河源市重點(diǎn)中學(xué)2023年高考物理押題試卷含解析

2023年高考物理模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，在光滑水平桌面內(nèi)，固定有光滑軌道，其中半圓軌道與直軌道相切于點(diǎn)，物體受到與平行的水平拉力，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，拉力的大小滿足如圖乙所示（以為坐標(biāo)原點(diǎn)，拉力從指向?yàn)檎较颍?。若，，半圓軌道的半徑，重力加速度取。則下列說(shuō)法中正確的是（）A．拉力從到做功為B．物體從到過程中，所受的合外力為0C．物體能夠到達(dá)點(diǎn)，且速度大小為D．物體能夠到達(dá)點(diǎn)，且速度大小為2、如圖，平行板電容器兩個(gè)極板與水平地面成2α角，在平行板間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，直線CD是兩板間一條垂直于板的直線，豎直線EF與CD交于O點(diǎn)，一個(gè)帶電小球沿著∠FOD的角平分線從A點(diǎn)經(jīng)O點(diǎn)向B點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。則在此過程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球帶正電B．小球可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．小球加速度大小為gcosαD．小球重力勢(shì)能的增加量等于電勢(shì)能的增加量3、如圖所示，一輕繩跨過固定在豎直桿下端的光滑定滑輪O，輕繩兩端點(diǎn)A、B分別連接質(zhì)量為m1和m2兩物體。現(xiàn)用兩個(gè)方向相反的作用力緩慢拉動(dòng)物體，兩個(gè)力方向與AB連線在同一直線上。當(dāng)∠AOB=時(shí)，∠OAB=，則兩物體的質(zhì)量比m1：m2為（）A．1：1 B．1：2 C．1： D．1：4、如圖所示，一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角為α和β；a、b為兩個(gè)位于斜面上質(zhì)量均為m的小木塊，已知所有接觸面都是光滑的．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動(dòng)，這時(shí)楔形木塊對(duì)水平桌面的壓力等于（）A．Mg+mgB．Mg+2mgC．Mg+mg（sinα+sinβ）D．Mg+mg（cosα+cosβ）5、放射性元素A經(jīng)過2次α衰變和1次β衰變后生成一新元素B，則元素B在元素周期表中的位置較元素A的位置向前移動(dòng)了A．1位 B．2位 C．3位 D．4位6、如圖所示，一質(zhì)量為m0=4kg、傾角θ=45°的斜面體C放在光滑水平桌面上，斜面上疊放質(zhì)量均為m=1kg的物塊A和B，物塊B的下表面光滑，上表面粗糙且與物塊A下表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力；物塊B在水平恒力F作用下與物塊A和斜面體C一起恰好保持相對(duì)靜止地向右運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2，下列判斷正確的是（）A．物塊A受到摩擦力大小B．斜面體的加速度大小為a=10m/s2C．水平恒力大小F=15ND．若水平恒力F作用在A上，A、B、C三物體仍然可以相對(duì)靜止二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、下列說(shuō)法正確的是____________A．兩個(gè)分子間的距離r存在某一值r0（平衡位置處），當(dāng)r大于r0時(shí)，分子間斥力大于引力；當(dāng)r小于r0時(shí)分子間斥力小于引力B．布朗運(yùn)動(dòng)不是液體分子的運(yùn)動(dòng)，但它可以反映出分子在做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)C．用手捏面包，面包體積會(huì)縮小，說(shuō)明分子之間有間隙D．隨著低溫技術(shù)的發(fā)展，我們可以使溫度逐漸降低，但最終還是達(dá)不到絕對(duì)零度E.對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，在壓強(qiáng)不變而體積增大時(shí)，單位時(shí)間碰撞容器壁單位面積的分子數(shù)一定減少8、如圖所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)半徑為R的光滑14圓弧軌道，質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從頂端A處?kù)o止釋放滑至底端B處，下滑過程中，物塊的動(dòng)能EkA．B．C．D．9、一質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，現(xiàn)對(duì)其施加兩個(gè)水平作用力，兩個(gè)力隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，由圖象可知在t2時(shí)刻物體的（）A．加速度大小為B．速度大小為C．動(dòng)量大小為D．動(dòng)能大小為10、靜電場(chǎng)方向平行于x軸，其電勢(shì)隨x軸分布的圖像如圖所示，和均為已知量，某處由靜止釋放一個(gè)電子，電子沿x軸往返運(yùn)動(dòng)。已知電子質(zhì)量為m，帶電荷量為e，運(yùn)動(dòng)過程中的最大動(dòng)能為，則（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為B．在往返過程中電子速度最大時(shí)的電勢(shì)能為C．釋放電子處與原點(diǎn)的距離為D．