二元二次方程組的解法(第2課時)(課件)八年級數(shù)學(xué)下冊(滬教版)

八年級數(shù)學(xué)下冊（滬教版）第21章代數(shù)方程21.6二元二次方程組的解法（第2課時）教學(xué)目標(biāo)理解二元二次方程組解法的基本思想是消元和降次；掌握因式分解法解兩個二元二次方

程組成的方程組.2、經(jīng)歷因式分解、代入消元、降次的過程，經(jīng)歷回代解出方程組的解的過程.3、通過對二元二次方程組解法的剖析，領(lǐng)悟化歸的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)重點：因式分解、代入消元法解二元二次方程組.教學(xué)難點：選擇合理方程因式分解變形，重組方程組.復(fù)習(xí)回顧：解方程組：①②①②“代入消元法”

“整體代入”思想方法思考：能用“代入消元法”解的方程組的特點是什么？引入：我們已經(jīng)會用代入消元法解由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組，這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)由兩個二元二次方程組成的二元二次方程組的解法.復(fù)習(xí)：解方程組二元二次方程二元一次方程方程組中的兩個方程有什么特點？怎樣求解這樣的方程組？用代入消元法，通過一次方程，用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，并將其代入另一個方程求解.復(fù)習(xí)：解方程組解：由方程②，得③將③代入①，得整理，得解方程，得把代入③，得把代入③，得∴原方程組的解是方程組（2）方程組中的兩個方程有什么特點？（1）能直接使用“代入消元法”解答嗎？①②觀察問題怎樣解上面這個二元二次方程組?

解：由（1）得：得將它們與（2）分別組成方程組，得

解方程組（1）得解方程組（2）得所以原方程組的解是(省略）適時小結(jié)二元二次方程二元二次方程一個方程降次（分解因式）轉(zhuǎn)化二元一次方程二元二次方程兩個方程組特殊的二元二次方程組，所含的兩個方程中至少有一個方程容易化成“兩個一次因式的積等于零”的形式.小結(jié)：如果二元二次方程組中有一個方程可變形為兩個一次因式的乘積等于零的形式，那么解這個方程組的問題可轉(zhuǎn)化為解由一個二元一次方程和一個二元二次方程所組成的方程組.像這樣解特殊的二元二次方程組的方法是“因式分解法”.①②這是一個特殊的二元二次方程組，如果采用前面的方法將方程（1）左邊因式分解，再將分解得到的兩個方程和（2）組成方程組，這個問題是可以解答的；但進(jìn)一步觀察會發(fā)現(xiàn)（2）左邊也可以進(jìn)行因式分解，于是有了下面的解法：例3解方程組：①②例3解方程組：①②原方程組化為:解：方程（1）可變形為:

得方程（2）可變形為得

分別解這四個方程組，得原方程組的解是適時小結(jié)二元二次方程二元二次方程一個方程降次（分解因式）轉(zhuǎn)化二元一次方程二元二次方程兩個方程組兩個方程降次（分解因式）轉(zhuǎn)化二元一次方程二元一次方程四個方程組解二元二次方程組的基本思路是“消元”、“降次”.課本練習(xí)1.解方程組時，可以根據(jù)其特點把它化成兩個方程組，這兩個方程組分別是：，.思考：方程組中哪個方程可以因式分解？如何分解因式？2.解下列方程組（1）解：將方程①左邊分解因式，可變形為得或.將它們與方程②分別組成方程組，得：或（Ⅰ）（Ⅱ）解方程組（Ⅰ），得解方程組（Ⅱ），得∴原方程組的解是解：將方程①變形為兩邊開平方，得或方程②左邊分解因式，可變形為原方程組化為4個二元一次方程組：得或.分別解這4個方程組，得原方程組的解是∴原方程組的解是（2）思考方程②的左邊如何分解因式？方程②的左邊分解因式，可變形為：化簡得：（3）解：將方程①變形為兩邊開平方，得或方程②左邊分解因式，可變形為得或.即或.原方程組化為4個二元一次方程組：分別解這4個方程組，得原方程組的解是∴原方程組的解是課堂小結(jié):

解二元二次方程組的基本思想是“消元”、“降次”.代入“消元”,因式分解“降次”.由一個二元一次方程和一