2023年中考數(shù)學二輪復習《圖形的平移》中檔題練習（含答案）

2023年中考數(shù)學二輪復習《圖形的平移綜合問題》中檔題練習一 、選擇題1.如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉一定角度后，點B′恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉角的度數(shù)分別()A.4，30°B.2，60°C.1，30°D.3，60°2.如圖，把△ABC沿著BC的方向平移到△DEF的位置，它們重疊部分的面積是△ABC面積的一半，若BC＝eq\r(3)，則△ABC移動的距離是()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(\r(6),2)D.eq\r(3)－eq\f(\r(6),2)3.如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標為(﹣3，0)，將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為()A.1B.1或5C.3D.54.如圖，把直線y＝-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點(m，n)，且2m＋n＝6，則直線AB的解析式是(

)

A.y＝-2x-3

B.y＝-2x-6

C.y＝-2x＋3

D.y＝-2x＋65.如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC的面積為16，陰影部分三角形的面積9．若AA′=1，則A′D等于()A．2

B．3

C．4

D．1.56.如圖，在平面直角坐標系中Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，點B坐標為(1，0)，AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先繞B點順時針旋轉180°，然后再向下平移2個單位，則A點的對應點A′的坐標為()A.(﹣4，﹣2﹣eq\r(3))B.(﹣4，﹣2+eq\r(3))C.(﹣2，﹣2+eq\r(3))D.(﹣2，﹣2﹣eq\r(3))7.若把函數(shù)y=x的圖象記為E(x，x)，函數(shù)y=2x＋1的圖象記為E(x，2x＋1)……則E(x，x2＋1)可以由E(x，x2)怎樣平移得到()A.向上平移1個單位B.向下平移1個單位C.向左平移1個單位D.向右平移1個單位8.如果一種變換是將拋物線向右平移2個單位或向上平移1個單位，我們把這種變換稱為拋物線的簡單變換.已知拋物線經(jīng)過兩次簡單變換后的一條拋物線是y=x2＋1，則原拋物線的函數(shù)表達式不可能是()A.y=x2－1B.y=(x＋3)2－4C.y=(x＋2)2D.y=(x＋4)2＋19.如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為(1，0)、(4，0).將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x﹣6上時，線段BC掃過的面積為()A.4B.8C.16D.8eq\r(2)10.如圖，將拋物線C1：y=eq\f(1,2)x2+2x沿x軸對稱后，向右平移3個單位，再向下平移5個單位，得到拋物線C2，若拋物線C1的頂點為A，點P是拋物線C2上一點，則△POA的面積的最小值為()A.3 B.3.5 C.4 D.4.511.在平面直角坐標系中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為(1，0)，頂點A的坐標為(0，2)，頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應點C′的坐標為()A.(eq\f(3,2)，0)B.(2，0)C.(eq\f(5,2)，0)D.(3，0)12.如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，正方形DEFG的邊長也為2，且AC與DE在同一直線上，△ABC從C點與D點重合開始，沿直線DE向右平移，直到點A與點E重合為止，設CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是()二 、填空題13.如圖，將直線y＝－x沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點A(2，－4)，且與軸交于點B，在x軸上存在一點P使得PA＋PB的值最小，則點P的坐標為.14.如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，頂點C的縱坐標為－2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y＝a1x2＋b1x＋c1，則下列結論正確的是____________________.(寫出所有正確結論的序號)①b>0；②a－b＋c<0；③陰影部分的面積為4；④若c＝－1，則b2＝4a.15.已知在直角坐標系內(nèi)，半徑為2的圓的圓心坐標為(3，﹣4)，當該圓向上平移m(m＞0)個單位長度時，若要此圓與x軸沒有交點，則m的取值范圍是.16.如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，當兩個三角形重疊部分的面積為32時，它移動的距離AA′等于_______．17.在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點C(4，0)，B(6，2)，直線y＝2x＋1以每秒1個單位的速度向下平移，經(jīng)過秒該直線可將平行四邊形OABC的面積平分.18.已知點P在一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，且k＜0，b＞0)的圖象上，將點P向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到點Q，點Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上.(1)k的值是；(2)如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y=圖象交于C，D兩點(點C在第二象限內(nèi))，過點C作CE⊥x軸于點E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為△OAB的面積，若=，則b的值是.三 、解答題19.如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；(2)請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；(3)在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標.20.（1）引入：如圖1,直線AB為⊙O的弦,OC⊥OA,交AB于點P,且PC=BC,直線BC是否與⊙O相切,為什么？（2）引申：如圖2，記（1）中⊙O的切線為直線l,在（1）的條件下,將切線l向下平移,設平移后的直線l與OB的延長線相交于點B′,與AB的延長線相交于點E,與OP的延長線相交于點C′,找出圖2中與C′P相等的線段，并說明理由．21.如圖，在平面直角坐標xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點A（2，﹣2）．（1）分別求這兩個函數(shù)的表達式；（2）將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為C，連接AB，AC，求點C的坐標及△ABC的面積．22.如圖,正方形ABCD的邊長為4,將此正方形置于平面直角坐標系中，使AB邊落在x軸的正半軸上,且A點的坐標是(1,0).(1)直線y=eq\f(4,3)x－eq\f(8,3)經(jīng)過點C,且與x軸交與點E，求四邊形AECD的面積；(2)若直線l經(jīng)過點E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；(3)若直線l1經(jīng)過點F(－eq\f(3,2),0)且與直線y=3x平行,將(2)中直線l沿著y軸向上平移eq\f(2,3)個單位后,交x軸于點M，交直線l1于點N，求△FMN的面積.23.在平面直角坐標系xOy中，點A(2，﹣1)在二次函數(shù)y＝x2﹣(2m＋1)x＋m的圖象上．(1)直接寫出這個二次函數(shù)的解析式；(2)當n≤x≤1時，函數(shù)值y的取值范圍是﹣1≤y≤4﹣n，求n的值；(3)將此二次函數(shù)圖象平移，使平移后的圖象經(jīng)過原點O．設平移后的圖象對應的函數(shù)表達式為y＝a(x﹣h)2＋k，當x＜2時，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．

