第十六屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷

第十六屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷

全卷共九題，總分為140分。

—（10分）

1.到1998年底為止，獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的華人共有人，他們的姓名是

2.1998年6月3日，美國(guó)發(fā)射的航天飛機(jī)“發(fā)現(xiàn)者”號(hào)搭載了一臺(tái)a磁譜儀，其中一個(gè)關(guān)鍵部件

是由中國(guó)科學(xué)院電工研究所設(shè)計(jì)制造的直徑1200mm、高800mm、中心磁感強(qiáng)度為0.1340T的永久磁

體。用這個(gè)a磁譜儀期望探測(cè)到宇宙中可能存在的.

3.到1998年底為止，人類到達(dá)過(guò)的地球以外的星球有,由地球上發(fā)射的探測(cè)器

到達(dá)過(guò)的地球以外的星球有。

二（15分）一質(zhì)量為M的平頂小車，以速度“沿水平的光滑軌道作勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)將一質(zhì)量為山

的小物塊無(wú)初速地放置在車頂前緣。已知物塊和車頂之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為〃。

1.若要求物塊不會(huì)從車頂后緣掉下，則該車頂最少要多長(zhǎng)？

2.若車頂長(zhǎng)度符合1問(wèn)中的要求，整個(gè)過(guò)程中摩擦力共做了多少功？

三、（15分）如圖預(yù)16-3所示，兩個(gè)截面相同的圓柱形容器，右邊容

器高為〃，上端封閉，左邊容器上端是一個(gè)可以在容器內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)

的活塞。兩容器由裝有閥門的極細(xì)管道相連通，容器、活塞和細(xì)管都是

絕熱的。開(kāi)始時(shí)，閥門關(guān)閉，左邊容器中裝有熱力學(xué)溫度為4的單原

圖預(yù)16-3

子理想氣體，平衡時(shí)活塞到容器底的距離為〃，右邊容器內(nèi)為真空。

現(xiàn)將閥門緩慢打開(kāi)，活塞便緩慢下降，直至系統(tǒng)達(dá)到平衡。求此時(shí)左邊容器中活塞的高度和缸內(nèi)氣體

的溫度。

提示：一摩爾單原子理想氣體的內(nèi)能為m3RT,其中R為摩爾氣體常量，T為氣體的熱力學(xué)溫度。

2

二

四（20分）位于豎直平面內(nèi)的矩形平面導(dǎo)線框abed。ab長(zhǎng)為/,,是水平的，be

-----------------P'

XX

長(zhǎng)為U，線框的質(zhì)量為“，電阻為R.。其下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的上、XX

下邊界和。。'均與油平行，兩邊界間的距離為H,H>12,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)

強(qiáng)度為B,方向與線框平面垂直，如圖預(yù)16-4所示。令線框的de邊從離磁場(chǎng)區(qū)QQ'

Effl516-4

域上邊界尸的距離為幾處自由下落，已知在線框的de邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，時(shí)邊到

達(dá)邊界PP'之前的某一時(shí)刻線框的速度已達(dá)到這一階段的最大值。問(wèn)從線框開(kāi)始下落到"C邊剛剛到達(dá)

1

磁場(chǎng)區(qū)域下邊界Q。'的過(guò)程中，磁場(chǎng)作用于線框的安培力做的總功為多少?

五、（15分）一平凸透鏡焦距為7,其平面上鍍了銀，現(xiàn)在其凸面一側(cè)距它27處，垂直于主軸放置

一高為H的物，其下端在透鏡的主軸h（如圖預(yù)16-5）?

1.用作圖法畫(huà)出物經(jīng)鍍銀透鏡所成的像，并標(biāo)明該像是虛、是實(shí)。

2.用計(jì)算法求出此像的位置和大小。

T

H：

2/

圖預(yù)16-5

六（15分）如圖預(yù)16-4-1所示，電阻?=R2=lkQ,電動(dòng)勢(shì)E=6V,兩個(gè)相同的二極管D串聯(lián)在

電路中，二極管D的/D-"D特性曲線如圖預(yù)16-6-2所示。試求:

1.通過(guò)二極管D的電流。

2.電阻與消耗的功率。

七（15分）將一根長(zhǎng)為100多厘米的均勻弦線，沿水平的x軸放置，拉緊并使兩端固定。現(xiàn)對(duì)離固

定的右端25cm處（取該處為原點(diǎn)。，如圖預(yù)16-7-1所示）的弦上一點(diǎn)施加一個(gè)沿垂直于弦線方向（即

y軸方向）的擾動(dòng)，其位移隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖預(yù)16-7-2所示。該擾動(dòng)將沿弦線傳播而形成波（孤

立的脈沖波）。已知該波在弦線中的傳播速度為2.5cm/s,且波在傳播和反射過(guò)程中都沒(méi)有能量損失。

1.試在圖預(yù)16-7-1中準(zhǔn)確地畫(huà)出自。點(diǎn)沿弦向右傳播的波在f=2.5s時(shí)的波形圖。

2.該波向右傳播到固定點(diǎn)時(shí)將發(fā)生反射，反射波向左傳播，反射點(diǎn)總是固定不動(dòng)的。這

可看成是向右傳播的波和向左傳播的波相疊加，使反射點(diǎn)的位移始終為零。由此觀點(diǎn)出發(fā)，試在圖預(yù)

16-7-1中準(zhǔn)確地畫(huà)出f=12.5s時(shí)的波形圖。

3.在圖預(yù)16-7-1中準(zhǔn)確地畫(huà)出r=10.5s時(shí)的波形圖。

2

0.05t弦的右曜

t?,t1-*.-1**-*??1*...

