南郵概率論習題冊答案

南郵概率論習題冊答案第一頁，共108頁。1第一章概率論的基本概念1.寫出下列隨機試驗的樣本空間及各隨機事件。(2)將a,b兩個球隨機地放入甲乙盒子中去，觀察甲乙兩個盒子中球的個數(shù)。A表示“甲盒中至少有一個球”(1)將一顆骰子接連拋擲兩次，記錄兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和。A表示“點數(shù)之和小于6”，B表示事件“兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和為7”。（4）測量一輛汽車通過給定點的速度。A表示“汽車速度在60至80之間”(單位：公里/小時)練習一(3)記錄南京市110在一小時內(nèi)收到的呼叫次數(shù)。A表示“南京市110在一小時內(nèi)收到的呼叫次數(shù)在6至10間”。第二頁，共108頁。2.設A、B、C為三個事件試用A、B、C表示下列事件(2)A，B，C都不發(fā)生(1)A與B不發(fā)生，而C發(fā)生(3)A、B、C

至少有一個發(fā)生(4)A、B、C中恰有一個發(fā)生(6)

A、B、C中至多有兩個發(fā)生(5)A、B、C中恰有兩個發(fā)生(7)

A、B、C中至少有兩個發(fā)生2第三頁，共108頁。33.設A、B、C為三個事件,且，求A，B，C都不發(fā)生的概率。由知第四頁，共108頁。4(2)A、B互不相容4.設A、B是兩個事件且，試在三種情況下求(3)A、B有包含關(guān)系第五頁，共108頁。55.設A、B、C是三個事件求，。第六頁，共108頁。6解：以A表示事件“指定的3本書放在一起”練習二1.把10本不同的書任意放在書架上，求其中指定的3本書放在一起的概率。10本書任意放置的情況共有3個作整體放置的情況共3本書的排列共有第七頁，共108頁。6以A表示事件“指定的3本書放在一起”以事件A表示“指定的3本書放在一起”把事件“指定的3本書放在一起”表示為A把“指定的3本書放在一起”表示為事件A第八頁，共108頁。72.在房間里有10個人，分別佩戴從1號到10號的紀念章，任選3人記錄企紀念章的號碼。(1)求最小號碼為5的概率解：以A表示事件“最小號碼為5”(2)求最大號碼為5的概率解：以B表示事件“最大號碼為5”第九頁，共108頁。83.某油漆公司發(fā)出17桶油漆，其中白漆10桶，黑漆4桶，紅漆3桶，在搬運中所有標簽脫落，交貨人隨意將這些發(fā)給顧客。問一個訂貨白漆10桶，黑漆3桶，紅漆2桶的顧客，能按所訂顏色如數(shù)得到訂貨的概率是多少？解：以A表示事件“白漆10桶，黑漆3桶，紅漆2桶”第十頁，共108頁。94.已知在10只晶體管中有2只是次品，在其中取兩次，每次任取一只，作不放回抽樣，求下列事件的概率。(1)兩只都是正品解：以A表示事件“兩只都是正品”(4)第二次取出的是次品解：以C表示事件“一只是正品，一只是次品”(2)兩只都是次品(3)一只是正品，一只是次品；解：以B表示事件“兩只都是次品”解：以D表示事件“第二次取出的是次品”第十一頁，共108頁。10解：以A表示事件“該方程有重根”。5.考慮一元二次方程，其中B,C分別是將一枚骰子接連拋擲兩次先后出現(xiàn)的點數(shù)，求該方程有重根的概率。樣本空間S中共有36個元素滿足判別式的樣本點只有(2,1)和(4,4)第十二頁，共108頁。11練習三1.(1)已知求。解：(2)已知求。解：第十三頁，共108頁。122.假設患肺結(jié)核的人通過透視胸部能被確診的概率為0.95，而未患肺結(jié)核的人通過透視胸部被誤診為病人的概率為0.002。根據(jù)以往資料表明，某單位職工患肺結(jié)核的概率為0.001。現(xiàn)在該單位有一個職工經(jīng)過透視被診斷為患肺結(jié)核，求這個人確實患肺結(jié)核的概率。解：以A表示事件“確實患肺結(jié)核”，以B表示事件“通過透視被確診”。第十四頁，共108頁。133.已知男子有5%是色盲患者，女子有0.25%是色盲患者。