居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的分析與預(yù)測

西南交通大學(xué)本科畢業(yè)論文居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的分析與預(yù)測年級(jí):學(xué)號(hào):姓名:專業(yè):統(tǒng)計(jì)學(xué)指導(dǎo)老師:西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)第PAGEII頁畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)書班級(jí)統(tǒng)計(jì)姓名學(xué)號(hào)發(fā)題日期：年1月12日完成日期：5月24日題目居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的分析與預(yù)測 1、本論文的目的、意義在2009年過后，我國CPI指數(shù)扶搖直上，通貨膨脹率也在同時(shí)不斷上漲，中國面臨著較大的通貨膨脹壓力，民眾生活成本不斷加重，如何跑贏CPI已經(jīng)成為了白領(lǐng)階層的熱門話題，本文將從統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)，用時(shí)間序列模型對(duì)CPI指數(shù)進(jìn)行分析與預(yù)測，對(duì)未來經(jīng)濟(jì)水平的走勢有一個(gè)了解，對(duì)國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)有一個(gè)宏觀的意識(shí)。2、學(xué)生應(yīng)完成的任務(wù)首先對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)以及時(shí)間序列ARIMA模型的概念和相關(guān)理論有一定深入的了解，明白本文的寫作目的以及意義。然后通過互聯(lián)網(wǎng)收集2000年1月至2011年4月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)歷史數(shù)據(jù)。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括：直觀性的圖形分析和描述性統(tǒng)計(jì)分析，這樣能夠?qū)颖居幸粋€(gè)整體的認(rèn)識(shí)，方便后期建立模型時(shí)的對(duì)數(shù)據(jù)的操作處理。在預(yù)處理階段對(duì)樣本整體的走勢作出一個(gè)分析，比如居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)在2000年1月至2011年4月期間是如何波動(dòng)的，又是什么原因造成這些波動(dòng)，這些波動(dòng)能夠帶來什么樣的影響等。將預(yù)處理之后的數(shù)據(jù)輸入EViews軟件，進(jìn)行ARIMA模型的建模準(zhǔn)備工作，如：平穩(wěn)性分析，零均值處理等。利用處理過之后的數(shù)據(jù)建立出幾個(gè)相對(duì)擬合程度較高的ARIMA模型，并且利用軟件對(duì)預(yù)測模型的分析結(jié)果來選擇一個(gè)擬合程度較高的模型作為本研究的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)預(yù)測模型。在確定預(yù)測模型之后，通過閱讀大量的文獻(xiàn)與預(yù)測得出的結(jié)果相結(jié)合，對(duì)2011年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的短期走勢進(jìn)行分析，并在分析之后給出合理性的政策建議，達(dá)到本文的寫作目的：對(duì)國家的宏觀經(jīng)濟(jì)有一個(gè)較為客觀的判斷與認(rèn)識(shí)。西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)第Ⅲ頁3、論文各部分內(nèi)容及時(shí)間分配：（共14周）第一部分 選題、熟悉相關(guān)概念與理論(1周)第二部分 論文的內(nèi)容安排，緒論部分的寫作(2周)第三部分 數(shù)據(jù)的處理以及模型的建立，預(yù)測部分(4周)第四部分 短期走勢的分析與預(yù)測(3周)第五部分 結(jié)論、致謝的寫作以及格式的修改(2周)評(píng)閱及答辯 (2周)備注指導(dǎo)教師： 年月日審批人： 年月日西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)第Ⅳ頁摘要從2007年至今，中國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)經(jīng)歷了一次空前的大起大落，受多方面因素的影響，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)在2008年2月創(chuàng)下了108.5%的歷史最高漲幅；在2008年下半年和2009年又迅速的跌落，并且在2009年7月降至98.2%，創(chuàng)下了10年來的最低記錄。在2010年和2011年，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)又呈現(xiàn)出高壓上漲的趨勢，其走勢難以捉摸。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的增長與跌落關(guān)系對(duì)居民大眾的日常生活水平，經(jīng)濟(jì)體制的穩(wěn)定，國家政策的實(shí)施都有著深遠(yuǎn)的影響。本文正是基于居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的重要性對(duì)其進(jìn)行研究。根據(jù)所學(xué)時(shí)間序列相關(guān)知識(shí)，根據(jù)2000年1月到2010年12月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)歷史數(shù)據(jù)建立一個(gè)ARIMA預(yù)測模型，最后分析了2011年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的短期走勢，對(duì)未來的政策提出了相關(guān)建議，這對(duì)于了解國家宏觀經(jīng)濟(jì)態(tài)勢有著一定的幫助和意義。