O5101520

0.05

25

-0.10?

圖預(yù)16-7-1

八（15分）1997年8月26日在日本舉行的國(guó)際天文學(xué)會(huì)上，德國(guó)MaxPlanck學(xué)會(huì)的一個(gè)研究組宣

了他們的研究成果：銀河系的中心可能存在一個(gè)在黑洞。他們的根據(jù)是用口徑為3.5m的天文望遠(yuǎn)鏡

對(duì)獵戶座中位于銀河系中心附近的星體進(jìn)行近六年的觀測(cè)所得到的數(shù)據(jù)，他們發(fā)現(xiàn)，距離銀河系中心

約60億公里的星體正以2000km/s的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)。根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試在經(jīng)典力學(xué)的范

圍內(nèi)（見(jiàn)提示2）,通過(guò)計(jì)算確認(rèn)，如果銀河系中心確實(shí)存在黑洞的話，其最大半徑是多少。（引力常

數(shù)G=6.67x10-20kn?.kgT.s-2）

提示：1.黑洞是一種密度極大的天體，其表面的引力是如此之強(qiáng)，以至于包括光在內(nèi)的所有物質(zhì)

都不了其引力作用。

2.計(jì)算中可以采用拉普拉斯經(jīng)典黑洞模型，在這種模型中，在黑洞表面上的所有物質(zhì)，即

使初速度等于光速c也逃脫不了其引力的作用。

九（20分）一個(gè)大容器中裝有互不相溶的兩種液體，它們的密度分別為和0（8＜凸）。現(xiàn)讓一

長(zhǎng)為L(zhǎng)、密度為:（8+夕2）的均勻木棍，豎直地放在上面的液體內(nèi)，其下端離兩液體分界面的距離為

-L,由靜止開(kāi)始下落。試計(jì)算木棍到達(dá)最低處所需的時(shí)間。假定由于木棍運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的液體阻力可

4

3

以忽略不計(jì)，且兩液體都足夠深，保證木棍始終都在液體內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，未露出液面，也未與容器相碰。

第十七屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題

全卷共八題，總分為140分。

~（10分）

1.（5分）1978年在湖北省隨縣發(fā)掘了一座戰(zhàn)國(guó)早期（距今大約2400多年前）曾國(guó)國(guó)君的墓葬一

曾侯乙墓，出土的眾多墓葬品中被稱為中國(guó)古代文明輝煌的象征的是一組青銅鑄造的編鐘樂(lè)器（共64

件），敲擊每個(gè)編鐘時(shí)，能發(fā)出音域?qū)拸V、頻率準(zhǔn)確的不同音調(diào)。與鑄造的普通圓鐘不同，圓鐘的橫截

面呈圓形，每個(gè)編鐘的橫截面均呈杏仁狀。圖預(yù)17-1-1為圓鐘截面的，圖預(yù)17-1-2為編鐘的截面，分

別敲擊兩個(gè)鐘的4、B、C和。、E、F三個(gè)部位，則圓鐘可發(fā)出_______個(gè)基頻的音調(diào)，編鐘可

發(fā)出個(gè)基頻的音調(diào)。

2.（5分）我國(guó)在1999年11月20日用新型運(yùn)載火箭成功地發(fā)射了一艘實(shí)驗(yàn)航天飛行器，它被命

名為號(hào)，它的目的是為作準(zhǔn)備o

圖預(yù)17.1-2

二（15分）?半徑為R=1.00m的水平光滑圓桌面，圓心為。，有一豎直的立柱固定在桌面上的圓

心附近，立柱與桌面的交線是一條凸的平滑的封閉曲線C,如圖預(yù)

17-2所示。一根不可伸長(zhǎng)的柔軟的細(xì)輕繩，一端固定在封閉曲線上

的某一點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為機(jī)=7.5xl（r之kg的小物塊。將小物塊

放在桌面上并把繩拉直，再給小物塊一個(gè)方向與繩垂直、大小為

%=4.0m/s的初速度。物塊在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩將纏繞在立柱上。已

知當(dāng)繩的張力為4=2.0N時(shí)，繩即斷開(kāi)，在繩斷開(kāi)前物塊始終在桌

面上運(yùn)動(dòng).或17-2

1.問(wèn)繩剛要斷開(kāi)時(shí)，繩的伸直部分的長(zhǎng)度為多少？

4

2.若繩剛要斷開(kāi)時(shí),桌面圓心。到繩的伸直部分與封閉曲線的接觸點(diǎn)的連線正好與繩的伸直部分垂直,

問(wèn)物塊的落地點(diǎn)到桌面圓心0的水平距離為多少？已知桌面高度〃=0.80m.物塊在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)未與

立柱相碰.取重力加速度大小為10nVs2.

