2021高三數(shù)學(xué)第12章 第1講 算法初步含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2021高三人教B版數(shù)學(xué)一輪（經(jīng)典版）課時(shí)作業(yè)：第12章第1講算法初步含解析課時(shí)作業(yè)1．執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的x的值為7,第二次輸入的x的值為9，則第一次、第二次輸出的a的值分別為(）A．0,0 B．1，1C．0，1 D．1，0答案D解析當(dāng)x＝7時(shí)，∵b＝2，∴b2＝4＜7＝x.又7不能被2整除，∴b＝2＋1＝3。此時(shí)b2＝9＞7＝x，∴退出循環(huán),a＝1，∴輸出a＝1.當(dāng)x＝9時(shí)，∵b＝2，∴b2＝4＜9＝x。又9不能被2整除,∴b＝2＋1＝3。此時(shí)b2＝9＝x，又9能被3整除，∴退出循環(huán)，a＝0.∴輸出a＝0.故選D。2．（2019·青島模擬）執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果為48,則判斷框中可以填(）A．n≤5 B．n〉5C．n≤4 D．n>4答案B解析n＝1，S＝3，a＝5；n＝2，S＝8，a＝7;n＝3,S＝15，a＝9；n＝4，S＝24，a＝11；n＝5,S＝35，a＝13，不滿足判斷框中的條件；n＝6，S＝48,a＝15，滿足判斷框中的條件，退出循環(huán)，輸出的S＝48，所以判斷框中可以填n>5。3．(2020·烏魯木齊質(zhì)量監(jiān)測）如圖所示的算法框圖，當(dāng)輸入的x為1時(shí)，輸出的結(jié)果為（）A．3 B．4C．5 D．6答案C解析當(dāng)x＝1時(shí)，x＞1不成立，則y＝x＋1＝1＋1＝2，i＝0＋1＝1，y＜20成立;x＝2，x＞1成立,y＝2x＝4，i＝1＋1＝2，y＜20成立；x＝4，x＞1成立,y＝2x＝8，i＝2＋1＝3,y＜20成立;x＝8，x＞1成立，y＝2x＝16，i＝3＋1＝4,y＜20成立；x＝16,x＞1成立，y＝2x＝32,i＝4＋1＝5，y＜20不成立，輸出i＝5，故選C。4．(2020·保定模擬）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為2019,則輸出的y值為（)A．eq\f(1,8）B．eq\f（1,4)C．eq\f(1,2） D．1答案C解析根據(jù)流程圖，可知當(dāng)x≥0時(shí)，每循環(huán)一次,x的值減少4，輸入x＝2019，因?yàn)?019除以4余3，經(jīng)過多次循環(huán)后x＝3，再經(jīng)過一次循環(huán)后x＝－1，不滿足x≥0的條件，輸出y＝2x＝2－1＝eq\f（1，2)。5．(2019·貴陽模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）A．0B．eq\f(1，2)C．1 D．－1答案A解析第一次循環(huán)，k＝1，S＝cos0＝1，k＝1＋1＝2，k＞4不成立；第二次循環(huán)，k＝2,S＝1＋coseq\f（π，3)＝1＋eq\f(1,2）＝eq\f(3,2)，k＝2＋1＝3，k＞4不成立；第三次循環(huán),k＝3,S＝eq\f(3，2)＋coseq\f(2π,3）＝eq\f(3，2)－eq\f(1,2)＝1，k＝3＋1＝4,k＞4不成立;第四次循環(huán),k＝4，S＝1＋cosπ＝1－1＝0，k＝4＋1＝5，k＞4成立．此時(shí)退出循環(huán)，輸出S＝0，故選A.6．（2019·鄭州一檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是7，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是（）A．（30,42］B．(30，42)C．(42,56］D．(42，56)答案A解析k＝1，S＝2;k＝2，S＝2＋4＝6;k＝3，S＝6＋6＝12；k＝4，S＝12＋8＝20；k＝5，S＝20＋10＝30；k＝6，S＝30＋12＝42；k＝7，此時(shí)不滿足S＝42〈m,退出循環(huán),所以30<m≤42，故選A。7．(2019·昆明調(diào)研)如圖所示的程序框圖來源于中國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》，其中定義［x］表示不超過x的最大整數(shù),例如[0。6]＝0，[2］＝2，［3.6］＝3.執(zhí)行該程序框圖,則輸出的a＝()A．9B．16C．23D．30答案C解析執(zhí)行程序框圖，k＝1，a＝9，9－3·eq\b\lc\［\rc\](\a\vs4\al\co1(\f（9,3)）)＝0≠2；k＝2，a＝16，16－3·eq\b\lc\［\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(16,3）)）＝1≠2；k＝3，a＝23,23－3·eq\b\lc\[\rc\]（\a\vs4\al\co1（\f（23，3)））＝2，23－5·eq\b\lc\[\rc\]（\a\vs4\al\co1(\f（23,5)）)＝3,滿足條件，退出循環(huán)．則輸出的a＝23.故選C。8．（2019·哈爾濱市第三中學(xué)調(diào)研）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（)A．2018 B．－1010C．1010 D．－1009答案C解析執(zhí)行如圖所示的程序框圖知，該程序運(yùn)行后是計(jì)算并輸出S＝－1＋2＋（－3)＋4＋…＋（－1）i·i。