2021高三數(shù)學(xué)（文）一輪復(fù)習(xí)專練3命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2021高三數(shù)學(xué)（文）人教版一輪復(fù)習(xí)專練3命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件含解析專練3命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件命題范圍：命題及真假判斷、四種命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件、充要條件．[基礎(chǔ)強化］一、選擇題1．［2020·廣東佛山一中高三測試］命題“若a>b，則a＋c>b＋c"的逆命題是（)A．若a>b，則a＋c≤b＋cB．若a＋c≤b＋c，則a≤bC．若a＋c>b＋c,則a>bD．若a≤b,則a＋c≤b＋c2．［2020·廈門一中測試］原命題：設(shè)a，b，c∈R,若“a>b”，則“ac2>bc2”，以及它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題共有（)A．0個B．1個C．2個D．4個3．命題“a，b∈R，若a2＋b2＝0，則a＝b＝0”的逆否命題是()A．a(chǎn)，b∈R,若a≠b≠0，則a2＋b2＝0B．a(chǎn),b∈R，若a＝b≠0，則a2＋b2≠0C．a(chǎn)，b∈R，若a≠0且b≠0，則a2＋b2≠0D．a(chǎn),b∈R,若a≠0或b≠0，則a2＋b2≠04．若p是q的充分不必要條件，則下列判斷正確的是（）A．綈p是q的必要不充分條件B．綈q是p的必要不充分條件C．綈p是綈q的必要不充分條件D．綈q是綈p的必要不充分條件5．［2019·天津卷]設(shè)x∈R，則“0<x<5”是“|x－1｜<1”的（)A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．設(shè)命題p：ax2＋2ax＋1>0的解集是實數(shù)集R；q:0<a〈1,則p是q的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件7．已知m∈R，“函數(shù)y＝2x＋m－1有零點”是“函數(shù)y＝logmx在(0,＋∞)上為減函數(shù)”的（)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8．設(shè)p：|x－a｜〉3，q:(x＋1）（2x－1）≥0，若綈p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（)A。eq\b\lc\［\rc\］(\a\vs4\al\co1(－4，\f（7,2)))B．（－∞，－4］∪eq\b\lc\[\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（7，2），＋∞）)C.eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（－4，\f（7,2)）)D．（－∞，－4）∪eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(7，2）,＋∞))9．已知A，B,C為不共線的三點，則“|eq\o（AB,\s\up6(→）)＋eq\o(AC,\s\up6（→)）｜＝｜eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→）)｜”是“△ABC為直角三角形”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件二、填空題10．已知向量a＝(1，m),b＝(m,1），則“m＝1”是a∥b的________條件(填充分不必要，必要不充分，充要,既不充分也不必要)．11．記不等式x2＋x－6〈0的解集為集合A,函數(shù)y＝lg（x－a)的定義域為集合B?！叭魓∈A"是“x∈B”的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為________．12．已知p：eq\b\lc\｜\rc\｜（\a\vs4\al\co1(1－\f（x－1,3））)≤2,q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0),若p是q的充分而不必要條件，則m的取值范圍為________．[能力提升］13．已知平面α，直線m，n滿足m?α,n?α,則“m∥n”是“m∥α”的（)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件14．[2020·五省優(yōu)創(chuàng)名校聯(lián)考］設(shè)p：log（2x＋1）>m;q：eq\f（1,x)〉1。若p是q的必要不充分條件，則m的取值范圍是()A．［1，＋∞)B．(－∞,1］C．［－1，＋∞）D．(－∞，－1］15．[2020·全國卷Ⅱ]設(shè)有下列四個命題：p1:兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內(nèi)．p2：過空間中任意三點有且僅有一個平面．p3：若空間兩條直線不相交,則這兩條直線平行．p4：若直線l?平面α，直線m⊥平面α，則m⊥l.則下述命題中所有真命題的序號是________．①p1∧p4②p1∧p2③綈p2∨p3④綈p3∨綈p416．[2020·商丘一中高三測試]設(shè)命題p:｜4x－3｜≤1；命題q：x2－（2a＋1)x＋a（a＋1)≤0.若綈p是綈q的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是________．專練3命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件1．C2．