三（15分）有一水平放置的平行平面玻璃板〃，厚3.0cm,折

射率"=1.5。在其下表面下2.0cm處有一小物S；在玻璃扳上

方有一薄凸透鏡心其焦距/=30cm,透鏡的主軸與玻璃板面

垂直；S位于透鏡的主軸上，如圖預(yù)17-3所示。若透鏡上方的

觀察者順著主軸方向觀察到S的像就在S處，問(wèn)透鏡與玻璃板

上表面的距離為多少？

5K517-3

四（20分）某些非電磁量的測(cè)量是可以通過(guò)一些相應(yīng)的裝置轉(zhuǎn)化

為電磁量來(lái)測(cè)量的?一平板電容器的兩個(gè)極扳豎直放置在光滑的水

平平臺(tái)上，極板的面積為S,極板間的距離為極板1固定不

動(dòng)，與周圍絕緣；極板2接地，且可在水平平臺(tái)上滑動(dòng)并始終與極

板1保持平行。極板2的兩個(gè)側(cè)邊與勁度系數(shù)為k、自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)

的兩個(gè)完全相同的彈簧相連，兩彈簧的另一端固定.圖預(yù)17-4-1是

這一裝置的俯視圖.先將電容器充電至電壓U后即與電源斷開(kāi)，再

在極板2的右側(cè)的整個(gè)表面上施以均勻的向左的待測(cè)壓強(qiáng)p:使兩

極板之間的距離發(fā)生微小的變化，如圖預(yù)17-4-2所示。測(cè)得此時(shí)電

容器的電壓改變量為AU。設(shè)作用在電容器極板2上的靜電作用力

不致引起彈簧的可測(cè)量到的形變，試求待測(cè)壓強(qiáng)p。

聊17.41酬17-42

五（20分）如圖預(yù)17-5-1所示，在正方形導(dǎo)線回路所圍的區(qū)域

A4A344內(nèi)分布有方向垂直于回路平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度8

隨時(shí)間以恒定的變化率增大，回路中的感應(yīng)電流為/=1.0mA.已知442、

4A4兩邊的電阻皆為零；44邊的電阻鳥(niǎo)=3.0k。，&A3邊的電阻

R-,=7.0kQ。

1.試求A1為兩點(diǎn)間的電壓U12、A2A3兩點(diǎn)間的電壓。23、A3A4兩點(diǎn)間的電壓U34、A4Al兩點(diǎn)間

的電壓。41。

2.若一內(nèi)阻可視為無(wú)限大的電壓表V位于正方形導(dǎo)線回路所在的平面內(nèi)，其正負(fù)端與連線位置

分別如圖預(yù)17-5-2、圖預(yù)17-5-3和圖預(yù)17-5-4所示，求三種情況下電壓表的讀數(shù)［、%、%。

5

4Al

六（20分）絕熱容器4經(jīng)一閥門與另一容積比A的容積大得很多的絕熱容器5相連。開(kāi)始時(shí)閥門關(guān)

閉，兩容器中盛有同種理想氣體，溫度均為30℃,B中氣體的壓強(qiáng)為A中的2倍?，F(xiàn)將閥門緩慢打開(kāi)，

直至壓強(qiáng)相等時(shí)關(guān)閉。問(wèn)此時(shí)容器A中氣體的溫度為多少？假設(shè)在打開(kāi)到關(guān)閉閥門的過(guò)程中處在A中

的氣體與處在B中的氣體之間無(wú)熱交換.已知每摩爾該氣體的內(nèi)能為式中R為普適氣體恒

2

量，T是熱力學(xué)溫度.

七（20分）當(dāng)質(zhì)量為相的質(zhì)點(diǎn)距離一個(gè)質(zhì)量為M、半徑為R的質(zhì)量均勻分布的致密天體中心的距離

為r（r2&）時(shí)，其引力勢(shì)能為Ep=-GM，w/r,其中

G=6.67x10-"N-n?.kg-為萬(wàn)有引力常量.設(shè)致密天體是中子星,

3（,

其半徑R=10km,質(zhì)量（lMo=2.0x10kg,為太陽(yáng)

的質(zhì)量）.

1.IKg的物質(zhì)從無(wú)限遠(yuǎn)處被吸引到中子星的表面時(shí)所釋放的引

力勢(shì)能為多少？

2.在氫核聚變反應(yīng)中，若參加核反應(yīng)的原料的質(zhì)量為相，則反應(yīng)

中的質(zhì)量虧損為0.0072m,問(wèn)1kg的原料通過(guò)核聚變提供的能量與

第1問(wèn)中所釋放的引力勢(shì)能之比是多少？

圖預(yù)17-7

3.天文學(xué)家認(rèn)為：脈沖星是旋轉(zhuǎn)的中子星，中子星的電磁輻射

是連續(xù)的，沿其磁軸方向最強(qiáng)，磁軸與中子星的自轉(zhuǎn)軸方向有一夾角（如圖預(yù)17-7所示），在地球上

的接收器所接收到的一連串周期出現(xiàn)的脈沖是脈沖星的電磁輻射。試由上述看法估算地球上接收到的

兩個(gè)脈沖之間的時(shí)間間隔的下限.