關(guān)鍵詞：ARIMA模型，CPI，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，預(yù)測，分析西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)第Ⅴ頁AbstractCPIinChinahasbeengoingupanddownlikeneverbeforesince2007.Affectedbymanyfactors,itrocketedby108.5%,thebiggestincreaseever,inFebrurayof2008,yettumbledfastinthesecondhalfyearof2008andtheyearof2009.InJulyof2009,itbroketherecordofthelowestpriceforthelastdecadebyadecreaseof98.2%.Thetrendishardtoanticipate,forin2010and2011,CPIinChinaagaintendedtogoup.TheincreaseanddecreaseofCPIhaveadeepandlong-terminfluenceonourpeople'slife,thestabilityofoureconomysystemandournationalpolicies.ThisthesisistostudyandanalyzeCPIbasedonitsimportance.UsingtheknowledgeabouttimeseriesIhavelearnt,basingontheCPIdatafromJanuaryof2000toDecemberof2010,IbuildanARIMAforecastmodel.ThenIanalyzetheshort-termtrendofCPIin2011inChinaandgivesomerelatingadviceaboutfuturepolices,whichismeaningfulandcanhelpunderstandourcountry'smacro-economytrend.keywords：ARIMAmodel,CPI,forcecast,analyze.西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)第Ⅵ頁目錄第1章 緒論 11．1論文的研究背景 11.1.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的概念介紹 21.1.2居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的計(jì)算公式 31.2研究目的 31.3研究的思路和內(nèi)容 3第2章 ARIMA模型理論概述 52．1ARIMA模型理論以及方法概述 52．1．1時(shí)間序列模型的含義 52．1．2隨機(jī)時(shí)間序列模型 52．1．3自回歸求積移動(dòng)平均模型 52．1．4非平穩(wěn)時(shí)間序列 52．1．5隨機(jī)平穩(wěn)時(shí)間序列樣本的數(shù)字特征 62．2時(shí)間序列模型的建立過程 72．2．1數(shù)據(jù)的預(yù)處理（時(shí)間序列平穩(wěn)性的判斷） 72．2．2模型的識(shí)別 92．2．3模型參數(shù)的估計(jì) 102．2．4模型的定階 102．2．5模型的檢驗(yàn) 10第3章 ARIMA模型在居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)中的定量分析 133．1數(shù)據(jù)的預(yù)處理 133．1.1序列的直方圖及相關(guān)統(tǒng)計(jì)量 133．1．2序列與正態(tài)分布之間的Q-Q圖 133．2相關(guān)分析 143．3對(duì)序列作描述性統(tǒng)計(jì) 163．4序列的相關(guān)分析 173．5模型識(shí)別及參數(shù)估計(jì) 183．6模型建立及初步定階 193．7適應(yīng)性檢驗(yàn) 213．8模型預(yù)測值與真實(shí)值對(duì)比 233．9對(duì)未來三個(gè)月CPI的預(yù)測 24第4章 中國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)短期走勢的定性分析 254.12011年物價(jià)水平仍然大致可控 254.2政策建議 26結(jié)論： 27致謝 28參考文獻(xiàn) 29附錄 30PAGE西南交通大學(xué)本科畢業(yè)論文第PAGE\*Arabic4頁P(yáng)AGEPAGE4緒論1．1論文的研究背景根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)來看，2011年3月居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(為了方便，在下文中將直接寫作其英文縮寫CPI)同比上漲5.4%，創(chuàng)下了自2008年以來的最高值。2011年4月CPI同比上漲5.3%，食品價(jià)格上漲11.5%。CPI持續(xù)高漲，已經(jīng)到了影響居民大眾的日常生活水平的嚴(yán)峻形勢。我們不禁就要問了，這種通貨膨脹現(xiàn)象還會(huì)持續(xù)多久？面對(duì)通貨膨脹國家、社會(huì)、民眾應(yīng)該如何應(yīng)對(duì)？近期央行是否會(huì)再次作加息調(diào)整？未來幾個(gè)月的CPI是否還會(huì)創(chuàng)出CPI同比新高？我們不妨對(duì)自2000年至2010年期間的CPI歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一個(gè)簡單的直觀分析，如下圖。圖1：中國2000年1月至2010年12月CPI數(shù)據(jù)的直觀圖從圖1我們可以很明顯的看出：1．