當(dāng)i〉2020時(shí)，終止循環(huán)，此時(shí)輸出S＝（2－1)×eq\f(2020,2)＝1010。故選C.9．（2020·北京市門頭溝區(qū)高三期末)如圖所示的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c,要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中,應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的(）A．c〉xB．x>cC．c〉bD．b〉c答案A解析由流程圖可知a，b，c中的最大數(shù)用變量x表示并輸出,先將a的值賦給變量x.第一個(gè)判斷框是判斷x與b的大小關(guān)系，若b>x,則將b的值賦給變量x，得到x的值是a，b中的較大者．所以第二個(gè)判斷框一定是判斷a，b中的較大者x與c的大小關(guān)系，并將最大數(shù)賦給變量x，故第二個(gè)判斷框應(yīng)填入c＞x.10．（2018·全國卷Ⅱ)為計(jì)算S＝1－eq\f（1，2）＋eq\f（1，3）－eq\f（1，4）＋…＋eq\f(1,99)－eq\f（1,100)，設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入(）A．i＝i＋1 B．i＝i＋2C．i＝i＋3 D．i＝i＋4答案B解析由S＝1－eq\f（1,2)＋eq\f（1,3)－eq\f（1，4)＋…＋eq\f（1,99）－eq\f(1,100），知程序框圖先對奇數(shù)項(xiàng)累加，偶數(shù)項(xiàng)累加,最后再相減．因此在空白框中應(yīng)填入i＝i＋2，選B。11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值是()A。eq\f(1,55）B.eq\f(1,58)C。eq\f(1,61）D.eq\f(1,64)答案C解析執(zhí)行程序框圖，可得，A＝1，i＝1，第1次執(zhí)行循環(huán)體，A＝eq\f(1,4)，i＝2，滿足條件i≤20，第2次執(zhí)行循環(huán)體,A＝eq\f(1，7),i＝3，滿足條件i≤20,第3次執(zhí)行循環(huán)體，A＝eq\f(1,10），i＝4,滿足條件i≤20，第4次執(zhí)行循環(huán)體，A＝eq\f(1,13）,i＝5，滿足條件i≤20，第5次執(zhí)行循環(huán)體，A＝eq\f（1,16),i＝6，…,觀察可知，當(dāng)i＝20時(shí),滿足條件i≤20,第20次執(zhí)行循環(huán)體，A＝eq\f（1，4＋（20－1)×3)＝eq\f(1，61)，i＝21,此時(shí)，不滿足條件i≤20，退出循環(huán),輸出A的值為eq\f（1,61)。故選C.12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入向量a＝c＝（－2,2），b＝（1,0），則輸出S的值是（)A．18B．20C．22D．24答案B解析程序?qū)?yīng)的運(yùn)算：a＝c＝（－2,2)，則a·c＝8，S＝0＋8＝8，i＝1，c＝c＋b＝（－1,2);a＝（－2,2），b＝(1，0），c＝（－1,2）,則a·c＝6，S＝8＋6＝14，i＝2，c＝c＋b＝（0,2)；a＝(－2,2),b＝（1，0),c＝(0，2),則a·c＝4,S＝14＋4＝18，i＝3，c＝c＋b＝（1,2）；a＝（－2，2),b＝(1，0)，c＝（1，2)，則a·c＝2，S＝18＋2＝20，i＝4，c＝c＋b＝(2，2）；a＝（－2，2），b＝（1,0），c＝（2,2），則a·c＝0，此時(shí)跳出循環(huán)體．故輸出S的值為20，故選B.13．（2019·江西六校聯(lián)考）如圖是某算法的程序框圖，當(dāng)輸出的結(jié)果T〉70時(shí),正整數(shù)n的最小值是________．答案4解析由程序框圖知，每次循環(huán)中K，T的值依次為1，1；2，4;3,16；4,72。又T＝72〉70，故正整數(shù)n的最小值為4。14．下面程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為________．eq\x（\a\al(N＝5,S＝0,WHILES〈15，S＝S＋N，N＝N－1，WEND，PRINTN,END）)答案0解析執(zhí)行第一次后,S＝5，N＝4；執(zhí)行第二次后，S＝9，N＝3;執(zhí)行第三次后,S＝12，N＝2;執(zhí)行第四次后，S＝14，N＝1；執(zhí)行第五次后,S＝15，N＝0；跳出循環(huán)結(jié)構(gòu),輸出N的值,N＝0.15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若a＝0.182，b＝log20。18，c＝20。18，則輸出的結(jié)果是________．答案20.18解析易知該程序框圖的功能是輸出a，b,c中的最大者．結(jié)合函數(shù)y＝x2，y＝log2x，y＝2x的圖象(圖略)易知0〈a〈1,b<0,c〉1，∴b〈a〈c。故輸出的結(jié)果是20。18.16．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著,是《算經(jīng)十書》中最重要的一種,成于公元一世紀(jì)左右．“更相減損術(shù)”便是《九章算術(shù)》中記錄的一種求最大公約數(shù)的算法,按其算理流程有如下程序框圖，若輸入的a,b分別為96，36，則輸出的i為___