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文檔簡(jiǎn)介

講師：孟九章空間向量的概念與運(yùn)算知識(shí)要點(diǎn)典例剖析點(diǎn)撥：深刻理解向量有關(guān)概念的含義是解決本題的關(guān)鍵．向量、有向線(xiàn)段、直線(xiàn)是有區(qū)別的．直線(xiàn)有坡度、有向線(xiàn)段有方向、向量有方向有大小還能移動(dòng)，所以向量是最自由的，堪稱(chēng)“自由人”．點(diǎn)撥：向量共線(xiàn)與共面是高中數(shù)學(xué)向量這一部分的難點(diǎn)，也是重點(diǎn)．共線(xiàn)我們要理清充要條件中的唯一性和右面向量的非零性，共面向量我們要注意基底不共線(xiàn)．圖3.1-12圖3.1-13技巧傳播

1．空間向量的基本運(yùn)算技巧實(shí)際上是和平面向量的運(yùn)算技巧是及其相似的．譬如我們做平面向量問(wèn)題的幾大法寶：（1）能用特殊向量法盡量用特殊向量（把向量放到特殊三角形中、特殊四邊形中等等）；（2）盡量建立平面直角坐標(biāo)系；（3）運(yùn)用基向量，把要求向量往兩個(gè)不共線(xiàn)向量上化簡(jiǎn)；（4）利用數(shù)形結(jié)合的思想（直線(xiàn)與圓的關(guān)系）等等．事實(shí)上，空間向量和平面向量一樣，也是這種思路．

陷阱規(guī)避陷阱一：對(duì)向量的相關(guān)概念辨析不清楚，不準(zhǔn)確．

有些同學(xué)學(xué)習(xí)了三年，也就只會(huì)用數(shù)量積公式和模長(zhǎng)公式，一旦出一個(gè)簡(jiǎn)單的概念辨析，就不會(huì)了．集中表現(xiàn)在：（1）不理解向量的自由性；（2）不理解向量共線(xiàn)、共面的充要條件；（3）不理解三點(diǎn)共線(xiàn)、四點(diǎn)共面的充要條件；（4）不理解零向量的特殊性．克服方法

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