CPI指數(shù)大起大落，波動(dòng)幅度在歷史上絕無僅有2007年6月前的CPI數(shù)據(jù)波動(dòng)不大，是因?yàn)檠胄胁扇》€(wěn)健的財(cái)政政策和穩(wěn)定的貨幣政策，經(jīng)濟(jì)水平較為穩(wěn)定，保持著高經(jīng)濟(jì)增長，低通脹的良好經(jīng)濟(jì)大局。2．第一次CPI的高調(diào)上漲從2007年7月開始至2008年6月，CPI指數(shù)直線上漲，其原因?yàn)樵?005年到2006年期間，中國股市的持續(xù)牛市使得虛擬經(jīng)濟(jì)高調(diào)瘋漲，出現(xiàn)了大批狂熱的投資者，因此過高的經(jīng)濟(jì)增長在2007年體現(xiàn)出來，CPI突然上升，并且一度達(dá)到108.7的峰值，嚴(yán)重的通貨膨脹已經(jīng)成了現(xiàn)實(shí)。3.受金融危機(jī)影響，國內(nèi)經(jīng)濟(jì)水平回落2008年6月至2009年1月，由美國次貸危機(jī)所引發(fā)的全球性金融危機(jī)以及國家經(jīng)濟(jì)回調(diào)政策的影響，我國CPI指數(shù)呈現(xiàn)逐月回落的現(xiàn)象。4．經(jīng)濟(jì)危機(jī)后時(shí)期經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇，經(jīng)濟(jì)水平過于猛烈的反彈2009年1月后由于住房和食品價(jià)格猛烈上漲的強(qiáng)力推動(dòng)，CPI指數(shù)猶如打了興奮劑一般的一路高歌，瘋狂上升。通脹壓力前所未有的巨大。1.1.1居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的概念介紹居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是反應(yīng)市民家庭日常生活所消費(fèi)的產(chǎn)品及服務(wù)價(jià)格計(jì)算得出的重要物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)，一般情況下我們將其當(dāng)作觀察通貨膨脹水平的重要指標(biāo)。一般說來當(dāng)CPI>3%的增長幅度時(shí)我們稱為通貨膨脹；而當(dāng)CPI>5%的增長幅度時(shí)，我們把他稱為嚴(yán)重的通貨膨脹。如果CPI增長幅度過大，則預(yù)示著通貨膨脹已然成為了經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定因素，中國央行會(huì)有緊縮貨幣政策和財(cái)政政策的風(fēng)險(xiǎn)，從而造成經(jīng)濟(jì)前景不明朗。因此，該指數(shù)過高的升幅往往不被市場歡迎。例如，在過去12個(gè)月，消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)上升2.5％，那表示，生活成本比12個(gè)月前平均上升2.5％。當(dāng)生活成本提高，你的貨幣價(jià)值便隨之下降。再舉一個(gè)簡單的例子，一年前的一張100元紙幣，今天只能夠買到價(jià)值97.50元的商品及服務(wù)。中國的CPI包括食品、娛樂教育文化用品及服務(wù)、居住、交通通訊、醫(yī)療保健個(gè)人用品、衣著、家庭設(shè)備及維修服務(wù)和煙酒及用品等八類，其構(gòu)成和各部分比重，最新以調(diào)整為：1食品31.29%；2娛樂教育文化用品及服務(wù)4.25%；3居住17.82%；4交通通訊9.25%；5醫(yī)療保健和個(gè)人用品9.04%；6衣著8.51%；7家庭設(shè)備及維修服務(wù)5.84%；8煙酒及用品13.89%。其中居住提高4.22個(gè)百分點(diǎn)，食品降低2.21個(gè)百分點(diǎn)，煙酒降低0.51個(gè)百分點(diǎn)，衣著降低0.49個(gè)百分點(diǎn)，家庭設(shè)備用品及服務(wù)降低0.36個(gè)百分點(diǎn)，醫(yī)療保健和個(gè)人用品降低0.36個(gè)百分點(diǎn)，交通和通信降低0.05個(gè)百分點(diǎn)，娛樂教育文化用品及服務(wù)降低0.25個(gè)百分點(diǎn)。1.1.2居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的計(jì)算公式CPI=（一組固定商品當(dāng)期價(jià)值/一組固定商品基期價(jià)值）×100%。CPI能夠告訴人們的是，對(duì)普通民眾的消費(fèi)來講，消費(fèi)一組商品，在當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)要比以往的某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)多支出多少。例如，若2005年某普通家庭每個(gè)月購買一組商品的費(fèi)用為800元，而2010年購買這一組商品的費(fèi)用為1000元，那么該國2010年的CPI指數(shù)應(yīng)為（以2000年為基期）CPI=1000/800×100%=125%，也就是說上漲了125%。在實(shí)際生活中我們更注重通貨膨脹率。通貨膨脹的程度是用通貨膨脹率來表明的，反映了一定時(shí)期內(nèi)-PAGE3-商品價(jià)格持續(xù)上漲的幅度。通貨膨脹率一般是以CPI來計(jì)算的，公式為通貨膨脹率=（報(bào)告期CPI—基期CPI）÷基期CPI×100%。假如使用上述的CPI來衡量價(jià)格水平，那么通貨膨脹率就是不同時(shí)期的CPI變動(dòng)的百分比。舉個(gè)例子，我國的CPI從去年的103增加到今年的108，那么這一時(shí)期的通貨膨脹率就為T=（108—103）/103×100%=4.49%，即通貨膨脹率是4.49%，表現(xiàn)在實(shí)際生活中為物價(jià)上漲4.49%。1.2研究目的在2009年過后，我國CPI指數(shù)扶搖直上，通貨膨脹率也在同時(shí)不斷上漲，中國面臨著較大的通貨膨脹壓力，民眾生活成本不斷加重，如何跑贏CPI已經(jīng)成為了白領(lǐng)階層的熱門話題，本文將從統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)，用時(shí)間序列模型對(duì)CPI指數(shù)進(jìn)行分析與預(yù)測，對(duì)未來經(jīng)濟(jì)水平的走勢有一個(gè)了解，對(duì)國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)有一個(gè)宏觀的意識(shí)。