八（20分）如圖預(yù)17-8所示，在水平桌面上P放有長(zhǎng)

木板C,C上右端是固定擋板P,在C上左端

Kf]和中點(diǎn)

處各放有小物塊A和8,A、5的尺寸以及P的[1

「-L---'-L-皆為

可忽略不計(jì)，A、8之間利8、P之間的距離

設(shè)木板C與桌面之間無(wú)摩擦，A、C之間和8、圖預(yù)17.8c之間

的靜摩擦因數(shù)及滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為4；A、8、C（連同擋板P）的質(zhì)量相同.開(kāi)始時(shí)，8和C靜

止，4以某一初速度向右運(yùn)動(dòng).試問(wèn)下列情況是否能發(fā)生？要求定量求出能發(fā)生這些情況時(shí)物塊A的

6

初速度均應(yīng)滿足的條件，或定量說(shuō)明不能發(fā)生的理由.

(1)物塊A與8發(fā)生碰撞；

(2)物塊A與3發(fā)生碰撞(設(shè)為彈性碰撞)后，物塊8與擋板P發(fā)生碰撞；

(3)物塊8與擋板P發(fā)生碰撞(設(shè)為彈性碰撞)后，物塊B與A在木板C上再發(fā)生碰撞;

(4)物塊A從木板C上掉下來(lái)；

(5)物塊8從木板C上掉下來(lái).

第十八屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題

題號(hào)一二三四五六七總計(jì)

得分

全卷共七題，總分為140分

■r(15分)如圖預(yù)18—1所小，桿OA長(zhǎng)為R,可繞過(guò)O點(diǎn)的水

平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，其端點(diǎn)A系著一跨過(guò)定滑輪8、C的不

可伸長(zhǎng)的輕繩，繩的另一端系一物塊M,滑輪的半徑可忽略，

8在。的正上方，08之間的距離為〃。某一時(shí)刻，當(dāng)繩的BA

段與。8之間的夾角為a時(shí)，桿的角速度為。，求此時(shí)物塊M

的速率為。

圖預(yù)18.1

AB

N

二(15分)兩塊豎直放置的平行金屬大平板4、B,相距“，兩極間

V。

的電壓為U。-帶正電的質(zhì)點(diǎn)從兩板間的M點(diǎn)開(kāi)始以豎直向上的初速

度％運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)電場(chǎng)中某點(diǎn)N點(diǎn)時(shí)，速度變?yōu)樗椒较?大小仍

1%7

M

圖預(yù)18.2

為”,如圖預(yù)18—2所示.求M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.（忽略帶電質(zhì)點(diǎn)對(duì)金屬板上電荷均勻分布的影

響）

三（18分）一束平行光沿薄平凸透鏡的主光軸入射，經(jīng)透鏡折射后，會(huì)聚于透鏡/=48cm處，透

鏡的折射率〃=1.5。若將此透鏡的凸面鍍銀，物置于平面前12cm處，求最后所成象的位置。

四（18分）在用鈾235作燃料的核反應(yīng)堆中，鈾235核吸收一個(gè)動(dòng)能約為0.025eV的熱中子（慢

中子）后，可發(fā)生裂變反應(yīng)，放出能量和2?3個(gè)快中子，而快中子不利于鈾235的裂變.為了能使裂

變反應(yīng)繼續(xù)下去，需要將反應(yīng)中放出的快中子減速。有一種減速的方法是使用石墨（碳12）作減速劑.設(shè)

中子與碳原子的碰撞是對(duì)心彈性碰撞，問(wèn)一個(gè)動(dòng)能為￡0=1.75MeV的快中子需要與靜止的碳原子碰

撞多少次，才能減速成為0.025eV的熱中子？

五（25分）如圖預(yù)18—5所示，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)帶薄擋板P的木板，靜止在水平的地面上，設(shè)

木板與地面間的靜摩擦系數(shù)與滑動(dòng)摩擦系數(shù)相等，皆為質(zhì)量為”的人從木板的一端由靜止開(kāi)始相

對(duì)于地面勾加速地向前走向另一端，到達(dá)另一端時(shí)便驟然抓住擋板P而停在木板上.已知人與木板間

的靜摩擦系數(shù)足夠大，人在木板上不滑動(dòng).問(wèn)：在什么

條件下，最后可使木板向前方移動(dòng)的距離達(dá)到最大？

其值等于多少？

圖預(yù)18.5

六（24分）物理小組的同學(xué)在寒冷的冬天做了一個(gè)這樣的實(shí)驗(yàn)：他們把?個(gè)實(shí)心的大鋁球加熱到某

溫度f(wàn),然后把它放在結(jié)冰的湖面上（冰層足夠厚），鋁球便逐漸陷入冰內(nèi).當(dāng)鋁球不再下陷時(shí)，測(cè)出

球的最低點(diǎn)陷入冰中的深度人.將鋁球加熱到不同的溫度，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)8次，最終得到如下數(shù)據(jù)：

實(shí)驗(yàn)順序數(shù)12345678

熱鋁球的溫度trc55708592104110120140

陷入深度A/cm9.012.914.816.017.()18.017.()16.8

已知鋁的密度約為水的密度的3倍，設(shè)實(shí)驗(yàn)時(shí)的環(huán)境溫度及湖面冰的溫度均為0℃.已知此情況

下，冰的熔解熱;1=3.34x嶺j/kg.

