2021年重慶八中中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)

2021年重慶八中中數(shù)學(xué)一模試一、選擇題（本大題共12小題共48.0分

(2021·安省

歷年真題)的對(duì)值

B.

C.

D.

(2021·重市市轄

模擬題)列圖形分別是四屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是B.C.D.

(2021·重市市轄

模擬題)計(jì)的應(yīng)在

間

B.

之

C.

間

D.

與間

(2021·重市市轄

模擬題)圖eq\o\ac(△,)與位，點(diǎn)O位似中心，已知OA：3，eq\o\ac(△,)????的積為，eq\o\ac(△,)??的積

B.

C.

D.

(2021·重市市轄模)下列各式計(jì)算正確的)

???

8

B.

C.

7

D.

(2021·重市市轄

模擬題)圖知上點(diǎn)、C，接ABACOB，線OC延長線于點(diǎn)，，的數(shù)B.C.D.

第1頁，共頁

表述出來為表述出來為

(2021·重市市轄

模擬題)圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線、BD相交于點(diǎn)O下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是C.

，，

B.D.

，，

(2021·重市市轄模)九章算中的算籌圖是豎排的，為看圖方便我們把它改為橫排，如圖，2所，圖中各行從左到右出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的數(shù)與相應(yīng)的常數(shù).圖示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式

.類地，圖2所的算籌圖我們可以表述C.

B.D.

(2021·重市市轄

模擬題)圖為了測(cè)量某建筑物的度，小明在點(diǎn)處放置了高度為2米測(cè)角儀CD測(cè)得建筑物頂端A點(diǎn)的仰角，后他沿著坡??：的坡走13米到達(dá)點(diǎn)F，沿水平方向走就到達(dá)了建筑物底端點(diǎn).則筑物AB的度約為米．精到，考，B.C.D.(2021·慶市市轄

模擬題)關(guān)于x的元次不等式

有且只有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程個(gè)數(shù)

有數(shù)解，則所有滿足條的整數(shù)

B.

C.

D.

第2頁，共頁

甲乙甲乙??(2021·甲乙甲乙??

模擬題)新冠疫苗研制中心工廠車間需加工一批疫苗試劑，甲組工人加工中因故停產(chǎn)搶修機(jī)器一次，然后以原來的工作效率的繼續(xù)加工，由于時(shí)間緊任務(wù)重，甲組工人加工1小后，乙組工人也加入共同加工疫苗試劑，乙組工人加工若干小時(shí)后，加工速度變?yōu)榘傩r(shí)，設(shè)甲組加工時(shí)間時(shí)，甲組加工試劑的數(shù)量為百，乙組加工試劑的數(shù)量為百盒，函數(shù)圖象如圖所.下結(jié)論可以判斷錯(cuò)的B.C.D.

甲組停產(chǎn)休息了2時(shí)乙組提速前的加工速度為160百小時(shí)當(dāng)時(shí)與相等乙組共加工了1300百(2021·慶市市轄

模擬題)圖是比例函圖象上的兩點(diǎn)，是比例函數(shù)(圖上點(diǎn)AB，AC恰經(jīng)過原點(diǎn)，AB與y軸于點(diǎn)，的為)第3頁，共頁

11

23

B.

172

C.

D.

二、填空題（本大題共6小題，24.0分(2021·慶市市轄

模擬題)據(jù)國家衛(wèi)健委統(tǒng)計(jì)，截至2021年3月28日，全國各地累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗約106000000劑其數(shù)據(jù)106000000用學(xué)記數(shù)法表示為_．(2021·慶市市轄(2021·慶市市轄

模擬題)算：)?1．2模擬題)有4張全相同的卡片分別寫著數(shù)將卡片的背面朝上并洗勻，從中任意抽取一張，將卡片上的數(shù)字記從余下的卡片中任意抽取一張，將卡片上的數(shù)字記作b，則點(diǎn)在四象限的概率為．(2021·慶市市轄

模擬題)圖，在扇形中，以點(diǎn)為圓心BC長半徑畫弧交于弧BD點(diǎn)A，得扇形BAC，則圖中陰影部分的面積為_．重市市轄

模擬題)圖，在矩形中，，??，E，分別在邊，上，將四邊形ABFE沿EF翻，得到四邊形EFGH，使得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G落邊AD的長線上，且，接BG，交CD于M延長MD交GH于______．第4頁，共頁