電子從釋放點(diǎn)返回需要的時(shí)間為三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）要測(cè)量一個(gè)待測(cè)電阻Rx（190Ω～210Ω）的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材：電源E：電動(dòng)勢(shì)3.0V，內(nèi)阻不計(jì)電流表A1：量程0～10mA，內(nèi)阻r1約50Ω電流表A2：量程0﹣500μA，內(nèi)阻r2為1000Ω電壓表V1：量程0～1V，內(nèi)阻RV1約為1kΩ電壓表V2：量程0～10V，內(nèi)阻RV2約為10kΩ滑動(dòng)變阻器R：最大阻值20Ω，額定電流2A定值電阻R1＝500Ω定值電阻R2＝2000Ω定值電阻R3＝5000Ω電鍵S及導(dǎo)線若干求實(shí)驗(yàn)中盡可能準(zhǔn)確測(cè)量Rx的阻值，請(qǐng)回答下面問題：（1）為了測(cè)定待測(cè)電阻上的電壓，可以將電表___（選填“A1”、“A2”或“V1”、“V2“）串聯(lián)定值電阻__（選填“R1”、“R2”或“R3”），將其改裝成一個(gè)量程為3.0V的電壓表。（2）利用所給器材，在虛線框內(nèi)畫出測(cè)量待測(cè)電阻Rx阻值的實(shí)驗(yàn)原理圖（所有的器材必須用題中所給的符號(hào)表示）。（________）（3）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)原理圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，若測(cè)量電路中一只電流表的讀數(shù)為6.2mA，另外一只電流表的讀數(shù)為200.0μA．根據(jù)讀數(shù)并結(jié)合題中所給數(shù)據(jù)求出待測(cè)電阻Rx＝_____Ω。12．（12分）小明同學(xué)用如圖所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，輕繩兩端跨過轉(zhuǎn)軸光滑的輕滑輪系著質(zhì)量均為M的重物A和B，將質(zhì)量為m的小砝碼C掛在在物體B上，B下方距離為h處固定一個(gè)光電門，物塊B裝有一寬度很小的擋光片，測(cè)得擋光片寬度為d，將系統(tǒng)靜止釋放，當(dāng)擋光片通過光電門（固定光電門的裝置未畫出）時(shí)，可通過計(jì)算機(jī)系統(tǒng)記錄擋光時(shí)間△t。改變高度差h，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，采集多組h和△t的數(shù)據(jù)。(1)若某次記錄的擋光時(shí)間為△t1，則擋光片到達(dá)光電門處時(shí)B的速度大小為__。(2)小明設(shè)想，為了確定△t與h的關(guān)系，可以分別對(duì)△t與h取對(duì)數(shù)，并以lg△t為縱軸，以lgh為橫軸建立坐標(biāo)系，得到的lg△t﹣lgh圖線為一直線，該直線的斜率為__。(3)若lg△t﹣lgh圖線與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為c，若機(jī)械能守恒，可以得到該地重力加速度g=__。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）光滑水平面上放著質(zhì)量mA=1kg的物塊A與質(zhì)量mB=2kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能Ep=49J．在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，如圖所示．放手后B向右運(yùn)動(dòng)，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5m，B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C．g取10m/s2，求：（1）繩拉斷后B的速度vB的大??；（2）繩拉斷過程繩對(duì)B的沖量I的大小；（3）繩拉斷過程繩對(duì)A所做的功W．14．（16分）如圖所示，傾斜軌道AB的傾角為37°，CD、EF軌道水平，AB與CD通過光滑圓弧管道BC連接，CD右端與豎直光滑圓周軌道相連．小球可以從D進(jìn)入該軌道，沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，從E滑出該軌道進(jìn)入EF水平軌道．小球由靜止從A點(diǎn)釋放，已知AB長(zhǎng)為5R，CD長(zhǎng)為R，重力加速度為g，小球與斜軌AB及水平軌道CD、EF的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為l.8R．求：(在運(yùn)算中，根號(hào)中的數(shù)值無(wú)需算出)(1)小球滑到斜面底端C時(shí)速度的大?。?2)小球剛到C時(shí)對(duì)軌道的作用力．(3)要使小球在運(yùn)動(dòng)過程中不脫離軌道，豎直圓周軌道的半徑R/應(yīng)該滿足什么條件？15．（12分）樹德中學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)上，4×100m接力賽是最為激烈的比賽項(xiàng)目，有甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)，甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程.為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，甲在接力區(qū)前處作了標(biāo)記，當(dāng)甲跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)立即起跑（忽略聲音傳播的時(shí)間及人的反應(yīng)時(shí)間)，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大后，保持這個(gè)速度跑完全程.已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m，試求：（1）若，且乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒，則在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離為多大？（2）若，乙的最大速度為8m/s，要使甲乙能在接力區(qū)內(nèi)完成交接棒，且比賽成績(jī)最好，則乙在加速階段的加速度應(yīng)為多少？