今從男女人數(shù)相等的人群中隨機地挑選一人，則(1)此人是色盲患者的概率解：以A表示事件“色盲患者”，以B表示事件“所取為男子”。(2)若此人恰好是色盲患者，問此人是女性的概率是多少？解：第十五頁，共108頁。144.有兩箱同類的零件，第一箱裝50只，其中10只一等品，第二箱裝30只，其中18只一等品，今從兩箱中任選一箱，然后從該箱中任取零件兩次，每次取一只，作不放回抽樣求(1)第一次取到的零件是一等品的概率(2)在第一次取到的零件是一等品的條件下，第二次取到的零件也是一等品的概率。解：以表示事件“第i次從零件中取到一等品”以表示事件“取到第i箱”第十六頁，共108頁。15解：5.設根據(jù)以往記錄的數(shù)據(jù)分析，某船只運輸?shù)哪撤N物品損壞的情況有三種：損壞2%，(這一事件記為)，損壞10%(事件)，損壞90%（事件）。且知現(xiàn)在從已被運輸?shù)奈锲分须S機地取3件，發(fā)現(xiàn)這3件都是好的(這一事件記為B)。試求條件概率（這里設物品數(shù)量很多，取出一件后不影響后一件是否為好品的概率。）第十七頁，共108頁。16練習四1.口袋里裝有a+b枚硬幣，其中b枚硬幣是廢品(兩面都是國徽)。從口袋中隨機地取出1枚硬幣，并把它獨立地拋擲n次，結(jié)果發(fā)現(xiàn)向上的一面全是國徽，試求這枚硬幣是廢品的概率。解：以A表示事件“n次出現(xiàn)都是國徽”，B表示事件“取到廢品”第十八頁，共108頁。17證明：2.設且。證明A與B相互獨立。第十九頁，共108頁。183.設某工廠生產(chǎn)的每臺儀器以概率0.7可以直接出廠；以概率0.3需要進一步調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后以概率0.8可以出廠，以概率0.2定位不合格品不能出廠。現(xiàn)在該廠生產(chǎn)了n(n≥2)臺儀器，求所有儀器都能出廠的概率。解：以Ai表示事件“第i件儀器能出廠”，以B表示事件“第i件儀器需要進一步調(diào)試”，以C表示事件：“所有儀器都能出廠”第二十頁，共108頁。184.設有4個獨立工作的元件1,2,3,4，它們的可靠性均為p。將它們按下圖的方式連接，求這個系統(tǒng)的可靠性。解：以A表示事件“系統(tǒng)的可靠性”第二十一頁，共108頁。1第二章隨機變量及其分布1.一個袋內(nèi)裝有6個紅球和4個白球，從中任取3個，設X為取到的紅球的個數(shù)，求X的分布律。解：X的可能取值為：練習一XP第二十二頁，共108頁。22.進行重復獨立試驗，設每次試驗成功的概率為p（0<p<1），失敗的概率為q=1-p。(1)將試驗進行到出現(xiàn)一次成功為止，以X表示所需的試驗次數(shù)，求X的分布律。解：X的可能取值為：(2)將試驗進行到出現(xiàn)r次成功為止，以Y表示所需的試驗次數(shù)，求Y的分布律。解：Y的可能取值為：第二十三頁，共108頁。6解：以X表示同一時刻使用的供水設備的臺數(shù)。3.一大樓裝有5個同類型的共水設備。調(diào)查表明在任一時刻t每個設備被使用的概率為0.1，問在同一時刻(1)恰有2個設備被使用的概率是多少？(2)至多有3個設備被使用的概率是多少?(3)至少有1個設備被使用的概率是多少？第二十四頁，共108頁。7求(1)每小時恰有5次呼叫的概率；解：以X表示每小時內(nèi)的呼叫次數(shù)(2)一小時內(nèi)呼叫不超過5次的概率4.設南京市110每小時接到的呼叫次數(shù)服從參數(shù)的泊松分布。第二十五頁，共108頁。8解：5.從學校乘汽車到火車站需要通過三個均設有信號燈的路口，每個信號燈之間是相互獨立的，且紅綠兩種信號顯示的時間分別為，以X表示汽車首次停車時已通過的路口個數(shù)，求X的分布律及分布函數(shù)。XP第二十六頁，共108頁。6練習二1.設隨機變量X的分布函數(shù)為求隨機變量X的概率分布律。解：X的取值為：XP第二十七頁，共108頁。7(1)求概率2.