22(2021·慶市市轄

模擬題)校學(xué)生社團(tuán)開展以來全校師生積極參與，為了了解同學(xué)們參與的意向，盧老師在全年級(jí)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)被到的同學(xué)都填了意向表且選擇了一個(gè)意向社團(tuán)計(jì)后發(fā)現(xiàn)共C四社團(tuán)榜上有.其中選C的數(shù)比選D的；選的人數(shù)是選D的數(shù)的整數(shù)倍；選A與的人數(shù)之和是選B選的人數(shù)之和的倍；A與B的數(shù)之和比選與選D的數(shù)之和多人則本參加調(diào)查問卷的學(xué)生人三、解答題（本大題共8小題，78.0分(2021·慶市市轄

模擬題)簡(jiǎn)：；

2

2

．(2021·慶市市轄

模擬題)圖在矩形ABCD中點(diǎn)E是邊一點(diǎn)，．過A作于基作，保留作圖痕跡，不寫作法，要下結(jié)；求：．第5頁，共頁

(2021·慶市市轄

模擬題)一分鐘跳繩”是中考體考項(xiàng)目之一，為了解七、八年級(jí)學(xué)生跳繩情況我體育老從七年級(jí)學(xué)生隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試跳繩次數(shù)記為x將繩次數(shù)分為以下五組組：組D組組現(xiàn)將數(shù)據(jù)收集整理如下：收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：80，98，112123，145，157，158163，，175，175，177179，180，186，190；八年級(jí)20名生中D組成績(jī)是，，170，172，178．整理數(shù)據(jù)：

七年級(jí)八年級(jí)

分析數(shù)據(jù)：第6頁，共頁

七年級(jí)八年級(jí)

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)c根據(jù)以上信息解答下列問題：補(bǔ)條形圖；表中______；______；；你為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生一分鐘跳繩總體水平較好請(qǐng)說理寫出一條理由即可．跳次數(shù)x滿為“優(yōu)秀.我校初一年級(jí)共有學(xué)生1600人初二年級(jí)1800人請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)跳繩等級(jí)為“優(yōu)秀”的學(xué)生各有多少人？22.重慶市市轄區(qū)模)在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象并結(jié)合圖象研函數(shù)性質(zhì)的過.下是我們研究函數(shù)

2

性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請(qǐng)按要求完成下列各小題．補(bǔ)表：x

?4

3

5y

4

______

4在面直角坐標(biāo)系中，補(bǔ)全函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象，出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：；已函的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函圖象，直接寫出關(guān)x的方程

的似保位數(shù)，誤差不超過．2第7頁，共頁

23.重慶市市轄區(qū)

模擬題)暖花開，萬物復(fù).某為了提升全校師生的學(xué)習(xí)工作環(huán)境，積極開展校園美化活.學(xué)在4月12日買了綠植20盆花卉40，其中花卉比綠植每盆貴20元一共花費(fèi)了元求植和花卉單價(jià)分別是多少元？布完校園后，師生們熱情高漲，意猶未盡15日校決定再次購買一批同樣的綠植和花卉裝扮教學(xué)樓走廊此綠植的售價(jià)下降

，買數(shù)量比日增加，卉售價(jià)不變，購買數(shù)量比日加，果的費(fèi)用比12日4費(fèi)用增加了

，a的值(24.重慶市市轄區(qū)

模擬題

一個(gè)四位正整數(shù)，b，，ab，c互相，百位與千位調(diào)，并將這個(gè)四位數(shù)去掉十位，這第8頁，共頁

1樣得到的三位數(shù)稱為m的派生數(shù)”，1

′10

.

例如，則的“派生數(shù)”，

10

．若能3整，求的小值與最大值；若m的位數(shù)字換成，得到一個(gè)新的四位整數(shù)，n的派生數(shù)”為′，記

，若，P的最小值．25.重慶市市轄區(qū)

模擬題)圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物：

1

的象與坐軸交于、B、點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐，點(diǎn)B的標(biāo)為，D的標(biāo)為．求二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的標(biāo)；若為拋物線在第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，eq\o\ac(△,)??面積的最大值；如將物1

向右平移2個(gè)位，向下平移5個(gè)單位得到拋物為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)N為面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，問是否存在這樣的點(diǎn)M、N使得四邊形DMCN為形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．第9頁，共頁

26.重慶市市轄區(qū)

模擬題)圖1在??中，，D是BC上一動(dòng)點(diǎn)接ADAD點(diǎn)A順針旋到連接．如示，，點(diǎn)動(dòng)過程中，

8

時(shí)，求線段CD的長；如示，點(diǎn)F是段DE中點(diǎn)，連接BF并長交延線于點(diǎn)，連接DM于接CFN在段時(shí)如3，eq\o\ac(△,)??繞點(diǎn)A順針旋轉(zhuǎn)eq\o\ac(△,)??′，線段上點(diǎn)且連接BP將BP點(diǎn)B順針旋轉(zhuǎn)得連接PQ，為中點(diǎn)，連接CK請(qǐng)直接寫出線段最大值．第10頁，共30頁

