《數(shù)學(xué)歸納法》示范課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)蘇教版】_第1頁
《數(shù)學(xué)歸納法》示范課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)蘇教版】_第2頁
《數(shù)學(xué)歸納法》示范課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)蘇教版】_第3頁
《數(shù)學(xué)歸納法》示范課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)蘇教版】_第4頁
《數(shù)學(xué)歸納法》示范課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)蘇教版】_第5頁
已閱讀5頁，還剩14頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

第四章數(shù)列數(shù)學(xué)歸納法1.了解數(shù)學(xué)歸納法的原理；2.能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的命題．?dāng)?shù)學(xué)歸納法證明的原理及基本步驟．基本步驟的第二步推演過程．什么時候需要應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法？（1）問題的結(jié)論與自然數(shù)n相關(guān)；

（2）對于某一類自然數(shù)命題成立；（例如命題在連續(xù)自然數(shù)或所有偶數(shù)或奇數(shù)等范圍成立）

（3）不能直接利用推理證明（或者直接證明不太好敘述）的情況下，利用數(shù)學(xué)歸納法．下面這道題在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明的過程中，有沒有錯誤？

有錯誤這道題需要證明n=1的情況嗎？

上述證法如果加上證明n=1的情況，還有錯誤嗎？

如何修改上述證法？明確目標：假設(shè)n=k時該式成立，并以此為條件證明n=k+1時該式也成立．

假設(shè)n=k該式成立

化簡得：

怎樣正確地使用數(shù)學(xué)歸納法？首先，一定不要忘了驗證第一步，我們稱這一步為歸納奠基，它為后續(xù)的證明奠定了基礎(chǔ)，是必不可少的．其次，我們的第二步是在第一步基礎(chǔ)上證明命題的成立具有遞推性，這實際上是以邏輯的推理代替了無限的驗證過程．假設(shè)P（k）為真，要用上假設(shè)，以此為已知條件，證明P（k+1）也為真，要明確“用上假設(shè)，遞推才真”．

在平面上畫n條直線，且任何2條直線都相交，其中任何3條直線不共點．問：這n條直線將平面分成多少個部分？

n=1n=2n=3n=4n=5從圖中可以看出，

在平面上畫n條直線，且任何2條直線都相交，其中任何3條直線不共點．問：這n條直線將平面分成多少個部分？

求凸n邊形對角線的條數(shù)f(n)．

求凸n邊形對角線的條數(shù)f(n)．

通過本節(jié)課，你有哪些收獲？這節(jié)課學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用，回答了“什么時候需要應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法”和“怎樣正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法”這兩個問題.數(shù)學(xué)歸納法是一種特殊的數(shù)學(xué)演繹證明方法，用于證明與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題，應(yīng)用比較廣泛，并且某些時候是其他方法難以替代的．?dāng)?shù)學(xué)歸納法通過有限歸納無限，實現(xiàn)了從量變到質(zhì)變的飛躍，令人不得不贊嘆它的力量

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論