設連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為(2)求概率(3)求概率(4)求隨機變量X的概率密度其它第二十八頁，共108頁。83.向某一目標發(fā)射炮彈，設彈著點到目標的距離(單位：米)X的概率密度為如果彈著點到目標的距離小于50米時，即可以摧毀目標?，F(xiàn)在向這一目標連發(fā)兩枚炮彈，求目標被摧毀的概率。解：以Y表示炮彈摧毀目標的次數(shù)。那么第二十九頁，共108頁。94.設隨機變量X在[2,5]上服從均勻分布，現(xiàn)在對X進行獨立觀測，試求至少有一次觀測值大于3的概率。解：以Y表示觀測值大于3的次數(shù)，X的概率密度函數(shù)為其它第三十頁，共108頁。95.設某類日光燈管的使用壽命X服從參數(shù)的指數(shù)分布(單位：小時)(1)任取一根燈管，求能正常使用3000小時以上的概率其它解：X的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為其它(2)有一根這種燈管，已經(jīng)正常使用了1000小時，求還能使用2000小時以上的概率。第三十一頁，共108頁。17練習三1.設隨機變量，則(1)求(2)確定c使得顯然，c=3(3)設d滿足，問d至多為多少？第三十二頁，共108頁。17試求:(1)該電子元件損壞的概率2.在電源電壓低于200伏、正常電壓200~240伏和高于240伏三種情況下，某種電子元件損壞的概率分別為0.1,0.01和0.1。假設電源電壓服從正態(tài)分布N(220,252)(2)該電子元件損壞時，電源電壓在正常電壓200~240伏的概率解：以A表示事件“電子元件損壞”，Bi(i=1,2,3)分別表示電壓低于200伏，200~240和高于240伏三種情況。第三十三頁，共108頁。17解：設X表示學生成績。X~N(72,2)。3.假設考生的數(shù)學成績服從正態(tài)分布，已知平均成績?yōu)?2分，96分以上的考生占考生總數(shù)的2.3%，試求考生的數(shù)學成績在60分至84分之間的概率。已知第三十四頁，共108頁。174.設隨機變量X的概率分布律為XP求隨機變量Y=X2的概率分布律。X第三十五頁，共108頁。175.設隨機變量X在(0,1)上服從均勻分布，求隨機變量Y=eX的概率密度。其它其他解：X的概率密度函數(shù)為第三十六頁，共108頁。176.設隨機變量X~N(0,1)，求隨機變量Y=|X|的概率密度。解：顯然左右關(guān)于y求導：已知第三十七頁，共108頁。17解：7.設隨機變量的概率密度為求隨即變量Y=X2的概率密度。其它第三十八頁，共108頁。1第三章多維隨機變量及其分布1.設某口袋裝有2只黑球，2只白球和3只藍球。在該口袋中任取2只球。記X為取到黑球的只數(shù)，Y為取到白球的只數(shù)。(1).求隨機變量(X,Y)的概率分布律(2).求隨機變量(X,Y)關(guān)于X和Y的邊緣分布律XPYP(3).求概率P{X+Y≥2}第三十九頁，共108頁。22.設二維連續(xù)型隨機變量(X,Y)的概率密度解：已知(1)求常數(shù)a(2)求概率P{X>2Y}其它解：第四十頁，共108頁。63.設二維連續(xù)型隨機變量(X,Y)的概率密度其它其它求隨機變量(X,Y)關(guān)于X和Y的邊緣概率密度其它其它其它第四十一頁，共108頁。7(1)確定常數(shù)c解：4.設二維隨機變量(X,Y)的概率密度(2)求隨機變量(X,Y)關(guān)于X和Y的邊緣概率密度 其它其它其它第四十二頁，共108頁。6練習二1.設二維離散型隨機變量(X,Y)的聯(lián)合分布律為且隨機變量X與Y相互獨立，求p與q的值。第四十三頁，共108頁。82.設二維連續(xù)型隨機變量(X,Y)的概率密度為(2)判斷隨機變量X和Y是否相互獨立。其它解：其它(1)求隨機變量(X,Y)關(guān)于X和Y的邊緣概率密度其它顯然不獨立第四十四頁，共108頁。83.設隨機變量Y服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，令(1)求二維隨機變量(X1,X2)的聯(lián)合概率分布律(2)判斷隨機變量X1與X2是否相互獨立顯然，不獨立。