答案和解析1.【答案】【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值【解析】解：的絕對(duì)值即為．故選：A．根據(jù)絕對(duì)值的意義，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)即可求出答案．本題主要考查了絕對(duì)值的意義，熟記絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【解析】解：、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸形部分折疊后可重合．3.【答案】【知識(shí)點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】解：

，2，2，2，2，，在4和5之，故選：B．分別求出3，，5，的方，即可解答．本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是求出，4，，6，平方．4.【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】位似圖形及相關(guān)概念第11頁，共30頁

????【解析】解：eq\o\ac(△,)??位似，點(diǎn)O為似中心，eq\o\ac(△,)，，????

，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)????eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)????

，．eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)故選：D利用位似的性質(zhì)得eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)，以

，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解．本題考查了位似變換似的兩形兩個(gè)圖形必須是相似形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)；對(duì)應(yīng)邊平行或線．5.【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法、同數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、完全平方公式【解析】解：、

???

，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、

，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、

7

，故此選項(xiàng)正確；D、

，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．直接利用完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則乘運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算的乘方運(yùn)算正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6.【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理、切線的質(zhì)【解析】解：為線，，，．第12頁，共30頁

根據(jù)切線的性質(zhì)，再根據(jù)圓周定理得，然后利用互余計(jì)算出的數(shù)．本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．也考查了圓周角定理．7.【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的判定【解析】解：，，四形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)不題意；，，四形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)不題意；，四形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)C合題意；，，四形ABCD不一定是平行四邊形，故項(xiàng)D符題意；故選：D分別利用平行四邊形的判定方法進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．本題考查了平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是本題的關(guān)鍵．8.【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二一次方程組【解析】解：圖2所的算籌圖我們可以表述為

．故選：．根據(jù)圖形，結(jié)合題目所給的運(yùn)算法則列出方程組．本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組答本題的關(guān)鍵是讀懂題意出知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．9.【答案】【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【解析】解：如圖，延長AB交平線于M過F作于N，延長DE交AMH，第13頁，共30頁

則米在??，：，米米米，米米，在??中，

，米，米，故選：B．延長AB水平線于M過F于，延長DE交AM于.解直角三角形求出BM，即可解決問題．本題考查解直角三角形的應(yīng)仰俯角問題，坡度坡角問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．【案B【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的數(shù)解、分式方程的解【解析】解：{

，解不等得：，解不等得：，不式組的解集：

不式組有且只4個(gè)數(shù)解，第14頁，共30頁

乙甲7乙解得：；乙甲7乙分式方程兩邊都乘以得：??，解得：

，，

，，，為數(shù)，且為數(shù)，符條件的有，．故選：B．先解不等式組，根據(jù)不等式組有且只有個(gè)數(shù)，列出不等式，求得a的值范圍；再解分式方程，檢驗(yàn)增根，最后根據(jù)a整數(shù)，x為數(shù)，得到值．本題主要考查了一元一次不等式組，分式方程的解法，考核學(xué)生的計(jì)算能力，解分式方程要注意檢驗(yàn)．11.

【答案【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的圖象【解析】解：甲原來的工作效率÷2百小，甲后來的工作效率：×2百盒小時(shí)，甲后來的工作時(shí)間：小時(shí)，甲停產(chǎn)休息了小時(shí)，正；乙組提速前的加工速度為

7

盒小時(shí)B正確；時(shí)百，盒C誤；若8小時(shí)完成任務(wù)，則乙共加工+

，D確．故選：．A、先求出甲原來工作效率，得出甲后來的工作效率，求出甲后來的工作時(shí)間，即可得出甲組停產(chǎn)休息了多少小時(shí)；B、根據(jù)

7

,可乙組提速前的加工速度；C、算時(shí)，的即可判斷；D圖無法得出乙組加工速度變?yōu)榘傩r(shí)的時(shí)間有任務(wù)完成的時(shí)間，第15頁，共30頁

得{或{，故D無判斷．得{或{，本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．12.

【答案【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】解：反比例函數(shù)

??

??圖上一點(diǎn)，，，，恰經(jīng)過原點(diǎn)，直為

??與y軸交于，設(shè)線AB的析式??，代入A的標(biāo)得，得，直AB為??，解{

??

??????

，

，，設(shè)線的析式為2??，把(

代得，

，解得

，直為??，??解{??