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

A．圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示功，則拉力從到做功為故A錯(cuò)誤；B．物體從到過程中，做圓周運(yùn)動(dòng)，合力不變0，故B錯(cuò)誤；CD．從A到B由動(dòng)能定理有解得由于滑軌道在水平面內(nèi)，則物體從B到C做勻速圓運(yùn)動(dòng)，物體能夠到達(dá)點(diǎn)，且速度大小為，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。2、D【解析】

AB．帶電小球沿著∠FOD的角平分線從A點(diǎn)經(jīng)O點(diǎn)向B點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，所以小球合外力沿著AB；又由于小球受重力，所以電場(chǎng)力的方向由O到D；由于此電場(chǎng)的方向未知，所以小球的電性是不能確定的，則小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；C．據(jù)圖可知，由于是角平分線，且小球的加速度方向由O到D，據(jù)幾何關(guān)系可知故C錯(cuò)誤；D．由分析可知，小球受重力等于電場(chǎng)力，運(yùn)動(dòng)的位移和夾角相同，所以二力做的功相同，據(jù)功能關(guān)系可知，小球重力勢(shì)能的增加量等于電勢(shì)能的增加量，故D正確。故選D。3、D【解析】

由相似相角形法可得由于輕繩上拉力相同，由幾何關(guān)系得聯(lián)立得故選D。4、A【解析】

本題由于斜面光滑，兩個(gè)木塊均加速下滑，分別對(duì)兩個(gè)物體受力分析，求出其對(duì)斜面體的壓力，再對(duì)斜面體受力分析，求出地面對(duì)斜面體的支持力，然后根據(jù)牛頓第三定律得到斜面體對(duì)地面的壓力。【詳解】對(duì)木塊a受力分析，如圖，受重力和支持力

由幾何關(guān)系，得到：N1=mgcosα故物體a對(duì)斜面體的壓力為：N1′=mgcosα…①同理，物體b對(duì)斜面體的壓力為：N2′=mgcosβ…②對(duì)斜面體受力分析，如圖，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，得到：N2′cosα-N1′cosβ=0…③F支-Mg-N1′sinβ-N2′sinα=0…④根據(jù)題意有：α+β=90°…⑤由①～⑤式解得：F支=Mg+mg根據(jù)牛頓第三定律，斜面體對(duì)地的壓力等于Mg+mg；故選：A?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵先對(duì)木塊a和b受力分析，求出木塊對(duì)斜面的壓力，然后對(duì)斜面體受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求出各個(gè)力。也可以直接對(duì)三個(gè)物體整體受力分析，然后運(yùn)用牛頓第二定律列式求解，可使解題長(zhǎng)度大幅縮短，但屬于加速度不同連接體問題，難度提高。5、C【解析】

α粒子是，β粒子是，因此發(fā)生一次α衰變電荷數(shù)減少2，發(fā)生一次β衰變電荷數(shù)增加1，據(jù)題意，電荷數(shù)變化為：，所以新元素在元素周期表中的位置向前移動(dòng)了3位．故選項(xiàng)C正確．【點(diǎn)睛】衰變前后質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，根據(jù)發(fā)生一次α衰變電荷數(shù)減少2，發(fā)生一次β衰變電荷數(shù)增加1可以計(jì)算出放射性元素電荷數(shù)的變化量．6、A【解析】

ABC．對(duì)物塊A和B分析，受力重力、斜面體對(duì)其支持力和水平恒力，如圖所示根據(jù)牛頓第二定律則有其中對(duì)物塊A、B和斜面體C分析，根據(jù)牛頓第二定律則有聯(lián)立解得對(duì)物塊A分析，根據(jù)牛頓第二定律可得物塊A受到摩擦力大小故A正確，B、C錯(cuò)誤；D．若水平恒力作用在A上，則有解得所以物塊A相對(duì)物塊B滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤；故選A。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BDE【解析】

