2020年高中數(shù)學 第二章 點線面的關系期末復習題(無答案)新人教A版必修2

《點直、面間位關》末習【知歸】一．個理公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這直線在此平面內。符號語言：

l,l,且l

。公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面三個推論：①過一條直線和條直線外一點，有且只有一個平面②經過條相交直線，有且只一個平面

六．線平垂的判及性③經過條平行直線，有且只一個平面公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它有且只有一條過該點的公共直（兩個

（一基概1直線與平面垂直的定義如果直線

l

與平面

內的任意一條直線都垂直我就說直線

l

與平平面的交線

符號言

PP

。

面垂直，記作l。

注：

lla公理4行的傳遞性）行與同一直線的兩條直線相平行。

2．直線與平面所成的角：平面一斜和它在平面內的射所的銳，叫這條斜線和這個符號言

a//l且//la//b

。

平面所成的角。當線與平垂直時，規(guī)定這條直線與平面成直角。范圍

二．間直與線之的置系1．概（）異面直線定義：不在任何個平面內的兩條直線叫做異面線。

3．二面角：從一條直線出發(fā)的個半平面所組成的圖形叫做二面角。以二面角的公共棱任意一點為端點兩個面內分別垂直于公共棱的兩條射線兩射線所成的角叫做二面的平（2異面直線所成的角已知兩條異面直線

,b

，經過空間任意一點O作直

//b

//

我

面角。

范圍

．（二四定們把

a

與

b

所成的角（或直角）叫異面直

a,b

所成的夾角。

范圍

0

定理

定理內容

符號表示（3等）定：間中如果一個角的兩邊分別與另一個角的邊分別平行，那么這兩個角相等或互補意：會畫兩個角互補的圖形）直：同一平面內，有且只有一個公共點;共面直線2．位置關系：直：同平面內，沒有公共點;異面直線：不同在任何一個面內，沒有公共點三．間直與面之的置系平面內（l無數(shù)公共點

線面垂直的判定面面垂直的判定線面垂直的性質

一條直線與一個平面內的兩條交直線垂直，則該直線與此平面垂直。一個平面過另一平面的垂線這兩個平面垂直。同垂直與一個平面的兩條直線行。

m、nP且,aaba//

直線在平面外

平面相交（lI）且只有一個公共點直線與平面平行（l//有共

【考點題型】

aa四．間平與面之的置系（有（五．線平平的判及性定理定內容

符號表示

考點：理應．列命題正確的是（）．三點確定一個平面；．一條直線和任意一點確定一平面；線面平行

平面外的一條直線與平面內的條直線

且的判定

平行，則該直線與此平面平行

a

．兩條互相垂直的直線確定一平面；．和同一條直線都相交的三條行線確定一個平面。

．a，為條不重合的直線α，為兩個不重合的平面，下列題正確的()A．a，bα所的相，則a．知平面

，,，C

且Cl，ABIlR，過AB、C

B．

//

，//，

，則

b三點的平面為ABC，

平面

（）

C．aα，β

a//

，則

//

A．直線

l

．直線

．直線

D直線

D．a⊥α，⊥，⊥，則a⊥考點：、、的位關

．下列命題中正確的()．方體

ABCDA

中，與對角線

AC

異面的棱有（）條

A．果直線a垂直于平面的無數(shù)條直線，則A．3．4．6．8

B．果直線

a

平行于平面

內的無數(shù)條直線，則

；．直線

a

不平行于平面

，則下列結論成立的是（）

C．空間一點有且只有一條直線平行于已知平面；A．所有的直線都與異；．不存在與平的線；

D．空間一點有且只有一條直線垂直于已知平面。C．所有的直線都與

a

相交；．直線

a與面有公點.

空間邊形的對角線互相垂直次連結這個四邊形的各邊中點的邊形是

)．一條直線和一個平平行，夾在直線和平面間兩條線段相等，那么這兩條線的位置關

A．間四邊形．菱形C．矩形D．正方形系是()

．對兩條不相交的空間直線

a

和

，必定存在平面，得()A．平行．相交C．異面D．平行、相交異面

A．

a

B．

ab

．

a

D．

a．于任意的直線l與平面，平面內有直線m，m與l()

．已知兩條直線mn，兩個平面下列命題正的序號()A．平行．相交C．垂直D．互為異直線

①

//n

②

//

mnm//n．面與面平行的條件可以是（）

③

,m//

//

④

//

m//,nA．有無窮多條直線與平；．直線a，a//

A．①③B．①④C．②④D②③．對于平面和面的直m，列命題中為真命題的是()C．直線

a

，直線

，且

//

，

b//

．

內的任何直線都與行

A．m，則

//

．知兩個平面垂直，列命題

．若．若

，n，n

，則，則mn①一個平面內的已知直線必垂于另一個平面的任意一條線；

D．、n與成的角相等，則

②一個平面內的已知直線必垂于另一個平面的無數(shù)條直；

．右圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，

N③一個平面內的任一條直線必直于另一個平面；

①

BM

與

ED

平行；②

與

BE

是異面直線；

DCM④過一個平面內任意一點作交的垂線，則垂線必垂直于一個平.

③

與成60

④

DM

與

BN

垂直．

E

AB其中正確的個數(shù)是（）A．3．2．1．0

以上四個命題中，正確命題的號是（）A．①②③B②④C．③④D．②③④

F．．．．．11．．．．．11正方體BCD中，1

E

、

分別是

AB

、

CD

的中點，則下列直線中不互相直的是()

P是邊長為1的V在平面外一點

PC

與平A．

B與D1

．

B與1

B

所成的角為（）C．

1

E

．

A與B11

A．30°．45°C．60°．90°點

P

為ΔABC所平面外一點，

PO

⊥平面ABC垂足為

O

若

PAPBPC

，則點

O

是ΔABC的（）

正方體

CD中E為的點則直線11A．內心．心C．重心．心

CE

與平面

ACC11

所成角的正切值為（）考點：間已知正方體

ABCDA中，E、分為BB、的中點，那么直線ADF1111

A．B．C．D．所成角的余弦值()A．

．

35

C

D

35．如，方體CD1111EF、分是DD、、CC1

中，AB2，AD，的中點，則異面

A

1

B

1

CG

．如圖長方體中，ABCBD的小為（）

，

CC

2

，則二面角

A

D

B

C

直線E與GF所成角的余弦值為)15A．．C．5．如:正面體ABC，如果，

105分是

SC

D，的

DAFB

A．30．45C．60．90A考點：答訓如圖，在四面體中CB＝CDAD⊥，E分是AB、的中點．求證：

D

B

C中點，那么異面直線EF與所成的角等于（）

E

(1)線

平面ACD

;(2)面⊥平面.A．90°．45°

CBC．60°．30°D中直線AB與面．正體1111所成的角為（）A．30．45C．60°．90

A

F．如圖，⊥平面ABC⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2．如，方體

ABCDA11

中，

BD1

與平面

ABC

相交于

H

點．

（1求證：平面AEF平面；

（1求證：

平面A