人教版高一數(shù)學(xué)函數(shù)的表示法教案

課時教案年月日第周星期執(zhí)教人學(xué)科數(shù)學(xué)高中年級班課題（2）函數(shù)的表示法課型新授課教學(xué)目標(biāo)（1）強(qiáng)化上節(jié)學(xué)習(xí)的三種函數(shù)表示法的概念及其應(yīng)用（2）強(qiáng)化函數(shù)解析式的求法以及函數(shù)圖像的應(yīng)用（3）分段函數(shù)的應(yīng)用重點(diǎn)難點(diǎn)（1）函數(shù)解析式的求法和圖像的畫法及應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)；（2）初步體會利用函數(shù)圖像求其值域的數(shù)形結(jié)合的思想；（3）進(jìn)一步鞏固分段函數(shù)的概念及其應(yīng)用。對的理解教學(xué)用具教學(xué)主線教學(xué)過程一、基礎(chǔ)知識回顧：請同學(xué)們完成下列各題：1、下列式子或表格中表示是的函數(shù)的是（）①，其中,② ③④A．①②③④B．②③C．③④D．④2、甲乙二人同時從地趕往地，甲先騎自行車到中點(diǎn)改為跑步，而乙則是先跑步到中點(diǎn)改為騎自行車，最后兩人同時到達(dá)地，又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，并且二人騎車速度均比跑步速度快，若某人離開地的距離與所用時間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示，則下列給出的四個函數(shù)圖象中，甲、乙各人的圖象只可能是（）A．甲是圖=1\*GB3①，乙是圖=2\*GB3②B．甲是圖=1\*GB3①，乙是圖=4\*GB3④C．甲是圖=3\*GB3③，乙是圖=2\*GB3②D．甲是圖=3\*GB3③，乙是圖=4\*GB3④3、設(shè)集合和集合都是自然數(shù)集合，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，則在映射下，在集合中與集合中元素20對應(yīng)的數(shù)是（）４、函數(shù)，的值域是______________二、典例剖析：例1：（1）已知是二次函數(shù)，且滿足，求的表達(dá)式（2），求的解析式(3)已知是定義在的一個函數(shù)，且有，求鞏固練習(xí)：（1）已知，函數(shù)滿足，則等于_________（2）已知二次函數(shù)，當(dāng)時有最大值16，它的圖像截軸所得的線段長為8，求（3）設(shè)滿足，求例2：通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間：講座開始時，學(xué)生興趣激增；中間有一段不太長的時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)；隨后學(xué)生的注意力開始分散。分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用表示學(xué)生接受概念的能力（的值愈大，表示接受的能力愈強(qiáng)），表示提出和講授概念的時間（單位：分），可有以下的公式：（1）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多長時間？（2）開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時強(qiáng)一些？鞏固練習(xí)：某商場飲料促銷，規(guī)定一次購買一箱在原價(jià)48元的基礎(chǔ)上打9折，一次購買兩箱可打8．5折，一次購買三箱可打8折，一次購買三箱以上均可享受7．5折的優(yōu)惠．若此飲料只整箱銷售且每人每次限購10箱，試用解析法寫出顧客購買的箱數(shù)與所支付的費(fèi)用之間的函數(shù)關(guān)系并畫出它的函數(shù)圖象。課堂小結(jié)：鞏固練習(xí)：1、設(shè)，，函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則的圖象可以是（）A．B．C．D．2、已知函數(shù)定義在上，其圖象如圖所示，那么的解析式是（）A．B．C．

D．3、半徑為的圓內(nèi)接等腰梯形，它的下底是圓的直徑，上底的端點(diǎn)在圓周上，寫出這個梯形周長和腰長之間的函數(shù)式，并求它的定義域4、已知的頂點(diǎn)為