1.試采用以上某些數(shù)據(jù)估算鋁的比熱c.

2.對(duì)未被你采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，試說(shuō)明不采用的原因，并作出解釋.

8

AX).01m

七（25分）如圖預(yù)18—7所示，在半徑為a的圓柱空間中（圖中圓為其橫截面）充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小為B的均勻磁場(chǎng)，其方向平行于軸線遠(yuǎn)離讀者.在圓柱空間中垂直軸線平面內(nèi)固定放置一絕緣材料

制成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=\.6a的剛性等邊三角形框架\DEF,其中心。位于圓柱的軸線上.DE邊上S點(diǎn)

——1

（DS=-L）處有一發(fā)射帶電粒子的源，發(fā)射粒子的方向皆在圖預(yù)18-7中截面內(nèi)且垂直于。E邊向

4

下.發(fā)射粒子的電量皆為q（＞0）,質(zhì)量皆為〃?，但速度v有各種不同的數(shù)值.若這些粒子與三角形

框架的碰撞均為完全彈性碰撞，并要求每一次碰撞時(shí)速度方向垂直于被碰的邊.試問(wèn)：

1.帶電粒子速度v的大小取哪些數(shù)值時(shí)可使5點(diǎn)發(fā)出的粒子最終又回到5點(diǎn)？

2.這些粒子中，回到S點(diǎn)所用的最短時(shí)間是多少？

9

第十九屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷

六

題號(hào)一二三四五七總計(jì)

得分

全卷共七題，總分為140分.

-（15分）今年3月我國(guó)北方地區(qū)遭遇了近10年來(lái)最嚴(yán)重的沙塵暴天氣.現(xiàn)把沙塵上揚(yáng)后的情況簡(jiǎn)

化為如下情景：v為豎直向上的風(fēng)速，沙塵顆粒被揚(yáng)起后懸浮在空中（不動(dòng)）.這時(shí)風(fēng)對(duì)沙塵的作用力

相當(dāng)于空氣不動(dòng)而沙塵以速度v豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力.此阻力可用下式表達(dá)

f=apAv2

其中&為一系數(shù)，4為沙塵顆粒的截面積，夕為空氣密度.

3-

（1）若沙粒的密度ps=2.8xl0kg-m\沙塵顆粒為球形，半徑r=2.5X1（）7m,地球表面處空

氣密度月）=1.25kg?m-3,e=0.45,試估算在地面附近，上述v的最小值

（2）假定空氣密度0隨高度%的變化關(guān)系為0=為（1-。0,其中為為〃=0處的空氣密度，C為一

常量，C=1.18xl（）YmT,試估算當(dāng)v=9.0m時(shí)揚(yáng)沙的最大高度.（不考慮重力加速度隨高度的

變化）

二（20分）圖預(yù)19-2所示電路中，電池的電動(dòng)勢(shì)

為E,兩個(gè)電容器的電容皆為C,K為一單刀雙擲

開(kāi)關(guān)。開(kāi)始時(shí)兩電容器均不帶電

（1）第一種情況，現(xiàn)將K與。接通，達(dá)到穩(wěn)定，此過(guò)

程中電池內(nèi)阻消耗的電能等于:隨K與

。斷開(kāi)而與b接通，此過(guò)程中電池供給的電能等于

（2）第二種情況，現(xiàn)將K與。接通，達(dá)到穩(wěn)定,此過(guò)

程中電池內(nèi)阻消耗的電能等于；醐K與

川析開(kāi)而與〃接通，此過(guò)程中電池供給的電能等圖預(yù)19-2于

王（20分）據(jù)新華社報(bào)道，為了在本世紀(jì)初葉將我國(guó)的航天員送上太空，2002年3月25日22時(shí)15

分，我國(guó)成功地發(fā)射了一艘無(wú)人試驗(yàn)飛船。在完成預(yù)定任務(wù)后，飛船于4月1日16時(shí)51分安全著陸,

共繞地球飛行108圈。

（1）飛船的名稱是什么？

（2）飛船在運(yùn)行期間，按照地面指揮控制中心的指令成功地實(shí)施了數(shù)百個(gè)動(dòng)作，包括從橢圓軌道變換

成圓軌道等.假如把飛船從發(fā)射到著陸的整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)都當(dāng)作圓周運(yùn)動(dòng)處理，試粗略估計(jì)飛船離

10

地面的平均高度.已知地球半徑R=6.37x1（）6m,地球表面處的重力加速度g=9.80m-s

四（20分）如圖預(yù)194所示，三個(gè)絕熱的、容積相同的球狀容A器A、

B、C,用帶有閥門R、區(qū)的絕熱細(xì)管連通，相鄰兩球球心的高度差

/?=1.00m.初始時(shí)，閥門是關(guān)閉的，A中裝有Imol的氮（He）,B中裝

有Imol的氯（Kr）,C中裝有Imol的債（Xe）,三者的溫度和壓強(qiáng)都

相同.氣體均可視為理想氣體.現(xiàn)打開(kāi)閥門品、K2,三種氣體相互混

合，最終每一種氣體在整個(gè)容器中均勻分布，三個(gè)容器中氣體的溫度

相同.求氣體溫度的改變量.已知三種氣體的摩爾質(zhì)量分別為

B

〃He=4.003X10-3kg.mori

-3

//Kr=83.8xlOkg-mor'

