山東省棗莊市2022屆高三上學(xué)期期末測試模擬試題_第1頁
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文檔簡介

棗莊市2022屆高三上學(xué)期期末測試試題(數(shù)學(xué)理)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.第I卷1-2頁,第II卷3-4頁.滿分150分,考試時間120分鐘.第I卷(選擇題共60分)注意事項:1.答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目、試卷類型用2B鉛筆涂寫在答題卡上.2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,不能答在試卷上.3.考試結(jié)束后,監(jiān)考人員將答題卡和第II卷的答題紙一并收回.一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.2.命題“存在”的否定是A.不存在<0 B.存在<0C.對任意的 D.對任意的<0A.平行四邊行 B.矩形 C.正方形 D.菱形4.函數(shù)的值域是A. B. C. D.(0,2)5.設(shè)a>0,b>0.若是與的等比中項,則的最小值為 B.4 D. B. C. 7.函數(shù)>>0,<的部分圖象如圖所示,則的值分別為A. B. C. D.8.直線與圓的位置關(guān)系為A.相交 B.相切 C.相離 D.以上都有可能9.設(shè)a,b為兩條不重合的直線,為兩個不重合的平面,下列命題中為真命題的是A.若則 B.若則C.若則 D.若則10.設(shè)且則A. B.6 11.已知雙曲線的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且該雙曲線的離心率為,則該雙曲線的漸近線方程為 B.4 C. D.>0,12.數(shù)列中,且滿足則的值為>0, —a C.—b D.—a

第II卷(非選擇題共90分)說明:1.第II卷3—4頁;2.第II卷的答案必須用0.5mm黑色簽字筆答在答題紙的指定位置.二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.13.若平面向量兩兩所成的角相等,則_______.14.設(shè)滿足約束條件則的最小值是_______.15.設(shè)偶函數(shù)滿足,則不等式>0的解集為_____.16.在平面內(nèi)有n條直線,其中任何兩條直線不平行,任何三條直線都不相交于同一點(diǎn),則這n條直線把平面分成________部分.三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本題滿分12分)設(shè)數(shù)列滿足(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè)記證明:Sn<1.18.(本題滿分12分)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知(1)求的值;(2)若,求邊c的值.19.(本題滿分12分)如圖,ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BAD=60°.(1)證明:面PBD⊥面PAC;(2)求銳二面角A—PC—B的余弦值.20.(本題滿分12分)觀察下表:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,……問:(1)此表第n行的第一個數(shù)與最后一個數(shù)分別是多少?(2)此表第n行的各個數(shù)之和是多少?(3)2022是第幾行的第幾個數(shù)?21.(本題滿分12分)已知函數(shù)(1)求函數(shù)的極值點(diǎn);(2)若直線過點(diǎn)(0,—1),并且與曲線相切,求直線的方程;(3)設(shè)函數(shù),其中,求函數(shù)在上的最小值.(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))22.(本題滿分14分)已知橢圓>b>的離心率為且橢圓上一點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離之和為.斜率為的直線過橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于P,Q兩點(diǎn),線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點(diǎn)M(0,m).(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求m的取值范圍.(3)試用m表示△MPQ的面積S,并求面積S的最大值.二○一二屆高三第一學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)(理科)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.ADDC BBDA CACA二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分或5 14.—3 15. 16.三、解答題:本大題共6小題,共74分.17.解(1)由題意,當(dāng)時,兩式相減,得所以,當(dāng)時,………………4分當(dāng)n=1時,也滿足上式,所求通項公式……6分(2)……………………8分………10分<1.……………………12分18.解:(1)由及正弦定理得即4分又所以有即而,所以………………6分(2)由及0<A<,得A=因此由得即,即得………………8分由知于是或所以,或…………10分若則在直角△ABC中,,解得若在直角△ABC中,解得……12分19.(1)因為四邊形ABCD是菱形,所以AC因為PA平面ABCD,所有PABD.…………2分又因為PAAC=A,所以BD面PAC.……3分而BD面PBD,所以面PBD面PAC.…5分(2)如圖,設(shè)ACBD=O.取PC的中點(diǎn)Q,連接OQ.在△APC中,AO=OC,CQ=QP,OQ為△APC的中位線,所以O(shè)Q因為PA平面ABCD,所以O(shè)Q平面ABCD,……………………6分以O(shè)A、OB、OQ所在直線分別為軸、軸,建立空間直角坐標(biāo)系O則 ………………………7分 因為BO面PAC,所以平面PAC的一個法向量為…………………8分設(shè)平面PBC的一個法向量為而由得令則所以為平面PBC的一個法向量.……………10分<>……12分20.此表n行的第1個數(shù)為第n行共有個數(shù),依次構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列.…………………………4分(2)由等差數(shù)列的求和公式,此表第n行的各個數(shù)之和為或……………8分(3)設(shè)2022在此數(shù)表的第n行.則可得故2022在此數(shù)表的第11行.………10分設(shè)2022是此數(shù)表的第11行的第m個數(shù),而第11行的第1個數(shù)為210,因此,2022是第11行的第989個數(shù).………………12分21.解:(1)>0.………1分 而>0lnx+1>0><0<00<< 所以在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.………………3分所以是函數(shù)的極小值點(diǎn),極大值點(diǎn)不存在.…4分(2)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為,則切線的斜率為所以切線的方程為……5分又切線過點(diǎn),所以有解得所以直線的方程為………………7分(3),則<0<00<<>0>所以在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.………………8分①當(dāng)即時,在上單調(diào)遞增,所以在上的最小值為………9分在上的最小值為……10分③當(dāng)即時,在上單調(diào)遞減,所以在上的最小值為………………11分綜上,當(dāng)時,的最小值為0;當(dāng)1<a<2時,的最小值為;當(dāng)時,的最小值為…………12分22.解:(1)依題意可得解得從而所求橢圓方程為…4分(2)直線的方程為由可得該方程的判別式△=>0恒成立.設(shè)則………………5分可得設(shè)線段PQ中點(diǎn)為N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為………………6分線段PQ的垂直平分線方程為 令,由題意………………7分 又,所以0<<…………………8分(3)點(diǎn)M到直線的距離

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