1.3研究的思路和內(nèi)容在研究思路上，我會(huì)適用定價(jià)分析和定量分析兩種分析手段相互結(jié)合的一種方式來對(duì)中國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行分析。在定性分析中，我會(huì)通過閱讀大量書籍以及在網(wǎng)絡(luò)上查閱大量的資料來分析中國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的變動(dòng)機(jī)制和影響變動(dòng)的主要原因，這將會(huì)對(duì)隨后的定量分析的結(jié)果起著強(qiáng)有力的支撐左右，并且使得定量分析結(jié)果更具有說服力。在定量分析中，我將會(huì)利用中國國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站公布的2000年1月到2010年4月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)歷史數(shù)據(jù)視作一個(gè)大時(shí)間序列樣本，從而建立出一個(gè)擬合程度較高的ARIMA模型，并且利用該模型對(duì)2011年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)短期走勢作深入的分析和預(yù)測。本文的主要內(nèi)容如下：1ARIMA的理論模型與方法概述2ARIMA模型在居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)中的定量分析3中國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)短期走勢的定性分析

ARIMA模型理論概述2．1ARIMA模型理論以及方法概述2．1．1時(shí)間序列模型的含義一般的，稱狀態(tài)空間離散的隨機(jī)過程為鏈，參數(shù)空間的離散的隨機(jī)過程為隨機(jī)序列。由于隨機(jī)序列的參數(shù)集通常是表示時(shí)間的，所以，隨機(jī)序列通常又稱為時(shí)間序列。時(shí)間序列分為連續(xù)型時(shí)間序列和離散型時(shí)間序列兩種。本文所采用的ARIMA模型就是離散型時(shí)間序列，是某一個(gè)過程中的某一個(gè)變量或某一組變量在一系列的時(shí)刻上如：，，……（為自變量，并且<<<…<）所得到的離散的有序數(shù)集合<<…<，即某一過程在，，……時(shí)刻的觀測值，一般都是離散的等間隔的數(shù)字時(shí)間序列，屬于隨機(jī)過程的一種樣本實(shí)現(xiàn)。2．1．2隨機(jī)時(shí)間序列模型隨機(jī)時(shí)間序列模型的最基本特征就是相鄰的兩個(gè)數(shù)據(jù)之間具有相互依賴性，即：這兩個(gè)相鄰的隨機(jī)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出一定的相關(guān)性。時(shí)間序列分析就是根據(jù)不同的時(shí)刻變量的相關(guān)關(guān)系來進(jìn)行分析，生成隨機(jī)動(dòng)態(tài)模型來剖析其相關(guān)結(jié)構(gòu)并進(jìn)行預(yù)測。2．1．3自回歸求積移動(dòng)平均模型在使用ARIMA模型來對(duì)某一個(gè)時(shí)間序列進(jìn)行分析時(shí)，要求被分析的時(shí)間序列是平穩(wěn)的。非平穩(wěn)的時(shí)間序列必須要轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)的時(shí)間序列再使用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測。如果一個(gè)時(shí)間序列的模型不是平穩(wěn)的，那么在建立模型的過程中我們將他差分d次，使之變?yōu)槠椒€(wěn)的時(shí)間序列模型，再使用ARMA（p，q）作為它的模型。我們就可以稱原始的那個(gè)時(shí)間序列是ARIMA（p，d，q），即自回歸求積移動(dòng)平均模型。2．1．4非平穩(wěn)時(shí)間序列非平穩(wěn)序列時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律隨時(shí)間的變化而不斷的變化，即生成變量的時(shí)間序列的隨機(jī)過程的特征隨時(shí)間變化。只要這個(gè)時(shí)間序列不完全滿足平穩(wěn)時(shí)間序列的三個(gè)條件，它所生成的就是非平穩(wěn)的時(shí)間序列。非平穩(wěn)時(shí)間序列有以下兩種：1趨勢平穩(wěn)的時(shí)間序列該類時(shí)間序列具有明顯的時(shí)間趨勢，當(dāng)把這種趨勢去掉之后就變成了平穩(wěn)的時(shí)間序列。方程為：為該組時(shí)間序列在時(shí)刻t時(shí)的取值；是表示時(shí)間的一個(gè)函數(shù)；是參差序列，并且是一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列。通常我們所討論的是線性趨勢平穩(wěn)的時(shí)間序列，即：對(duì)此種線性趨勢平穩(wěn)的時(shí)間序列，我們可以將完全能夠確定的線性趨勢去掉之后形成一個(gè)新的時(shí)間序列，新生成的這個(gè)時(shí)間序列就是一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列，即：通常情況下可以使用最小二乘法來估計(jì)出這個(gè)這個(gè)線性趨勢，然后利用估計(jì)得出的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測。為了判斷某個(gè)時(shí)間序列能否線性模型擬合這種升漲的趨勢，就要對(duì)殘差的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)。