??得{

，

,是比例函??圖象上的點(diǎn)，??

，整理得

??解得，不合題意，舍，，第16頁，共30頁

88????故選：．88????先求得在，進(jìn)而根據(jù)待定系數(shù)法求得直線ACAB的析式，進(jìn)一求得直線的解析式，與直線AB聯(lián)，解方程組求得的標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求得關(guān)于的程，解方程即可求得．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式表示出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．【案

8【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)-絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】解：．故答案為：．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式中整數(shù)定n的時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)時(shí)n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式的形式，其，n為數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確定值以及值．【案】【知識(shí)點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、實(shí)數(shù)運(yùn)算【解析】解：原式．故答案為：5．直接利用二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．【案】【知識(shí)點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)、用列舉法求概(列表法與樹狀圖法【解析】解：畫樹狀圖如圖：第17頁，共30頁

4×23+2??×44共有個(gè)等可能的結(jié)果，在第四象限的結(jié)果有44×23+2??×44點(diǎn)在四象限的概率為12

，故答案為：．畫樹狀圖，共有等可能的結(jié)果，在四象限的結(jié)果有4個(gè)，再由概率公式求解即可．此題考查了列表法與樹狀圖以及點(diǎn)的坐標(biāo)特征題意畫出相應(yīng)的樹狀圖是解本題的關(guān)鍵．【案43+

4

【知識(shí)點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算、圓角定理【解析】解：連接，過作于E，是邊三角形，，，22，，，陰部分的面積

扇

扇

2

2

，故答案為：

4

連接AC過A作于根據(jù)等邊三角形的判定得eq\o\ac(△,)??是邊三角形根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得，，據(jù)勾股理求出，求出根圖形得出陰影部分的面積eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

扇

扇

再出答案即可．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定形的面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)能把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形的面積是解此題的關(guān)鍵．第18頁，共30頁

322即，32【案】322即，32

【知識(shí)點(diǎn)】翻折變換(折疊問題)、矩形的性質(zhì)【解析】解：設(shè)，四形ABCD為矩形，，四形沿EF翻，得到四邊形EFGH，為直角三角形，22

，即

2(2，解得或舍去，，四形ABCD是矩形，，??eq\o\ac(△,)，

，

，解得，eq\o\ac(△,)，，，eq\o\ac(△,)，

，

，

20

，

20故答案為：．設(shè)折疊的性質(zhì)eq\o\ac(△,)??為角三角形，利用勾股定理求出x的，用矩形的性質(zhì)證eq\o\ac(△,)??eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)，第19頁，共30頁

利用相似的性質(zhì)求得DMeq\o\ac(△,)??的質(zhì)求本題考查了翻折變換，相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．【案】80【知識(shí)點(diǎn)】方程與不等式【解析選D的數(shù)為x人選C的數(shù)為人選的數(shù)為ax人，選B的數(shù)為人，依題意有：{

，得，則{或{或{，把{代舍，非整數(shù)，把{代入，把{代入舍，非整數(shù)，，，，：，：；：；D：，總數(shù)為：．故答案為：．根據(jù)題意解設(shè)方程組，再根據(jù)實(shí)際問題中人數(shù)為整數(shù)對(duì)值進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩峒纯汕蠼猓绢}考查了多元一次方程組的實(shí)際問題據(jù)已知條件尋找等量關(guān)系是關(guān)鍵根據(jù)解是整數(shù)進(jìn)行取舍是難點(diǎn)．【案】解：

；??

．第20頁，共30頁

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平差公式、分式的混合運(yùn)算【解析根單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和平方差公式可以解答本；根分式的加法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運(yùn)算項(xiàng)乘多項(xiàng)式和平方差公式解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．【案解：如圖，線段AF即為所求作．證：四形是形，，，．，，，，，，，．【知識(shí)點(diǎn)】尺規(guī)作圖與一般作圖矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)【解析根要求作出圖形即可．證明，，可解決問題．本題考查作基本作圖，等腰三角形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．【案】9【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體、中數(shù)、頻()分布表、條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)頻(率)分布直方圖【解析】解：根據(jù)收集數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)圖可得，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：第21頁，共30頁

151515151515八年級(jí)20名生三組人數(shù)共9在間位置的兩個(gè)數(shù)應(yīng)在D組前兩個(gè)數(shù)，，此中位數(shù)是，，故答案為：5，，；八級(jí)的較好，理由為：八年級(jí)的中位數(shù)、平均數(shù)均比七年級(jí)的高；七級(jí)跳繩等級(jí)為“優(yōu)秀”的學(xué)生