〃xe=131.3xlO-3kg.mo「

在體積不變時(shí)，這三種氣體任何一種每摩爾溫度升高1K,所吸收的熱

量均為3R/2,R為普適氣體常量.C

圖預(yù)19-4

五（20分）圖預(yù)19-5中，三棱鏡的頂角a為60°,在三棱鏡兩側(cè)對(duì)

稱位置上放置焦距均為

了=30.0cm的兩個(gè)完全相同的凸透鏡

L和L2.若在L1的前焦面上距主光軸

下方y(tǒng)=14.3cm處放一單色點(diǎn)光源S,

已知其像S'與S對(duì)該光學(xué)系統(tǒng)是左右

對(duì)稱的.試求該三棱鏡的折射率.

六（20分）一個(gè)長(zhǎng)為寬為G，質(zhì)量為m的矩形導(dǎo)電線框由

質(zhì)量均勻分布的剛性桿構(gòu)成，靜止放置在不導(dǎo)電的水平桌面上可

繞與線框的一條邊重合的光滑固定軸ab轉(zhuǎn)動(dòng)，在此邊中串接-能

輸出可變電流的電流源（圖中未畫(huà)出）。線框處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)

的磁感應(yīng)強(qiáng)度5沿水平方向且與轉(zhuǎn)軸垂直,俯視圖如圖預(yù)19-6所示。

現(xiàn)讓電流從零逐漸增大，當(dāng)電流大于某一最小值/口代時(shí)，線框?qū)⒏?/p>

變靜止?fàn)顟B(tài)。

（1）求電流值（in。

（2）當(dāng)線框改變靜止?fàn)顟B(tài)后，設(shè)該電流源具有始終保持恒定電流

值/o不變（/o>/min）的功能。已知在線框運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在空氣阻力。試分析線框的運(yùn)動(dòng)狀況。

11

七（25分）如圖預(yù)19-7所示，在長(zhǎng)為/=1.0m、質(zhì)量為/HB=30.0kg的車廂B內(nèi)的右壁處，放

一質(zhì)量》?A=20.0kg的小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)），向右的水平拉力尸=120.0N作用于車廂，使之從靜

止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得車廂B在最初2.0s內(nèi)移動(dòng)的距離s=5.0m,且在這段時(shí)間內(nèi)小物塊未與車廂壁發(fā)

生過(guò)碰撞.假定車廂與地面間的摩擦忽略不計(jì)，小物塊與車廂壁之間的碰撞是彈性的.求車廂開(kāi)始運(yùn)

動(dòng)后4.0s時(shí)，車廂與小物塊的速度.

圣，19-7

第二十屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷

六

題號(hào)一二三四五七總計(jì)

得分

復(fù)核人

全卷共七題，總分為140分.

、?（20分）兩個(gè)薄透鏡Li和L2共軸放置，如圖所示.已

知L1的焦距力手，L2的焦距_/2=-f,兩透鏡間距離也是

/.小物體位于物面尸上，物距“I=牙.

（1）小物體經(jīng)這兩個(gè)透鏡所成的像在匕的

邊，到L2的距離為,是倍（虛或

實(shí)）、像（正或倒），放大率為

（2）現(xiàn)在把兩透鏡位置調(diào)換，若還要給定的原物體在原

像處成像，兩透鏡作為整體應(yīng)沿光軸向邊

移動(dòng)距離.這個(gè)新的像是圖預(yù)20?1

像（虛或?qū)崳?、像（正或倒）放大率為?/p>

二、（20分）一個(gè)氫放電管發(fā)光，在其光譜中測(cè)得一條譜線的波長(zhǎng)為4.86Xl（y7m.試計(jì)算這是氫原子中

電子從哪一個(gè)能級(jí)向哪一個(gè)能級(jí)（用量子數(shù)〃表示）躍遷時(shí)發(fā)出的？已知?dú)湓踊鶓B(tài)（n=l）的能量

為E尸一13.6eV=-2.18X1O-I8J,普朗克常量為/?=6.63X10-34J?s。

三、（20分）在野外施工中，需要使質(zhì)量〃?=4.20kg的鋁合金構(gòu)件升溫。除了保溫瓶中尚存有溫度t

12

=90OC的1.200kg的熱水外，無(wú)其他熱源.試提出一個(gè)操作方案，能利用這些熱水使構(gòu)件從溫度

?產(chǎn)10℃升溫到66.0C以上（含66.0℃）,并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的方案.已知鋁合金的比熱容c=0.880X

103J?（Kg-℃尸，水的比熱容Co=4.2OX103J?（Kg?℃尸，不計(jì)向周圍環(huán)境散失的熱量。

四、（20分）從z軸上的。點(diǎn)發(fā)射一束電量為q（>0）、質(zhì)量為m的帶電粒子，它們速度統(tǒng)方向分

布在以。點(diǎn)為頂點(diǎn)、Z軸為對(duì)稱軸的一個(gè)頂角很小的錐體內(nèi)（如圖所示），速度的大小都等于V.試設(shè)

計(jì)一種勻強(qiáng)磁場(chǎng)，能使這束帶電粒子會(huì)聚于Z軸上的另一點(diǎn)M,M點(diǎn)離開(kāi)。點(diǎn)的經(jīng)離為乩要求給出

該磁場(chǎng)的方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和最小值.不計(jì)粒子間的相互作用和重力的作用.