因?yàn)?、都是未知的，所以必須要使用最小二乘法估?jì)出、，然后對(duì)結(jié)果所得出的殘差進(jìn)行平穩(wěn)性的檢驗(yàn)。差分平穩(wěn)時(shí)間序列經(jīng)過差分之后所得到的平穩(wěn)時(shí)間序列稱為差分平穩(wěn)時(shí)間序列，通常記作，是差分階數(shù)，。一般情況下，我們將一階差分記作，即：為差分運(yùn)算符我們將階差分記作，即2．1．5隨機(jī)平穩(wěn)時(shí)間序列樣本的數(shù)字特征1時(shí)間序列的樣本均值（Mean）時(shí)間序列的樣本方差（Variance）時(shí)間序列樣本的自協(xié)方差時(shí)間序列樣本自相關(guān)函數(shù)時(shí)間序列樣本偏相關(guān)函數(shù)s=3,4,5……s是滯后量，2．2時(shí)間序列模型的建立過程建立時(shí)間序列模型有如下四個(gè)步驟：數(shù)據(jù)的預(yù)處理、模型的識(shí)別、參數(shù)估計(jì)和模型的檢驗(yàn)。2．2．1數(shù)據(jù)的預(yù)處理（時(shí)間序列平穩(wěn)性的判斷）因?yàn)槠椒€(wěn)性是建立一個(gè)時(shí)間序列模型的最基礎(chǔ)條件，所以，我們?cè)谀玫綐颖緮?shù)據(jù)滯后，必須先檢查數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。判斷時(shí)間序列的平穩(wěn)性主要有三種方法：（1）根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行直觀平穩(wěn)性判斷圖2：平穩(wěn)序列的散點(diǎn)圖示例判斷的依據(jù)：觀察時(shí)間序列的各個(gè)觀測值否在時(shí)間序列的均值起伏震蕩，并且都有著同樣的方差值。這是一種相對(duì)簡單的方法，但是缺點(diǎn)在于其結(jié)果不夠精確。（2）根據(jù)分析得到的自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)進(jìn)行判斷ARMA模型的自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)要么是截尾的，要么就是拖尾的，而且樣本均值對(duì)于自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的特性是沒有影響的，所以，假如時(shí)間序列的樣本自相關(guān)系數(shù)或者偏相關(guān)系數(shù)既不截尾，也不拖尾，那么就可以斷定該時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。（3）檢驗(yàn)特征根這種方法是首先要擬合時(shí)間序列的適應(yīng)性模型，然后求出該適應(yīng)性模型的自回歸部分參數(shù)所組成的特征方程的特征根，如果所有的特征根都有那么就可以判定該時(shí)間序列是平穩(wěn)的；否則，判定該時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。2．2．2模型的識(shí)別在本文中我將只使用自相關(guān)函數(shù)以及偏相關(guān)函數(shù)的截尾和拖尾性，對(duì)所采用的模型類型進(jìn)行初步的判斷。對(duì)于零均值平穩(wěn)序列，第期的自相關(guān)系數(shù)的估計(jì)為實(shí)際上，對(duì)于零均值平穩(wěn)序列，假如它的自相關(guān)函數(shù)序列再q步截尾，那么樣本自相關(guān)系數(shù)漸進(jìn)的服從正態(tài)分布，即顯然可以得到：所以，我們只需要檢驗(yàn)是否成立，就可以判斷零均值平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù)是否在q步截尾，是否建立MA模型，而且模型的階數(shù)也大致可以確定為q階。對(duì)于零均值平穩(wěn)序列，如果偏相關(guān)系數(shù)序列在p步截尾，那么樣本偏相關(guān)系數(shù)漸進(jìn)服從正態(tài)分布，即所以，只需要檢驗(yàn)是否成立，就可以判斷零均值平穩(wěn)序列的偏相關(guān)系數(shù)是否在p步截尾，是否建立AR模型，而且模型的階數(shù)也大致的可以確定為p階。2．2．3模型參數(shù)的估計(jì)本文的寫作主要是應(yīng)用Eviews軟件，在軟件的分析過程中直接給出了參數(shù)的估計(jì)值。2．2．4模型的定階確定模型階數(shù)的方法有殘差方差圖定階、F-檢驗(yàn)定階法、AIC準(zhǔn)則、BIC準(zhǔn)則等。常使用的方法是最佳準(zhǔn)則函數(shù)法（即AIC準(zhǔn)則法、BIC準(zhǔn)則法等）。所謂最佳準(zhǔn)則函數(shù)法，就是利用一個(gè)準(zhǔn)則函數(shù)，該函數(shù)一方面衡量模型對(duì)原始數(shù)據(jù)的擬合程度，另一方面考慮模型中所含待定參數(shù)的個(gè)數(shù)。如果所建立的模型使準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到極小，則這個(gè)模型就是最佳的。在時(shí)間序列模型樣本容量無限大之時(shí)，根據(jù)AIC原則所建立的模型階數(shù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于選擇BIC準(zhǔn)則所建立的模型階數(shù)。當(dāng)模型參數(shù)過多的時(shí)候，應(yīng)該選擇AIC準(zhǔn)則；當(dāng)樣本容量較小時(shí)，選擇AIC準(zhǔn)則的效果要比選擇BIC準(zhǔn)則的效果好。2．2．5模型的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臋z驗(yàn)主要有兩個(gè)方面：一是模型的適應(yīng)性檢驗(yàn)；二是模型參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)擬合模型的殘差序列是否為純隨機(jī)序列，稱為模型的適應(yīng)性檢驗(yàn)。