，八年級(jí)跳繩等級(jí)為“優(yōu)秀”的學(xué)生1800×

5

，答七級(jí)跳繩等級(jí)為“優(yōu)秀”的學(xué)生有八級(jí)跳繩等級(jí)為“優(yōu)秀”的學(xué)生有人根收集數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)、中位數(shù)的定義即可求解．根中位數(shù)平均數(shù)進(jìn)行判斷即可；求七、八年級(jí)優(yōu)秀所占得百分比即可．本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．【案4111函圖象是軸對(duì)稱圖形，稱軸是軸13【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)、一函數(shù)的圖象、分式方程的解【解析】解：分別，，，4代

5

，求得1，，1，．13故答案為：，，，1，；13第22頁，共30頁

5??5??4050依意得5??5??4050依意得55由圖象可得，函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是y軸，故答案為：函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是y軸觀圖象可知

??

??的似解為??．分代入x求出y即；描、連線畫出函數(shù)圖象，觀察圖象即可寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)．根圖象即可求得．本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象利用數(shù)形結(jié)合的思想得到函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【案】解：設(shè)植的單價(jià)為元花卉的單價(jià)為元，??依題意得：，??解得：．答：綠植的單價(jià)為30元，花的單價(jià)為元．54

整理得??

解得：

不題意，舍，．答：a的值為30【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)、一元二次方程的應(yīng)用【解析設(shè)植的單價(jià)為x元卉的單價(jià)為y元據(jù)“花卉比綠植每盆元購買綠植20盆卉共花費(fèi)了2600元可得出關(guān)于的元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；根總單價(jià)數(shù)，結(jié)合15的費(fèi)用比的費(fèi)用增加了，可得出關(guān)于一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．第23頁，共30頁

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組找等關(guān)系，確列出一元二次方程．24.

【答案】解：??，??．

′

能除，又能除，可取69．，，，，，c互相等，當(dāng)，時(shí)，最．當(dāng)，，時(shí)，m?。男≈蹬c最大值分別為1230，．由知：．將m的位數(shù)字換成，到一個(gè)新的四位整數(shù)，．，+．化簡(jiǎn)得．，，且a，c互不相等，舍；，時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，

；；；

，的最小值為．【知識(shí)點(diǎn)】因式分解的運(yùn)用第24頁，共30頁

，【解析依題意表示，，利用的論到，，將它們代入中得到關(guān)于ac的子，利用，c的值范圍得到ac的，分別代入

的式子中，計(jì)算出結(jié)果后取最小值．本題考查了因式分解的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是閱讀型題目，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．【案】解：把、代入

??

，得，得，該次函數(shù)的表式；當(dāng)時(shí)

，得，，．如，作軸點(diǎn)G，交于．設(shè)直線函數(shù)表達(dá)式，得．

，設(shè)(

，則，eq\o\ac(△,??)

????

，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

2，當(dāng)時(shí)eq\o\ac(△,)????面的最大值為．存．第25頁，共30頁

11115×411eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)由題意可知，點(diǎn)MN在線段CD垂直11115×411eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)拋物線

4，平移后得拋物線：．4

14

如圖，設(shè)CD的中點(diǎn)為Q，則，過點(diǎn)Q作CD垂線交拋物于點(diǎn)Mx軸于點(diǎn)H．，．，2，

，，，設(shè)直線QH的函數(shù)表達(dá)式，則，得，．由

4

，得{

，1

，?4，，1點(diǎn)N與M關(guān)點(diǎn)成心對(duì)稱，，1【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)綜合【解析將代

14

，列方程組求、c的值；過作x軸垂線，交CD點(diǎn)，求直線CD的數(shù)達(dá)，再用點(diǎn)F橫坐標(biāo)x表線段EF的，然后求關(guān)的數(shù)表達(dá)式根二次函數(shù)的性質(zhì)求出??面的最大；第26頁，共30頁

18存四邊形DMCN為菱形，且以線段CD為角線，可知點(diǎn)M點(diǎn)N都線段18的垂直平分線上，先求拋物線平后的拋的數(shù)達(dá)式，再求出線段的直平分線的函數(shù)表達(dá)式，且與拋物的數(shù)表達(dá)式組成方程組，解方程組求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，由點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)線段的中點(diǎn)成中對(duì)稱求出點(diǎn)坐標(biāo)．此題重點(diǎn)考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)三形的性質(zhì)定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式、根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系求函數(shù)表達(dá)式、解一元二次方程、求對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，由于知識(shí)點(diǎn)多且計(jì)算量較大求計(jì)算確并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)題于考試壓軸題．【案】解：如，連接BE，繞A