C原命題中，若c＝0，則ac2>bc2不成立，故原命題為假命題；其逆命題為：設(shè)a，b，c∈R，若ac2〉bc2，則a〉b，由不等式的性質(zhì)可知該命題為真命題，由于互為逆否的命題同真假可知其否命題為真命題，其逆否命題為假命題，故真命題的個數(shù)為2.3．Da＝b＝0的否定為a≠0或b≠0；a2＋b2＝0的否定為a2＋b2≠0,故選D。4．C由p是q的充分不必要條件可知p?q，qp，由互為逆否命題的兩命題等價可得q?p，pq，∴p是q的必要不充分條件．選C。5．B本題主要考查絕對值不等式的解法、充要關(guān)系等知識，考查考生的邏輯推理能力、運算求解能力，考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理、數(shù)學(xué)運算．|x－1|〈1?－1<x－1〈1?0<x<2。當(dāng)0〈x<2時,必有0〈x<5；反之，不成立．所以,“0<x〈5”是“｜x－1｜〈1”的必要而不充分條件．6．B當(dāng)a＝0時，不等式ax2＋2ax＋1>0的解集為R；當(dāng)a≠0時，由不等式ax2＋2ax＋1>0的解集為R知，eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(a〉0,,Δ＝4a2－4a<0，))得0<a<1?！喈?dāng)0≤a〈1時不等式ax2＋2ax＋1〉0的解集為R，即p：0≤a<1,又(0,1)[0，1］．∴p是q的必要不充分條件．7．B由y＝2x＋m－1＝0，得m＝1－2x，由函數(shù)y＝2x＋m－1有零點，則m〈1,由函數(shù)y＝logmx在（0，＋∞)上是減函數(shù)，得0<m〈1，∴“函數(shù)y＝2x＋m－1有零點”是“函數(shù)y＝logmx在（0，＋∞)上為減函數(shù)”的必要不充分條件．8．Bp：x<a－3或x〉a＋3，q:x≤－1或x≥eq\f(1,2），p：a－3≤x≤a＋3.因為p是q的充分不必要條件,所以a＋3≤－1或a－3≥eq\f(1,2),得a∈(－∞，－4]∪eq\b\lc\［\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(7，2)，＋∞)）。9．A｜eq\o(AB,\s\up6（→）)＋eq\o（AC,\s\up6（→）)|＝｜eq\o(AB，\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→)）｜兩邊平方得到eq\o（AB，\s\up6(→))2＋eq\o(AC，\s\up6(→））2＋2eq\o(AB,\s\up6（→)）·eq\o(AC,\s\up6(→)）＝eq\o(AB，\s\up6(→））2＋eq\o（AC，\s\up6（→）)2－2eq\o(AB，\s\up6（→）)·eq\o（AC，\s\up6(→）），得eq\o（AB，\s\up6（→)）·eq\o（AC,\s\up6（→)）＝0，即eq\o(AB,\s\up6（→)）⊥eq\o（AC,\s\up6(→）)，故△ABC為直角三角形，充分性成立;若△ABC為直角三角形，當(dāng)∠B或∠C為直角時，|eq\o（AB,\s\up6（→））＋eq\o（AC,\s\up6(→））｜≠｜eq\o(AB,\s\up6（→))－eq\o(AC，\s\up6（→)）｜，必要性不成立．故選A。10．充分不必要解析:由a∥b得，m2＝1，m＝±1，∴m＝1是a∥b的充分不必要條件．11．(－∞,－3］解析：由x2＋x－6〈0得－3<x<2，即：A＝(－3,2)，由x－a>0，得x>a，即：B＝（a,＋∞)，由題意得(－3，2）(a，＋∞)，∴a≤－3。12．［9，＋∞）解析：由eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1（1－\f（x－1,3）））≤2,得－2≤x≤10，由x2－2x＋1－m2≤0得1－m≤x≤1＋m，設(shè)p，q表示的范圍為集合P,Q,則P＝{x｜－2≤x≤10},Q＝｛x|1－m≤x≤1＋m，m>0｝．因為p是q的充分而不必要條件，所以PQ。所以eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(m〉0，，1－m≤－2，,1＋m≥10,））解得m≥9。13．A∵若m?α，n?α,且m∥n,則一定有m∥α，但若m?α，n?α,且m∥α，則m與n有可能異面,∴“m∥n”是“m∥α”的充分不必要條件．故選A。14．D由log（2x＋1）>m，得－eq\f（1，2）<x<eq\f(\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（1，3）））m－1,2)，由eq\f（1,x）>1，得0<x〈1，又p是q的必要不充分條件,∴eq\f（\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（1，3)))m－1，2)≥1，得m≤－1.15．①③④解析：對于命題p1，兩兩相交且不過同一點的三條直線的交點記為A、B、C，易知A、B、C三點不共線，所以可確定一個平面,記為α，由A∈α，B∈α，可得直線AB?α，同理，另外兩條直線也在平面α內(nèi),所以p1是真命題；對于命題p2,當(dāng)三點共線時,過這三點有無數(shù)個平面，所以p2是假命題,從而p2是真命題；對于命題p3，空間兩條直線不相交,則這兩條直線可能平行,也可能異面,所以p3是假命題，從而p3是真命題;對于命題p4，由直線與平面垂直的性質(zhì)定理可知,是真命題,從而p4是假命題．綜上所述,p1∧p4是真命題，p1∧p2是假命題，p2∨p3是真命題,p3∨p4是真命題，所以答案為①③④.16。eq\b\lc\［\rc\］（\a\vs4\al\co1（0，\f（1,2))）解析：由|4x－3｜≤1，得eq\f(1，2)≤x≤1；由x2－（2a＋1)x＋a(a得a≤x≤a＋1.∵p是q的必要不充分條件，∴q是p的必要不充分條件，∴p是q的充分不必要條件，∴eq\b\lc\[\rc\]（\a\vs4\al\co1（\f（1,2）