參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)每一個(gè)未知參數(shù)是否顯著的為零。假如某一個(gè)參數(shù)顯著為零，那么該參數(shù)所對(duì)應(yīng)的那個(gè)自變量對(duì)模型的影響就是不顯著的，所以就可以將這個(gè)自變量從擬合模型中刪除，進(jìn)而得到一系列參數(shù)明顯不為零的自變量表示出來的模型，這樣可以使模型最精簡化。分布檢驗(yàn)若擬合模型的殘差序列是均值為0的純隨機(jī)序列，即：那么，與的樣本自相關(guān)系數(shù)為除外，其他階樣本自相關(guān)系數(shù)顯著為零。實(shí)際上，當(dāng)時(shí)，所以，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量如果是純隨機(jī)序列，則統(tǒng)計(jì)量服從自由度為的分布。其中，為自相關(guān)系數(shù)的最大滯后期數(shù)，為模型參數(shù)個(gè)數(shù)。當(dāng)，則接受為純隨機(jī)序列；否則，適應(yīng)性檢驗(yàn)不能被通過。F分布檢驗(yàn)如果擬合模型的殘差序列不是純隨機(jī)序列，那么，通過增加模型的階數(shù)，提取中蘊(yùn)含的相關(guān)信息，從而提高模型的解釋能力，使得變?yōu)榧冸S機(jī)序列；如果擬合模型已經(jīng)是適應(yīng)性模型，那么，殘差序列完全或基本上接近于純隨機(jī)序列。這時(shí)若再增加模型的階數(shù)，則新增加的參數(shù)可能接近或等于零，剩余平方和也不會(huì)隨模型的增加而顯著減少。因此擬合一個(gè)更高階模型之后，若剩余平方和顯著減少，則說明低價(jià)模型中不是純隨機(jī)序列，從而相應(yīng)的模型不是適應(yīng)的；若剩余平方和并沒有隨模型階數(shù)的增加而顯著的減少，則說明低階模型中的已經(jīng)是純隨機(jī)序列了。從而對(duì)應(yīng)的模型是適應(yīng)的?？梢钥闯?，通過檢驗(yàn)高階模型的剩余平方和時(shí)候顯著性的減少，可以間接的檢驗(yàn)的純隨機(jī)性。T分布檢驗(yàn)假設(shè)通過F檢驗(yàn)已經(jīng)判斷原序列的模型為AR(m)模型，現(xiàn)在檢驗(yàn)AR(m)模型參數(shù)是否顯著為零。首先提出假設(shè)：原假設(shè)，備假設(shè)記，由線性最小二乘法，不難知道AR（m）模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)為而且在正態(tài)分布假定下,第個(gè)未知參數(shù)的最小二乘估計(jì)服從正態(tài)分布，AR（m）模型的剩余平方和與殘差方差的商服從分布，即其中，為備假設(shè)模型中實(shí)際使用的觀察值的項(xiàng)數(shù)，為AR（m）模型所包含的參數(shù)個(gè)數(shù)。上述假設(shè)中，（N為樣本容量），，可以構(gòu)造出用于檢驗(yàn)未知參數(shù)顯著性的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量如果，那么不成立，認(rèn)為該參數(shù)是顯著的。ARIMA模型在居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)中的定量分析3．1數(shù)據(jù)的預(yù)處理3．1.1序列的直方圖及相關(guān)統(tǒng)計(jì)量圖3：中國2000年1月到2010年12月CPI的描述性統(tǒng)計(jì)圖從上圖可以看出，序列均值為102.0890，標(biāo)準(zhǔn)差為2.428982，偏度為0.694764，峰度為2.868320，J-B統(tǒng)計(jì)量為11.03940，相伴概率為0.004007，非常的接近于0，因此該序列不服從正態(tài)分布。3．1．2序列與正態(tài)分布之間的Q-Q圖圖4：CPI序列的QQ圖Q-Q圖表現(xiàn)為曲線圖，表明了該序列的分布是不對(duì)稱的，不服從正態(tài)分布。3．2．相關(guān)分析圖5：CPI序列的自相關(guān)圖從上圖可以看出該序列的自相關(guān)函數(shù)具有線性遞減的特點(diǎn)，所以可以初步的認(rèn)為序列是非平穩(wěn)序列。對(duì)序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，結(jié)果如下：圖6：CPI序列的單位根檢驗(yàn)結(jié)果由上圖可知道，檢驗(yàn)方法ADF的檢驗(yàn)方程依賴于差分變量，參數(shù)估計(jì)的方法是最小二乘法，包括了119個(gè)樣本數(shù)據(jù)。根據(jù)ADF準(zhǔn)則檢驗(yàn)結(jié)果，t統(tǒng)計(jì)量大于各個(gè)水平下的t值，且相伴概率為0.3262。那么原假設(shè)是不能被拒絕的，也就是說，序列存在單位根。因此它是非平穩(wěn)的。不妨對(duì)序列進(jìn)行一階差分得到序列，序列的ADF檢驗(yàn)如下所示：圖7：序列的單位根檢驗(yàn)結(jié)果由檢驗(yàn)結(jié)果可以知道序列已經(jīng)平穩(wěn)。用SPSS軟件對(duì)序列進(jìn)行游程檢驗(yàn)，圖8：序列的游程檢驗(yàn)結(jié)果因?yàn)?，所以序列不具有潛在的趨勢性和周期性。因此，可以判斷出序列是平穩(wěn)序列。3．3對(duì)序列作描述性統(tǒng)計(jì)圖9：序列的描述性統(tǒng)計(jì)圖結(jié)果表明序列并不是一個(gè)零均值序列，所以需要對(duì)序列進(jìn)行零均值處理構(gòu)造出零均值序列。得出序列，對(duì)序列做相關(guān)分析。3．4序列的相關(guān)分析圖10：序列的偏相關(guān)系數(shù)、自相關(guān)系數(shù)圖3．5模型識(shí)別及參數(shù)估計(jì)由于序列具有一定的趨勢和明顯的季節(jié)性，我打算對(duì)序列建立模型，在估計(jì)模型之前需要確認(rèn)模型的形式，可以通過分析序列的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)來識(shí)別。