2019-2020學(xué)年陜西省西安市未央?yún)^(qū)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

0[P櫟陜西省西安市未央?yún)^(qū)2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測高一年級數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共100分，考試時間100分鐘。注意事項：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號寫在答題卡相應(yīng)位置。將第I卷的選擇題填涂在答題卡上，答在試卷上無效。將第II卷非選擇題的答案寫在答題卡該題相應(yīng)位置，答在試卷上無效。第I卷選擇題（共40分）—、選擇題（共10個小題，每個小題4分，共40分）1.若力（-2,3）,B（3,-2）,C（-,m）三點共線，則秫的值是（2A.-- B.-2 2若半徑為R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（）A.—Hi?3B.^~TiR3C.—71J?3 D.^~7lR324 8 24 8直線x-y+l=。與圓（x+l）2+/=1的位置關(guān)系是（A.相切B.直線過圓心C.直線不過圓心但與圓相交D.相離已知圓Gx2+y-4x=0和點戶（1,,）,則圓C在點尸處的切線方程為（A.x-\^3y+2=0B.x-y^y+4=0C.x+-4=0 D.x+^3y—2=0若直線（^+2）x+（l~a）y=3與直線（。-l）x+（2々+3）V+2=0互相垂直，則】等于（）A.l B.-lC.±l D-2長方體一個頂點上的三條棱長分別為3,4,5,且它的各個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（A.25ji B.5011C.-2D.2在空間四邊形ABCD中，E,F,G,H,分別^AB,BC,CD,DA的中點，若AC=BD=a,且AC與BD所成的角為60°,則四邊形時GH的面積為（）A.魚/b.並/如土28 4 2若軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是S,則圓柱的體積為（71第II卷非選擇題（共60分）二、填空題（共5個小題，每個小題4分，共20分）與直線7x+24y=5平行，并且距離等于3的直線方程^_若正三棱錐底面邊長為2側(cè)棱為3,則它的體積為直線2x-y—1=0被圓/+y2_2y_]=0所截得的弦長為__如果對任何實數(shù)上，直線（3+糾+（1-2切+1+5人=0都過一個定點4那么點Z的坐標是一個棱長為2的正方體沿其棱的中點截去部分后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為三、解答題（共4個小題，每個小題10分，共40分）16.（本小題10分）已知AABC的三個頂點是4（4,0）,8（6,7）,C（0,8）（1）求8C邊上的高所在直線的方程；（2）求3C邊上的中線所在直線的方程.（本小題10分）如圖，點P為矩形所在平面外一點，且丄平面48CQ（1）求證：丄平面（2）過C7）作一平面交平面于EF,求證：CD//EFB主視圖左視圖俯視圖D.以上都不對圓x2+/=4±的點到直線/：4x+3y-12=0的最小距離是（）2 22 12 24A.—B.—C.—D.—5 5 5 5若圓G：（膽+2）2+偵_秫）2=9與圓。2：（x-zw）2+（^+l）2=4外切,則秫的值為（A.2C.12511（本小題10分）如圖，長方體45GD-AiBiCiDi中，力8=40=1,AAi=2,點P為DDi的中點求證：（1）直線平面用C；（2）平面BDDi丄平面PAC.（第17題）（第15題）B.-5(：.2或-5D.不確定19.（本小題10分）已知圓C：（X-3）2+3-4尸=4,直線￡過定點刀（1,0）（1）若匕與圓相切，求4的方程； °（第18題）（2）若?與圓相交于P,Q兩點，線段PQ的中點為又￡與/2：%+2y+2=0的交點為N,判斷力肱是否為定值.若是，求出定值；若不是，請說明理由.高一年級數(shù)學(xué)第1頁（共2頁）高一年級數(shù)學(xué)第2頁（共2頁）高一年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題(共10個小題，每個小題4分，共40分）1．B2．A3．B4．A5.C6.B7.A．8．C9.A10．D二、填空題(共5個小題，每個小題4分，共20分）11.，或，12.13．14.（-1,2）15.eq\f(23,3)三、解答題(共4個小題，每個小題10分，共40分）16．解：（1）作直線，垂足為點，，，，由直線的點斜式方程可知直線的方程為：化簡得.5分（2）取的中點，連接.由中點坐標公式得，即點，由直線的兩點式方程可知直線的方程為：，化簡得：10分17．證明：(1)eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(PA⊥平面ABCD?PA⊥BC,四邊形ABCD為矩形?BC⊥AB,PA∩AB＝A))?BC⊥平面PAB.5分(2)∵CD∥AB，AB?平面PAB，CD平面PAB，∴CD∥平面PAB.又平面CDEF∩平面PAB＝EF，∴CD∥EF.10分18．證明(1)設(shè)AC∩BD＝O，連接PO，在△BDD1中，∵P、O分別是DD1、BD的中點，∴PO∥BD1，又PO?平面PAC，BD1?平面PAC，∴直線BD1∥平面PAC．4分(2)長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，∴底面ABCD是正方形，∴AC⊥BD．又DD1⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，∴AC⊥DD1．又BD∩DD1＝D，BD?平面BDD1，DD1?平面BDD1，∴AC⊥平面BDD1，∵AC?平面PAC，∴平面PAC⊥平面BDD1