--------------------------------------

02

五、（20分）有一個(gè)擺長(zhǎng)為/的擺（擺球可視為質(zhì)點(diǎn)，擺線的質(zhì)量不計(jì)），

在過(guò)懸掛點(diǎn)的豎直線上距懸掛點(diǎn)O的距離為x處（x</）的C點(diǎn)有一

固定的釘子，如圖所示，當(dāng)擺擺動(dòng)時(shí)，擺線會(huì)受到釘子的阻擋.當(dāng)I一定

而x取不同值時(shí)，阻擋后找球的運(yùn)動(dòng)情況將不同.現(xiàn)將擺拉到位于豎

直線的左方（擺球的高度不超過(guò)。點(diǎn)），然后放手，令其自由擺動(dòng)，如果

擺線被釘子阻擋后，擺球恰巧能夠擊中釘子，試求為的最小值.

六、（20分）質(zhì)量為M的運(yùn)動(dòng)員手持一質(zhì)量為膽的物塊，以速率vo沿與水平面成。角的方向向前跳躍

（如圖）.為了能跳得更遠(yuǎn)一點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員可在跳遠(yuǎn)全過(guò)程中的某一位置處，沿某一方向把物塊拋出.物

塊拋出時(shí)相對(duì)運(yùn)動(dòng)員的速度的大小“是給定的，物塊拋出后，物塊和運(yùn)動(dòng)員都在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng).

（1）若運(yùn)動(dòng)員在跳遠(yuǎn)的全過(guò)程中的某時(shí)刻to把物

塊沿與x軸負(fù)方向成某6角的方向拋出，求運(yùn)動(dòng)員從

起跳到落地所經(jīng)歷的時(shí)間.

（2）在跳遠(yuǎn)的全過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員在何處把物塊沿

與x軸負(fù)方向成0角的方向拋出，能使自己跳得更

遠(yuǎn)？若V。和u一定，在什么條件下可跳得最遠(yuǎn)？并

求出運(yùn)動(dòng)員跳的最大距離.

圖頊20M

七（20分）圖預(yù)20-7-1中A和B是真空中的兩塊面積很大的平行金屬板、加上周期為7的交流電

壓，在兩板間產(chǎn)生交變的勻強(qiáng)電場(chǎng).己知B板電勢(shì)為零，4板電勢(shì)UA隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖預(yù)20-7-2

所示，其中〃的最大值為的以），最小值為一2%.在圖預(yù)20-7-1中，虛線MN表示與4、8扳平行

等距的一個(gè)較小的面，此面到A和B的距離皆為I.在此面所在處，不斷地產(chǎn)生電量為外質(zhì)量為m

的帶負(fù)電的微粒，各個(gè)時(shí)刻產(chǎn)生帶電微粒的機(jī)會(huì)均等.這種微粒產(chǎn)生后，從靜止出發(fā)在電場(chǎng)力的作用

13

下運(yùn)動(dòng).設(shè)微粒一旦碰到金屬板，它就附在板上不再運(yùn)動(dòng)，且其電量同時(shí)消失，不影響A、B板的電

壓.己知上述的7、U。、I,g和機(jī)等各量的值正好滿足等式

.=341田）

162m⑴

若在交流電壓變化的每個(gè)周期7內(nèi)，平均產(chǎn)主320個(gè)上述微粒，試論證在r=0到f=T/2這段時(shí)間內(nèi)

產(chǎn)主的微粒中，有多少微?？傻竭_(dá)A板（不計(jì)重力，不考慮微粒之間的相互作用）。

BA

M

T一一J------1一，?

—/—i—/—772T3T/2^

N

由預(yù)20-7.1圖預(yù)20?7?2

第21屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽題試卷

本卷共九題，滿分140分。

一、（15分）填空

1.a.原子大小的數(shù)量級(jí)為m?

b.原子核大小的數(shù)量級(jí)為mo

c.氯原子的質(zhì)量約為kgo

d.一個(gè)可見(jiàn)光光子的能量的數(shù)量級(jí)為Jo

e.在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，len?氣體中的分子數(shù)約為。

（普朗克常量/i=6.63X10-34J-s阿伏加德羅常量NA=6.02X1（）23mop）

2.已知某個(gè)平面鏡反射的光能量為入射光能量的80%。試判斷下列說(shuō)法是否正確，并簡(jiǎn)述理由。

a.反射光子數(shù)為入射光子數(shù)的80%；

b.每個(gè)反射光子的能量是入射光子能量的80%。

二、（15分）質(zhì)量分別為加1和機(jī)2的兩個(gè)小物塊用輕繩連

結(jié)，繩跨過(guò)位于傾角a=30。的光滑斜面頂端的輕滑輪，上T

滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的磨擦不計(jì)，斜面固定在水平桌面上，

如圖所示。第一次，，孫懸空，，"2放在斜面上，用f表示，”2

自斜面底端由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端所需的時(shí)間。第

二次，將加和位置互換，使，"2懸空，機(jī)1放在斜面上，

發(fā)現(xiàn)如自斜面底端由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端所需的時(shí)