第四十五頁，共108頁。94.設X和Y是相互獨立的隨機變量，X在(0,1)上服從均勻分布，Y服從參數(shù)的指數(shù)分布。(1)求隨機變量X和Y的聯(lián)合概率密度f(x,y);其它其它由獨立：其它(2)設含有a的二次方程試求a有實根的概率。第四十六頁，共108頁。17練習三1.設X和Y是相互獨立的隨機變量，且X和Y的概率密度分別為求隨機變量Z=X+Y的概率密度。其它其它解：其它其它第四十七頁，共108頁。172.設X和Y是相互獨立的隨機變量，且都在(0,1)上服從均勻分布，求隨機變量Z=X+Y的概率密度。其它其它解：X和Y的概率密度函數(shù)分別為其它其它第四十八頁，共108頁。33.設是相互獨立的隨機變量，證明：顯然，所以第四十九頁，共108頁。174.設X和Y是兩個相互獨立的隨機變量，它們都服從正態(tài)分布，試驗證隨機變量的概率密度為其它我們稱Z服從參數(shù)為的瑞利分布證明：由X和Y獨立令其它第五十頁，共108頁。175.設隨機變量(X,Y)

的概率密度為其它(1)求隨機變量(X,Y)關(guān)于X和Y的邊緣概率密度其它其它(2)判斷隨機變量X和Y是否相互獨立？顯然，獨立。第五十一頁，共108頁。17(3)求隨機變量U=max{X,Y}的分布函數(shù)。第五十二頁，共108頁。1第四章隨機變量的數(shù)字特征1.設在某一規(guī)定的時間間隔里，某電氣設備用于最大負荷的時間X(以分計)是一個隨機變量其概率密度為其它試求隨機變量X的數(shù)學期望E(X)。解：第五十三頁，共108頁。2解：2.設隨機變量X的分布律為試求XP3.設隨機變量X的概率密度為(1)求隨機變量X的數(shù)學期望(2)求隨機變量Y＝2X的數(shù)學期望(3)求隨機變量Z＝e－5X的數(shù)學期望第五十四頁，共108頁。34.設二維連續(xù)型隨機變量(X,Y)的概率密度為其它試求解：第五十五頁，共108頁。4解：5.設隨機變量X1，X2的概率密度分別為(1)求(2)又設X1，X2相互獨立，求解：第五十六頁，共108頁。5練習二1.設某臺設備由三個元件所組成，在設備運轉(zhuǎn)中各個元件需要調(diào)整的概率分布為0.1,0.2,0.3。假設各個元件是否需要調(diào)整是相互獨立，以X表示同時需要調(diào)整的元件數(shù)，試求X的數(shù)學期望和方差。解：以Xi表示第i個元件的調(diào)整情況，i=1,2,3第i個元件需要調(diào)整第i個元件不需要調(diào)整第五十七頁，共108頁。62.設乒乓球隊A與B比賽，如果有一個隊勝3場，則比賽結(jié)束。已知A隊在比賽中獲勝的概率為0.5，試求比賽場數(shù)X的數(shù)學期望。解：隨機變量X的可能取值為3,4,5。第五十八頁，共108頁。7(1)寫出隨機變量(X,Y)的概率密度函數(shù)。3.設二維連續(xù)型隨機變量(X,Y)在區(qū)域內(nèi)服從均勻分布。其它解：積分區(qū)域的面積為1(2)求隨機變量Z＝2X＋Y的數(shù)學期望及方差。第五十九頁，共108頁。8解：4.設隨機變量X的概率密度為，對X獨立地重復觀察4次，用Y表示觀察值大于的次數(shù)，求隨機變量的數(shù)學期望。其它第六十頁，共108頁。9(1)求隨機變量Z=2X+Y的分布；令5.設隨機變量X,Y相互獨立，解：(2)求概率(3)求概率令第六十一頁，共108頁。10練習三1.設二維離散型隨機變量(X,Y)的聯(lián)合分布律為：試證明：X和Y是不相關(guān)的，但X與Y不是相互獨立的。故X,Y不相關(guān)，而且不獨立。第六十二頁，共108頁。112.設二維連續(xù)型隨機變量(X,Y)在區(qū)域內(nèi)服從均勻分布，計算。其它解：(X,Y)的概率密度函數(shù)為第六十三頁，共108頁。12解：3.設隨機變量(X,Y)的協(xié)方差矩陣為，求與的相關(guān)系數(shù)。第六十四頁，共108頁。134.