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文檔簡介

金杯數(shù)學(xué)最短路線【知識領(lǐng)航】本講我們將學(xué)習(xí)一個特殊的計數(shù)問題--最短路線問題，分析從一處到另一處最短路線的條數(shù)?！痉椒c(diǎn)撥

】

最短路線問題我們一般用畫“樹形圖”或“對角求和法”解決。對角求和口訣：邊上一條路，其余對角加。小馬要把麥子駝到磨坊去，有幾種走法？例1：分析：我們可以這樣表示路線圖：

小馬從A地到B地有2條路線，這2條路線從B地到C地又分別有3種走法，所以一共有2X3=6種不同的路線。解答：小馬把麥子駝到磨坊去，共有2X3=6種走法。【熱身演練】1、小兔邀松鼠一起去山羊家做客，小兔有幾條路線可以走？【技巧感悟】例2、

喬喬要去上課，有哪些最短線路？

分析：喬喬要去學(xué)校，只能向上走或向右走，為了方便分析，我們在道路的交叉點(diǎn)標(biāo)上字母，可以把每一步的走法用右面的樹形圖表示出來：ＡEBDDCFFF123解答：根據(jù)樹形圖分析可以知道，喬喬從家到學(xué)校的最短路線有3條?！炯记筛形颉坷?：螞蟻要把食物從A洞運(yùn)往B洞處，最近的路線有幾條？●BA●11

6

32

311CDEFGHK圖４：1●BA●21CD圖３：解答：如分析圖，用對角線求和法可知，圖1有2種走法，圖2有6種走法?！炯记筛形颉坷?：用“對角求和法”標(biāo)一標(biāo)、算一算，小狗回家的最短路線共有幾條？分析：因為小狗回家只能往左走或往下走，在方格圖的最上邊和最右邊的各點(diǎn)都標(biāo)上１，在每個格子里劃上對角線，求和后得到下圖：111111B●●A236344101020解答：小狗回家的路線一共有20條?！緹嵘硌菥殹?、下圖中的線段表示的是汽車所能經(jīng)過的所有馬路，這輛汽車從A走到B處共有多少條最短路線？【熱身演練】3、根據(jù)對角求和的方法標(biāo)出圖1、圖2中從A點(diǎn)到B點(diǎn)的路線一共有多少條。【熱身演練】4、王明和肖嘯到少年宮參加２００８北京奧運(yùn)會志愿者培訓(xùn)。如果他們從學(xué)校出發(fā)，最多有多少種不同的行走路線？

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