A、兩個(gè)分子間的距離r存在某一值r0（平衡位置處），當(dāng)r大于r0時(shí)，分子間斥力小于引力；當(dāng)r小球r0時(shí)分子間斥力大于引力，所以A錯(cuò)誤；B、布朗運(yùn)動(dòng)不是液體分子的運(yùn)動(dòng)，是固體微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，但它可以反映出液體分子在做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，所以B正確；C、用手捏面包，面包體積會(huì)縮小，只能說(shuō)明面包內(nèi)有氣孔，所以C錯(cuò)誤；D、絕對(duì)零度只能無(wú)限接近，不能到達(dá)，所以D正確；E、對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，在壓強(qiáng)不變而體積增大時(shí)，單位面積上分子數(shù)減小，則單位時(shí)間碰撞分子數(shù)必定減少，所以E正確．8、BC【解析】A、設(shè)下落高度為h時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可知：Ek=mgh，即B、如圖所示，θ向心力為：F-mgcosθ=mv2R，而且：則整理可以得到：F=mgcosθ+mvC、整個(gè)過程中只有重力做功，物塊機(jī)械能守恒，即物塊機(jī)械能不變，故選項(xiàng)C正確；D、根據(jù)瞬時(shí)功率公式可以得到：P=mgv而且由于12m整理可以得到：P=mgvsin點(diǎn)睛：本題考查了動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒的應(yīng)用，要注意向心力為指向圓心的合力，注意將重力分解。9、AD【解析】

A．由圖像可知：在t2時(shí)刻物體的加速度由牛頓第二定律可得加速度大小故A正確；BCD．由動(dòng)量定理和圖像面積可得則根據(jù)動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系得故BC錯(cuò)誤，D正確。故選AD。10、ABD【解析】

A．在0＜x＜x0區(qū)間內(nèi)，場(chǎng)強(qiáng)大小方向沿+x方向；在-x0＜x＜0區(qū)間內(nèi)，場(chǎng)強(qiáng)大小場(chǎng)強(qiáng)方向沿－x方向，故A正確；B．根據(jù)能量守恒可知，電子速度最大即動(dòng)能最大時(shí)，電勢(shì)能最小，根據(jù)負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，則此時(shí)電勢(shì)能為故B正確；C．已知電子質(zhì)量為m、帶電荷量為e，在運(yùn)動(dòng)過程中電子的最大功能為Ek，根據(jù)動(dòng)能定理得得故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)牛頓第二定律知粒子從靜止到動(dòng)能最大的時(shí)間為四分之一周期，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為電子從釋放點(diǎn)返回需要的時(shí)間為故D正確。故選ABD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、A2R3200.0【解析】

（1）[1]．將小量程的電流表改裝成電壓表，電流表需要知道兩個(gè)參數(shù)：量程和內(nèi)阻，故電流表選A2。[2]．根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律得：串聯(lián)電阻阻值為：R＝＝﹣1000Ω＝5000Ω故選定值電阻R3；（2）[3]．由①知電壓表的內(nèi)阻RV＝R2+r2＝1000+5000＝6000Ω由于≈3.8～4.2，≈31.6～28.6，則故電流表應(yīng)用用外接法；又滑動(dòng)變阻器最大電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻阻值，故變阻器應(yīng)用分壓式接法，電路圖如圖所示（3）[4]．根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律得：==200.0Ω12、【解析】

(1)[1]根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，擋光片到達(dá)光電門處的速度大小為：(2)[2]系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，有：即：整理可得：若圖線為一直線，則該圖線的斜率為(3)[3]根據(jù)得：則有：所以有：可知縱軸截為：解得：四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、（1）vB=5m/s（2）4N?s（3）8J【解析】

試題分析：（1）設(shè)B在繩被拉斷后瞬時(shí)的速率為vB，到達(dá)C點(diǎn)的速率為vC，根據(jù)B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C有：-----①對(duì)繩斷后到B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C這一過程應(yīng)用動(dòng)能定理：-2mBgR=mBvc2-mBvB2---------②由①②解得：vB=5m/s．（2）設(shè)彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)B的速率為v1，取向右為正方向，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化給B的動(dòng)能，Ep=mBv12------③根據(jù)動(dòng)量定理有：I=mBvB-mBv1-----------------④由③④解得：I="-4"N?s，其大小為4N?s（3）設(shè)繩斷后A的速率為vA，取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mBv1=mBvB+mAvA-----⑤根據(jù)動(dòng)能定理有：W=mAvA2------⑥由⑤⑥解得：W=8J考點(diǎn)：動(dòng)能定理；動(dòng)量守恒定律；動(dòng)量定理【名師點(diǎn)睛】該題考查了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)．我們首先要清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程，要從題目中已知條件出發(fā)去求解問題．其中應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)必須清楚研究過程和過程中各力做的功．應(yīng)用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律時(shí)要規(guī)定正方向，要注意矢量的問題．14、（1）（2）