對(duì)于原序列經(jīng)過一階差分和零均值處理得到了最終序列，所以d=1，D=1。對(duì)s=12的月份數(shù)據(jù)序列，季節(jié)AR算子U(Bs)和季節(jié)算子V(Bs)的階數(shù)很少超過一階。由于新序列的樣本相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值滿足：||=0.17474，（k>1，k12）另外所以可以選擇，，ARIMA(1,1,1)(1,1,0)12模型進(jìn)行擬合。3．6模型建立及初步定階圖11：模型的參數(shù)以及相關(guān)判定值圖12：模型的參數(shù)以及相關(guān)判定值圖13：模型的參數(shù)以及相關(guān)判定值從上面三個(gè)圖中知道，根據(jù)赤池—施瓦茨準(zhǔn)則，模型二為最優(yōu)模型。3．7適應(yīng)性檢驗(yàn)圖14：模型的殘差檢驗(yàn)結(jié)果可以看出自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)幾乎都落入了隨機(jī)區(qū)間內(nèi)，可以認(rèn)為殘差序列為純隨機(jī)序列。模型為：3．8模型預(yù)測值與真實(shí)值對(duì)比利用建立的模型對(duì)2011年1月至4月的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，得到下圖：圖15：模型的預(yù)測圖紅線表示預(yù)測區(qū)間，隨著預(yù)測步長的增加，預(yù)測效果越差。預(yù)測值與真實(shí)值相比較得到下表：2011年1月2月3月4月真實(shí)值104.90104.90105.40105.30預(yù)測值105.10372105.74447104.68125103.24947相對(duì)誤差0.194%0.805%0.682%1.95%平均相對(duì)誤差0.907%從真實(shí)值和預(yù)測值的比較可以看出，模型的預(yù)測值是基本接近真實(shí)值的。經(jīng)過分析可以得出以下結(jié)論:此模型作為居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的短期預(yù)測模型是可行的。擬合效果較好，說明此時(shí)間序列包含了居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的大部分信息。該模型短期預(yù)測預(yù)測效果良好，但是在檢驗(yàn)中隨著預(yù)測時(shí)間的延長，預(yù)測的誤差也逐漸增大。該模型只考慮了時(shí)間序列本身的特性，而沒有考慮其他一些不確定因素的影響，雖然這些因素在模型中是以隨機(jī)項(xiàng)來反映，但在預(yù)測的期望值中是無法反映出來的。3．9對(duì)未來三個(gè)月CPI的預(yù)測2011年5月6月7月預(yù)測值102.27861103.09883102.17746中國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)短期走勢的定性分析4.12011年物價(jià)水平仍然大致可控有關(guān)于2011年物價(jià)水平的預(yù)測是有著非常顯著的差異。如何把握政策的力度以及對(duì)政策節(jié)奏的選擇都與物價(jià)水平的走勢緊密相關(guān)，因此現(xiàn)階段客觀的預(yù)測2011年的CPI指數(shù)依然是最值得關(guān)注的焦點(diǎn)。一方面，現(xiàn)實(shí)中消費(fèi)增長速率的回調(diào)對(duì)CPI的拉動(dòng)作用漸漸弱化，各類別計(jì)算權(quán)重的調(diào)整對(duì)CPI的影響不會(huì)很大；另一方面來講，能夠推動(dòng)CPI增長的國內(nèi)外、長短因素期的交織互聯(lián)?？偟膩砜?，2011年CPI漲幅壓力明顯加大，但是增長水平仍然在可控范圍內(nèi)，原因主要包括以下方面：（一）農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格穩(wěn)中有升對(duì)CPI上漲構(gòu)成較大壓力2010年，我國糧食總產(chǎn)量實(shí)現(xiàn)了“七年連增”，市場供給形勢大為改善，目前國有糧食企業(yè)原糧總庫存遠(yuǎn)高于國際公認(rèn)的安全線水平，有利于穩(wěn)定國內(nèi)糧食價(jià)格。同時(shí)，糧食、油料、蔬菜等秋冬播農(nóng)作物播種面積均有增加，為保障2011年農(nóng)產(chǎn)品市場供應(yīng)奠定了基礎(chǔ)。但根據(jù)模型推算，2011年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格漲幅將呈先升后降態(tài)勢，預(yù)計(jì)全年約為8%左右，由此會(huì)直接拉動(dòng)食品價(jià)格提高3.5個(gè)百分點(diǎn)。而國家宣布將提高2011年小麥最低收購價(jià)（最高漲幅為7.5%），對(duì)糧價(jià)上漲也將起到一定的推動(dòng)作用。除此之外，2011年的氣候因素對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和交通運(yùn)輸?shù)挠绊戇€是一個(gè)未定因素，目前北方冬麥區(qū)已經(jīng)出現(xiàn)不同程度的旱情，加之連續(xù)多次的強(qiáng)降溫過程，對(duì)冬小麥生產(chǎn)造成不利影響，在一定程度上會(huì)影響到通脹預(yù)期。另外，元旦、春節(jié)消費(fèi)旺季的到來將會(huì)導(dǎo)致蔬果、水產(chǎn)品等鮮活農(nóng)副產(chǎn)品價(jià)格出現(xiàn)季節(jié)性上漲。但是從全球大環(huán)境正題看來，2011年全球谷物產(chǎn)量較以往有所下降，供應(yīng)量滿足不了需求量，而且?guī)齑媪客瑫r(shí)也在下降，預(yù)計(jì)后期國際市場上糧食價(jià)格將繼續(xù)以較高價(jià)位運(yùn)行，其中小麥、玉米等谷物的庫存量均會(huì)呈下降狀態(tài)，供求相對(duì)偏緊，這將導(dǎo)致糧食價(jià)格保持較高價(jià)位，并且可能出現(xiàn)持續(xù)的上漲趨勢。（二）資源價(jià)格改革和輸入型通脹壓力對(duì)CPI上漲產(chǎn)生一定影響

