(完整版)16.1二次根式導(dǎo)學(xué)案

(完整版)16.1二次根式導(dǎo)學(xué)案第十六章二次根式16．1二次根式（1）（第一課時）教學(xué)目的:1、了解二次根式的概念；2、了解二次根式的基本性質(zhì)；3、通過二次根式原概念和性質(zhì)的探究,提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力。重點(diǎn)：二次根式的概念和基本性質(zhì)難點(diǎn)：二次根式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)，小組合作探討。x4xx1、（1)如果,那么；2（2）如果,那么；23（3）如果,那么(0)2xaaxx2、什么叫做一個數(shù)的平方根？如何表示？什么是一個數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？3、平方根具有哪些性質(zhì)?4、（1)16的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么?（2）0的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？(3）－7有沒有平方根？有沒有算術(shù)平方根？5、思考分別表示什么含義？a-aa二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、自主預(yù)習(xí)新課.2、思考：請你憑著自己已有的知識,說說對二次根式的認(rèn)識。a3、導(dǎo)入新課,完成思考：（1)面積為3的正方形的邊長為，面積為S的正方形的個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130，則它的寬是m.（3）一個物體從高處自由落下,落到地面所用的時間t（單位:s），與開始離地面的高度h(單位：m）,滿足關(guān)系式。如果用含有5h的式子表示t,則t為邊長為(2）一ht2三、小組合作探究h1、式子它們有什么共同特點(diǎn)？h3S65552、二次根式的定義：3、二次根式有什么特點(diǎn)？例題1、說一說,下列各式是二次根式嗎？(1)32,(2)6,(3)(5)xy，(6)a1,12,(4)-m(7)5324、跟蹤訓(xùn)練:判斷，下列各式中那些是二次根式？a10,0.04,a,5,38.a2,(完整版)16.1二次根式導(dǎo)學(xué)案5、思考：二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍應(yīng)具備什么條件？x例題2、當(dāng)是怎樣的實(shí)數(shù)時,下列二次根式有意義？(1)2x4(2)13x(3)x21(4)x3總結(jié)：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù):四、拓展訓(xùn)練x1、當(dāng)是怎樣的實(shí)數(shù)時，下列二次根式有意義？1211x(2)(1)(4)2x3(x2)2x312x12、已知二次根式有意義,那aA(a,)在第象限。a2+3-x3、的最小值為＿＿，此時x的值為＿＿。五、課堂作業(yè)。1、判斷下列哪些式子是二次根式。（2321C組做）5ababx216aa4221335m232、課本P5,A、B組做第1、7題,C組做第1題。3、選做題（1）若,則(5)2(2b3)20aab2a2b112b1a，b（2）實(shí)數(shù)滿足，求a和a+b的值。（3）已知：ab6與ab8互為相反數(shù)，求a,b的值。教學(xué)反思：16．1二次根式（1)（第二課時）教學(xué)目的：1、理解二次根式的性質(zhì)：（1）（a≥0)是非負(fù)數(shù)；（2）（）=a（a≥0);(3）=a（a≥0）aa22a(完整版)16.1二次根式導(dǎo)學(xué)案2、會運(yùn)用其進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。重點(diǎn)：會運(yùn)用（a≥0）是非負(fù)數(shù)、（）=a（a≥0)、=a(a≥0）進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。2a2aa難點(diǎn):理解（a≥0)是非負(fù)數(shù)、（）2=a（a≥0）、2=a（a≥0）.aaa教學(xué)過程：一、課前復(fù)習(xí)1、下列各式是否為二次根式?a2x為何值時，二次根式有意義？x24x4m21n22、下列2x12）（53）（4x（1）x31x3（4）（5）（x6）22x2x5x32自主預(yù)習(xí)二、1、當(dāng)x分別取下列值時，求二次根式42x的值:(1)x=0；（2)x=1；(3）x=—12、（1）根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空0221217322242是2的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，（2）2是一個平方等于2的非負(fù)數(shù)，因此有（2）22（3）歸納總結(jié)：二次根式的性質(zhì)：1:3、例1、計(jì)算:1.525（1）()2(2）（）2跟蹤訓(xùn)練:（1）計(jì)算：(10)(33)222xxy2233（2）82322324、（1）探究：0.120222223(2）歸納總結(jié)：二次根式的性質(zhì)2：(完整版)16.1二次根式導(dǎo)學(xué)案5、例題2，化簡：(2)(5)2(1)8（1）課本P4頁做一做。25312（2）122（3）x14x2xyy222(x＜y）(a)與a2有區(qū)別嗎?思考：2課外練習(xí)：1、化簡下列各式(1)(32)2(23)2(2)(5)2(5)2(4)a2b2(a0,b0)(3)m216m64(m8)2、實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(1p)2p22(x4)(x1)2的結(jié)果是23、若１＜x＜４，則化簡(abc)2(abc)2(bac)2(cba)24、設(shè)a,b，c為△ABC的三邊，化簡一、選擇二次根式習(xí)題一1、下列代數(shù)式中二次根式有總有意義的有（）116⑴，⑵，⑶，⑷a9x1a2a2，，⑸222⑹（），⑺xx0m32.A、3個B、4個C、5個D、6個(完整版)16.1二次根式導(dǎo)學(xué)案2、如果35x是二次根式，那么應(yīng)適合的條件是(）xA、≥3B、≤3C、＞3D、＜3xxxx3、化簡:a1(a3)2的結(jié)果為（)A、4-2aB、0C、2a—4D、42()化簡的結(jié)果是（4、b）2（A）–2（C)±2(D）4a有意義的a的范圍是（）B)2（5、使代數(shù)式8aa（A）0a（B）0（C)a0（D）不存在6、若x1xy0，則x2006y2005的值為：（）（A）0（B）1（C）—1（D）27、下列各式中一定成立的是（)A、B、(m)22(3.7)2(3.7)m2C、D、2ax4x4x2a28、如果一個三角形的三邊長分別為1、k、3，化簡74k236k81|2k3|結(jié)果是（)A、—5B、1C、13D、19—4k二、填空2x11、二次根式有意義時的的范圍是。xx2y2008x520075x12、若x、y都為實(shí)數(shù)，且，則x2y=________。3、若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖則化簡aboca2(ab)2|bc||ca|。4、若，則a的取值范圍是aa025、若△ABC的三邊長為a，b，c，其中a和b滿足a226b90，b則c的取值范圍是(完整版)16.1二次根式導(dǎo)學(xué)案a-1(a2)2。6、實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖示,化簡||+(a2)7、若，則的平方根為a222(）A．16B．±16C．±4D．±28、代數(shù)式34x2的最大值是__________。1x29、若，則化簡x22x1=__________。222aa42的值是常數(shù)a10、若代數(shù)式2，則的取值范圍是___________。211、求下列二次根式中字母x的取值范圍：2x5x1x12x.2x2x1(1）,(2)，（3）2x2xx3，（4），（5）⑹2二次根式習(xí)題二（A組）1．判斷題（對的打“∨”,錯的打“×”)11(1)1（1）（）2=—（）；（2)22=—（）2221111（2）2=2×=1（）22(3）（-）2=-();(