答案1.B.2.D.3.B.4.D5.B.6.D7.A.8.B.9.C10.B11.C.12.A13.答案為：(eq\f(2,3)，0).14.答案為：③④.15.答案為：0＜m＜2或m＞6.16.答案為：4或8．17.答案為：6.18.答案為：3eq\r(2).19.解：(1)△A1B1C1如圖所示；(2)△A2B2C2如圖所示；(3)△PAB如圖所示，P(2，0).20.解：（1）相切，∵OC⊥OA，∴∠AOC=90°，∴∠APO+∠OAB=90°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠ABO，∵PC=PB，∴∠CBP=∠CPB，∵∠APO=∠CPB，∴∠CBP+∠OBA=90°，即∠OBC=90°，∴OB⊥BC∵OB為半徑，∴BC與⊙O相切；（2）C′P=C′E，∵∠OB′C′=90°，∠APO+∠OAB=90°，且∠APO=∠C′PE，∴∠OAB+∠C′PE=90°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠ABO，∴∠ABO+∠C′PE=90°，∵∠EBB′+∠BEB′=90°，且∠EBB′=∠ABO，∴∠C′PE=∠BEB′，∴C′P=C′E．21.解：（1）根據(jù)題意，將點A（2，﹣2）代入y=kx，得：﹣2=2k，解得：k=﹣1，∴正比例函數(shù)的解析式為：y=﹣x，將點A（2，﹣2）代入y=，得：﹣2=，解得：m=﹣4；∴反比例函數(shù)的解析式為：y=﹣；（2）直線OA：y=﹣x向上平移3個單位后解析式為：y=﹣x+3，則點B的坐標為（0，3），聯(lián)立兩函數(shù)解析式，解得：或，∴第四象限內(nèi)的交點C的坐標為（4，﹣1），∴S△ABC=×（1+5）×4﹣×5×2﹣×2×1=6．22.解：(1)10；(2)y=2x－4；(3)30eq\f(1,12).23.解：(1)∵點A(2，﹣1)在二次函數(shù)y＝x2﹣(2m＋1)x＋m的圖象上，∴﹣1＝4﹣2(2m＋1)＋m，解得m＝1，∴二次函數(shù)的解析式為y＝x2﹣3x＋1；(2)∵y＝x2﹣3x＋1，∴拋物線的對稱軸為直線