2011年是實(shí)施“十二五”規(guī)劃的開局之年，為加快發(fā)展方式轉(zhuǎn)變和完成節(jié)能減排約束性目標(biāo)任務(wù)，國家將適時(shí)推進(jìn)資源性產(chǎn)品價(jià)格和稅費(fèi)改革，逐步建立起反映市場供求、資源稀缺程度以及污染損失成本的價(jià)格形成機(jī)制，水、電、油、天然氣等價(jià)格還將出現(xiàn)一定幅度的提高，影響到水電燃料價(jià)格進(jìn)而居住價(jià)格的上漲。

從國際范圍來看，2011年世界經(jīng)濟(jì)有望繼續(xù)溫和復(fù)蘇，國際原油供求缺口有所擴(kuò)大，國際油價(jià)將呈上漲趨勢。更重要的是，美國量化寬松的貨幣政策，還將增大主要貨幣匯率大幅波動(dòng)和金融市場動(dòng)蕩的可能，持續(xù)推高包括大宗商品在內(nèi)的資產(chǎn)價(jià)格，加大新興市場資產(chǎn)泡沫風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)我國可能形成一定的輸入型通脹壓力。

綜合上述分析并依據(jù)模型測算，2011年CPI漲幅將呈現(xiàn)“前高后低”態(tài)勢，上半年上漲壓力較大，單月最高漲幅有可能接近或超過5%，預(yù)計(jì)全年CPI將上漲4.1%左右。4.2政策建議宏觀經(jīng)濟(jì)政策應(yīng)以穩(wěn)定物價(jià)水平為優(yōu)先目標(biāo)，針對(duì)結(jié)構(gòu)性物價(jià)上漲所反映出的深層次矛盾，著重于理順體制，建立健全保障供求基本平衡和穩(wěn)定物價(jià)的長效機(jī)制。（一）加大價(jià)格監(jiān)測監(jiān)管的力度，增強(qiáng)通貨膨脹應(yīng)對(duì)能力；（二）完善農(nóng)產(chǎn)品供給安全保障機(jī)制，確保市場有效供應(yīng)；（三）推進(jìn)現(xiàn)代化的農(nóng)產(chǎn)品物流體系建設(shè)，降低農(nóng)產(chǎn)品物流成本；（四）加強(qiáng)資產(chǎn)市場調(diào)控力度，整頓市場秩序；（五）合理控制價(jià)格改革節(jié)奏和力度，緩解物價(jià)上漲壓力；（六）建立健全聯(lián)動(dòng)機(jī)制，系統(tǒng)解決物價(jià)上漲對(duì)低收入人群的影響。結(jié)論從整個(gè)模型的預(yù)測效果來看，平均相對(duì)誤差僅為0.907%,說明了模型的擬合程度是比較高的，模型的預(yù)測精度也是比較精確的。從這些方面看來本研究的還是達(dá)到了研究的目的。但是，影響居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的因素是充滿了不確定性的，例如食品價(jià)格持續(xù)攀升，國家出臺(tái)了一系列房地產(chǎn)交易相關(guān)政策等等。在建立模型的時(shí)候，是無法將這些因素考慮進(jìn)去的，模型所反映出的僅僅只是指數(shù)歷史數(shù)據(jù)所反映出來的一些基本信息。在發(fā)生較大變故的時(shí)間點(diǎn)上（如金融危機(jī)，投資熱等全球大范圍經(jīng)濟(jì)突發(fā)狀況、政治活動(dòng)影響、投機(jī)投資行為），模型的預(yù)測效果就不是那么良好了。在短期走勢預(yù)測階段時(shí)，通過閱讀大量的國務(wù)院國內(nèi)宏觀經(jīng)濟(jì)研究報(bào)告，總結(jié)出兩大類最有可能影響居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)上漲的因素。所以，在以后預(yù)測2011年居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)走勢和決定宏觀經(jīng)濟(jì)政策的時(shí)候，有必要將這些因素考慮在內(nèi)，結(jié)合當(dāng)時(shí)的實(shí)際經(jīng)濟(jì)狀況以及國際上經(jīng)濟(jì)、政治和軍事的重大事件，才能夠得出更合理、更科學(xué)的預(yù)測結(jié)果和經(jīng)濟(jì)決策。致謝白馬過隙，轉(zhuǎn)眼就是四年時(shí)間，到了這個(gè)需要說“再見”的時(shí)候。大學(xué)期間的所有一切都在腦海中閃爍：老師的關(guān)懷，同學(xué)朋友的鼓勵(lì)與支持，交大校園的熏陶。我必須真心的向所有給予我?guī)椭椭С值娜藗儽磉_(dá)最誠摯的謝意。本論文是在我的導(dǎo)師程世娟講師的親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)下完成的。從課題的選擇到論文的最終完成，程老師都始終給予我細(xì)心的指導(dǎo)和不懈的支持。在此謹(jǐn)向程老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。我還要感謝在論文寫作期間對(duì)我鼎力相助的王沁副教授。在論文的建模階段，我遇到了瓶頸，是王老師為我詳細(xì)的講解令我茅塞頓開，得以順利的完成論文。感謝劉春龍同學(xué)在我的論文寫作期間給予我莫大的支持以及幫助，感謝李竹同學(xué)對(duì)論文寫作相關(guān)外文文獻(xiàn)的翻譯幫助。在此，我還要感謝一起愉快的度過大學(xué)四年生活的數(shù)學(xué)學(xué)院各位同門，正是由于你們的幫助和支持，我才能堅(jiān)持著完成我的學(xué)業(yè)，直至本文的順利完成。特別感謝我的各位同門師兄弟，他們給予我不少的幫助。最后我還要感謝培養(yǎng)我長大含辛茹苦的父母，謝謝你們!參考文獻(xiàn)1王沁著.時(shí)間序列分析及其應(yīng)用.成都：西南交通大學(xué)出版社，2008年.2張曉峒著.Eviews使用指南與案例（數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用系列）.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007.3國務(wù)院發(fā)展研究中心信息網(wǎng)：4何書元著.應(yīng)用時(shí)間序列分析.北京：北京大學(xué)出版