間為t/3。求m與加2之比。

三、（15分）測(cè)定電子

荷質(zhì)比（電荷q與質(zhì)量加之比q/加）的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。真空玻璃管內(nèi)，陰極K發(fā)出的電子，經(jīng)陽(yáng)極A

與陰極K之間的高電壓加速后，形成-束很細(xì)的電子流，電子流以平行于平板電容器極板的速度進(jìn)入

兩極板C、D間的區(qū)域。若兩極板C、D間無(wú)電壓，則離開(kāi)極板區(qū)域的電子將打在熒光屏上的。點(diǎn)：若在

兩極板間加上電壓U,則離開(kāi)極板區(qū)域的電子將打在熒光屏上的P點(diǎn)；若再在極板間加一方向垂直于紙

面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則打到熒光屏上的電子產(chǎn)生的光點(diǎn)又回到。點(diǎn)?，F(xiàn)己知極板的長(zhǎng)

度/=5.00cm,C、D間的距離d=1.50cm,極板區(qū)的中點(diǎn)M到熒光屏中點(diǎn)。的距離為乙=12.50cm,U=200V,

尸點(diǎn)到。點(diǎn)的距離y=5^=3.0cm；B=6.3XlO4T。試求電子的荷質(zhì)比。（不計(jì)重力影響）。

四、（15分）要使一顆人造地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）能覆蓋赤道上東經(jīng)75.0。到東經(jīng)135.0。之間的區(qū)

域，則衛(wèi)星應(yīng)定位在哪個(gè)經(jīng)度范圍內(nèi)的上空？地球半徑Ko=6.37Xl（）6m。地球表面處的重力加速度g

=9.80m/s2o

五、（15分）如圖所示，兩條平行的長(zhǎng)直

金屬細(xì)導(dǎo)軌KL、PQ固定于同一水平面

內(nèi)，它們之間的距離為/,電阻可忽略不

計(jì)；ab和cd是兩根質(zhì)量皆為機(jī)的金屬細(xì)

桿，桿與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌良好接觸，

并可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑動(dòng)。兩桿的電阻皆

為R。桿cd的中點(diǎn)系一輕繩，繩的另一端

繞過(guò)輕的定滑輪懸掛一質(zhì)量為例的物體，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，滑輪與桿cd之間的輕繩處于水

平伸直狀態(tài)并與導(dǎo)軌平行。導(dǎo)軌和金屬細(xì)桿都處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上,

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。現(xiàn)兩桿及懸物都從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab桿及cd桿的速度分別達(dá)到丫|和吟時(shí)，兩

桿加速度的大小各為多少？

六、（15分）有一種高腳酒杯，如圖所示。杯內(nèi)底面為一凸起的球面，球心在頂

點(diǎn)。下方玻璃中的C點(diǎn)，球面的半徑/?=1.50cm,。到杯口平面的距離為8.0cm。在

杯腳底中心處2點(diǎn)緊貼一張畫(huà)片，P點(diǎn)距。點(diǎn)6.3cm。這種酒杯未斟酒時(shí)，若在杯口

處向杯底方向觀看，看不出畫(huà)片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口處向杯底方

向觀看，將看到畫(huà)片上的景物。已知玻璃的折射率3=1.56,酒的折射率〃2=L34。

試通過(guò)分析計(jì)算與論證解釋這?現(xiàn)象。

七、（15分）如圖所示，B是質(zhì)量為WB、半徑為R的光滑半球形碗，放在光滑的水

平桌面上。A是質(zhì)為機(jī)A的細(xì)長(zhǎng)直桿，

被固定的光滑套管C約束在豎直方

向，A可自由上下運(yùn)動(dòng)。碗和桿的質(zhì)

量關(guān)系為:WIB=2〃?A。初始時(shí),A桿

被握住，使其下端正好與碗的半球面

的上邊緣接觸（如圖）。然后從靜止

開(kāi)始釋放A,A、B便開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。設(shè)A

桿的位置用。表示，9為碗面的球心

。至A桿下端與球面接觸點(diǎn)的連線方

向和豎直方向之間的夾角。求A與B

速度的大?。ū硎境?的函數(shù)）。

八、（17分）如圖所示的電

路中，各電源的內(nèi)阻均為零，

其中8、C兩點(diǎn)與其右方由

LOC的電阻和2.0Q的電阻

構(gòu)成的無(wú)窮組合電路相接。

求圖中10"的電容器與E點(diǎn)

相接的極板上的電荷量。

九、（18分）如圖所示，定滑輪B、C與動(dòng)滑輪D組成一滑輪組，

各滑輪與轉(zhuǎn)軸間的摩擦、滑輪的質(zhì)量均不計(jì)。在動(dòng)滑輪D上，懸

掛有祛碼托盤A,跨過(guò)滑輪組的不可伸