設連續(xù)型隨即變量X的概率密度為(1)問X與|X|是否相關(guān)？為什么？解：顯然不相關(guān)。(2)問X與|X|是否獨立？為什么？不獨立第六十五頁，共108頁。145.已知，試求(1)協(xié)方差(3)互協(xié)方差(2)相關(guān)系數(shù)第六十六頁，共108頁。1第五章大數(shù)定理與中心極限定理1.設，則由契比雪夫不等式有解：2.設相互獨立且均服從參數(shù)的泊松分布，試證明：當n趨向于無窮大時，依概率收斂于12。由辛欽大數(shù)定律第六十七頁，共108頁。2證明：當n充分大時，近似服從正態(tài)分布，并指出其分布參數(shù)。解：3.設相互獨立且同分布，已知第六十八頁，共108頁。34.有一批建筑房屋用的木柱，其中80%的長度不小于3m，現(xiàn)從這批木柱中隨機地取出100根，問其中至少有30根短于3m的概率是多少。解：設隨機變量木柱長度不小于3m木柱長度小于3mX服從(0-1)分布且令第六十九頁，共108頁。4解：設X表示隨機變量，則舍入誤差X~U(-0.5,0.5)5.計算器在進行加法時，將每個加數(shù)取最靠近它的數(shù)據(jù)。設所有的舍入誤差是獨立的。且在(-0.5,0.5)上服從均勻分布。(1)若將1500個數(shù)相加，問誤差總和的絕對值超過15的概率是多少解：設最多可以有n個數(shù)相加使得誤差總和絕對值小于10(2)最多可以有幾個數(shù)相加使得誤差總和的絕對值小于10的概率不小于0.9？解之得：第七十頁，共108頁。1第六章樣本及抽樣分布解：1.自總體X抽得一個容量為5的樣本為8,2,5,3,7，求樣本均值和樣本方差及經(jīng)驗分布函數(shù)。練習一第七十一頁，共108頁。2解：2.在總體中隨機地取一容量為100的樣本，問樣本均值與總體均值差的絕對值小于3的概率是多少？第七十二頁，共108頁。3(1)求樣本均值與總體均值之差的絕對值大于1的概率。3.在總體X~N(12,4)中隨機地抽一容量為5的樣本解：令(2)求概率解：(3)求概率解：令第七十三頁，共108頁。12.設是取自具有分布的總體的樣本，與分別為樣本均值與樣本方差求解：設總體為X第七十四頁，共108頁。1解：1.設是取自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，求概率。練習二解：設總體為X2.設是取自參數(shù)為的泊松總體的一個簡單隨機樣本，與分別為樣本均值與樣本方差求第七十五頁，共108頁。13.(1)設是來自正態(tài)總體X~N(0,2)的一個簡單隨機樣本，試給出常數(shù)c使得服從分布，并指出它的自由度。解：c=1/4，自由度為2。

解：自由度為3。(2設是來自正態(tài)總體X~N(0,1)的一個簡單隨機樣本，試給出常數(shù)d使得服從t分布，并指出它的自由度。第七十六頁，共108頁。1(1)求，其中為樣本方差。(2)求解：由解：4.設在總體中抽取一容量為16的樣本，這里均為未知。第七十七頁，共108頁。011.隨機地取8只活塞環(huán)，測得它們的直徑為(以mm計)試求總體均值及方差的矩估計值，并求樣本方差。解：

第七章參數(shù)估計練習一第七十八頁，共108頁。022.設總體X的密度函數(shù)為(1)矩估計量且是來自總體X的一個簡單隨機樣本，為相應的樣本值，求參數(shù)的矩估計量和最大似然估計量。(其中c已知且)解:解之得：將代入第七十九頁，共108頁。03(2)最大似然估計量解:最大似然函數(shù)為：求對數(shù)求導數(shù)解之得，最大似然估計值為最大似然估計量為第八十頁，共108頁。043.已知總體X的分布律為解之得：將代入得矩估計量p為未知參數(shù)。且是來自總體X的一個簡單隨機樣本，為相應的樣本值，求參數(shù)p的矩估計量和最大似然估計量。(1)矩估計量解:第八十一頁，共108頁。05求導數(shù)求對數(shù)最大似然函數(shù)最大似然估計量為(2)最大似然估計量解:最大似然估計值為第八十二頁，共108頁。064.