以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體設(shè)計情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機激勵學(xué)生去取得成功順應(yīng)合理的邏輯結(jié)構(gòu)和認知結(jié)