九年級(jí)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)與幾何綜合題

試卷第=page99頁，共=sectionpages99頁試卷第=page88頁，共=sectionpages99頁九年級(jí)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)與幾何綜合題1．反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與的邊交于點(diǎn)，與斜邊交于點(diǎn)，已知點(diǎn)A坐標(biāo)，．(1)求m，n以及反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)設(shè)P是線段邊上的點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，以B，C，P為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．2．如圖，已知函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，延長(zhǎng)交雙曲線另一分支于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線交y軸正半軸于點(diǎn)D，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，交雙曲線另一分支于點(diǎn)B，且．(1)求反比例函數(shù)和直線的表達(dá)式；(2)求的面積．3．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是反比例函數(shù)圖象上不與點(diǎn)A重合的點(diǎn)，以為邊作菱形，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)F，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E．(1)已知當(dāng)時(shí)，菱形面積為20，則此時(shí)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是，求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)A在（1）中的反比例函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)菱形面積是48時(shí)，求的值．4．如圖，已知雙曲線與直線交于，兩點(diǎn)，．(1)求，的值；(2)以為邊向左構(gòu)造正方形，過作軸的垂線交于點(diǎn)，連接，求的長(zhǎng)．5．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)求的面積．(3)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)觀察圖像，直接寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍；(3)過點(diǎn)B作直線，交第四象限的反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)C，當(dāng)線段被x軸分成兩部分時(shí)，直接寫出與x軸所交銳角的正切值．7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，的直角邊在x軸上，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過邊的中點(diǎn)．(1)直接寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若與關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱，且的邊在y軸的正半軸上，點(diǎn)E在這個(gè)函數(shù)的圖象上．①直接寫出的長(zhǎng)、對(duì)稱中心點(diǎn)M的坐標(biāo)；②連接，證明四邊形是正方形．8．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和．與軸交于點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)寫出當(dāng)月時(shí)，的取值范圍；(3)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)，設(shè)直線與線段交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．9．如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)直線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連，．若，求的取值范圍．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與反比例函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)一次函數(shù)的圖象與x軸交于B點(diǎn)，求的面積；(3)設(shè)M是反比例函數(shù)（）圖象上一點(diǎn)，N是直線上一點(diǎn)，若以點(diǎn)O、M、C、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．11．如圖，已知：直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若雙曲線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，連接；(1)填空：的值為；點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)的坐標(biāo)為．(2)直接寫出關(guān)于的不等式的解集；(3)求三角形的面積；12．如圖，矩形的頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上，，，動(dòng)點(diǎn)在軸的上方，且滿足．(1)_________．(2)若點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)連接、，求的最小值；(4)若點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則請(qǐng)你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．13．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、，反比例函數(shù)的圖像也經(jīng)過點(diǎn)A，且點(diǎn)A橫坐標(biāo)是2．(1)求一次函數(shù)的解析式．(2)點(diǎn)C是x軸正半軸上的一點(diǎn)，連接，，過點(diǎn)C作軸分別交反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像于點(diǎn)D、E，求點(diǎn)D、E的坐標(biāo)．(3)在（2）的條件下，連接，一次函數(shù)的圖像上是否存在一點(diǎn)F使得和相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．14．如圖已知在平面直角坐標(biāo)系中，正方形頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為和．雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D．(1)求雙曲線的函數(shù)解析式；(2)將正方形沿x軸向左平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度，可以使點(diǎn)C正好落在雙曲線上．15．如圖，一次函數(shù)的圖像交x軸、y軸于點(diǎn)P、Q，且與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)和點(diǎn)，過點(diǎn)A作于點(diǎn)C．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求四邊形的面積；(3)直接寫出當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的不等式的解集．16．如圖，矩形的頂點(diǎn)A，C分別落在x軸，y軸的正半軸上，已知頂點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像與分別交于D，E，．(1)求反比例函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)寫出與的位置關(guān)系并說明理由；(3)若點(diǎn)F在直線上，點(diǎn)G在反比例函數(shù)的圖像上，是否存在合適的F、G點(diǎn)，使四邊形平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說明理由．17．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別是C，A，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．(1)求直線EF的解析式；(2)求△EOF的面積；(3)若點(diǎn)P在y軸上，且△POE是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．18．如圖，直線AC：y＝ax+2分別交y軸和反比例函數(shù)（x＞0）的圖象于點(diǎn)C和點(diǎn)A（2，m），點(diǎn)B也在反比例函數(shù)的圖象上，且軸，tan∠ACB＝2．(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)D在x軸的正半軸上，點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上．①若四邊形BDCE是菱形，求出該菱形周長(zhǎng)；②若以點(diǎn)A、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．答案第=page11頁，共=sectionpages33頁答案第=page22頁，共=sectionpages33頁參考答案：1．(1)，，(2)2(3)存在，或，2．(1)，(2)163．(1)3，8：y=(2)4．(1)，(2)5．(1)(2)8(3)或6．(1)，(2)或(3)17．(1)(2)①1；（，）；8．(1)；(2)或(3)9．(1)反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)解析式為(2)10．(1)；(2)8(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，或，11．(1)；；(2)或(3)12．(1)12(2)(3)(4)，．13．(1)(2)；(3)存在，或14．(1)(2)