設總體X具有分布律(1)矩估計值解之得:其中為未知參數(shù)，已知取得了樣本值故矩估計值為試求參數(shù)的矩估計值和最大似然估計值。即矩估計量又矩估計值第八十三頁，共108頁。07(1)最大似然估計值最大似然函數(shù)為最大似然估計值為第八十四頁，共108頁。085.設某種電子器件的壽命(以小時計)T服從雙參數(shù)的指數(shù)分布，其概率密度為(1)求c與的最大似然估計最大似然函數(shù)為其中，為未知參數(shù)，自一批這種器件中隨機地取n件進行壽命試驗，設它們的失效時間依次為求對數(shù)第八十五頁，共108頁。09求導數(shù)由最大似然原則知最大似然估計值為最大似然估計量為第八十六頁，共108頁。10(2)求c與的矩估計解之得將代入即第八十七頁，共108頁。111.驗證第六章第二節(jié)中定理四中的統(tǒng)計量解：是兩總體公共方差的無偏估計量(稱為的合并估計)。是兩總體公共方差的無偏估計量。練習二第八十八頁，共108頁。12是的無偏估計量。解：2.設總體X的數(shù)學期望為是來自總體X的簡單隨機樣本。是任意常數(shù)，驗證無偏估計量得證。第八十九頁，共108頁。13解之得解：3.設是來自總體X的簡單隨機樣本，且設，試確定常數(shù)c，使是的無偏估計量。是樣本均值和樣本方差。第九十頁，共108頁。14(1)指出中哪幾個是的無偏估計量。4.設是來自均值為的指數(shù)分布總體X的簡單隨機樣本。其中為未知參數(shù)。設有估計量第九十一頁，共108頁。15(2)在上述的無偏估計量中指出哪一個更有效。4.設是來自均值為的指數(shù)分布總體X的簡單隨機樣本。其中為未知參數(shù)。設有估計量顯然，則更有效。第九十二頁，共108頁。17是來自總體X的簡單隨機樣本。5.設總體X的密度函數(shù)為(1)求參數(shù)的最大似然估計。最大似然函數(shù)為設是來自總體X的簡單隨機樣本值。最大似然估計值為最大似然估計量為第九十三頁，共108頁。17(2)問最大似然估計量是否是無偏的。最大似然估計量為最大似然估計量是無偏的。(3)問最大似然估計量是否是的相合的估計量。由辛欽大數(shù)定律知是相合的。第九十四頁，共108頁。011.設某種清漆的9個樣品，其干燥時間(以小時計)為設干燥時間總體服從正態(tài)分布。(1)若已知(小時)。練習三求的置信水平為0.95的置信區(qū)間。求的置信水平為0.95的單側(cè)置信上限。置信區(qū)間為這里這里單側(cè)置信上限為第九十五頁，共108頁。021.設某種清漆的9個樣品，其干燥時間(以小時計)為設干燥時間總體服從正態(tài)分布。(2)若未知。求的置信水平為0.95的置信區(qū)間。求的置信水平為0.95的單側(cè)置信上限。置信區(qū)間為這里這里單側(cè)置信上限為第九十六頁，共108頁。02置信區(qū)間為這里2.使用金球測定引力常數(shù)(單位：)的觀察值為設測定值總體為均為未知。求的置信水平為0.90的置信區(qū)間。第九十七頁，共108頁。02置信區(qū)間為解：這里3.研究兩種固體燃料火箭推進器的燃燒率。設兩者都服從正態(tài)分布，并且已知燃燒率的標準差為，取樣本容量為。得燃燒率的樣本均值分別為和，設兩樣本獨立，求兩燃燒率總體均值差的置信水平為0.99的置信區(qū)間。第九十八頁，共108頁。02單側(cè)置信上限為置信區(qū)間為4.設兩位化驗員A,B獨立地對某種聚合物含氯量用相同的方法各作10次測定，其測定值的樣本方差依次為。設分別為A,B所測定的測定值總體的方差。設總體均為正態(tài)分布，且兩樣本獨立。(1)求方差比的置信水平為0.95的置信區(qū)間。(2)求方差比的置信水平為0.95的單側(cè)置信上限。第九十九頁，共108頁。02單側(cè)置信下限為5.隨機地從A批導線中抽取4根，又從B批導線中抽取5根，測得電阻(歐)為這里A批導線：B批導線：設測定數(shù)據(jù)分別來自分布，且兩樣本相互獨立。又均為未知，試求均值差的置信水平為0.95的單側(cè)置信下限。第一百頁，共108頁。1統(tǒng)計量1.某批